2025年大學統計學期末考試：統計調查誤差控制與數據清洗技巧試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在統計調查中，以下哪一項不屬于誤差的來源？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.數據處理誤差D.調查員誤差2.以下哪種方法不是數據清洗的步驟？A.檢查缺失值B.檢查異常值C.數據標準化D.數據降維3.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方法可以保證樣本的代表性？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣4.以下哪種方法可以減少調查誤差？A.提高調查員的素質B.增加樣本量C.選擇合適的抽樣方法D.以上都是5.在數據清洗過程中，以下哪種方法可以處理缺失值？A.刪除含有缺失值的記錄B.用平均值填充缺失值C.用中位數填充缺失值D.以上都是6.以下哪種統計量可以用來衡量數據的離散程度？A.均值B.標準差C.箱線圖D.頻率分布7.在進行數據清洗時，以下哪種方法可以處理異常值？A.刪除異常值B.用平均值替換異常值C.用中位數替換異常值D.以上都是8.以下哪種方法可以用來檢測數據是否存在異常值？A.箱線圖B.頻率分布C.標準差D.均值9.在進行數據清洗時，以下哪種方法可以處理重復數據？A.刪除重復數據B.合并重復數據C.用平均值填充重復數據D.以上都是10.在進行數據清洗時，以下哪種方法可以處理數據類型錯誤？A.轉換數據類型B.刪除錯誤數據C.用正確數據替換錯誤數據D.以上都是二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪些是統計調查誤差的來源？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.數據處理誤差D.調查員誤差E.環境因素2.數據清洗的步驟包括哪些？A.檢查缺失值B.檢查異常值C.數據標準化D.數據降維E.數據分類3.以下哪些抽樣方法可以保證樣本的代表性？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣E.聚類抽樣4.以下哪些方法可以減少調查誤差？A.提高調查員的素質B.增加樣本量C.選擇合適的抽樣方法D.優化調查問卷E.加強調查過程中的質量控制5.以下哪些統計量可以用來衡量數據的離散程度？A.均值B.標準差C.箱線圖D.頻率分布E.偏度6.以下哪些方法可以處理缺失值？A.刪除含有缺失值的記錄B.用平均值填充缺失值C.用中位數填充缺失值D.用眾數填充缺失值E.用插值法填充缺失值7.以下哪些方法可以處理異常值？A.刪除異常值B.用平均值替換異常值C.用中位數替換異常值D.用最小值替換異常值E.用最大值替換異常值8.以下哪些方法可以用來檢測數據是否存在異常值？A.箱線圖B.頻率分布C.標準差D.均值E.Z分數9.以下哪些方法可以處理重復數據？A.刪除重復數據B.合并重復數據C.用平均值填充重復數據D.用中位數填充重復數據E.用眾數填充重復數據10.以下哪些方法可以處理數據類型錯誤？A.轉換數據類型B.刪除錯誤數據C.用正確數據替換錯誤數據D.用空值填充錯誤數據E.用隨機數填充錯誤數據四、計算題（每題10分，共30分）1.某公司為了了解員工的滿意度，采用隨機抽樣的方式對100名員工進行了調查。調查結果顯示，有70%的員工對公司的福利制度表示滿意。請計算：（1）樣本的抽樣誤差；（2）如果以95%的置信水平估計總體滿意度，總體滿意度的置信區間。2.某城市居民消費水平調查數據如下（單位：元）：|收入水平|消費水平||--------|--------||低|500||中|1500||高|3000|（1）計算消費水平的均值和標準差；（2）計算消費水平的變異系數。3.某班級有30名學生，其中男生15名，女生15名。現從該班級中隨機抽取10名學生進行問卷調查，調查結果如下（性別與滿意度）：|性別|滿意度（%）||----|----------||男|80||女|85|（1）計算樣本的抽樣誤差；（2）如果以95%的置信水平估計總體滿意度，總體滿意度的置信區間。五、應用題（每題20分，共40分）1.某市場調研公司對某地區居民購買家電產品的意愿進行調查。調查過程中，由于部分受訪者的回答存在矛盾，導致數據清洗過程中出現了以下問題：（1）部分受訪者回答了多項家電產品購買意愿，請提出一種處理方法；（2）部分受訪者回答了與實際購買能力不符的購買意愿，請提出一種處理方法；（3）部分受訪者未回答某項家電產品的購買意愿，請提出一種處理方法。2.某公司為了了解員工的加班情況，對100名員工進行了調查。調查結果顯示，有60%的員工表示經常加班。請根據以下情況，回答問題：（1）如果以95%的置信水平估計總體加班頻率，總體加班頻率的置信區間；（2）如果該公司想提高總體加班頻率的估計精度，應該采取哪些措施？六、論述題（每題20分，共40分）1.論述抽樣誤差對統計調查結果的影響，并說明如何控制抽樣誤差。2.論述數據清洗在統計調查中的重要性，并舉例說明數據清洗的具體步驟。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.D.調查員誤差解析：調查員誤差是指調查員在調查過程中由于個人因素導致的誤差，不屬于誤差的來源。2.D.數據降維解析：數據清洗步驟包括檢查缺失值、檢查異常值、數據標準化等，但不包括數據降維。3.B.分層抽樣解析：分層抽樣可以保證樣本的代表性，通過將總體劃分為不同的層次，從每個層次中抽取樣本。4.D.以上都是解析：提高調查員素質、增加樣本量、選擇合適的抽樣方法都可以減少調查誤差。5.D.以上都是解析：數據清洗處理缺失值的方法包括刪除、填充平均值、填充中位數、填充眾數等。6.B.標準差解析：標準差是衡量數據離散程度的一個常用統計量，可以反映數據的波動性。7.D.以上都是解析：處理異常值的方法包括刪除、替換平均值、替換中位數、替換最小值、替換最大值等。8.A.箱線圖解析：箱線圖可以用來檢測數據是否存在異常值，通過觀察數據分布的箱型結構。9.D.以上都是解析：處理重復數據的方法包括刪除、合并、填充平均值、填充中位數、填充眾數等。10.D.以上都是解析：處理數據類型錯誤的方法包括轉換數據類型、刪除錯誤數據、替換正確數據、用空值填充、用隨機數填充等。二、多項選擇題1.A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.數據處理誤差D.調查員誤差E.環境因素解析：以上都是統計調查誤差的來源。2.A.檢查缺失值B.檢查異常值C.數據標準化D.數據降維E.數據分類解析：數據清洗步驟包括檢查缺失值、檢查異常值、數據標準化等。3.A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣E.聚類抽樣解析：以上抽樣方法都可以保證樣本的代表性。4.A.提高調查員的素質B.增加樣本量C.選擇合適的抽樣方法D.優化調查問卷E.加強調查過程中的質量控制解析：以上措施都可以減少調查誤差。5.B.標準差C.箱線圖D.頻率分布E.偏度解析：以上統計量可以用來衡量數據的離散程度。6.A.刪除含有缺失值的記錄B.用平均值填充缺失值C.用中位數填充缺失值D.用眾數填充缺失值E.用插值法填充缺失值解析：以上方法可以處理缺失值。7.A.刪除異常值B.用平均值替換異常值C.用中位數替換異常值D.用最小值替換異常值E.用最大值替換異常值解析：以上方法可以處理異常值。8.A.箱線圖B.頻率分布C.標準差D.均值E.Z分數解析：以上方法可以用來檢測數據是否存在異常值。9.A.刪除重復數據B.合并重復數據C.用平均值填充重復數據D.用中位數填充重復數據E.用眾數填充重復數據解析：以上方法可以處理重復數據。10.A.轉換數據類型B.刪除錯誤數據C.用正確數據替換錯誤數據D.用空值填充錯誤數據E.用隨機數填充錯誤數據解析：以上方法可以處理數據類型錯誤。四、計算題1.樣本的抽樣誤差：（1）抽樣誤差=樣本比例-總體比例=0.7-1=-0.3（2）總體滿意度的置信區間：-計算樣本比例的標準誤差：SE=sqrt((p*(1-p))/n)=sqrt((0.7*(1-0.7))/100)≈0.042-置信水平為95%，對應的標準正態分布臨界值為1.96-置信區間=樣本比例±(標準正態分布臨界值*標準誤差)=0.7±(1.96*0.042)≈(0.588,0.912)2.消費水平的均值和標準差：（1）均值=(500+1500+3000)/3=1500（2）標準差=sqrt(((500-1500)^2+(1500-1500)^2+(3000-1500)^2)/3)≈866.023.樣本的抽樣誤差：（1）抽樣誤差=樣本比例-總體比例=0.8-0.85=-0.05（2）總體滿意度的置信區間：-計算樣本比例的標準誤差：SE=sqrt((p*(1-p))/n)=sqrt((0.8*(1-0.8))/30)≈0.087-置信水平為95%，對應的標準正態分布臨界值為1.96-置信區間=樣本比例±(標準正態分布臨界值*標準誤差)=0.8±(1.96*0.087)≈(0.632,0.968)五、應用題1.數據清洗問題及處理方法：（1）部分受訪者回答了多項家電產品購買意愿：-處理方法：刪除重復的回答，保留其中一項。（2）部分受訪者回答了與實際購買能力不符的購買意愿：-處理方法：根據受訪者的購買能力，調整其購買意愿的回答。（3）部分受訪者未回答某項家電產品的購買意愿：-處理方法：根據其他受訪者的回答，推測未回答者的購買意愿。2.總體加班頻率的置信區間及提高估計精度的措施：（1）總體加班頻率的置信區間：-計算樣本比例的標準誤差：S