PAGEPAGE12.3軸對稱圖形（一）【教學內容】教科書第34，35頁例1、例2及相關練習。【教學目標】1．能用折紙等方法確定對稱軸，知道對稱軸的作用。2．知道學過的對稱圖形中，有的只有一條對稱軸，有的有許多條對稱軸。3.能用對折的方法或通過視察方格圖等方法來畫出軸對稱圖形的一條或幾條對稱軸。4.培育學生空間觀念，發展學生學習數學的愛好。【教具、學具打算】老師打算視頻展示臺、多媒體課件，學生打算例1中的6個圖形，1個一般三角形、1個等腰三角形、1個等邊三角形，1個平行四邊形、1個長方形、1個正方形、1個圓、1個五角星。【教學過程】一、教學新課1.教學例1老師：瞧！老師給你們帶來了一些美麗的圖形（課件出示例1的6個圖形），喜愛嗎？學生：喜愛。老師：在這些圖形中，有些是我們以前就相識的軸對稱圖形，今日我們要接著探討軸對稱圖形（板書課題）。你能在這些圖形中找出哪些是軸對稱圖形嗎？（引導學生利用學具操作，思索后探討，并回答）學生：除圖形④外，其余的圖形都是軸對稱圖形。老師：很好，你是怎么知道的呢？學生1：我是用眼睛干脆看的。老師：真會視察，還有用不同的方法來推斷這些圖形是否是軸對稱圖形的嗎？學生2：我還用了折學具的方法來推斷。老師：你真會動手操作，請大家都用學具來折一折，看看你能發覺什么？（引導學生折完后在小組里溝通發覺了什么，然后抽學生匯報）學生：我也發覺除圖形④外，其他圖形都是軸對稱圖形。老師：你為什么這樣認為呢？學生：在折學具的時候，我發覺這些圖形沿一條直線對折后，兩部分能完全重合。老師：哦，也就是說你發覺軸對稱圖形沿一條直線對折后，兩部分完全重合。（隨學生的回答板書）有哪位同學能到前面來指一指你是沿哪條直線對折才使軸對稱圖形左右兩部分完全重合的。（請兩個同學到視頻展示臺上折一折，并指出是沿哪條直線對折的，老師依照學生展示狀況在多媒體上畫出各個軸對稱圖形的對稱軸）老師：你能發覺這條直線在軸對稱圖形中起什么作用嗎？（引導學生探討出：這條直線能使軸對稱圖形兩部分完全重合。多媒體演示重合過程）老師：在軸對稱圖形中，能使兩部分完全重合的直線叫對稱軸。這是我們今日相識的一個新摯友。（板書：對稱軸）請同學們一起叫一叫它的名字。（全體同學一起讀“對稱軸”）老師：這些圖形有多少條對稱軸呢？同學們開動腦筋折一折、找一找，看看你能發覺什么？（引導學生通過在學具中折找對稱軸，探討出：有的軸對稱圖形只有一條對稱軸，有的軸對稱圖形有幾條對稱軸）指導學生完成課堂活動第1題、第2題。【課后反思：這個教學環節主要有以下幾個特點：一是突出學生在學習過程中的主體作用。充分利用學具，讓學生通過折、找、畫等操作手段來發覺對稱軸，并通過獨立思索與合作溝通的有機結合來加深對對稱軸的理解，通過學生主動駕馭學問來增加學生的勝利體驗。二是留意了新舊學問的聯系，在回憶軸對稱圖形的過程中引出對稱軸，幫助學生形成整體認知結構。】2.教學例2（1）用對折的方法找對稱軸老師：下面我們探討怎樣畫一個圖形的對稱軸，請同學們拿出等腰梯形的圖形，想一想怎樣畫出這個圖形的對稱軸？學生以小組為單位合作探討。學生邊操作邊匯報，學生的回答也許如下：先用對折的方式找到對稱軸，再用直尺畫出這條對稱軸。老師在多媒體課件上再演示一遍。老師：這個方法怎么樣？學生：可以。老師：回想一下，剛才我們是怎樣畫出這個圖形的對稱軸的？引導學生說出：剛才我們是先用對折的方法找到對稱軸，再用直尺等工具把它畫下來。板書：找對稱軸對折畫對稱軸老師：很好，你能用這種方法畫出等腰三角形的對稱軸嗎？學生操作后展示匯報。（2）用視察的方法找對稱軸老師：同學們都能用對折的方法找到并畫出一個圖形的對稱軸，下面請你們看大屏幕上的梯形（課件顯示方格紙上的等腰梯形），請你細致比較這個圖形和剛才那個圖形有哪些地方不一樣。引導學生視察并發覺兩方面的不同：一是這個圖形在大屏幕上沒法對折；二是這個圖形在方格紙上。老師：這個圖形我們沒法用對折的方法來找它的對稱軸，你們能想其他的方法來找它的對稱軸嗎？學生小組合作探討，在題卡上畫出對稱軸，探討后展示匯報。學生：等腰梯形的兩腰是一樣長的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，剛好可以分成左右各4格。這樣我們可以在上底和下底的中間畫出它的對稱軸。這樣，對稱軸的兩邊都是完全一樣的方格，這兩邊的方格沿這條對稱軸是可以完全重合的。老師：他們畫出來的這條線是對稱軸嗎？請你進行驗證。學生閱歷證確定這條對稱軸是正確的。老師：剛才我們是用什么方法找到對稱軸的呢？學生：我們是干脆視察方格圖找到對稱軸的。板書：找對稱軸對折畫對稱軸視察方格圖老師：我們不但用對折的方法來找對稱軸，還可以借助方格圖來找對稱軸。你覺得在視察方格圖時要留意些什么呢？引導學生說出要留意找對稱圖形的中線，并視察這條中線的左右或上下兩邊是不是完全一樣的圖形。老師：同學們提示得很好，請你選擇第35頁“試一試”中的一個圖形畫出對稱軸。學生畫了以后匯報，在匯報第2個圖形的對稱軸時，重點讓學生說清晰每條對稱軸是怎樣視察出來的。【課后反思：首先用對折的方法探討怎樣找出一個軸對稱圖形的對稱軸，并畫出對稱軸，再過渡到沒法對折，要先通過視察方格圖來找對稱軸的這種狀況。這樣由淺入深，從特別到一般，符合兒童的認知特點，也有利于學生按部就班地駕馭畫對稱軸的方法。】三、總結這節課我們學習了什么呢？什么叫對稱軸？怎樣畫一個圖形的對稱軸？四、練習練習八第1，2題。軸對稱圖形（教學片斷）【教學內容】教科書第34頁例1后的擴展教學內容。【教學過程】教學完例1后，學生已經理解了對稱軸，并且能用對折的方式找圖形的對稱軸，在此基礎上老師作如下的擴展教學。老師：同學們已經相識了對稱軸，并且能用對折的方式找一個圖形的對稱軸，下面我們就用這種方法來找一找以前我們學過的圖形中的對稱軸。（多媒體出示這樣一組圖形：一般的三角形、等腰三角形、等邊三角形，如圖）老師：這些圖形中，分別能找出幾條對稱軸？（引導學生先獨立在圖上畫對稱軸，然后再探討得出：1號三角形沒有對稱軸、2號等腰三角形有1條對稱軸、3號等邊三角形有3條對稱軸）（多媒體隨學生的回答畫對稱軸）老師：你發覺了什么嗎？引導學生發覺：同樣是三角形，有的三角形的對稱軸多，有的三角形的對稱軸少。老師：為什么同樣是三角形，為什么有的三角形的對稱軸多，有的三角形的對稱軸少呢？你揣測這與什么有關系呢？引導學生揣測：三角形對稱軸的多少是否與三角形的特別性有關？一般三角形沒有對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。老師：我們的揣測對不對呢？我們再來找一找這一組圖形各有幾條對稱軸。（多媒體出示圖形：平行四邊形、長方形、正方形）老師：依據我們的揣測，在這3個圖形中，你認為哪個圖形的對稱軸最多？哪個圖形的對稱軸最少？學生：平行四邊形的對稱軸最少，正方形的對稱軸最多，因為正方形在3個圖形中最特別。（引導學生先獨立用學具找這些圖形的對稱軸，然后再探討得出：平行四邊形沒有對稱軸、長方形有2條對稱軸、正方形有4條對稱軸）（多媒體隨學生回答畫對稱軸）老師：真棒，從中你發覺了什么？（引導學生通過探討說出：等腰三角形是比較特別的三角形，等邊三角形更特別；長方形是特別的平行四邊形，正方形是特別的長方形。在這兩組圖形中，越特別的圖形對稱軸越多，這樣的圖形也更美）老師：這個猜想有肯定的道理，事實上正方形和其他四邊形比，等邊三角形和其他三角形比，它就特別在這個圖形從幾個方向看它都是對稱的，它的對稱軸多，當然就更美了。我們再來探討一個更特別的圖形——圓，找一找圓里有幾條對稱軸？（多媒體出示圓）（引導學生先操作再探討后得出：圓里有多數條對稱軸）（多媒體隨學生回答畫對稱軸）老師：這些探討都特別好玩，前面我們就是用這些圖形的對稱現象來相識正方形每邊都相等、等邊三角形每個角同樣大等圖形特征的，今后我們在圖形面積的學習中還要用到這些圖形的對