反比例函數(shù)重難點檢測卷

注意事項:

本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑

色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置

一、選擇題（10小題，每小題2分，共20分）

1.（24-25九年級上?湖南邵陽?期中）若反比例函數(shù)y=g的圖象經(jīng)過點則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過

點（）

A.（1,2）B.（2,1）C.（-1,2）D.（-1,-2）

2

2.（24-25九年級上?湖南岳陽?階段練習）對于函數(shù)>=—,下列說法錯誤的是（）

A.它的圖象分布在一、三象限

B.它的圖象與坐標軸沒有交點

C.它的圖像既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

D.當尤<0時，V的值隨x的增大而增大

3.（24-25九年級上?安徽馬鞍山?期中）對于反比例函數(shù)>=￡,當尤>-2時，V的取值范圍是（）

A.y>-3B.><-3C.>>0或"-3D.0>j/>-3

4.（24-25九年級上?云南昆明?期中）若點/（-2,a）,8（-1,6）,C（l,c）都在反比例函數(shù)y=-4的圖象上，

則a,b,C的大小關系是（）

A.c<a<bB.c<b<a

C.a<b<cD.b<a<c

5.（24-25九年級上?山東泰安?期中）如圖，反比例函數(shù)y=g"是常數(shù)且左二0）的圖象經(jīng)過點,

A.k=4B.該函數(shù)圖象經(jīng)過點（1,4）

C.當x>0時，y隨x的增大而減小D.當尤<一4,y<-l

6.（24-25九年級上?陜西西安?期中）小麗要把一篇文章錄入電脯，如圖是錄入時間y（分鐘）與錄字速度x

（字/分鐘）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點。50,10）.根據(jù)圖象可知，下列說法不正確的是（）

A.這篇文章一共1500字

B.當小麗的錄字速度為75字/分鐘時，錄入時間為20分鐘

C.小麗原計劃每分鐘錄入125字，實際錄入速度比原計劃提高了20%,則小麗會比原計劃提前2分鐘

完成任務

D.小麗在19:20開始錄入，要求完成錄入時不超過19:35,則小麗每分鐘至少應錄入90字

1"

7.（24-25九年級上?安徽馬鞍山?期中）如圖，點A在雙曲線v=、（x>0）上，點8在雙曲線y='（x<0）上,

軸，點C是x軸上一點，連接NC、BC,若△4BC的面積是4,則上的值（）

8.（24-25九年級上?安徽亳州?期中）如圖，一次函數(shù)>=r+4的圖象與反比例函數(shù)y=幺的圖象交于

/（I,a）,8兩點.在y軸上有一點P,使PZ+P2的值最小，則點P的坐標為（）

A.（4,0）B.（0,4）C.[j,0jD.[o,|j

ah

9.（2024?山東德州?中考真題）如圖點4,。在反比例函》=一的圖象上，點5,Z）在反比例函數(shù)>=一的圖

xx

象上，48〃CD〃y軸，若Z3=3,CD=2,與CD的距離為5,則”6的值為（）

A.-2B.1C.5D.6

10.（24-25九年級上?湖南常德?期中）如圖，0/5。是平行四邊形，對角線08在V軸正半軸上，位于第一

象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線>=勺和了=占的一個分支上，分別過點4C作x軸的垂線

XX

Aki

段，垂足分別為點M和點N,給出如下四個結(jié)論：①「=言；②陰影部分的面積是：（左+心）；③當

N/OC=90。時，/卜住|;④若O48C是菱形，則k1+k2=0.以上結(jié)論正確的是（）

A.①③B.①②③C.②③④D.①④

二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）

II.（22-23八年級下?江蘇淮安?期中）若雙曲線y=經(jīng)過點4%3）,則加的值為.

X

左+3

12.（24-25九年級上?湖南永州?階段練習）反比例函數(shù)y=——的圖象在每個象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大

x

而減小，則左的取值范圍是.

13.（24-25九年級上?湖南郴州?期中）某校九年級學生做電路實驗，測得電路的電流/（單位：A）與電路

的電阻區(qū)（單位：Q）的數(shù)據(jù)如下表，已知閉合電路的電流/（單位：A）與電路的電阻尺（單位：Q）是

反比例函數(shù)關系.當電阻R=150O時，電流/=A.

I（單位：A）1052.52

R（單位：Q）204080100

14.（24-25九年級上?山東泰安?期中）如圖所示，矩形048。的邊CM在x軸上，0c在了軸上，反比例函數(shù)

y=人的圖象經(jīng)過2c邊上的點。和48邊上的點E,若。恰好是8c的中點，其坐標為（4,5）,連接8、

15.（23-24九年級上?安徽馬鞍山?期中）如圖，軸于點8,點C在V軸上，△4BC的面積為12,反

16.（24-25八年級上?上海奉賢?期中）如圖，正方形O/8C,NDE廠的頂點N,D,C在坐標軸上，點廠在

4

42上，點8、E在函數(shù)y=、（x>0）的圖象上，則點E的橫坐標是—.

17.（24-25九年級上?山東濟南?期中）如圖，點尸，Q,R在反比例函數(shù)y=￡（x>0）的圖象上，分別過這三

個點作x軸、了軸的平行線.圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為品，$2，邑.若OE=ED=DC,

邑+S3=20,貝后=__.

18.（24-25九年級上?安徽亳州?期中）如圖，反比例函數(shù)＞=＞0）的圖象與等邊△CU8的邊CM,AB

分別交于點CO（點C不與點A重合）.若CD_L。/于點C,則△0/3的邊長為.

三、解答題（8小題，共64分）

19.（24-25九年級上?廣西梧州?期中）若用2,4）與川-2,可都是反比例函數(shù)＞=?左力0）圖象上的點，求"

的值.

20.（24-25九年級上?山東濟南?期中）反比例函數(shù)〉=勺的圖像與直線了=-2無相交于點/,/點的橫坐標為

X

-1.

⑴求左的值.

(2)試判斷8(-2,-1),C(6,-g是否在反比例函數(shù)＞=k￡的圖像上.

X

21.（2023?廣東陽江?一模）杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力

與力臂的乘積）大小必須相等，即阻力X阻力臂=動力X動力臂.如圖，已知石頭的重力（阻力）為3200N,

阻力臂為0.25m.

（1）求動力下與動力臂I的函數(shù)關系式.

（2）小華想用一根撬棍撬起這塊石頭，但他最多能使出500N的力，問他用撬棍撬起這塊石頭時的動力臂長度

最短為多少？

22.(24-25九年級上?山東泰安?期中)如圖，直線乂="+》與反比例函數(shù)%=幺的圖象交于4臺兩點，與x

X

軸交于點C,點A的縱坐標為6,點5的坐標為(-3,-2).

(1)求直線和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點C的坐標，并結(jié)合圖象直接寫出必＜0時x的取值范圍.

9

23.(24-25九年級上?陜西?期中)如圖，直線了=丘與雙曲線＞=--交于3兩點，已知/點坐標為

(見3),

,、9

(2)將直線歹=船向上平移加(加＞0)個單位長度，與雙曲線》=-:在第二象限的圖象交于點C,與x軸交于

點E,與y軸交于點P,若PE=PC,求優(yōu)的值.

24.（24-25九年級上?山東濟南?期中）小光根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，探究函數(shù)了=的圖象與性質(zhì).

（D刻畫圖象

①列表：下表是x,了的幾組對應值，其中“=，b=：

￡23542

X-4-2-10234

234432

11j_

-1-2a-44321b

x-15323

②描點：如圖所示;

③連線：請用平滑的曲線順次連接.

（2）認識性質(zhì)

觀察圖象，完成下列問題：

①當x＞l時，V隨x的增大而；

②函數(shù)y的圖象的對稱中心是______.（填寫點的坐標）

x-1

⑶類比探究

①小光發(fā)現(xiàn)，函數(shù)丁=—1的圖象可以由反比例函數(shù)〉=’的圖象經(jīng)過平移得到.請結(jié)合圖象說明平移過程;

x-1X

44

②函數(shù)＞=一的圖象經(jīng)平移可以得到函數(shù)＞=-