熱點題型?選擇題攻略

專題06電路與電磁感應

目錄

01.題型綜述.................................................................

02.解題攻略.................................................................

題組01直流電路的動態(tài)分析...........................................................1

題組02交流電的產(chǎn)生、描述以及變壓器.................................................4

題組03楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用...........................................9

題組04電磁感應的圖象問題...........................................................12

題組05電磁感應中的力、電綜合與能量轉(zhuǎn)化問題........................................17

題組06電磁感應中的動量問題.........................................................21

03.高考練場............................................56

01題型綜述

電路的基本結(jié)構與規(guī)律與電磁感應電動勢產(chǎn)生的機制一直是高考命題的熱點，尤其喜歡以選擇題的

形式考察電路的簡單分析、電磁感應的基本規(guī)律以及變壓器的相關計算等。本專題包括了兩類電路模型的

分析比較，電磁感應的綜合問題。通過本專題的復習與講解旨在培養(yǎng)學生應用所學知識解決綜合問題的能

力。

<02解題攻略

題組01直流電路的動態(tài)分析

【提分秘籍】

1.直流電路的動態(tài)分析方法

（1）程序法：部分電路阻值變化-電路總電阻R總變化-干路電流/變化一路端電壓。變化T各分量變化，

［增大［增大］減小］增大/分

喊小喊小〔增大撼小I。分

（2）串反并同法：所謂“串反”，即某一電阻阻值增大（減小）時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端的

電壓、電功率都減小（增大）。所謂“并同”，即某一電阻阻值增大（減小）時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的

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電流、兩端的電壓、電功率都增大（減小）.

2.直流電路中的功率變化的判斷

⑴定值電阻的功率隨其電壓或電流的增大而增大。

⑵外電阻越接近電源的內(nèi)阻，電源輸出功率越大，等于內(nèi)阻時電源的輸出功率最大.

（3）判斷變化電阻的功率時，可以將其他電路等效到電源內(nèi)部，當變化電阻等于等效電阻時其功率最大，若

不能等于則越接近越大。

【典例剖析】

【例1-1】（2025高三上?山東濟南?階段練習）在如圖所示電路中，電源電動勢E=12V,內(nèi)阻r=8。，定值

電阻4=2Q,凡=10Q,%=20Q,滑動變阻器&的取值范圍為0~30Q,所有電表均為理想電表。閉合開

關S,在滑動變阻器的滑片從。端滑到6端的過程中，電壓表Y、電壓表電流表A示數(shù)的變化量分別為

△5、△&、X"下列說法正確的是（）

A.Y讀數(shù)變小，y讀數(shù)變大，pal大于四囚

B.

C.凡的功率先增大后減小，最大值為0.36W

D.電源的輸出功率先增大后減小，最大值為4.5W

【例1-2].（2024?北京朝陽?模擬預測）如圖甲所示的電路中，定值電阻白熾燈泡L的伏安特性曲

線如圖乙所示。電源電動勢E=100V,內(nèi)阻不計。當開關S斷開時，燈泡消耗的實際電功率為24W,則開

關閉合后，燈泡消耗的實際功率約為（）

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【變式演練】

【變式1-1】（2025高三上?江蘇連云港?期中）如圖所示的閉合電路中，%、凡為定值電阻。當變阻器凡的

滑動觸頭P向上滑動時，理想電壓表與電流表的示數(shù)分別為U、I,其變化量的絕對值分別為△"、AZ。下

列說法中正確的是（）

A.。不變B./變大

D.凡的功率變大

【變式1-2】（2025高三上?河北石家莊?階段練習）如圖所示，當電動機兩端電壓為時，通過電動機的電

流為/。，風扇不轉(zhuǎn)動.當電動機兩端電壓為。時，通過電動機的電流為/,電動機正常工作，帶動風扇轉(zhuǎn)動。

若電動機的內(nèi)阻為員則下列說法正確的是（）

A,電動機的內(nèi)阻尺＞，

B.電動機正常工作時，產(chǎn)生的熱量為

i2u

C.電動機正常工作時，輸出功率為〃—一產(chǎn)

D.電動機正常工作時，效率為

【變式1-3］（2025高三上廣東深圳?階段練習）如圖所示的電路中，E為電源，其內(nèi)電阻為廠，V為理想電

壓表，L為阻值恒定的小燈泡，片為定值電阻，4為半導體材料制成的光敏電阻（光照越強，電阻越小），

電容器兩極板處于水平狀態(tài)，閉合開關S,電容器中心P點有一帶電油滴處于靜止狀態(tài)，電源負極接地，

下列說法正確的是（）

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A

A.若將&的滑片下移，電壓表的示數(shù)增大

B.若光照變強，則尸點電勢升高

C.若光照變強，則燈泡變暗

D.若斷開3節(jié)點，并將電容器上極板上移，油滴仍然保持靜止

題組02交流電的產(chǎn)生、描述以及變壓器

【提分秘籍】

1.解決交變電流問題要注意的幾點

(1)理解幾個特殊位置的磁通量、磁通量的變化率、感應電動勢及感應電流的特點。

①線圈平面與中性面重合時，S1B,⑦最大，"=0,e=0,電流方向?qū)l(fā)生改變.

△t

②線圈平面與中性面垂直時，SUB,0=0,第最大，e最大，i最大,電流方向不變。

(2)區(qū)分交變電流的峰值、瞬時值、有效值和平均值。

(3)確定交變電流中電動勢、電壓、電流的有效值后就可以運用直流電路的規(guī)律處理交流電路中的能量問題。

(4)交變電流瞬時值表達式書寫的基本思路

①根據(jù)已知圖象或由公式Em確定正、余弦交變電流的峰值，其中。=亨=20=2加(〃為轉(zhuǎn)速)。

②明確線圈的初始位置，找出對應的函數(shù)關系式。

a.若線圈從中性面位置開始計時，則圖象為正弦函數(shù)，e=￡msin。/;

b.若線圈從垂直中性面位置開始計時，則el圖象為余弦函數(shù)，e=￡mCosM.

2.計算交變電流有效值的方法

(1)分段計算電熱，然后求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量.

⑵利用兩個公式。=產(chǎn)疝和可分別求得電流有效值和電壓有效值.

R

(3)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的3但必須是從零至最大值或從最大值至零)和3周期部分可

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直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關系/=2、求解.

3.變壓器動態(tài)變化分析方法

(1)變壓器動態(tài)分析常見的兩種情況

①負載不變，匝數(shù)比變化；

②匝數(shù)比不變，負載變化。

(2)處理此類問題應注意三點

①根據(jù)題意分清變量和不變量；

②要弄清“誰決定誰”的制約關系一電壓是輸入決定輸出，電流和功率是輸出決定輸入；

③動態(tài)分析順序：

a,由5和里決定Ur,

"2

b.由負載電阻尺和6決定/2；

C.由22=確定馬；

d.由尸1確定A.

4.解決遠距離輸電問題的一般思路

(1)電路分析：遠距離輸電線路由升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器和負載四部分組成.

⑵電壓關系：升壓變壓器輸入電壓5是不變的，根據(jù)印=以可以確定升壓變壓器的輸出電壓仍，輸電線上

U2ri2

有一定的電壓損失，AU=bR。降壓變壓器輸入端電壓。3=/-AU,降壓變壓器輸出電壓口由5=爐確定。

C/4

(3)功率關系：升壓變壓器輸入功率為尸1,輸電線上損失功率為必=磨，降壓變壓器輸出功率為巴，則馬

=「4+2=尸4+服

⑷電流關系：用戶電路的電流由/4=9甩確定，降壓變壓器的電流由?=邊確定，升壓變壓器的輸出電流/2

R用hri3

=/3,升壓變壓器的輸入電流由?=強確定.

hn\

【典例剖析】

【例2-1】如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機構造示意圖，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間按正弦規(guī)律變

化，圖象如圖乙所示。發(fā)電機線圈內(nèi)電阻為LOQ,外接燈泡的電阻為4.0Q。貝I」()

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B,通過燈泡的電流為0.8A

C.電壓表的示數(shù)為5V

D.前0.01s內(nèi)燈泡消耗的電能為0.04J

【例2-2].如圖所示，圖甲為方波交流電源的電壓隨時間周期性變化的圖像，圖乙所示為給方波交流電源

加上二極管后得到的電壓隨時間周期性變化的圖像，則圖甲和圖乙中電壓有效值之比為（）

圖甲圖乙

A.V2：1B.1：V2C.1：2D.2：1

【例2-3】如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比4：〃2=〃：1,在原線圈回路中接有定值電阻4,副線

圈回路中接有滑動變阻器鳥。原線圈一側(cè)接在電壓恒為4的正弦式交流電源上，電流表和電壓表均為理想

交流電表。滑動變阻器滑片自上向下滑動時，下列說法正確的是（）

-（AM------

A.電壓表的示數(shù)增大B.電流表的示數(shù)增大

C.電壓表的示數(shù)減小D.電流表的示數(shù)先增大后減小

【例2-4】近些年中國研發(fā)出多項獨有的先進技術，其中特高壓輸電技術讓中國標準成為了國際標準，該技

術可使輸電線電壓高達1000千伏及以上等級。某電廠對用戶進行供電的原理如圖所示。發(fā)電機的輸出電壓

為H=300V,輸電線的總電阻r=50。，為了減小輸電線路上的損耗采用了高壓輸電技術-變壓器視為理

想變壓器，其中升壓變壓器的匝數(shù)比為4:%=1：1000,用戶獲得的電壓為S=220V.若在某一段時間內(nèi)，

發(fā)電廠的輸出功率恒為4=9.0xl（）6w,則下列說法中正確的是（）

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B.降壓變壓器的匝數(shù)比為4：4=14925:11

C.輸電線上損失的功率為9.0x104w

D.若改用1000千伏超高壓輸電，則輸電線路上可減少損失的電功率為4050W

【變式演練】

【變式2-1】（2025高三上?江蘇徐州?階段練習）圖甲是某燃氣灶點火裝置的原理圖，轉(zhuǎn)換器將直流電壓轉(zhuǎn)

換為圖乙所示的正弦交流電壓，并加在一臺理想變壓器的原線圈上，電壓表為交流電表。當變壓器副線圈

電壓的瞬時值大于5000V時，就會在鋼針和金屬板間引發(fā)電火花進而點燃氣體。開關閉合后（）

A.電壓表的示數(shù)為5VB.放電針每隔時間T點火一次

C.穿過原、副線圈的磁通量之比為1:1D.將鋼針替換為鋼球，更容易引發(fā)電火花

【變式2-2].（2024?湖北?模擬預測）如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接

入最大阻值為R的滑動變阻器和阻值為R的定值電阻，電壓表和電流表均為理想交流電表。在變阻器滑片

從a端向b端緩慢移動的過程中（

A

A.電流表A示數(shù)增大B.電壓表V示數(shù)減小

C.定值電阻R消耗的功率減小D,原線圈的輸入功率先減小后增大

【變式2-3]（2024?全國?模擬預測）如圖所示，變壓器為理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比%：%=12小

此為定值電阻，&=R,&=16R,滑動P可以改變接入電路的線圈匝數(shù)，在。、6兩端接入電壓最大值為U

的正弦交流電，則下列判斷正確的是（）

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A.P從上向下滑的過程中電阻飛的功率先增大后減小

B.P從上向下滑的過程中變壓器的輸出功率先減小后增大

c.P下滑到線圈的中點時，變壓器的輸出功率最大，為J

8R

D.P下滑到線圈的中點時，用消耗的功率為第

【變式2-4].（2024?全國?模擬預測）逆變器是把直流電轉(zhuǎn)變成交流電的裝置，駕車外出野營或旅游時，用

逆變器連接到汽車蓄電池上就能輸出正弦式交變電流，可以帶動家用的電風扇、電飯煲、照明燈等電器正

常工作.逆變器主要由交流轉(zhuǎn)換器和變壓電路組成，逆變器中的交流轉(zhuǎn)換器可以將電壓為的直流電轉(zhuǎn)變

成〃=收45也100m的交變電流.將一逆變器的輸入端接到汽車蓄電池上，在另一端接有燈泡和電風扇，逆

變器內(nèi)變壓器原線圈接有理想交流電流表，開始時開關K閉合，電流表讀數(shù)為5.5A,燈泡和電風扇都正常

工作。已知燈泡的額定電壓為220V,電阻為2200Q,電風扇的額定電壓為220V,內(nèi)部電動機線圈電阻為

1000,汽車蓄電池的電壓為12V,變壓器可視為理想變壓器，電風扇可視為一電動機，燈泡為純電阻元件。

下列說法正確的是（）

交

流

轉(zhuǎn)

換

器

A.如果將開關K斷開，逆變器內(nèi)變壓器原線圈兩端的電壓將減小

B.逆變器內(nèi)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為6:55

C.電風扇的額定功率為44W

D.電風扇的效率為80%

【變式2-5].（2024?北京朝陽?模擬預測）我們一般把變壓器分成左右兩個電路來看待，使得在分析時將問

題變得復雜。現(xiàn)在我們將變壓器與負載視為一個整體，等效為一個新的電阻R,變成一個單一的回路.若

已知原、副線圈的匝數(shù)比為七副線圈所接電阻為火，則R等于（）

L

R'

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_3

A.kRB.k~RC-QRD-k^R

題組03楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用

【提分秘籍】

1.感應電流方向的判斷方法

（1）右手定則，即根據(jù)導體在磁場中做切割磁感線運動的情況進行判斷。

（2）楞次定律，即根據(jù)穿過閉合回路的磁通量的變化情況進行判斷.

2.楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式

⑴阻礙原磁通量的變化——“增反減同”。

（2）阻礙相對運動一“來拒去留”.

（3）使線圈面積有擴大或縮小的趨勢一“增縮減擴”。

⑷阻礙原電流的變化（自感現(xiàn)象）一“增反減同”。

3.感應電動勢大小的計算

XXXX

/Xxx\為:_

(xxx)XXXXX￡XX

情景圖心日QA______

XXXXXXJX-------?*■

xd-------;c,

XXXX

回路（不一定閉一段直導線（或繞一端轉(zhuǎn)動的一繞與3垂直的軸轉(zhuǎn)

研究對象

合）等效直導線）段導體棒動的導線框

從圖示時刻計時后

表達式E=n-E=BLvE=~BL2co

△t2=NBScocoscot

【典例剖析】

【例3-1】如圖所示，螺線管豎直固定，螺線管正下方水平地面上有一金屬圓環(huán)，螺線管的軸線通過圓環(huán)的

圓心，給螺線管通人如圖所示方向的電流，電流均勻增大，圓環(huán)保持不動，則下列說法正確的是（）

A.從上往下看，圓環(huán)中有順時針方向的感應電流

B,圓環(huán)中磁通量均勻增大

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C.圓環(huán)中感應電流均勻增大

D.圓環(huán)受到的安培力均勻增大

【例3-2】如圖所示，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為/=0.40m的正方形金屬框的。點上。

金屬框的一條對角線NC水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。己知構成金屬框的導線單

位長度的阻值為4=5.Oxio-3Q/m。在/=o到/=3.0s時間內(nèi),磁感應強度大小隨時間f的變化關系為3（/）=0.3-0.If

（SI制）。則下列說法正確的是（）

A.片0到Z=3.0s時間內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的感應電動勢為0.016V

B.Z=0到片3.0s時間內(nèi)，金屬框中的電流方向為/

C.Z=2.0s時金屬框所受安培力的大小為0.04及N

D.在?=0到片2.0s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為0.032J

【例3-3】（2025高三上?江蘇南京?期中）如圖所示，光滑水平地面上有一輛靜止小車，車上固定一個螺線

管，螺線管通過電阻R連成通路.虛線表示一光滑絕緣軌道穿過線圈內(nèi)部，一個條形磁鐵，N極向右，可

以沿著軌道運動，且磁鐵、軌道和線圈不接觸。現(xiàn)推動一下磁鐵，使它獲得向右的初速度，下列說法正確

B.當磁鐵處于線圈正中位置時，磁鐵和小車的總動能最小

C.當磁鐵向小車運動時，電阻R中的電流方向由/向5磁鐵和小車的總動量減少

D.若磁鐵穿過了線圈并逐漸遠離線圈，則此時電阻R中的電流方向由2向4磁鐵和小車的總動能減

少

【變式演練】

【變式3-1］（2025高三上?湖北武漢?開學考試）有一種科普玩具由一枚強磁鐵和一根厚鋁管組成，鋁管豎

直放置，磁鐵從鋁管上端口由靜止釋放，在鋁管內(nèi)下落很慢。小明同學認為鋁管可以等效成多個鋁環(huán)疊放,

所以用套在長玻璃管外的線圈代替鋁環(huán)，結(jié)合傳感器進行研究，如圖甲所示。現(xiàn)將連接電流傳感器的線圈

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套在豎直放置的長玻璃管上，如圖甲所示。將強磁鐵從離玻璃管上端高為力處由靜止釋放，磁鐵在玻璃管

內(nèi)下落并穿過線圈。如圖乙所示是實驗中觀察到的線圈中電流隨時間變化的圖像，貝（）

A.該科普玩具的原理是電流的磁效應

B.若上下翻轉(zhuǎn)磁鐵，電流先負向后正向

C.線圈匝數(shù)加倍后重復實驗，電流峰值將加倍

D.〃加倍后重復實驗，電流峰值將加倍

【變式3-2】（2025高三上?甘肅張掖?開學考試）線圈炮由加速線圈和彈丸線圈構成，根據(jù)通電線圈之間磁

場的相互作用原理而工作。如圖所示，彈丸線圈放在絕緣且內(nèi)壁光滑的水平發(fā)射導管內(nèi)。閉合開關S后，在

加速線圈中接通方向如圖所示、大小變化的電流久，發(fā)現(xiàn)靜止的彈丸線圈向右發(fā)射，則下列說法正確的是

)

A,加速線圈內(nèi)部磁場方向向左

B.穿過彈丸線圈的磁通量減小

C,加速線圈中的電流氫變大

D,加速線圈中的電流驍變化越快，彈丸線圈中感應電動勢越小

【變式3-3】如圖所示，圓環(huán)形導體線圈。平放在水平桌面上，在。的正上方固定一豎直螺線管仇二者軸

線重合，螺線管b與電源、滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列

表述正確的是（）

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b(p

A.線圈a中將產(chǎn)生沿順時針方向（俯視）的感應電流

B.穿過線圈a的磁通量減小

C.線圈。有擴張的趨勢

D.線圈a對水平桌面的壓力及將增大

題組04電磁感應的圖象問題

【提分秘籍】

1.圖象類型

（0T圖象）一1閉合電路歐姆定律）

（B-閽象）一

E="普一（串、并聯(lián)電路知識）

（ET圖象）一E=Blv

（i-t圖象）**—一（電功、電功率、焦耳定律）

2.分析方法

〔

圖

象

分

三個相似關系及其各自的物理意義:

理

解Nt

①-A①-磬

3.解答電磁感應中圖象類選擇題的兩個常用方法

排定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢（增大還是減小）、變化

除快慢（均勻變化還是非均勻變化），特別是分析物理量的正負，以排除

法錯誤的選項

函

根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由

數(shù)

函數(shù)關系對圖象進行分析和判斷

法

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【典例剖析】

【例4-1】（2024?廣西?模擬預測）水平桌面上固定一根絕緣長直導線，矩形導線框仍cd靠近長直導線固定

在桌面上，如圖甲所示。當長直導線中的電流按圖乙的規(guī)律變化時（圖甲所示電流方向為其正方向），則（）

A.%?峭線框內(nèi)電流的方向為。6c加

B.0?％,線框內(nèi)電流的方向為a6c4a

C.t2~t3,線框所受安培力方向先向左后向右

D.4?L線框所受安培力方向一直向左

【例4-2】如圖所示，空間有一個邊長為2工的等邊三角形勻強磁場區(qū)域，現(xiàn)有一個底邊長為上的直角三角

形金屬線框，電阻為凡高度與磁場區(qū)域相等，金屬線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域的過程中，規(guī)定逆時針

方向的電流為正，則下列關于線框中感應電流i隨位移x變化的圖線正確的是（開始時線框右端點與磁場區(qū)

域左端點重合）（）

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【例4-3】（2025高三上?江蘇鎮(zhèn)江?開學考試）如圖甲所示，足夠長的光滑金屬導軌處在垂直于導軌平面向

里的勻強磁場中，其磁感應強度8隨時間L的變化圖像如圖乙所示。導軌左端接有一個電阻值恒為R的燈

泡。從0時刻開始，垂直于導軌的導體棒ab在水平外力尸的作用下從導軌的左端沿導軌以速度v水平向右

勻速運動.導體棒ab的長度為/,導體棒運動過程中與導軌接觸良好，導體棒與導軌的電阻均不計.在導

體棒ab向右運動的過程中，下列說法正確的是（）

XX、XX

XXXX

XXXX

X*Tb5C

甲

A.燈泡亮度不變

B.水平外力廠逐漸變小

2B產(chǎn)v

C.在打時亥

D.在燈時刻，尸=早

【例4-4】（2025?海南省直轄縣級單位?模擬預測）如圖甲所示，單匝矩形線圈a/心/垂直固定在勻強磁場中。

規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。以逆時針方向為電

流正方向，以向右方向為安培力正方向，下列關于曲段導線中的感應電流，和受到的安培力下隨時間變化

的圖像正確的是（）

O0.5TTt

乙

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【變式演練】

【變式4-1】（2025?江西贛州?二模）如圖甲所示為某電動牙刷的無線充電示意圖，送電線圈以由。到6為電

流的正方向，當送電線圈通過如圖乙所示的電流時，在0?4時間內(nèi)（）

甲乙

A,受電線圖中產(chǎn)生的感應電流增大且方向由d到c

B.受電線圈中產(chǎn)生的感應電流減小且方向由4到c

C,受電線圈中產(chǎn)生的感應電流增大且方向由c到d

D,受電線圈中產(chǎn)生的感應電流減小且方向由c到4

【變式4-1].（2025高三上?廣西?階段練習）如圖甲所示，一固定豎直倒放的“U”形足夠長金屬導軌的上端

接一定值電阻R,整個裝置處于方向垂直軌道平面向里的勻強磁場中，現(xiàn)將一質(zhì)量為加的金屬棒從距電阻

R足夠遠的導軌上某處，以大小為A的初動量豎直向上拋出，金屬棒的動量隨時間變化的圖像如圖乙所示

（圖中。=-0.50。的虛線為圖像漸近線）。整個過程中金屬棒與導軌接觸良好且保持垂直，不計空氣阻力及

金屬棒和導軌電阻，重力加速度大小為g.關于此過程中，下列說法正確的是（）

A.辦時刻金屬棒的加速度為零

B.金屬棒的最大加速度大小為3g

C.金屬棒上升過程安培力的沖量大小為2PLmg%

第15頁共31頁

D.金屬棒上升過程定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱大于近

2m

【變式4-2].（2025?湖北?一模）艦載機返回航母甲板時有多種減速方式，如圖所示，為一種電磁減速方式

的簡要模型。固定在水平面上足夠長的平行光滑導軌，左端接有定值電阻，整個裝置處在勻強磁場中。現(xiàn)

有一艦載機可等效為垂直于導軌的導體棒以一定初速度水平向右運動，導體棒和導軌的電阻不計.則

導體棒運動過程中，其速度v、加速度。隨運動時間/的關系圖像可能正確的是（）

XXXXXXX

RXXXXXXX

.

XXXXXXX

b

【變式4-3】兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005。

的正方形導線框成cd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖（a）所示。已知導線框一直向右做勻速直

線運動，cd邊于仁0時刻進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖（b）所示（感應電流為順時

針方向時，感應電動勢取正），下列說法正確的是（）

“EN

0.01--------

00.20.4：0.6：

IIt/s

-0.01--------i

圖(b)

A.磁感應強度的方向垂直于紙面向里

B.磁感應強度的大小為0.5T

C.導線框運動的速度大小為0.5m/s

第16頁共31頁

D,在/=0.4s至/=0.6s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1N

【變式4-4】一長直導線與閉合金屬線框放在同一豎直面內(nèi)，如圖甲所示，長直導線中的電流，隨時間/的

變化關系如圖乙所示（以豎直向上為電流的正方向）。則在0?T時間內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.0?（時間內(nèi)，穿過線框的磁通量最小

T2r

B.■時間內(nèi)，線框中始終產(chǎn)生逆時針方向的感應電流

c.上T?號2T時間內(nèi)，線框先有擴張的趨勢后有收縮的趨勢

D.g?7時間內(nèi)，線框所受安培力的合力方向向右

題組05電磁感應中的力、電綜合與能量轉(zhuǎn)化問題

【提分秘籍】

1.分析導體棒切割磁感線運動時要由牛頓第二定律列方程，在方程中討論V的變化影響安培力的變化，進而

影響加速度a的變化，a的變化又影響v的變化.

2.克服安培力做功的過程就是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程，克服安培力做了多少功，就有多少其他形式

的能轉(zhuǎn)化為電能.

3.電磁感應中的力電綜合問題的分析思路

第17頁共31頁

用法拉第電磁感應定律（E=n與手或E=BLvj確定

“源”的

分析電動勢的大小，用楞次定律或右手定則判斷電動

勢的方向

“路”的畫等效電路圖—?求感應電流/=磊

分析

1新的T安培力尸=B〃|~，合外力FL

態(tài)，，常%T運動狀態(tài)卜一加速度。

:螭；」分析導體能量守恒關系列方程

的分析1----------------------------------I1

注：有些物理量必須用動量定理或動量守恒定律定量計算（參考易錯警示）。

4.求解電磁感應問題中焦耳熱的三個途徑

（1）感應電路為純電阻電路時產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即。=沙克安，一般用于電流變化的電路。

（2）感應電路中電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過電阻做的功，即。=?口，一般用于電流恒定的電路.

（3）感應電路中產(chǎn)生的焦耳熱可通過能量守恒定律列方程求解。

【典例剖析】

【例4-1】（2025?全國?模擬預測）如圖所示，間距為d的平行光滑金屬導軌中間水平部分長為2",距離地

面高度為2d,導軌右側(cè)向上彎曲部分為半徑為2d的四分之一圓弧，且圓弧導軌左側(cè)最低點切線水平，導軌

左側(cè)向下彎折，位于豎直平面內(nèi)，并連接定值電阻R-水平導軌。加d所在區(qū)域存在豎直向上的勻強磁場，

磁感應強度大小為8。將質(zhì)量為切的導體棒從圓弧的最高點由靜止釋放，導體棒最終從中間水平導軌左邊

緣飛出并落至水平地面上的尸點（圖中未畫出）。已知重力加速度為g,空氣阻力忽略不計，導體棒接入回

路的電阻為2R,金屬導軌電阻不計，導體棒在導軌上運動時始終垂直于導軌且與導軌接觸良好，則下列說

A.導體棒在磁場中運動的最大加速度為竺更應

3mR

B.通過導體棒的電荷量為空

3R

C.尸點到ab的水平距離為4d-4笈屋而

3mgR

第18頁共31頁

D.定值電阻衣上產(chǎn)生的焦耳熱為竺江應-4嗎

3R9mR2

【例4-2】（2025?廣西?模擬預測）如圖所示，線框ac、6d邊長為2￡、電阻不計，三條短邊成、cd、勿長均

為L、電阻均為凡”位于線框正中間。線框下方有一寬度為上的有界勻強磁場，磁感應強度大小為8,cd

邊與磁場邊界平行，當〃距磁場上邊界一定高度時無初速釋放線框，線框/邊進入磁場時線框恰好勻速運

動，下落過程中線框始終在豎直面內(nèi)，已知線框質(zhì)量為加，重力加速度為g,則下列判斷正確的是（）

a\----\b

e----------f

61-----------d

XXX

XXX

A.線框通過磁場過程中流過防邊的電流不變

B.線框通過磁場過程中db兩點間電勢差始終為《6=-鬻

C.釋放時cd邊到磁場上邊界高度為也誓

D.整個過程中ab邊產(chǎn)生的焦耳熱一定為2mgL

【例4-3].（2025高三上?廣西?階段練習）如圖甲所示，不計電阻的足夠長的光滑平行金屬導軌跖V、PQ

豎直固定，其間距L=1m,磁感應強度大小3=1T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端河與P之間

連接一電阻R=0.75Q,一阻值廠=0.25。、長度￡=1m的金屬棒仍緊貼在導軌上。現(xiàn)使金屬棒仍由靜止開

始下滑，下滑過程中金屬棒仍始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離x與時間/的關系如圖乙所

示，圖像中的。/段為曲線，段為直線，忽略金屬棒成運動過程中對原磁場的影響，取重力加速度大小

g=10m/s2?下列說法正確的是（）

XXXX

XXX3

Q

XXXX

XXXX

A.金屬棒ab穩(wěn)定運動時的速度大小為6m/s

B.金屬棒ab的質(zhì)量為0.8kg

C.金屬棒油勻速運動時，其兩端的電壓為2V

D.在to~to+As內(nèi)，金屬棒附中產(chǎn)生的熱量為16J

第19頁共31頁

【例4-4].如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，兩金屬棒M、N緊靠在一起垂直

導軌放置，空間內(nèi)存在垂直于導軌平面豎直向下的勻強磁場。現(xiàn)用水平恒力尸使金屬棒M向右做直線運動,

經(jīng)過時間/系統(tǒng)達到穩(wěn)定。已知運動過程中兩金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好，導軌電阻不計，下列說法

正確的是（）

A.系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，兩金屬棒的加速度相等且兩金屬棒之間的距離保持不變

B.系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)前，金屬棒N的速度與兩金屬棒之間的距離成正比

C.系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，安培力對兩金屬棒的總沖量為零、總功也為零

D.系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)前，金屬棒M克服安培力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱與金屬棒N的動能之和

【變式演練】

【變式4-1】（2024?湖北?模擬預測）如圖所示，平行光滑金屬導軌間距為導軌處在豎直向上的勻強磁場

中，兩個相同的金屬棒ab、cd垂直于導軌平行放置，與導軌始終接觸良好，每個金屬棒質(zhì)量為〃?，接入電

路的電阻均為扁。開始時〃棒鎖定在軌道上，對仍棒施加水平向右的恒定拉力下，經(jīng)時間,,必棒的速度

達到最大值v,此時撤去拉力，同時解除對棒的鎖定，導軌足夠長且電阻不計。則（）

A,勻強磁場的磁感應強度大小3為B,撤去拉力前斜棒前進的距離為2v”小

ZVvF

C撤去拉力前"棒前進的距離為*苧

D.全過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為尸位-"

【變式4-2】如圖，足夠長光滑絕緣斜面的傾角為8,且sin8=0.2,斜面上相距為1m的水平虛線AW和尸。

之間有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為3=0.4T,一邊長1=0.5m、質(zhì)量相=0.5kg、電阻

R=0.2Q的正方形金屬線框斜的成邊緊靠磁場邊界跖V。”0時刻，線框在沿斜面向上的外力作用下，

由靜止開始以大小為?=6m/s2的加速度勻加速進入勻強磁場，當線框力邊到達磁場邊界時,撤去外力,

當線框〃邊到達磁場邊界尸。時，線框速度恰好減為零。重力加速度g取10m/s2,此過程中說法正確的是

（）

第20頁共31頁

A,線框進磁場過程與出磁場過程安培力的沖量相同

B.整個過程線框中感應電流的最大值為2A

C,線框進入磁場過程中，拉力的功率與時間的關系為尸=7.2/+24《W）

D.線框從ab邊剛離開邊界尸。到cd邊抵達邊界尸。經(jīng)歷的時間為0.9s

【變式4-3].（2024?全國?模擬預測）如圖甲所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)且平行

放置，導軌間距為工，水平面內(nèi)存在垂直水平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為3,導軌左側(cè)與一阻值

為我的電阻相連，一質(zhì)量為加的金屬棒在外力廠作用下沿導軌向右運動，外力廠與金屬棒運動的時間/的關

系如圖乙所示，圖像斜率為左，其余電阻不計，金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好，下列說法正確的是（）

B.當冗=粵一時,金屬棒做加速度減小的加速運動，最終加速度為白

c.當/=螃^時，金屬棒做加速度增大的加速運動，最終加速度為2

D.當乙=若粵時，金屬棒做加速度減小的加速運動，最終加速度為日

IBLm

題組06電磁感應中的動量問題

【提分秘籍】

第21頁共31頁

XXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXX「

示意圖XX^Xxl-?如Xx'xxl—?方

2XX2xX

XXXXXXXXXXXX

導體棒1受安培力的作用做

導體棒1做加速度逐漸減小

加速度減小的減速運動，導體

的加速運動，導體棒2做加速

棒2受安培力的作用做加速

動力學觀點度逐漸增大的加速運動，最終

度減小的加速運動，最后兩棒

兩棒以相同的加速度做勻加

以相同的速度做勻速直線運

速直線運動

動

動量觀點系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量不守恒

棒1動能的減少量=棒2動能外力做的功=棒1的動能+

能量觀點

的增加量+焦耳熱棒2的動能+焦耳熱

L桿+導軌模型可以考查學生綜合運用動力學、能量、動量的觀點解決電磁感應問題，有可能作為壓軸題或

最后一道選擇題出現(xiàn)(如江蘇高考)，所以有必要介紹一下。常見的桿+導軌模型如下：

(1)單桿模型的常見情況

(2)雙桿模型的常見情況

NQ

MP

桿+導軌模型的動力學、能量分析參見典例探究例3后面的規(guī)律總結(jié)，因為桿一般做變加速運動，所以有

些物理量必須從動量的角度求解.

2.應用動量觀點解決電磁感應綜合問題可分為兩類：

(1)利用動量定理求感應電荷量或運動位移

應用動量定理可以由動量變化來求解變力的沖量，如在導體棒做非勻變速運動的問題中，應用動量定理可

以解決牛頓運動定律不易解答的問題。

如：BlL\t=Np,q=l-Nt,可得4=維。

BL

第22頁共31頁

B2L2v..-.—r/口NpR總

--------At=An,x=vAf,可得x=--------o

R總BT

（2）利用動量守恒定律分析雙導體桿問題

在相互平行的光滑水平軌道間的雙棒做切割磁感線運動時，由于這兩根導體棒所受的安培力等大反向，合

外力為零，若不受其他外力，兩導體棒的總動量守恒（上面雙桿模型的第二種情況動量不守恒，須用動量定

理）.解決此類問題往往要應用動量守恒定律.

【典例剖析】

【例4-1】（2024?全國?模擬預測）如圖所示，足夠長的U形金屬框質(zhì)量M=0.5kg,放在光滑絕緣水平面上,

相距C=lm的兩條邊腦團、MV'相互平行，電阻為=0.2Q的ACV邊垂直于腦團邊。質(zhì)量加=01kg的光滑

導體棒協(xié)橫放在金屬框上，其接入電路的電阻&=01Q。斜棒被左側(cè)固定在水平面上的兩個立柱擋住。

整個裝置處于豎直向上的空間足夠大的勻強磁場中，磁感應強度2=0.5T.f=0時刻，金屬框獲得一水平

向左、大小為6m/s的初速度，金屬框停止運動時，向左運動的總位移為巧。已知運動過程中歷棒與金屬

框W邊始終垂直且接觸良好，其他電阻忽略不計.下列說法正確的是（）

B.Xj=3.6m

C.若僅撤去立柱，則通過斜棒的總電荷量為5c

D,若僅撤去立柱，則仍棒上產(chǎn)生的焦耳熱為0.5J

【例4-2】（2024?全國?模擬預測）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌水平放置，以直線為分界線，

MN左、右兩側(cè)導軌的間距分別為/、21.導軌處在豎直向上的勻強磁場中，其中"N左側(cè)磁場的磁感應強

度大小為25、右側(cè)磁場的磁感應強度大小為3。質(zhì)量分別為加、2小的導體棒。、6均垂直導軌放置，

兩導體棒接入電路中的阻值均為R,其余電阻不計.初始時兩導體棒均靜止，現(xiàn)對。棒施加水平向左的恒力

K,同時對6棒施加水平向右的恒力耳，且片=丹=尸，兩導體棒在運動過程中始終與導軌垂直且保持良

好接觸。已知從開始運動到兩棒運動狀態(tài)剛好穩(wěn)定的過程中。棒的位移大小為x,則此過程中（）

A.同一時刻a棒的加速度大小等于b棒加速度大小的2倍

第23頁共31頁

B.運動狀態(tài)穩(wěn)定時。棒做勻加速運動

C.運動狀態(tài)穩(wěn)定時6棒的速度大小為FT

3BI

D.。棒產(chǎn)生的焦耳熱為3網(wǎng)-生?

22454/4

【例4-3].（2025高三上?廣西貴港?階段練習）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定于同一水平面內(nèi),

導軌間的距離為以導軌上平行放置兩根導體棒必和構成矩形回路，已知油棒質(zhì)量為小,cd棒質(zhì)量

為2見兩根導體棒電阻值均為r,其它電阻忽略不計，整個導軌處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度

為