第一單元平移、旋轉和軸對稱

三I重難點目錄

一、作平移后的圖形二、旋轉三要素及旋轉圖形

三、作旋轉后的圖形四、對稱軸的畫法及數量

五、補全軸對稱圖形六、平移、旋轉及軸對稱綜合

才典例精講精煉

知識點1圖形的平移

1、平移的特點和方法。

物體沿著直線運動的現象叫作平移。判斷圖形平移的方向時，可以根據箭頭的指向確定；判斷

圖形平移的距離時，可以根據該圖上某個點或某條線段平移的距離來確定。

2、圖形平移的兩個關鍵要素。

平移的方向和平移距離。

3、在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法。

(1)找出原圖形中具有代表性的點(或線段)。

(2)將原圖形各點(或線段)按要求平移。

(3)把平移后的點(或線段)順次連接。

重難點一作平移后的圖形

【典例1】把字母“E”連續向右平移2次，每次都平移4格，畫出每次平移后的圖形。

【分析】畫平移后的圖形，要確定出平移方向和平移的距離，找準原圖形的關鍵點平移后的對

應點，再順次連接；把這個圖形的各頂點分別向右平移4格，再順次連接即可得到這個圖形平

移后的圖形。

【解答】

【典例2】將圖中的'向下平移四格。

【分析】）根據圖形平移的性質，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發生

了變化，把這個圖形的各頂點分別向下平移四格，再依次連接，畫出平移后圖形。

【解答】如下圖：

舉一］反三1

【變式11】分別畫出三角形向右平移4格后的圖形和四邊形向下平移3格后的圖形。

【分析】先確定平移的方向和格數，然后確定平移后對應點的位置，再畫出平移后的圖形即可；

由題意可知三角形的平移方向和格數為向右平移4格；四邊形的平移方向與格數為向下平移3

格，據此作圖即可。

【解答】

【變式12】把小旗先向右平移3格，再向上平移5格；把字母“T”先向下平移4格，再向左

【分析】畫平移后的圖形，要確定出平移方向和平移的距離，找準原圖形的關鍵點平移后的對

應點，再順次連接；把小旗的各頂點分別先向右平移3格，再向上平移5格，再順次連接即可

得到小旗平移后的圖形；把字母“T”的各頂點分別先向下平移4格，再向左平移6格，再順

次連接即可得到字母“T”平移后的圖形。

【解答】

【變式13】（1）在方格圖中畫出一個長方形和一個正方形，使它們的周長都是16厘米。（每

個小正方形的邊長是1厘米）

的圖形，即可解題；

（2）根據平移的特征，把這個圖形的各頂點分別向下平移四格，依次連接即可得到平移后的

圖形。

【解答】由分析可知：

164-4=4（厘米）

因為長方形和正方形的周長都是16厘米，所以長方形的長和寬可以分別為5厘米和3厘米，

正方形的邊長為4厘米。

1、旋轉的三要素。

圖形旋轉的三個關鍵要素：一是旋轉中心，即繞哪一個點旋轉；二是旋轉方向，即是按順時針

方向還是逆時針方向旋轉，與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，與時針旋轉方向相反的是逆

時針旋轉；三是旋轉角度，本節主要是講將圖形旋轉90°。

2、畫簡單圖形旋轉90°的步驟。

因為旋轉中心在旋轉過程中是固定不變的，所以先確定旋轉中心所在的線段為關鍵線段，再根

據旋轉方向確定關鍵線段旋轉后的位置（旋轉90°即與原位置互相垂直），并畫出來，然后

照原圖形狀畫出其他未與旋轉中心相連的線段，即得到旋轉后的圖形。

重難點二旋轉三栗素及旋轉圖形

【典例3】鐘面上，上午從6：00到9：00,時針繞點0順時針旋轉了（）°;從6：20

到6：35,分針繞點0順時針旋轉了（)°o

【分析】E93m如圖所示，時針從6到9,一共走了3個大格，一大格是30°,用

30°X3即可；6:20時分針指向4,6：35時分針指向7,分針從4到7,一共走了3大格,

用30°X3即可計算出旋轉的角度即可。

【解答】30°X3=90°

鐘面上，上午從6：00至|9：00,時針繞點0順時針旋轉了90°；從6：20到6：35,分針繞

點0順時針旋轉了90°o

【典例4】一個房間的門牌號如圖所示，由于上面的釘子壞了導致門牌號轉了下來。原來的門

牌號是（）o

^9080

【分析】根據題意，把這個門牌號向上順時針旋轉180°,即為原來的門牌號。以此答題即可。

【解答】根據分析可知：

一個房間的門牌號如圖所示，由于上面的釘子壞了導致門牌號轉了下來。原來的門牌號是b806o

舉一反三

【變式21］下圖中，線段AB繞點A旋轉到AB1的位置，是（）時針旋轉（）°;線

段AB繞點A旋轉到AB2的位置，是（）時針旋轉（)°o

B

Bi--------Z------瓜

A

【分析】在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程,

稱為旋轉。這個點為旋轉中心，旋轉的角度叫旋轉角。根據題圖可知，線段AB和線段B1B2

互相垂直，所以線段AB繞點A旋轉到AB1的位置，是逆時針旋轉90°;線段AB繞點A旋轉

到AB2的位置，是順時針旋轉90°o依此解答。

【解答】根據分析可知，線段AB繞點A旋轉到AB1的位置，是逆時針旋轉90°；線段AB繞

點A旋轉到AB2的位置，是順時針旋轉90°o

【變式22】觀察圖，從圖①到圖②，三角形繞點0（）時針旋轉（）°o

【分析】根據旋轉圖形的意義，一個圖形繞某點順時針（或逆時針）旋轉一定的角度，某點的

位置不動，其余各部分均繞此點按相同的方向旋轉相向的角度，圖②在圖①的下方，對應的兩

條邊互相垂直，據此填空即可。

【解答】從圖①到圖②，三角形繞點0順時針旋轉90°。

【變式23】觀察下圖，圖形①繞點0順時針旋轉90°到圖形（）所在的位置。

【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋

轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、

大小不變。分針沿著數字從小到大的順序旋轉是順時針的旋轉，反之就是逆時針旋轉。

【解答】觀察下圖，圖形①繞點0順時針旋轉90°到圖形②所在的位置。

重難點三作旋轉后的圖形

【典例5］看圖回答問題。

你能先將三角形繞點4

逆時針旋轉90。，再向

|左平移6格叫？

【分析】作平移后的圖形的方法：找出構成圖形的關鍵點，過關鍵點沿平移方向畫出平行線,

由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置，再依據圖形的形狀順次連接各對應點，畫出

最終的圖形。

作旋轉后的圖形：找到繞A點旋轉，再找出以A為頂點的兩條邊分別作逆時針旋轉90度，再

連接第三邊。

【解答】

［典例6］畫出長方形繞點A順時針旋轉90°后的圖形。

【分析】作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；

分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出

各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。

【解答】

舉一m

【變式31](1)畫出將小旗繞點A逆時針旋轉90°后的圖形。

(2)畫出將三角形繞點B順時針旋轉90°后的圖形。

(2)根據題意可知，順時針是與鐘面指針移動相同的方向，可以先將與B點連接的兩條直角

邊順時針旋轉90°,再畫出其他邊。

【解答】

【變式32】將四邊形繞點A順時針旋轉90°。

【分析】在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，

稱為旋轉，作旋轉后的圖形：確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角，找出固定點，再找出關鍵點

的對應點，按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點，作出新圖形，順次連接作出的各

點即可。

【變式33】畫出長方形繞A點順時針旋轉90°與三角形繞B點逆時針旋轉90°后的圖形。

【分析】(1)根據圖形旋轉的方法，把長方形與點A相連的兩條直角邊繞點A順時針旋轉90°,

再根據長方形的鄰邊互相垂直的性質，畫出另外兩條邊，即可得到旋轉后的圖形。

(2)根據圖形旋轉的方法，把三角形與點B相連的兩條直角邊繞點B逆時針旋轉90°,再把

第三條邊連接起來，即可得到旋轉后的圖形。

【解答】根據分析畫圖如下:

1、在判斷一個圖形是否為軸對稱圖形時，要看這個圖形沿著某條直線對折后，折痕兩側的部

分能否完全重合。若能，即為軸對稱圖形；若不能，則不是軸對稱圖形。

2、如果一個圖形對折后，折痕兩邊的部分能完全重合，折痕所在的直線就是這個圖形的對稱

軸。對稱軸一般用虛線表示。

3、畫對稱軸。

(1)找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、線段的交點和端點等；

(2)數出圖形的關鍵點到對稱軸的距離是幾個格，即點到對稱軸的距離；

(3)在對稱軸的另一側找出這些關鍵點的對稱點；

(4)按所給圖形的順序連接各對稱點，畫出所給圖形的另一半。

重難點四對稱軸的畫法及數量

【典例7】長方形、正方形、等腰三角形和等腰梯形等()軸對稱圖形，其中長方形有

()條對稱軸，正方形有()條對稱軸。

【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱

圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。根據軸對稱圖形的定義，找出軸對稱圖形的對稱軸即

可，據此解答。

【解答】長方形、正方形、等腰三角形和等腰梯形等都是軸對稱圖形；

長方形有2條對稱軸;

*-|—:卞—I—正方形有4條對稱軸。

【點評】熟練掌握軸對稱圖形的定義以及畫軸對稱圖形的對稱軸的方法是解答本題的關鍵。

【典例8】一個正方形有（）條對稱軸，對折一次后可能是（）形，有（）

條對稱軸，也可能是（）形，有（）條對稱軸。

【分析】依據軸對稱圖形的含義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部

分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以判定對稱軸

的條數。

【解答】

如上圖一：一個正方形有4條對稱軸；

如上圖二：對折一次后可能是三角形，有1條對稱軸；

如上圖三：對折一次后也可能是長方形，有2條對稱軸。

【點評】此題主要考查圖形的折疊問題及對稱軸的定義，對于此類問題，關鍵是弄清題意，同

學們只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現。

舉一反三

【變式41］下圖中共有（）條對稱軸。

【分析】軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形

叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此解答即可。

【解答】該圖形共有2條對稱軸，如下圖所示：

【點評】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿一條

直線對折后兩部分能否完全重合。

【變式42］正方形有（）條對稱軸，某品牌轎車的標志（55艾）有（）條對稱

軸。

【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，

折痕所在的直線就是對稱軸；據此進行解答即可。

【解答】正方形有4條對稱軸，某品牌轎車的標志g8D有2條對稱軸。

【點評】本題考查對稱軸的認識，找一個圖形的對稱軸時，要想象圖形能否沿著這條直線對折

后完全重合。

【變式43］下面的圖案可以用C1通過（）運動得到。這個圖案有（）條對

【分析】平移和旋轉都是物體或圖形的位置發生變化而形狀、大小不變。區別在于，平移時物

體沿直線運動，本身方向不發生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發生了變化。

一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這

條直線叫作對稱軸。

【解答】通過觀察下圖可知，這個圖案可以用通過平移運動得到，這個圖案有5條對

稱軸。

【點評】本題主要考查學生對平移、旋轉和軸對稱知識的掌握和靈活運用。

重難點五補全軸對稱圖形

【典例9】畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

【分析】補全軸對稱圖形的方法：找出所給圖形上每條線段的端點；根據對稱軸確定每個端點

的對稱點；依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。以此畫圖即可。

【解答】根據分析畫圖如下：

【典例10】把圖形②補全，使它成為一個軸對稱圖形。

【分析】根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找出圖形②的關鍵點，在對稱

軸的下邊畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點即可。

【解答】由分析可得：

舉一反三

【變式51】畫出下面圖形的軸對稱圖形。

【分析】把一個圖形沿著一條直線對折，對折后直線兩邊的圖形能完全重合，這樣的圖形就是

軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。

根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸

的右邊畫出左半圖的關鍵對稱點，依次連接即可補全這個軸對稱圖形。

【解答】具體畫法如下圖所示：

【變式52】畫出圖中軸對稱圖形的另一半。

【分析】補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依

據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。

【解答】

如圖：

畫出下面軸對稱圖形的另一半。

［分析］根據補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點,

再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。據此可補全軸對稱圖形。

重難點六平移、旋轉及軸對稱綜合

【典例11】操作。

(3)把圖形③繞點A逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形。

【分析】(1)根據平移的特征，把圖①的各頂點分別向右平移5格，再向上平移4格，依次

連接即可得到平移后的圖形。

(2)根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在

對稱軸的右邊畫出圖②左半圖的關鍵對稱點，依次連接即可畫出圖②的另一半，使它成為一個

軸對稱圖形。

(3)根據旋轉的特征，圖形③繞點A逆時針旋轉90°,點A的位置不動，這個圖形的各部分

均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。

【解答】根據題意畫圖如下：

【典例12］接要求畫一畫。

(2)將圖形5向右移動6格得到圖形C。

(3)以直線機為對稱軸，畫出圖形C的軸對稱圖形￡)。

【分析】(1)先確定出圖形A繞點。順時針旋轉90。后三個頂點的位置，再順次連接即可；

(2)先將圖形8的三個頂點向右平移6格，再順次連接各個頂點即可；

(3)首先確定出圖形C三個頂點關于直線〃?的對稱點，再順次連接各個頂點即可得到圖形。。

位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。求作一個幾何圖形關于某條直線對稱的圖形，可以轉化

為求作這個圖形上的特征點關于這條直線對稱的點，然后依次連接各對稱點即可。

舉一反三

(1)畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

(2)畫出軸對稱圖形繞點A逆時針方向旋轉90。，再向左平移6格后的圖形。

【分析】補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依

據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。

作旋轉后的圖形：找到繞A點旋轉，再找出以A為頂點的兩條邊分別作逆時針旋轉90度，再

連接第三邊。

作平移后的圖形的方法：找出構成圖形的關鍵點，過關鍵點沿平移方向畫出平行線，由平移的

距離確定關鍵點平移后的對應點的位置，再依據圖形的形狀順次連接各對應點，畫出最終的圖

形。

【解答】(1)畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

(2)畫出軸對稱圖形繞點A逆時針方向旋轉90。，再向左平移6格后的圖形。如圖：

/卜、

//、

-—1

【變式62](1)畫出圖形①的對稱軸。

(2)把圖形②補全，使它成為軸對稱圖形。

(3)將圖形③先繞點0逆時針旋轉90°,再向下平移5格，分別畫出旋轉和平移后的圖形。

0

/③

\

/\/②

7①\

//\

【分析】(1)如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形

叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，先找出等腰梯形的上底、下底的中點，通過上下底的

中點即可畫出它的對稱軸；

(2)根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在

對稱軸的右邊畫出圖形②的關鍵對稱點，依次連接即可；

(3)根據旋轉的特征，圖形③繞點0逆時針旋轉90°,點0的位置不動，其余各部分均繞此

點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形；

根據平移的特征，把旋轉后圖形的各頂點分別向下平移5格，依次連接即可得到向下平移5

格后的圖形。

(1)畫出上面圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

(2)將這個完整的軸對稱圖形先繞點0逆時針旋轉90°,再向右平移5格。

【分析】(1)補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，

再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形；

(2)作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分

析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各

關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可；作平移后的圖形步驟：找出構成圖

形的關鍵點，確定平移方向和平移距離，過關鍵點沿平移方向畫出平行線，由平移的距離確定

關鍵點平移后的對應點的位置，連接對應點；據此作圖。

【解答】(1)(2)如圖：

專鞏固提升

一、填空題

1.從下午3時到晚上9時，鐘面上的時針按（）方向旋轉了（）度。

【答案】順時針180

【分析】鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓周角是360:12=30（度），

即每兩個相鄰數字間的圓周角是30度，從下午3時到晚上9時，時針按順時針方向旋轉了9

-3=6（個）數字，據此解答。

【解答】30X（9-3）

=30X6

=180（度）

從下午3時到晚上9時，鐘面上的時針按順時針方向旋轉了180度。

【點評】此題考查旋轉及鐘面的認識，在鐘面上指針每走一個數字，繞中心軸旋轉30度。

2.體育課上，老師口令“立正，向右轉”時，你的身體按（）時針旋轉了（）°,

口令“立正，向后轉”時，你的身體按（）時針旋轉了（）°。

【答案】順90順180

【分析】此題主要考查了旋轉的應用，旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體

外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的旋轉，這個點稱為物體的旋轉中心，由此并結合實際

可知：向左或向右轉都是旋轉了90°,向后轉是旋轉了180°；向左是逆時針，向右是順時針，

據此解答即可。

【解答】體育課上，老師口令“立正，向右轉”時，你的身體按順時針旋轉了90°,口令“立

正，向后轉”時，你的身體按順時針旋轉了180°o

故答案為：順;90；順；180o

【點評】旋轉不改變圖形的大小與形狀，只改變方向，繞中心點運動。

3.下圖，圖形①繞點A（）時針旋轉（）度后是圖形③；圖形（）繞點A（)

時針旋轉90度是圖形②。

【答案】逆90①順

【分析】根據旋轉特性，點A保持不動，按照特定角度旋轉圖形各部分，最終得到答案。

【解答】圖形③是由圖形①繞著點A逆時針旋轉90度得到，而圖形②則是圖形①繞著點A順

時針旋轉90度得到的。

【點評】旋轉的特性需要注意的兩點：旋轉方向和旋轉角度。

4.繞點A（）時針方向旋轉（）°后是/o

【答案】逆90

【分析】順時針就是鐘表中時針的轉動方向，逆時針就是時針轉動方向的相反方向，那么本題

中三角形繞A點旋轉的方向是與時針轉動的方向相反，所以是逆時針方向，可據此進行解答。

【解答】根據逆時針和順時針的判定方法，利用三角形旋轉后圖形和原來的圖形對比，判斷三

角形是繞A點逆時針方向旋轉90°得到的。

【點評】本題主要考查對于順時針和逆時針的理解，深刻理解什么是逆時針、什么是順時針是

解答此題的關鍵。

5.書本的打開與合上是（）現象。小明拉開抽屜，抽屜的運動是（）現象。（填“平

移”或“旋轉”）

【答案】旋轉平移

【分析】在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動的過程，稱為平移；把一個圖形

圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉；據此解答。

【解答】根據分析可得，書本的打開與合上是旋轉現象，小明拉開抽屜，抽屜的運動是平移現

象。

【點評】本題考查是對平移與旋轉的理解與掌握。

、/、

‘。5/

/

7J,

\\

/

、_Z

官）向（

）平移了（）格。

5）平移了（）格。

向（）平移了（）格。

【答案】右8上5左7

【分析】通過觀察我們不難發現，圖中的笑臉、愛心和月亮都是整體沿某一方向移動了一定的

距離，它們的形狀、大小沒變，只是位置改變了，都是平移，據此解答。

【解答】?）向右平移了8格;

了5格;

向左平移了7格;

【點評】本題主要是考查平移的意義，物體平移后，只是位置變化，大小、形狀不變。

7.把圖中圖形②繞。點（）方向旋轉（）度，再向（）平移（）

格，再向（）平移（）格，可與圖形①拼成一個正方形。

【答案】逆時針90下3左1

【分析】

如圖，圖形②通過旋轉和平移后可以與圖形①拼成一個正方形。從圖形②中找出一個關鍵點，

再從旋轉和平移后得到的圖形②中找出這個關鍵點的對應點，進而明確圖形②是如何旋轉和平

移的。

【解答】把圖中圖形②繞。點逆時針方向旋轉90度，再向下平移3格，再向左平移1格，可

與圖形①拼成一■個正方形。

【點評】本題考查圖形的旋轉和平移，關鍵是找準圖形的關鍵點和旋轉平移后圖形的對應點O

8.如圖：小船先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格;

）格到現在的位置。

寫出平移的過程完成填空

即可。

【解答】圖中小船先向下平移了3格，再向右平移了5格；還可以先向右平移5格，再向下

平移3格到現在的位置。

【點評】本題屬于基礎性題目，一定要認真數格。

）號，能剪出的是（）號。

【答案】35

【分析】題中給出的六角星與六邊形都是軸對稱圖形，軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一

條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對

稱軸。只需看哪張圖是這兩個圖形的一半即可。

【解答】能剪出的是3號，能剪出的是5號。

【點評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。

10.根據下圖填空。

圖形①向（）平移了（）格。

圖形②向（）平移了（）格。

圖形③繞點c按（）時針方向旋轉了（）。，到達了新的位置。

圖形④繞點。按（）時針方向旋轉了（）。，到達了新的位置。

【答案】左7右7逆90順90

【分析】首先仔細看圖，根據圖中箭頭所指方向進行平移；圖①是向左平移，圖②是向右，然

后數一數中間有幾個方格即可。

在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個

定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不

變。與時針轉動方向相同的是順時針，反之就是逆時針。據此解答。

【解答】根據分析可得，圖形①向（左）平移了（7）格。

圖形②向（右）平移了（7）格。

圖形③繞點C按（逆）時針方向旋轉了（90）。，到達了新的位置。

圖形④繞點。按（順）時針方向旋轉了（90）。，到達了新的位置。

二、選擇題

11.下面4組圖形，只通過平移或旋轉，能形成長方形的有（）組。

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【分析】根據圖中的信息，對圖形進行旋轉和平移即可。

【解答】第一個圖形，上面的三角形繞著它的最下面的頂點逆時針旋轉180°即可得到一個長

方形；

第二個圖形，左邊的部分繞著它的最右下角的頂點順時針旋轉90°即可得到一個長方形；

第三個圖形，左側的部分繞著兩部分的交點順時針旋轉180°可得到一個凸出來一部分的圖形,

再將凸出來的部分平移到圖形的最上方或最下方即可得到一個長方形；

第四個圖形，花瓶瓶身凸出來的部分可旋轉180°填在花瓶瓶頸凹進去的部分，即可得到一個

長方形。

所以4組圖形，只通過平移或旋轉，能形成長方形的有4組。

故答案為：D

12.下面的圖形中，對稱軸最多的圖形是（）。

【答案】D

【分析】如果一個圖形可以沿一條直線折疊，使得直線兩側的圖形完全重合，則稱這個圖形為

軸對稱圖形，這條直線被稱為對稱軸；分別寫出每個選項中的對稱軸數量，再進行比較即可;

據此解答。

【解答】根據分析：

A.卜有2條對稱軸;

所以對稱軸最多的圖形是

故答案為：D

13.把下圖直角三角形繞點A逆時針旋轉(),又回到了原來的位置。

C.270°D.360°

【答案】D

【分析】要想使一個圖形旋轉后回到原來的位置，就栗順時針或逆時針旋轉1整圈，而1整圈

是360°,據此來解答。

【解答】把直角三角形繞點A逆時針旋轉360°,又回到了原來的位置。

故答案為：D

14.在字母H、T、L、G、0中，可以看成軸對稱圖形的有（）個。

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，

折痕所在的直線就是對稱軸；據此進行判斷即可。

【解答】在字母H、T、L、G、0中，可以看成軸對稱圖形的有H、T、0,有3個。

故答案為：B

15.當體育老師的口令是“向右轉”時，你的身體沿（）時針方向旋轉（）

度。

A.逆、90B.順、180C.順、90D.逆、180

【答案】C

【分析】在平面內，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為

旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉到的角為旋轉角。體育老師的口令是“向右轉”，即以自己

的腳后跟作為定點，身體順時針旋轉90度。

【解答】根據分析：當體育老師的口令是“向右轉”時，你的身體沿順時針方向旋轉90度。

故答案為：C

16.下邊圖形中，對稱軸條數最多的是（）。

【答案】C

【分析】把一個平面圖形沿一條直線對折，折痕兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸

對稱圖形，折痕所在的直線是軸對稱圖形的對稱軸。

B.有1條對稱軸，如圖:

【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義及在實際中的應用。

17.下面圖案中是軸對稱的有（）個。

CCC余&段

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】把一個平面圖形沿一條直線對折，折痕兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸

對稱圖形，折痕所在的直線是軸對稱圖形的對稱軸-沿圖中直線對折，折痕兩邊的

圖形能夠完全重合，是軸對稱圖形。亞2，無論怎么對折，折痕兩邊的圖形不能完全重

合，不是軸對稱圖形。沿圖中直線對折，折痕兩邊的圖形能夠完全重合，是軸對稱

圖形。演乙、沿圖中直線對折，折痕兩邊的圖形能夠完全重合，是軸對稱圖形。

【解答】是軸對稱圖形。

故答案為：C

【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義及在實際中的應用。

18.4張撲克牌如下圖中所示放在桌面上。小芳把其中一張牌旋轉180°后如下右圖所示。小

芳旋轉的牌從左往右數是（）。

一

A.第一張B.第二張C.

【答案】D

【分析】根據旋轉的特征可知，將撲克牌6旋轉180°后，得到的圖形與原來的圖形不同，中

間的兩顆心尖由朝下變為朝上。將將撲克牌1旋轉180°后，得到的圖形與原來的圖形不同，

中間的黑桃心由朝上變為朝下。將撲克牌7旋轉180°后，得到的圖形與原來的圖形不同，中

間的三顆心尖由朝上變為朝下。將撲克牌4旋轉180°后，得到的圖形與原來的圖形相同。據

此解答。

【解答】因為只有撲克牌4旋轉180°后圖形不變，所以小芳旋轉的牌就是撲克牌A,即從左

往右數是第四張。

故答案為：D

【點評】本題考查圖形的旋轉，關鍵是明確哪張撲克牌旋轉180°后圖形不變。

19.如果將圖①中的圖形N平移后，位置如圖②所示，那么正確的平移方法可以是（）。

①②

A.先向下平移1格，再向左平移1格

B.先向下平移2格，再向左平移2格

C.先向下平移2格，再向左平移1格

【答案】C

【分析】把圖①中的N平移到圖②中的位置有兩種方法，1是先向左移1格，再向下移2格;

2是先向下移2格，再向左移1格；據此選擇即可。

【解答】A.先向下平移1格，再向左平移1格，不符合分析中的兩種平移方法的任何一種。

B.先向下平移2格，再向左平移2格，不符合分析中的兩種平移方法的任何一種。

C.先向下平移2格，再向左平移1格，符合分析中的兩種平移方法的第2種。

故答案為：C

20.()千克的物品可以使下面盤秤上的指針順時針旋轉90°o

A.1B.2C.4D.6

【答案】B

【分析】根據題意，指針順時針旋轉90°,則從刻度0指向刻度2,題目中盤秤的計量單位是

千克，所以指向刻度2即代表該物品重2千克，據此選擇即可。

【解答】2千克的物品可以使盤秤上的指針順時針旋轉90°o

故答案為：B

三、作圖題

21.畫出如圖形的所有對稱軸，有幾條畫幾條。

【答案】見詳解

【分析】如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖

形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。只要能沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相

重合，就是軸對稱圖形。無論是上下對折還是左右還是斜著。

【解答】第一個圖形觀察可知其左右可以對折，同時斜著可以對折。

第二個圖形上下左右斜著均可對折。

第三個圖形可以上下左右對折。

第四個圖形只可以斜著對折。

作圖如下：

22.操作題。

(1)把①號圖形先向下平移6格，再向右平移4格。

(2)把②號圖形繞點A逆時針旋轉90°o

(3)畫出③號圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

【答案】見詳解

【分析】(1)作平移后的圖形的方法：找出構成圖形的關鍵點，過關鍵點沿平移方向畫出平

行線，由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置，再依據圖形的形狀順次連接各對應點,

畫出最終的圖形。

(2)作旋轉一定角度后的圖形的方法：先確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角，找出構成圖形

的關鍵點，按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點，順次連接作出的各點即可。

(3)補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據

圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。

【解答】

(2)畫出②號圖形繞點A逆時針旋轉90°后的圖形。

【答案】見詳解

【分析】(1)根據圖形平移的性質，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置

發生了變化，將關鍵點向下平移5格，再依次連接，畫出平移后圖形。

(2)與時針旋轉方向相反的方向叫逆時針，先畫出這個直角三角形較短的一條直角邊旋轉之

后的圖形，再畫出直角三角形中最長的邊旋轉后的圖形，最后把這兩條線段的另外一個端點相

連即可。

(3)根據軸對稱圖形的性質，各對稱點到對稱軸的距離相等，據此先描出各對稱點的位置，

然后順次連接各點畫出軸對稱圖形的另一半。據此解答。

【解答】(1)(2)(3)作圖如下：

24.(1)把①號圖形向下平移5格。

(2)把②號圖形饒A點逆時針旋轉90°o

【分析】(1)根據圖形平移的性質，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置

發生了變化，將關鍵點向下平移5格，再依次連接，畫出平移后圖形。

(2)根據圖形旋轉的性質，圖形旋轉后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發生了變

化，將圖形的各個部分以A點為旋轉中心，逆時針旋轉90°,據此畫出旋轉后圖形。

(3)根據軸對稱圖形的性質，各對稱點到對稱軸的距離相等，據此先描出各對稱點的位置，

然后順次連接各點畫出軸對稱圖形的另一半。據此解答。

【解答】(1)把①號圖形向下平移5格。作圖如下：

(2)把②號圖形饒A點逆時針旋轉90°。作圖如下：

25.操作。

(1)把平行四邊形先向上平移2格，再向右平移7格，畫出平移后的圖形。

(2)把三角形繞點A順時針旋轉90°o

(3)畫出左上方圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

【答案】見詳解

【分析】(1)作平移后的圖形的方法：找出構成圖形的關鍵點，過關鍵點沿平移方向畫出平

行線，由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置，再依據圖形的形狀順次連接各對應點,

畫出最終的圖形。

(2)作旋轉一定角度后的圖形的方法：先確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角，找出構成圖形

的關鍵點，按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點，順次連接作出的各點即可。

(3)補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據

圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。

26.