第7章數據的收集、整理與描述過關測試卷

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

一、單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四

個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.下列抽樣調查的樣本中，缺乏代表性的是（）

A.為了了解植物園一年中游客的人數，小明利用“十一”長假的幾天對進園的人數進行了調

查

B.從養雞場中隨機抽取種雞10只，來估計這批種雞體重的平均值

C.為了了解本市讀者到圖書館借閱圖書的情況，從全年中隨機抽查20天來了解讀者到圖書

館借閱圖書的情況

D.調查某電影院單排號的觀眾，以了解觀眾對所看影片的評價情況

2.要調查下面幾個問題，你認為可以做全面調查的是（）

A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間

B.調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準

C.鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數

D.檢測今天的空氣質量

3.為了解某市參加中考的32000名學生的體重情況，隨機抽查了其中1600名學生的體重進

行統計分析，下面敘述正確的是（）

A.32000名學生是總體B.1600名學生的體重是總體的一個樣本

C.每名學生是總體的一個個體D.以上調查是全面調查

4.將某班女生的身高分成三組，情況如表所示，則表中a的值是（）

第一組第二組第三組

頻數610a

頻率bC0.2

A.4B.6C.8D.10

5.甲.乙二人參加某體育項目訓練，為了便于研究，把最近五次訓練成績繪制成如圖所示

的折線圖，下面的結論錯誤的是（）

試卷第1頁，共8頁

B.第三次測試甲的成績與乙的成績相同

C.第四次測試甲的成績比乙的成績多2分

D.由表可以看出，甲的成績穩定

6.某商場2024年1?4月份各月的銷售總額如圖①所示，其中/商品的銷售額占當月銷售

總額的百分比如圖②所示.

t銷售總額/萬元

圖1

根據圖中信息，以下關于該商場2024年1?4月份銷售額的結論中，正確的是（）

A.2月份/商品的銷售額為80萬元

B.1?4月份/商品銷售額最低的是2月份

C.4商品2月份的銷售額比3月份的銷售額高

D.1?4月份/商品的銷售額占銷售總額的百分比為81.6%

7.在單詞fnat/iemafics（數學）中字母％”出現的頻率是（)

267

A.—B.—C.—

111111

8.每年4月23日為“世界讀書日”，讀書能豐富知識，陶冶情操，提高文化底蘊.如圖是某

校七年級學生課外閱讀最喜歡的書籍種類人數統計圖.若喜歡歷史類書籍的有125人，則下

列說法正確的是（）

試卷第2頁，共8頁

A.m的值為25

B.此次統計的總人數為400人

C.喜歡文學類書籍的人數比喜歡其他類書籍的人數多50人

D.該年級學生課外閱讀最喜歡的書籍種類是歷史類

9.中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和

校外培訓負擔的意見》，明確要求初中生每天的書面作業時間不得超過90分鐘.某校隨機抽

取部分學生進行問卷調查，并繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值,

不含后一個邊界值），則下列說法正確的是（）

A.調查的樣本容量為70

B.頻數分布直方圖中完成作業時間在60?70分鐘內的人數最多

C.若該校有1480名學生，則完成作業的時間不少于60分鐘的約有560人

D.樣本中學生完成作業時間少于50分鐘的人數比不低于60分鐘的人數多

10.如圖是某地的氣溫曲線和降水量柱狀圖，根據圖中信息推斷，下列說法正確的是（）

A.1月平均氣溫在以下，降水量多

試卷第3頁，共8頁

B.從4月到10月，氣溫逐漸升高

C.7月份以后，降水量逐漸減少

D.冬冷夏熱，7、8月份的降水較多

二.填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.如圖，將小張五月份手機通訊費中各項費用的情況制成扇形統計圖，則表示短信費的扇

形圓心角的度數為一.

月基本4地話費、

費4%W^%）

〈葡哥途話，

鬟k3哆/

12.某校為了了解學生大課間活動的跳繩情況，隨機抽取了50名學生每分鐘跳繩的次數進

行統計，上述所抽取的樣本容量為.

13.為迎接學校藝術節，七年級某班進行班級歌詞征集活動，作品上交時間為星期一至星期

五.班委會把同學們上交作品件數按每天一組分組統計，繪制了頻數分布直方圖如下.已知

從左至右各長方形的高的比為2:3:4:6:1,第二組的頻數為9,則全班上交的作品有

件.

14.為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100根麥穗，在樣本數據中，

最大值是7.8cm,最小值是3.7cm,如果取組距為0.5,那么可以分成組.

15.每年5月5日或6日，太陽到達黃經45。為“立夏”節氣.我國自古習慣以立夏作為夏季

開始的日子，亦稱作“孟夏之月”.“斗指東南，維為立夏，萬物至此皆長大，故名立夏也.“

唐代詩人元稹有詩云：“欲知春與夏，仲呂啟朱明.蚯蟻誰教出，王菰自合生.簾蠶呈繭樣,

林鳥哺雛聲.漸覺云峰好，徐徐帶雨行.”下圖是我市某地立夏后連續10天11點時氣溫折

線統計圖，則這10天11點時氣溫最高是℃.

試卷第4頁，共8頁

0^-------------------------------------------?

I234S67K91O無數」大

16.某學校開設“廚藝”“種植”“布藝”“制陶”四門勞動校本課程，為了解學生最喜歡哪一門課

程，隨機抽取部分學生進行調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖

中的信息，調查的學生中最喜歡“布藝”的人數為人.

三.解答題(本題共6小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算

步驟.)

17.某區教研部門對本區初二年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調查，其中有這樣一個問

題：老師在課堂上放手讓學生提問和表達()

A.從不B.很少C.有時D.常常￡總是

答題的學生在這五個選項中只能選擇一項，下面是根據學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅

不完整的統計圖.

各選項選擇人數的條形統計圖各選項選擇人數

分布的扇形統計圖

(1)該區共有一名初二年級的學生參加了本次問卷調查;

(2)請把這幅條形統計圖補充完整；

(3)在扇形統計圖中，“總是”所占的百分比為_.

試卷第5頁，共8頁

18.某中學為豐富學生的課余生活，開設了A,B,C,。四門不同的社團課，所有同學都

可以選擇其中一門，但是也只能選擇一門，根據同學們的選課情況，將選課結果繪制成如下

兩個不完整的統計圖.根據統計圖中的信息，解答下列問題：

(1)本次抽樣調查的樣本容量是,調查中選擇課程C的學生占%；

(2)補全條形統計圖；

19.某社區隨機抽取了部分家庭，調查他們每月用于“信息消費”的金額x(單位：元)，將數

據分組如下：A.10<x<100；B.100<%<200；C.200<x<300；D.300<x<400；

E.x2400,并將數據整理成如圖所示的不完整統計圖.已知4,5兩組戶數在頻數分布直

方圖中的高度比為1:5.

八頻數(戶數)

20-

請根據以上信息，解答下列問題.

(1)/組的頻數是,本次調查的樣本容量是；

(2)補全頻數分布直方圖(需標明各組頻數)；

⑶所抽取的家庭中每月用于“信息消費”的金額不少于200元的有多少戶？占所抽取家庭的

百分之幾？

20.讀書是幫助我們養成優秀品質的好習慣.為了解學生課外閱讀情況，學校對四年級學生

喜歡的課外讀物種類進行了調查，并繪制了統計圖，如下：

試卷第6頁，共8頁

(1)請把統計圖補充完整.

(2)四年級中喜歡科幻類讀物的學生有80人，喜歡童話類讀物的學生有多少人？

21.“書香潤石室，閱讀向未來”，為了讓同學們獲得更好的閱讀體驗，學校圖書館在每年年

末，都將購進一批圖書供學生閱讀.為了合理配備各類圖書，從全體學生中隨機抽取了部分

學生進行了問卷調查.問卷設置了五種選項：，“藝術類”，8“文學類"，C'科普類"，。'體育

類”，￡“其他類”，每名學生必須且只能選擇其中最喜愛的一類圖書，將調查結果整理繪制成

如下兩幅不完整的統計圖.根據以上信息，解答下列問題：

(1)此次被調查的學生人數為名；

(2)請直接補全條形統計圖；

(3)在扇形統計圖中，/“藝術類”所對應的圓心角度數是多少度；

(4)請結合數據簡要分析，給學校準備購進這一批圖書提出建議.

22.為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大

賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一

個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別成績X分頻數(人數)

第1組25<x<304

試卷第7頁，共8頁

第2組30<x<358

第3組35<x<4016

第4組40<x<45a

第5組45<x<5010

253035404550測試成績

請結合圖表完成下列各題:

⑴求表中a的值；

(2)請把頻數分布直方圖補充完整；

(3)若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？

試卷第8頁，共8頁

1.A

【分析】本題考查抽樣調查，調查的樣本容量不能太少，應隨機抽查.樣本具有代表性是指

抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現.抽取樣本注意事項

就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個

方面，各個層次的對象都要有所體現.掌握樣本的選取規則是解題的關鍵.

【詳解】解：A.為了了解植物園一年中游客的人數，小明利用“十一”長假的幾天對進園的

人數進行了調查，缺乏代表性，故此選項符合題意；

B.從養雞場中隨機抽取種雞10只，來估計這批種雞體重的平均值，具有代表性，故此選項

不符合題意；

C.為了了解本市讀者到圖書館借閱圖書的情況，從全年中隨機抽查20天來了解讀者到圖書

館借閱圖書的情況，具有代表性，故此選項不符合題意；

D.調查某電影院單排號的觀眾，以了解觀眾對所看影片的評價情況，具有代表性，故此選

項不符合題意.

故選：A.

2.A

【分析】本題主要考查了普查與抽樣調查的特征，普查是對范圍較小的總體進行的調查，調

查結果相對準確；抽樣調查是對范圍較大的總體選取適當的樣本進行調查，調查結果不一定

準確.

根據普查與抽樣調查的特征逐項判斷即可.

【詳解】解：A,了解全班同學每周體育鍛煉的時間，范圍小，數量少，適合全面調查，符

合題意；

B,調查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，范圍廣，應用抽樣調查,

不符合題意；

C,鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數，數量大且具有破壞性，適合抽樣調查；

D,檢測今天的空氣質量，范圍廣，適合抽樣調查.

故選：A.

3.B

【分析】本題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，根據總體、個體、樣本、樣

本容量的知識解答.總體是指所要考查對象的全體；個體是指每一個考查對象；樣本是指從

總體中抽取的部分考查對象稱為樣本；樣本容量是指樣本所含個體的個數（不含單位）.

答案第1頁，共10頁

【詳解】解：32000名學生的體重情況是總體，原說法錯誤，不符合題意；

B、1600名學生的體重是總體的一個樣本，原說法正確，符合題意；

C、每名學生的體重是總體的一個個體，原說法錯誤，不符合題意；

D、以上調查是抽樣調查，原說法錯誤，不符合題意；

故選：B.

4.A

【分析】本題主要考查了求頻數，根據題意可知，第一組和第二組的頻率為0.8,據此根據

第一組和第二組的頻數求出總數，進而求出a的值即可.

［詳解］解：（6+10）^（1-0.2）-6-10=4,即.=4,

故選：A.

5.D

【分析】本題考查折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，如增長率.

根據折線統計圖中的信息即可作出判斷.

【詳解】解：A、由統計圖可得乙的第二次成績與第五次成績都是14分，相同，原結論正

確，故此選項不符合題意；

B、由統計圖可得三次測試甲的成績與乙的成績都是12分，相同，原結論正確，故此選項

不符合題意；

C、由統計圖可得第四次測試甲的成績是14分，乙的成績是12分，甲的成績比乙的成績多

2分，原結論正確，故此選項不符合題意；

D、由表可以看出，甲的成績波動較大，乙的成績波動較小，所以乙的成績穩定，原結論錯

誤，故此選項符合題意.

故選：D.

6.C

【分析】本題考查了條形統計圖、折線統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合

的思想解答.

根據統計圖中的數據，可以判斷各個選項中的說法是否合理，從而可以解答本題，

【詳解】A.由兩個統計圖可知2月份的銷售總額是80萬元，其中/商品的銷售額占15%,

所以，2月份/商品的銷售額為80義15%=12（萬元），故該選項不符合題意；

B.1月份/商品的銷售額為85x23%=19.55（萬元），

答案第2頁，共10頁

2月份/商品銷售額為12萬元，

3月份/商品銷售額為60X18%=10.8（萬元），

4月份/商品銷售額為65xl7%=11.05（萬元），

所以，/商品銷售額最低的是3月份，故該選項不符合題意；

C.2月份/商品銷售額為12萬元，3月份/商品銷售額為10.8萬元，

所以，/商品2月份的銷售額比3月份的銷售額高，故該選項符合題意；

D.1?4月份/商品的銷售額占銷售總額的百分比為空絲的注譽x100%x18.4%,

故該選項不符合題意.

故選：C.

7.A

【分析】本題考查的是頻率的計算方法，掌握頻率的計算方法是解題關鍵.

【詳解】解：：單詞加（數學）中共有11個字母，字母。一共出現兩次，

2

字母"”出現的頻率是是

故選：A.

8.C

【分析】本題考查了扇形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關

鍵.扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系.用整體1減去其它類所

占的百分比求出加，根據喜歡歷史類書籍的人數和所占的百分比求出此次統計的總人數，

再用總人數乘以喜歡文學類書籍的人數比喜歡其他類書籍的人數多的百分比，求出喜歡文學

類書籍的人數比喜歡其他類書籍的人數多的人數，最后根據扇形統計圖各自所占的百分比,

得出年級學生課外閱讀最喜歡的書籍種類.

【詳解】解：A.加的值為20,故本選項錯誤，不符合題意；

B.此次統計的總人數為125+25%=500（人），故本選項錯誤，不符合題意；

C.喜歡文學類書籍的人數比喜歡其他類書籍的人數多500x（30%-20%）=50（人），故本選項

正確，符合題意；

D.該年級學生課外閱讀最喜歡的書籍種類是文學類，故本選項錯誤，不符合題意；

故選：C.

9.C

【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，以及頻數分布直方圖，根據圖中信息得

答案第3頁，共10頁

出一共抽樣調查了74人，完成作業時間在50?60分鐘內的人數最多以及完成作業的時間不

少于60分鐘的約有560人，樣本中學生完成作業時間少于50分鐘的有26人，據此進行逐

項分析，即可作答.

【詳解】解：依題意，

?1?4+8+14+20+16+12=74（人），

???一共抽樣調查了74人，

故A選項是錯誤的；

頻數分布直方圖中完成作業時間在50-60分鐘內的人數最多；

故B選項是錯誤的；

若該校有1480名學生，

則完成作業的時間不少于60分鐘的約有1480x竺/=560（人）；

故C選項是正確的；

樣本中學生完成作業時間少于50分鐘的有4+8+14=26（人），

學生完成作業時間不低于60分鐘的有16+12=28（人）.

故D選項是錯誤的；

故選：C.

10.D

【分析】本題主要考查了折線統計圖，頻數分布直方圖，根據統計圖所給的信息逐一判斷即

可.

【詳解】解：A、由統計圖可得，1月平均氣溫在以下，降水量少，原說法錯誤，不符

合題意；

B、由統計圖可得，從4月到10月，氣溫先升高，后降低，原說法錯誤，不符合題意；

C、由統計圖可得，7月份以后，降水量先增加，再逐漸減少，原說法錯誤，不符合題意；

D、由統計圖可得，冬冷夏熱，7、8月份的降水較多，原說法正確，符合題意；

故選：D.

11.72。##72度

【分析】本題主要考查了求扇形統計圖中圓心角的度數，先求出短信費占總費用的百分比,

然后用360。乘以短信費占總費用的百分比，即可得出答案.

【詳解】解：由題圖，可知短信費占總費用的百分比為：

答案第4頁，共10頁

1-4%-45%-31%=20%,

其扇形圓心角的度數為：

360°x20%=72°,

故答案為：72。.

12.50

【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，根據總體、個體、樣本、樣本容量的意

義，即可解答

【詳解】解：上述所抽取的樣本容量為50.

故答案為：50.

13.48

【分析】本題考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法.由各長方形的高的比得到各段的頻率

之比，即可得到第二組的頻率，再由數據總和=某段的頻數+該段的頻率即可求解.

【詳解】解：從左至右各長方形的高的比為2:3:4:6:1,即頻率之比為2:3:4:6:1；

所以第二組的頻率為弓；

16

3

所以全班上交的作品有9-二=48.

16

故答案為：48.

14.9

【分析】本題考查頻數（率）分布表.根據組數=（最大值-最小值）+組距計算，注意小

數部分要進位.

【詳解】解：在樣本數據中最大值為7.8cm,最小值為3.7cm,它們的差是

7.8-3.7=4.1（cm）,

已知組距為0.5,那么由于4”0.5=8.2,

.??可以分成9組，

故答案為：9.

15.21

【分析】本題考查了折線統計圖，從圖象中獲取有用的信息是解題的關鍵.直接觀察統計圖

即可得.

【詳解】解：這10天中氣溫最高是21。（2,

故答案為：21.

答案第5頁，共10頁

16.20

【分析】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，先根據統計圖求出調查的學生人數，進而根

據條形統計圖即可求解，看懂統計圖是解題的關鍵.

【詳解】解：由統計圖可得，調查的學生人數為15+30%=50人，

.,最喜歡'布藝”的人數為50-15-10-5=20人，

故答案為：20.

17.(1)3200

(2)補全條形圖如圖:

從不很少有時常常總是選項

(3)42%

【分析】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計

圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.

(1)結合兩個統計圖中的“從不”的人數與所占百分比，即可求出初二年級的學生參加的數

量；

(2)用總人數分別減去“從不”、“很少”“常常”、“總是”的人數，計算出“有時”的人數即可將

條形統計圖補充完整；

(3)利用“總是”與總數的比乘以數00%即可得到百分比.

【詳解】(1)解:(1)96-3%=3200(名)

即該區共有3200名初二年級的學生參加了本次問卷調查；

故答案為：3200.

(2)3200-96-320-736-1344=704(名)

補全的條形統計圖如圖：

答案第6頁，共10頁

1344

xl00%=------xl00%=42%；

3200

故答案為：42%.

18.(1)50,30

（2）見解析

【分析】本題考查條形統計圖、扇形統計圖，解答本題的關鍵是求出本次調查的樣本容量,

利用數形結合的思想解答.

1）根據選擇。的人數和所占的百分比，可以求得本次抽查的樣本容量，再根據條形統計圖

中的數據，即可求得選擇C的人數，然后即可計算出調查中選擇課程C的學生所占的百分比;

（2）根據（1）中的結果，可以計算出選擇C的人數，從而可以將條形統計圖補充完整.

【詳解】（1）本次抽樣調查的樣本容量是：5+10%=50,

50-5-25-5

調查中選擇課程C的學生占：50X100%=30%,

故答案為：50,30；

（2）選擇C的學生有：50-5-25-5=15（人），

（2）見解析

⑶有38戶，占所抽取家庭的76%

【分析】本題考查頻數分布直方圖、扇形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結

答案第7頁，共10頁

合的思想解答.

(1)由3組的頻數為10,且/,3兩組戶數在頻數分布直方圖中的高度比為1:5可得/組

頻數；用N、8組頻數和除以其所占百分比即可；

(2)用總人數分別乘以C、D、E對應的百分比得出其人數，從而補全圖形；

(3)將C、D、￡組人數相加得出不少于200元的戶數，再將C、D、￡組百分比相加得出

其所占百分比即可.

【詳解】(1)解：由圖知，8組的頻數為10,且A,3兩組戶數在頻數分布直方圖中的高

度比為1:5