重難點(diǎn)11帶電粒子在組合場、疊加場交變電磁場中的運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)分析三年考情分析2025命題熱點(diǎn)

1、帶電粒子在組合場、

2024：安徽卷、廣東卷、甘肅卷、新課標(biāo)卷、

帶電粒子在組合疊加場交變電磁場中的

黑吉遼卷、湖南卷、湖北卷

場、疊加場交變電運(yùn)動(dòng)

2023：海南卷、遼寧卷、江蘇卷、山東卷

磁場中的運(yùn)動(dòng)2、立體空間模型

2022：廣東卷、湖南卷、湖北卷、山東卷

【課標(biāo)要求】

1.會分析和處理帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)的問題。

2.知道帶電粒子在復(fù)合場中幾種常見的運(yùn)動(dòng)，掌握運(yùn)動(dòng)所遵循你的規(guī)律。

3.掌握帶電粒子在交變電、磁場運(yùn)動(dòng)問題的分析方法，熟悉帶電粒子運(yùn)動(dòng)的常見模型。

---------------------h

重難詮釋

【高分技巧】

帶電粒子在場中無約束情況下，常見的幾種情況：

①電場力、重力并存---電場力+重力=F等效（恒力）

靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)*-->F電=1118且方向相反（即F等效=0）；

勻加/減速直線運(yùn)動(dòng)<-->F等效加且與v共線；

勻變速曲線運(yùn)動(dòng)'（-->F等效加且與v不共線；

無圓周運(yùn)動(dòng)

②磁場力、重力并存

勻速直線運(yùn)動(dòng)*-->F洛=mg且方向相反（或F洛=F電且方向相反），運(yùn)動(dòng)方向與F洛垂直;

變加速曲線運(yùn)動(dòng)（復(fù)雜曲線），因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒

無靜止、無勻變速直線運(yùn)動(dòng)、無勻變速曲線運(yùn)動(dòng)、無勻速圓周

②磁場力、電場力并存

勻速直線運(yùn)動(dòng)-->F洛=1118且方向相反（或F洛=下電且方向相反），運(yùn)動(dòng)方向與F洛垂直;

變加速曲線運(yùn)動(dòng)（復(fù)雜曲線），可用動(dòng)能定理求解。

無靜止、無勻變速直線運(yùn)動(dòng)、無勻變速曲線運(yùn)動(dòng)、無勻速圓周

③磁場力、電場力、重力并存

靜止<-->F電=1118且方向相反，且F洛=0；

勻速直線運(yùn)動(dòng)<-->F電、mg、F洛三力平衡；

勻速圓周運(yùn)動(dòng)*--->F電=1118且方向相反，且F洛=Fn；

變加速曲線運(yùn)動(dòng)（復(fù)雜曲線），可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解。

無勻變速直線運(yùn)動(dòng)、無勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

-----------------h

限時(shí)提升練

一、單選題

1.（2024?安徽蕪湖?一模）如圖所示，氣;H、氣;H、氤:H三種核子分別從靜止開始經(jīng)過同一加速電壓■（圖

中未畫出）加速，再經(jīng)過同一偏轉(zhuǎn)電壓4偏轉(zhuǎn)，后進(jìn)入垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，氣;H的運(yùn)動(dòng)軌跡

如圖。則笈:H、笊;H、笊:H三種核子射入磁場的點(diǎn)和射出磁場的點(diǎn)間距最大的是（）

■XX

IX

—

-

-*一--

、

~、

、

f、

-XX\

-X

B

—

%-X

-X

/-

二

?-一-

*/

/</X

,?X/

—/

一

、~---

—-

—-*

—X

XX

.I

A.M；HB.笊:HC.MiHD.無法判定

2.（2024?廣東?三模）如圖所示，在0<尤區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，在x>xo區(qū)域內(nèi)有

垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，從y軸上0ro范圍內(nèi)平行于x軸正方向射出大量質(zhì)量為加、電荷量為+外分布

均勻的帶電粒子，粒子射入的初速度均為0,當(dāng)電場強(qiáng)度為。時(shí)，從。點(diǎn)射入的粒子恰能運(yùn)動(dòng)到N（xo,刃）

點(diǎn),若電場強(qiáng)度為石=生學(xué)，右側(cè)是粒子接收器，的長度為刃，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作

qxG

用，貝I］（）

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為嗎

分o

B.從1％處射入的粒子，恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場

C.從：為處射入的粒子，在磁場中偏轉(zhuǎn)距離最大

D.接收器接收的粒子數(shù)占粒子總數(shù)的50%

3.（2024?北京東城?二模）水平放置的M、N兩金屬板，板長均為L板間距為d,兩板間有豎直向下的勻

強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E,在兩板左端點(diǎn)連線的左側(cè)足夠大空間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為8,方向

垂直紙面向里。一質(zhì)量為〃八電荷量為q的帶正電粒子以初速vo緊靠M板從右端水平射入電場，隨后從尸

點(diǎn)進(jìn)入磁場，從。點(diǎn)離開磁場（P、。未畫出）。不考慮粒子的重力，下列說法正確的是

A.尸。間距離與E的大小無關(guān)

B.尸。間距離與比的大小無關(guān)

C.尸點(diǎn)的位置與粒子的比荷無關(guān)

D.帶電粒子不可能打在N板上

4.（2024?福建?模擬預(yù)測）如圖，真空中有區(qū)域I和n,區(qū)域I中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直

向下（與紙面平行），磁場方向垂直紙面向里，腰長為L的等腰直角三角形CG尸區(qū)域（區(qū)域II）內(nèi)存在勻強(qiáng)

磁場，磁場方向垂直紙面向外。圖中A、C、。三點(diǎn)在同一直線上，A。與GF垂直，且與電場和磁場方向均

垂直。A點(diǎn)處的粒子源持續(xù)將比荷一定但速率不同的粒子射入?yún)^(qū)域I中，只有沿直線AC運(yùn)動(dòng)的粒子才能進(jìn)

入?yún)^(qū)域n。若區(qū)域I中電場強(qiáng)度大小為反磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為耳，區(qū)域n中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為星,則粒子

從CP邊靠近尸的三等分點(diǎn)。射出，它們在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為應(yīng)若改變電場或磁場強(qiáng)弱，能進(jìn)入?yún)^(qū)域

n中的粒子在區(qū)域n中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是（）

E

A.從。點(diǎn)飛出的粒子速度大小為丁

粒子的比荷為釜與

B.

C.若僅將區(qū)域I中電場強(qiáng)度大小變?yōu)?E,則

D.若僅將區(qū)域II中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)榍伊迹瑒t粒子從GF邊出射，出射點(diǎn)距離。點(diǎn)逅L

36

5.（2024?遼寧?模擬預(yù)測）19世紀(jì)末，阿斯頓設(shè)計(jì)并應(yīng)用質(zhì)譜儀測原子核的比荷從而發(fā)現(xiàn)了氛-20和銀-22,

證實(shí)了同位素的存在。如圖所示，某原子核從容器A下方的小孔H飄入電壓為U的加速電場，其初速度可

視為0,加速后經(jīng)小孔S3沿著垂直于磁場且垂直于磁場邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片的C

點(diǎn)上，測得S3c長度為尤，則該原子核的比荷包（）

m

A.與x成正比B.與x成反比C.與尤2成正比D.與爐成反比

6.（2024?福建泉州?模擬預(yù)測）如圖所示，光滑水平地面上放置一足夠長且上表面絕緣的小車，將帶負(fù)電荷、

電荷量g=0.5C,質(zhì)量相=0.02kg的滑塊放在小車的左端，小車的質(zhì)量M=0.08kg,滑塊與絕緣小車之間的動(dòng)

摩擦因數(shù)〃=0.4,它們所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=L0T的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，開始時(shí)小車和滑塊

靜止,突然給小車一個(gè)向左的沖量/=0.16N$g取10m/s2,那么小車與滑塊因摩擦而產(chǎn)生的最大熱量為（）

XXXX

B

XXXX

QxXXX

mIM

X?X⑥X

A.0.160JB.0.032JC.0.014JD.0.016J

7.（2024.安徽安慶三模）如圖所示，兩豎直平行邊界PQ、間，有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電

場方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里.一帶電小球從。點(diǎn)以某一速度垂直邊界尸。進(jìn)入該場區(qū),

恰好能沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng).下列判斷正確的是（）

P\xXXXM

B

。修XXX

Q*XX、「XN

E

A.小球一定帶正電

B.若僅改變小球的電性進(jìn)入該場區(qū)，小球進(jìn)入后仍將做直線運(yùn)動(dòng)

C.若僅改變小球的電性進(jìn)入該場區(qū)，小球進(jìn)入后將立即向下偏轉(zhuǎn)

D.若小球以同樣大小速度垂直邊界進(jìn)入場區(qū)，小球進(jìn)入后仍將做直線運(yùn)動(dòng)

二、多選題

8.（2024?云南?模擬預(yù)測）空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里，勻強(qiáng)電場

的場強(qiáng)為E、方向沿y軸向下，將一個(gè)質(zhì)量為相、帶正電q的粒子從。點(diǎn)由靜止釋放，粒子的部分運(yùn)動(dòng)軌跡

如圖中曲線所示。出發(fā)后粒子第一次到達(dá)x軸的坐標(biāo)為（。,0）,已知該曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到X

軸距離的2倍，該粒子運(yùn)動(dòng)過程中任意位置的坐標(biāo)可以表示為PQ,y）,不計(jì)粒子的重力，則（）

A.該粒子運(yùn)動(dòng)過程中任意位置坐標(biāo)的y值不可能取負(fù)值

B.該粒子運(yùn)動(dòng)過程中任意位置坐標(biāo)的尤值不可能大于a

mE

C.粒子在運(yùn)動(dòng)過程中第一次運(yùn)動(dòng)到離x軸最遠(yuǎn)處時(shí)，距離x軸的距離為=衣

D.粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率%=年2F

9.如圖所示，在水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有一豎直足夠長固定絕緣桿小球P套

在桿上，已知尸的質(zhì)量為加，電量為+a電場強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為SP與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重

力加速度為g,小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中（

B.小球的機(jī)械能和電勢能的總和保持不變

IjuqE-mg

C.下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是v=

IjuqB

2jLiqE+mg

D.下滑加速度為最大加速度一半時(shí)的速度可能是v=

2/dqB

10.（2025?陜西寶雞?一模）醫(yī)生常用CT掃描機(jī)給病人檢查病灶，CT機(jī)的部分工作原理如圖所示。電子從

靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿水平方向進(jìn)入垂直紙面的矩形勻強(qiáng)磁場，最后打在靶上的尸點(diǎn)，產(chǎn)生X射

線。已知間的電壓為U,磁場的寬度為“，電子的比荷為鼠電子離開磁場時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角為仇則

下列說法正確的為（）

加速電場偏轉(zhuǎn)磁場

A.偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直紙面向里B.電子進(jìn)入磁場的速度大小為

C.電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為工D.偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為上一、陛

sin，sin6^Vk

11.（2024?廣西柳州?一模）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第四象限

某正三角形區(qū)域內(nèi)有方向垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為也叫的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）。現(xiàn)有

qL

一質(zhì)量為加、電荷量為-4的帶電粒子（不計(jì)重力），從第二象限內(nèi)的P點(diǎn)口，石”以平行于x軸的初速度%

射出，并從y軸上M點(diǎn)射出電場，穿過第一象限后，進(jìn)入第四象限并穿過正三角形區(qū)域的磁場,

最后垂直于y軸離開第四象限，則（）

A.粒子經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)速度與y軸負(fù)方向的夾角為60。

B.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為叵殖

qL

C.正三角形區(qū)域磁場的最小面積為走Z?

4

粒子從開始運(yùn)動(dòng)到第二次到達(dá)y軸的最短時(shí)間為主+W江

D.

為18%

12.（2024?廣東湛江?模擬預(yù)測）如圖為某粒子收集器的簡化圖，由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成。輻射狀

的加速電場區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面，圓心為O,外圓弧面與內(nèi)圓弧面C。的電勢差為U。足

夠長的收集板MN平行于邊界ACDB,。到MN的距離為LACDB和MN之間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁

場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為穌。現(xiàn)有大量質(zhì)量為加、電荷量為q的帶正電粒子，它們均勻地吸附在外圓弧面AB

上，并從靜止開始加速。不計(jì)粒子重力、粒子間的相互作用及碰撞，若測得這些粒子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動(dòng)半

徑為"，下列說法正確的是（）

2

A.外圓弧面A3上有§的粒子能打在收集板MN上

B.外圓弧面A3上有3的粒子能打在收集板MN上

C.外圓弧面AB與內(nèi)圓弧面C。的電勢差［/=歿￡

m

D.若增大外圓弧面AB與內(nèi)圓弧面C。的電勢差，則打在收集板MN的粒子數(shù)占比將增大

三、解答題

3

13.(2025?山東?模擬預(yù)測)如圖所示，在平面坐標(biāo)系xOy中-ZVxVO,04y的矩形區(qū)域。出?c內(nèi)存

在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，同時(shí)坐標(biāo)平面內(nèi)的其他區(qū)域分布著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)帶負(fù)電的

粒子以速度%從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，由"點(diǎn)飛出電場，進(jìn)入磁場后恰好經(jīng)過6點(diǎn)，已知粒

子的質(zhì)量為7"、電荷量為-q,d點(diǎn)為反邊的三等分點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力。

(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

(2)若改變電場強(qiáng)度的大小和粒子的初速度大小，粒子從原點(diǎn)。沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，從b點(diǎn)飛出電場后

恰好垂直經(jīng)過y軸。

(i)求改變后的電場強(qiáng)度大小和粒子的初速度大小；

(ii)計(jì)算粒子第二次進(jìn)入電場后能否再次從b點(diǎn)射出電場。

14.(2025?廣東?模擬預(yù)測)如圖所示，足夠大的擋板固定在平面直角坐標(biāo)系xOy中，擋板與y軸負(fù)方向的

夾角a=30。，分別交x、y軸于尸、。點(diǎn)，0P長度為/,擋板上有一小孔K,KP的長度為萬。在△OPQ區(qū)

域內(nèi)存在著垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，第一象限和第四象限中除△。尸。之外的區(qū)域內(nèi)在擋板兩側(cè)分別存

在著平行于y軸的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小均為E,方向如圖所示。現(xiàn)將質(zhì)量為機(jī)、電荷量為+4的粒子A

由點(diǎn)釋放，該粒子恰能垂直擋板穿過小孔K。已知擋板的厚度不計(jì)，粒子可以沿任意角度穿過小孔

K,碰撞擋板的粒子會被擋板吸收，不計(jì)粒子重力及粒子之間的相互作用。

⑴求△OPQ區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；

(2)現(xiàn)將質(zhì)量也為加、電荷量也為+4的粒子B由第四象限釋放，該粒子能以最小速度從小孔K穿過，求粒

子B釋放點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若上述中兩粒子A、2穿過小孔K后，分別打在擋板上的M、N點(diǎn)，求M、N兩點(diǎn)之間的距離d。

15.(2024?河南新鄉(xiāng)?一模)如圖所示，在第一象限有水平向左的勻強(qiáng)電場，在第二象限有垂直紙面向里的

勻強(qiáng)磁場，一電荷量為4、質(zhì)量為機(jī)的帶電粒子(不計(jì)重力)在距原點(diǎn)距離為d處垂直于尤軸以大小為%的

初速度進(jìn)入第一象限，經(jīng)過一段時(shí)間后以偏離原來30°的方向進(jìn)入第二象限，再經(jīng)過一段時(shí)間后垂直于x軸

射出磁場。求:

X

(1)粒子出電場時(shí)的坐標(biāo)；

⑵勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;

(3)粒子在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

16.(2024.河南鶴壁.模擬預(yù)測)如圖所示，長為L=0.2m的絕緣細(xì)線一端固定在。點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量

為%=0.4kg、電荷量為q=0.8C的帶正電小球，整個(gè)區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小為E=3.75N/C、方向水平向右

的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將小球拉至最高位置并給小球一水平向左的初速度，讓小球恰好能在豎直面內(nèi)做半徑為L

的圓周運(yùn)動(dòng)，尸。為豎直直徑，重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)求小球運(yùn)動(dòng)過程中的最小動(dòng)能；