2025年（4月）深圳市中考第二次適應性聯合測試數學說明：全卷共6頁，滿分100分，考試時長90分鐘．請在答題卡上作答，在本卷上作答無效．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.景德鎮白瓷，瓷質優良，造型輕巧，裝飾多樣，被譽為“白如玉，明如鏡，薄如紙，聲如磬”，是世界陶瓷藝術中的瑰寶．如圖是景德鎮白瓷中的筆筒，它的左視圖是（）A. B. C. D.2.剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，很多剪紙作品體現了數學中的對稱美．如圖是小明在美術課上剪出的蝴蝶，它是一幅軸對稱圖形，將它放在平面直角坐標系中，其對稱軸與y軸重合，若點B的坐標是，則它的對稱點A的坐標是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，是某射箭運動員射箭瞬間的示意圖．已知，，，，則的度數是（）A. B. C. D.5.在黑板上有如下內容：“如圖，是半圓所在圓的直徑，點在半圓上，過點的直線交的延長線于點．”王老師要求添加條件后，編制一道題目．以下是小明和小穎兩位同學的答案：①小明：若給出，則可證明直線是半圓的切線；②小穎：若給出直線是半圓的切線，則可證明．則下列判斷正確的是（）A.只有小明的正確 B.只有小穎的正確C.小明和小穎的都不正確 D.小明和小穎的都正確6.某校連續四個月開展了學科知識模擬測試，并將測試成績整理，繪制成如圖所示的統計圖（四次參加模擬考試的學生人數不變），下列結論中不正確的是（）A.共有500名學生參加模擬測試B.第2個月增長的“優秀”人數最多C.從第1個月到第4個月，測試成績“優秀”的學生人數在總人數中的占比逐漸增長D.第4個月測試成績“優秀”的學生人數達到65人7.文化情境·數學文化《九章算術》是中國古代的一本重要數學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（）A. B.C D.8.如圖，一束太陽光從天花板和落地窗交界處的點射入，經過地板反射到天花板上形成光斑．中午和下午某時刻光線與地板的夾角分別為．已知天花板與地面是平行的，且它們之間的距離為，當時，光斑移動的距離為（）A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.若二次根式有意義，則x的值可以是______．（寫出一個即可）10.已知2和分別是一元二次方程的兩根，則______．11.中國古代數學有著輝煌的成就，《周髀算經》、《算學啟蒙》、《測圓海鏡》、《四元玉鑒》是我國古代數學的重要文獻．某中學擬從這4部數學名著中選擇2部作為校本課程“數學文化”的學習內容，恰好選中《周髀算經》和《算學啟蒙》的概率為________．12.數學實驗課上，小明同學用自制“密度計”測量液體的密度．密度計懸浮在不同的液體中時，浸在液體中的高度h（單位：cm）是液體的密度（單位：）的反比例函數，當密度計懸浮在密度為的水中時，，當密度計懸浮在另一種液體中時，，則該液體的密度________．13.如圖，在矩形中，，，是邊上一點，過點作交的延長線于點，連接，分別交，于點，，若，則的值為______．三、解答題（本題共7小題，共61分）14.計算：．15.下面是小星同學進行分式化簡的過程：化簡解：原式第一步第二步第三步（1）小星同學的化簡過程從第_______步開始出現錯誤，錯誤原因是_______．（2）請寫出正確的化簡過程，并從，0，1，2中選擇合適的數代入求值．16.某教育平臺推出，兩款人工智能學習輔導軟件，相關人員開展了，兩款人工智能學習輔導軟件使用滿意度評分測驗，并從中各抽取20份，對數據進行整理，描述和分析（評分分數用表示，分為以下四個等級：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意，下面給出了部分信息：抽取的對款人工智能學習輔導軟件的所有評分數據：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．抽取的對款人工智能學習輔導軟件的評分數據中“滿意”的數據：，，，，，，89，90．，兩款人工智能學習輔導軟件的評分統計表軟件平均數中位數眾數方差A86B8688款人工智能學習輔導軟件評分的扇形統計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______；（2）根據以上數據，你認為哪款人工智能學習輔導軟件更受用戶歡迎？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）本次調查中，若有800名用戶對款人工智能學習輔導軟件進行了評分，有1000名用戶對款人工智能學習輔導軟件進行了評分，估計其中對，兩款人工智能學習輔導軟件非常滿意的用戶總人數．17.如圖（a），在中，．（1）【實踐與操作】在圖（a）的基礎上，請利用尺規，用2種方法作四邊形是菱形．（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）【推理與計算】在（1）的條件下，若，，求菱形的面積．18.綜合與實踐背景隨著新能源汽車的快速發展，數學小組選擇價格相近的兩款國產汽車進行使用費用的對比，其中一款是燃油車，另一款是新能源車．素材1燃油車油箱容積：50升，油價：8元／升，續航里程：千米，每千米行駛費用：元；新能源車電池電量：100千瓦時，綜合電價：1元／千瓦時，續航里程：千米，每千米行駛費用：______元．素材2燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.6元．素材3燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問題解決任務1用含代數式表示新能源車的每千米行駛費用．任務2分別求出這兩款車的每千米行駛費用．任務3每年行駛里程為多少千米時，買新能源車年費用更低？（年費用年行駛費用年其它費用）19.綜合與探究【定義】對于關于函數，函數在范圍內有最大值和最小值，則稱為極差值，記作．【示例】如圖（a），根據函數的圖象可知，在范圍內，該函數的最大值是4，最小值為，即．請根據以上信息，完成下列問題：（1）直接寫出反比例函數的值為______；（2）已知二次函數的圖象經過點．①求該函數的表達式；②在圖（b）的平面直角坐標系中，畫出此二次函數的圖象；③求該函數的的值．（3）已知函數，函數的圖象經過點，且兩個函數的相等，求的值．20.綜合與探究【定義】三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，若這兩條線段長度的乘積等于這個點與該邊所對頂點距離的平方，則稱這個點為三角形中該邊上的“亮點”．如圖（a），在中，是邊上一點，連接，若，則稱點是中邊上的“亮點”．【概念理解】（1）如圖（b），在中，，，，分別是的高線，角平分線，中線．請判斷，，三點中哪些是中邊上的“亮點”，并說明理由．【性質應用】（2）如圖（c），在中，，，．若是邊上的“亮點”，求的長．【拓展提升】（3）如圖（d），內接于⊙，是中邊上的“亮點”且．若，求的值．

2025年（4月）深圳市中考第二次適應性聯合測試數學說明：全卷共6頁，滿分100分，考試時長90分鐘．請在答題卡上作答，在本卷上作答無效．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【9題答案】【答案】3（答案不唯一）【10題答案】【答案】4【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】三、解答題（本題共7小題，共61分）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】（1）二，第二步計算減法時，沒有變號（2）過程見解析，當時，3【16題答案】【答案】（1）85，20（2）款人工智能軟件更受用戶歡迎，見解析（3）440名【17題答案】【答