八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷2025.1考試時(shí)間為110分鐘，試卷滿分為120分．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)校以及考試證號(hào)填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，并將考試證號(hào)下方對(duì)應(yīng)的數(shù)字方框涂黑．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫(xiě)在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無(wú)效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是A．B．C． D．2．在實(shí)數(shù)，，，，3.121121112……中，無(wú)理數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A． B．>1 C． D．4．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，能得出的依據(jù)是A． B． C． D．（第4題圖）（第6題圖）5．滿足下列條件的不是直角三角形的是A． B．，， C． D．，，6．如圖，是中國(guó)象棋棋盤(pán)的一部分，已知“車(chē)”所在位置的坐標(biāo)為，“馬”所在位置的坐標(biāo)為，則“炮”所在位置的坐標(biāo)為A． B． C． D．7．下列關(guān)于一次函數(shù)的結(jié)論中，正確的是A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限 C．隨增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是1，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸交于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是A． B． C． D．9．如圖，在中，，，是的高，，相交于點(diǎn)，連接，垂直平分，交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②△BEC≌△ADC；③是等腰三角形；④，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是A．①② B．①③④ C．①④ D．②③④10．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所得直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A． B． C．或， D．或（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置）11．4的平方根是．化簡(jiǎn)：=將3.1415精確到0.001，結(jié)果是．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，則的值為．15．某電信公司推出兩種上寬帶網(wǎng)的按月收費(fèi)方式．兩種方式都采取包時(shí)上網(wǎng)，即上網(wǎng)時(shí)間在一定范圍內(nèi)，收取固定的月使用費(fèi)；超過(guò)該范圍，則加收超時(shí)費(fèi)．若兩種方式所收費(fèi)用（元與上寬帶網(wǎng)時(shí)間（時(shí)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，且超時(shí)費(fèi)都為2.8元時(shí)，則這兩種方式所收的費(fèi)用最多相差元． （第15題圖）（第16題圖）如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是45cm2，AB=8cm，BC=7cm，則DE=cm．17．如圖，等腰的底邊的長(zhǎng)為12，周長(zhǎng)為32，腰的垂直平分線分別交、邊于、點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的最小值為．18．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸于，軸于，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交線段于點(diǎn)，連接，若平分，則的值為．（第17題圖）（第18題圖）三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本題滿分6分）計(jì)算：（1）； （2）．20．（本題滿分8分）（1）計(jì)算：； （2）解方程：．21．（本題滿分7分）如圖所示，，，．（1）求證：△ABC≌△ADE（2）若BC=15,EF=5,則DF=．22．（本題滿分6分）已知一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的的面積S．23．（本題滿分8分）如圖，已知．（1）請(qǐng)用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在邊上作一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)等于；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，若，，，求證：．24．（本題滿分9分）某商店銷(xiāo)售一臺(tái)型電腦銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元，銷(xiāo)售一臺(tái)型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為150元．該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)型電腦的3倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）該商店購(gòu)進(jìn)型、型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？25．（本題滿分10分）2．如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出的面積S；

（3）當(dāng)與面積相等時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．26.（本題滿分12分）如圖1，在直角三角形紙片中，，AB=12，AC=16．點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）.現(xiàn)將三角形紙片進(jìn)行以下操作：第一步：折疊三角形紙片使點(diǎn)與點(diǎn)重合，然后展開(kāi)鋪平，得到折痕；第二步：將△沿折痕展開(kāi)，連接，然后將△沿直線翻折得到△，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，直線與邊所在直線交于點(diǎn)．（1）折痕的長(zhǎng)為；（2）△沿直線翻折至圖1的位置時(shí)，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）△翻折至圖2所示位置，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)．

（4）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接，則的取值范圍是．

八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2025.01命題人：葛冰冰審核人：陳紅雁一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1－10DCCBAADABC二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分）11．±212．a(chǎn)-b 13．3.142 14．－915．50 16．617．14 18．3或1三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（共6分）（1）原式＝……（2分）（2）原式 …（2分）＝1．……（3分）＝……（3分）（共8分）（1）解： ...（2分）（2）解：x－2＝±3…（2分） x1＝5，x2＝－1．…（4分）．……（3分） ……（4分） （共7分）（1）證明：，． ………………（2分）在△和△中，△△……（5分）（2）若BC=15,EF=5,則DF=10．…………（7分）22．(共6分）（1）A(-2,0)、B（0,3）………………（2分）準(zhǔn)確畫(huà)出函數(shù)圖像…………（4分）（2）因?yàn)锳(-2,0)、B（0,3）得OA=2,OB=3求得S=3…………（6分）23．(共8分）（1）解：如圖，點(diǎn)為所作；…………（4分）（2）證明：點(diǎn)在的垂直平分線上，，…………（6分）在中，，，，，為直角三角形，，．…………（8分）24.(共9分）.解：（1）由題意可得，，即關(guān)于的函數(shù)解析式為；…………（4分）（2）型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)型電腦的3倍，…………（5分），，隨的增大而減小，………（6分）當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，，……（8分）答：該商店購(gòu)進(jìn)型25臺(tái)、型電腦75臺(tái)時(shí)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為13750元．………（9分）(共10分）解：（1）直線的表達(dá)式為：；………（2分）（2）在中，由勾股定理得：………（3分）為等腰直角三角形，；………（5分）當(dāng)與面積相等時(shí)，實(shí)數(shù)的值為或．………（10分）（對(duì)一解得3分，