???7.1認識不等式數一數，教室里的男同學和女同學各有多少人？人數相等嗎？男生人數女生人數比較數量大小對于相等的關系，我們是用什么式子來表示的？對于不等的關系，我們又是用什么式子來表示呢？(等式）(不等式）導入現實生活之中，數量之間存在著大量的不等關系。誰快誰慢誰長誰短

生活中還有哪些不相等的關系呢？你能舉出更多的例子嗎？現實生活之中，數量之間存在著大量的不等關系。誰重誰輕除了“＜”，“＞”這兩個不等符號以外，你還知道哪些表示不等關系的符號？發現新知限載25t50最低限速限載25t載重不超過25tW25最低限速50速度不低于50km/hV50用等號表示相等關系的式子，叫做等式。用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。表示不等關系的符號有>、<、≥、≤、≠.速度挑戰：請在20秒內從下列式子中找出所有不等式并圈出來：3x?5>0x≤2x+2>x?1x≠3a2≥0?1≤0∣?5∣>0x?6=0

速度挑戰：請在20秒內從下列式子中找出所有不等式并圈出來：3x?5>0x≤2x+2>x?1x≠3a2≥0?1≤0∣?5∣>0x?6=0

迅速判斷出是否是不等式的“秘訣”：是否含不等號！

藝術展的票價是每張50元；一次購票滿30張，每張票可優惠10元.咱班有27名學生去參觀藝術展.當領隊小華準備到售票處買27張票時，愛動腦筋的小敏同學喊住了小華，提議買30張票.但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？

問題思考1那么，究竟小敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”呢？

27人每人付50元門票錢劃算，還是按30人(多算3人)每人付40元劃算呢?解：買27張票，要付款：50×27=1350（元）買30張票，要付款：40×30=1200（元）因為1200＜1350所以買30張票比買27張票便宜。表面上看是“浪費”了3張票，實際上反而節省了當然，如果去參觀藝術展的人數較少（例如10個人），顯然不值得去買30張票，還是按實際人數買票為好.設有x人要去世紀公園.①如果x<30,那么按實際人數買票x張,則要付款______元;②如果x≥30,則按實際人數買票，則每張票只付______元;買30張票，要付款______元。如果買30張票劃算，則______＜______50x1200120050x思考：x取哪些數值時，上式成立？40思考2：少于30人時，有多少人去參觀藝術展，買30張票反而劃算呢？x50x比較50x與1200的大小50x＞1200是否成立212223242526272829分析：完成下面表格.105011001150120012501350130014001450不成立成立不成立不成立不成立成立成立成立成立50x=120050x＜120050x＜120050x＜120050x＞120050x＞120050x＞120050x＞120050x＞1200討論1：當x=

時，兩種付款方式花的錢一樣多，

成立；2450x=1200討論2：當x=

時，買30張票合算，

成立；25，26，27，28，291200＜50x討論3：當少于30人時，至少要有

人參觀藝術展，買30張票反而劃算.25不等式的解與解集思考：下面給出的數中，能使不等式1200＜50x成立嗎？

你還能找出其他的數嗎？20、22、24、26當x=20，1200>1000,不成立；當x=22，1200>1100,不成立；當x=24，1200=1200,不成立；當x=26，1200<1300,成立.解“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”歸納能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.想一想（1）你發現了哪些數是不等式1200＜50x的解？（2）你發現了什么規律？一般，不等式的解有無數個(1)x的與x的2倍的和是負數；(2）x的絕對值與5的差是非負數；(3）a的10%大于b的倒數；(4）a、b兩數的平方和不小于它們乘積的兩倍.用不等式表示下列關系

(1)x的與x的2倍的和是負數；(2）x的絕對值與5的差是非負數；(3）a的10%大于b的倒數；(4）a、b兩數的平方和不小于它們乘積的兩倍.用不等式表示下列關系

∣x∣?5≥0

例1用不等式表示數量關系，并分別寫出兩個滿足不等式的值：（1）x的一半小于–1；（2）y與4的和大于0.5；（3）a是負數；（4）b是非負數.（5）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為2cm的正方形的面積.（6）x與3的差大于–2，且不超過10.用不等式表示數量關系例1用不等式表示數量關系，并分別寫出兩個滿足不等式的值：（1）x的一半小于–1；（2）y與4的和大于0.5；（3）a是負數；（4）b是非負數.（5）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為2cm的正方形的面積.（6）x與3的差大于–2，且不超過10.（5）xy＜4.x=1，y=3 x=2，y=1.5解：（1）如x=–3，–4.（4）b≥0.b=0，2.用不等式表示數量關系（2）y+4＞0.5.y=0，1.（3）a<0.a=–3，–4.歸納由之前表格知，大于25的每個數都是不等式1200＜50x的解不等式1200＜50x的解有無數個，它們組成一個集合，稱為不等式1200＜50x的解集.2.實際問題不等式的解不僅要滿足不等式，還要符合實際意義。注意:1.代入法是檢驗某個值是否是不等式的解的簡單、實用的方法.概括一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫解不等式.想一想1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？概念區分不等式的解與不等式的解集的區別與聯系滿足一個不等式的未知數的某個值滿足一個不等式的未知數的所有值個體全體如:x=3是2x-3<7的一個解如:x<5是2x-3<7的解集某個解定是解集中的一員解集一定包括了某個解歸納解集的表示方法：第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數軸,一般標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.在數軸上表示不等式的解集問題1如何在數軸上表示出不等式x≥2的解集呢？把表示2的點Ａ畫成實心圓點，表示解集包括2.A在數軸上表示不等式的解集問題2如何在數軸上表示出不等式x＜2的解集呢？把表示2的點Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.A牛刀小試：利用數軸來表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1；(2)x＜.變式:已知x的解集在數軸上表示如圖,你能寫出x的解集嗎?-2

在數軸上表示出下列不等式的解集：(1)x≥-2;(2)x＜-1;(3)x>4.5(4)x≤-2.5.歸納用數軸表示不等式的解集的規律:1.大于向右畫,小于向左畫;2.>,<畫空心圓圈；

≥,≤畫實心圓點.用數軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數軸;第二步:定界點;第三步:定方向.1.下列式子：①3x=5；②a＞2；③3m–1≤4；④5x+6y；⑤–1＞2中.不等式有（）個.A.2B.3C.4D.5B2.下列各數中，哪些是不等式3x-1<2的解?哪些不是?-2,-1,-0.5,0,0.4,1,1.5,2,3.-2,-1,-0.5,0,0.4

練習3.用不等式表示：（1）x的3倍大于5：（2）y與2的差小于-1；（3）x的2倍大于x；（4）y的與3的