PAGEPAGE9課時作業(yè)【基礎練習】一、志向變壓器基本規(guī)律的應用1．如圖，志向變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20∶1，原線圈接入一電壓為u＝U0sinωt的溝通電源，副線圈接一個R＝5.5Ω的負載電阻．若U0＝220eq\r(2)V，ω＝100πrad/s，則下述結(jié)論正確的是()A．副線圈中電壓表的讀數(shù)為11eq\r(2)VB．副線圈中輸出溝通電的周期為0.01sC．原線圈中電流表的讀數(shù)為0.1AD．原線圈中的輸入功率為11WC解析：電壓表測的是有效值，依據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)代入數(shù)據(jù)，eq\f(220,U2)＝eq\f(20,1)，可得電壓表示數(shù)U2＝11V；由于ω＝100πrad/s，溝通電的周期為0.02s；副線圈中的電流I2＝eq\f(U2,R)＝2A，因此副線圈的輸出功率P＝U2I2＝22W，而變壓器本身不消耗能量，因此輸入功率也是22W，因此輸入電流I1＝eq\f(P,U1)＝0.1A.2．(2024天津和平質(zhì)量調(diào)查，4)如圖甲所示電路中，L1、L2、L3為三只“6V3W”的燈泡，變壓器為志向變壓器．各電表均為志向電表．當ab端接如圖乙所示的交變電壓時，三只燈泡均正常發(fā)光．下列說法中正確的是()A．變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1∶2B．副線圈兩端輸出的溝通電頻率為50HzC．電流表的示數(shù)為0.5AD．電壓表的示數(shù)為18VB解析：燈泡正常發(fā)光時的電流I0＝eq\f(3W,6V)＝0.5A，則副線圈中電流I2＝2I0，而原線圈中電流I1＝I0，則變壓器原副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝I2∶I1＝2∶1，A項錯誤．由乙圖可知溝通電的周期T＝0.02s，則頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，變壓器不變更溝通電的頻率，B項正確．電流表的示數(shù)IA＝I2＝2I0＝1A，C項錯誤．因燈泡正常發(fā)光，則副線圈的兩端電壓U2＝6V，則原線圈兩端電壓U1＝eq\f(n1,n2)U2＝12V，電壓表示數(shù)為12V，D項錯誤．3．(2014全國卷Ⅱ)(多選)如圖，一志向變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2.原線圈通過一志向電流表接正弦溝通電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端．假設該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大．用溝通電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則()A．Uab∶Ucd＝n1∶n2B．增大負載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小C．負載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大D．將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍BD解析：a、b端的電壓為正弦式交變電壓，故電壓表測得的電壓Uab＝eq\f(U1m,\r(2)).副線圈兩端電壓也為正弦式交變電壓，但由于二極管的單向?qū)щ娞匦裕瑥亩筩、d兩端的電壓成為脈動直流電，由有效值定義可得eq\f(Ueq\o\al(2,cd),R)T＝eq\f(（\f(U2m,\r(2))）2,R)×eq\f(T,2)，即Ucd＝eq\f(U2m,2)，故Uab∶Ucd＝eq\r(2)n1∶n2，A錯誤．因R增大時消耗的功率P＝eq\f(Ueq\o\al(2,cd),R)減小，原線圈輸入功率減小，故U1不變時I1減小，B正確．由Uab∶Ucd＝eq\r(2)n1∶n2可知Ucd與負載的阻值無關(guān)，C錯誤．將二極管短路時R兩端電壓為正弦式交變電壓，其有效值Ucd′＝eq\f(U2m,\r(2))，故此時R消耗的功率P′＝eq\f(Ueq\o\al(′2,cd),R)為原來的2倍，原線圈中的電流也變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確．4．(2024河北冀州2月模擬，19)(多選)如圖所示，志向變壓器輸入端接在電動勢隨時間變更、內(nèi)阻為r的溝通電源上，輸出端接志向電流表及阻值為R的負載．假如要求負載上消耗的電功率最大，則下列說法正確的是()A．該溝通電源電動勢的瞬時值表達式為e＝Emsin(100πt)B．變壓器原、副線圈匝數(shù)的比值為eq\r(\f(r,R))C．電流表的讀數(shù)為eq\f(Em,2\r(2Rr))D．負載上消耗的熱功率為eq\f(Eeq\o\al(2,m),4r)BC解析：由e-t圖象可知溝通電的周期T＝4×10－2s，則ω＝eq\f(2π,T)＝50πrad/s，所以e＝Emsin(50πt)，則A項錯誤．對于志向變壓器，在電源輸出最大功率時，電流I1＝eq\f(Em,2\r(2r))，此時，變壓器輸入功率恰好等于電源內(nèi)阻消耗的功率，又輸出功率等于輸入功率，則Ieq\o\al(2,1)r＝Ieq\o\al(2,2)R，得出eq\f(I1,I2)＝eq\r(\f(R,r))，又eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，得出eq\f(n1,n2)＝eq\r(\f(r,R))，I2＝eq\f(Em,2\r(2Rr))，則B、C項正確．負載上消耗的熱功率為P＝Ieq\o\al(2,2)R＝eq\f(Eeq\o\al(2,m),8r)，則D項錯誤．5．(2024湖南長沙三月模擬，21)(多選)圖中志向變壓器的原、副線圈的匝數(shù)之比為2∶1，電阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，兩電表均為志向溝通電表．若R1兩端電壓瞬時值表達式為u1＝10eq\r(2)sin100πtV，則下列說法正確的是()A．電流表的示數(shù)為0.5AB．電壓表的示數(shù)為14.14VC．R2消耗的功率為20WD.原線圈輸入溝通電頻率為100HzAC解析：R1兩端電壓UR1＝10V，R1中電流IR1＝eq\f(10,10)A＝1A，則副線圈中電流I2＝IR1＝1A，再由I1∶I2＝n2∶n1＝1∶2，可知原線圈中電流I1＝0.5A，則A項正確．電壓表測R2兩端電壓UR2＝I2R2＝20V，B錯誤．R2消耗的功率PR2＝Ieq\o\al(2,2)R2＝20W，C正確．因變壓器不變更溝通電的周期和頻率，由R1兩端電壓瞬時值表達式u1＝10eq\r(2)sin100πtV，可知原線圈輸入溝通電頻率f＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，D錯誤.溫馨提示：①在交變電流電路中電壓表和電流表的示數(shù)均為有效值，I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2)).②志向變壓器能變更溝通電的電壓和電流，但不能變更溝通電的周期和頻率．二、志向變壓器的動態(tài)分析6．(2015廣東理綜)如圖為氣流加熱裝置的示意圖，運用電阻絲加熱導氣管，視變壓器為志向變壓器，原線圈接入電壓有效值恒定的溝通電并保持匝數(shù)不變．調(diào)整觸頭P，使輸出電壓有效值由220V降至110V．調(diào)整前后()A．副線圈中的電流比為1∶2B．副線圈輸出功率比為2∶1C．副線圈的接入匝數(shù)比為2∶1D．原線圈輸入功率比為1∶2C解析：設原線圈輸入電壓為U1，原線圈的匝數(shù)為n1，副線圈輸出電壓為U2，副線圈的匝數(shù)為n2，則eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，當副線圈的輸出電壓降為原來的一半時，副線圈的匝數(shù)減為原來的eq\f(1,2)，選項C正確；由I2＝eq\f(U2,R)可知，副線圈的電流減為原來的一半，選項A錯誤；由P＝eq\f(U2,R)可知，副線圈輸出的功率減為原來的eq\f(1,4)，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，因此原線圈的輸入功率也減為原來的eq\f(1,4)，選項B，D錯誤．7．(多選)如圖(甲)所示，志向變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈的中心抽頭，圖中電表均為志向的溝通電表，定值電阻R＝10Ω，其余電阻均不計，從某時刻起先在原線圈c，d兩端加上如圖(乙)所示的交變電壓，則下列說法中正確的是()A．當單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電壓表的示數(shù)為22VB．當單刀雙擲開關(guān)與a連接，且t＝0.01s時，電流表示數(shù)為零C．當單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時，原線圈的輸入功率變大D．當單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5HzAC解析：原線圈輸入電壓的有效值為U1＝eq\f(311,\r(2))V＝220V，當單刀雙擲開關(guān)與a連接時，U2＝eq\f(1,10)U1＝22V；電流表測量的是有效值，當t＝0.01s時，電流表示數(shù)不為零；當單刀雙擲開關(guān)由a撥向b時，eq\f(n1′,n2)＝5∶1，U2′＝eq\f(1,5)U1＝44V，輸出功率增大，原線圈的輸入功率也增大，此時輸出電壓的頻率不變．8．(2024山東濰坊中學一模，2)(多選)如圖所示，志向變壓器為降壓變壓器，原線圈通過燈泡L1與正弦式溝通電相連，副線圈通過導線與兩個相同的燈泡L2和L3相連，起先時開關(guān)S處于斷開狀態(tài)．當S閉合后，全部燈泡都能發(fā)光．下列說法中正確的是()A．燈泡L1和L2中的電流有效值可能相等B．燈泡L2兩端的電壓變小C．燈泡L1變亮，燈泡L2的亮度不變D．變壓器原線圈的輸入功率不變AB解析：當S閉合后，依據(jù)I1n1＝I2n2可知，因為是降壓變壓器，n1＞n2，則I1＜I2，I1等于燈泡L1的電流，I2是燈泡L2和L3的電流之和，則燈泡L1、L2中的電流有效值可能相等，故A正確；當S閉合后，副線圈回路總電阻變小，輸出功率變大，輸出電流變大，變壓器的輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率變大，輸入電流變大，燈泡L1分擔的電壓變大，燈泡L1變亮，則原線圈兩端電壓減小，又原副線圈匝數(shù)不變，故副線圈兩端電壓變小，燈泡L2兩端的電壓變小，L2變暗，故B正確，C、D錯誤．三、遠距離輸電9．(2024忻州一中期中)(多選)在如圖所示的遠距離輸電電路中，升壓變壓器和降壓變壓器均為志向變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓和輸電電線的電阻均不變．隨著發(fā)電廠輸出功率的增大，下列說法正確的有()A．升壓變壓器的輸出電壓增大B．降壓變壓器的輸出電壓增大C．輸電線上損耗功率增大D．輸電線上損耗功率占總功率的比例增大CD解析：由于發(fā)電廠的輸出電壓不變，升壓變壓器的匝數(shù)不變，所以升壓變壓器的輸出電壓不變．由于發(fā)電廠的輸出功率增大，則升壓變壓器的輸出功率增大，依據(jù)P＝UI可知輸電線上的電流I送增大，依據(jù)U損＝I送R，P損＝Ieq\o\al(2,送)R，輸電線上的電壓和功率的損失增大，降壓變壓器的輸入電壓U3＝U2－U損可得，U3減小，降壓變壓器的匝數(shù)不變，所以降壓變壓器的輸出電壓減小．η＝eq\f(（\f(P,U2)）2R,P)＝eq\f(PR,Ueq\o\al(2,2))，發(fā)電廠的輸出功率P增大，R，U2不變，所以輸電線上損耗的功率占總功率的比例隨著發(fā)電廠輸出功率的增大而增大．10．(2014浙江理綜15，6分)如圖所示為遠距離溝通輸電的簡化電路圖．發(fā)電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1.在輸電線與用戶間連有一志向變壓器，流入用戶端的電流為I2.則()A．用戶端的電壓為eq\f(I1U1,I2)B．輸電線上的電壓降為UC．志向變壓器的輸入功率為Ieq\o\al(2,1)rD．輸電線路上損失的電功率為I1UA解析：變壓器輸入端與輸出端電功率相同，可得U1I1＝U2I2，所以A正確；輸電線上的電壓降為I1r，所以B錯誤；志向變壓器的輸入功率為U1I1，故C錯誤；輸電線路上損失的電功率為Ieq\o\al(2,1)r，故D錯誤．【素能提升】11．(多選)如圖，一志向變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為4∶1，原線圈與一可變電阻串聯(lián)后，接入一正弦溝通電源；副線圈電路中固定電阻的阻值為R0，負載電阻的阻值R＝11R0，是志向電壓表，現(xiàn)將負載電阻的阻值減小為R＝5R0，保持變壓器輸入電流不變，此時電壓表讀數(shù)為5.0V，則()A．此時原線圈兩端電壓的最大值約為34VB．此時原線圈兩端電壓的最大值約為24VC．原線圈兩端原來的電壓有效值約為68VD．原線圈兩端原來的電壓有效值約為48VAD解析：當負載電阻的阻值減小為R＝5R0時，依據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律，R兩端電壓為R0兩端電壓的5倍，因為電壓表測量R兩端的電壓，所以UR0＝eq\f(1,5)×5V＝1V，故副線圈兩端電壓為U2＝6V，依據(jù)公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得此時原線圈兩端電壓的有效值為U1＝24V，所以此時原線圈兩端電壓的最大值約為24eq\r(2)V≈34V；因為變更過程中變壓器的輸入電流不變，所以對于副線圈中變更前后電流也不變，則變更后電壓U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，變更前U2′＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U2′＝2U2＝12V，依據(jù)公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得原線圈兩端原來的電壓有效值約為48V.12．(2024山東濰坊統(tǒng)考，8)(多選)如圖甲所示的電路中，志向變壓器原線圈接圖乙所示正弦交變電流，閉合S后，額定電壓為20V的用電器正常工作，志向溝通電流表A的示數(shù)為0.1A．已知圖中元件D具有正向電流導通、反向電流截止的作用，下列推斷正確的是()A．交變電流的頻率為50HzB．變壓器原副線圈匝數(shù)比為11eq\r(2)∶1C．用電器額定功率為22WD．在用電器電阻不變的狀況下斷開開關(guān)S，用電器功率將變?yōu)樵瓉淼囊话階CD解析：由u－t圖像可知交變電流的周期T＝0.02s，則頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，A項正確．由圖乙可知原線圈兩端輸入電壓U1＝220V，因閉合S后，額定電壓為20V的用電器正常工作，則此時變壓器副線圈兩端電壓U2＝20V，n1∶n2＝U1∶U2＝220V∶20V＝11∶1，B項錯誤．志向變壓器P入＝P出＝I1U1＝22W，又P出＝P電器，C正確．若在用電器電阻不變的狀況下斷開開關(guān)S，則一個周期內(nèi)用電器只有半個周期的時間正常工作，用電器的功率變?yōu)樵瓉淼囊话耄珼項正確．13．(2024臨川二中高三月考)(多選)如圖志向變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比是10∶1，原線圈輸入交變電壓u＝100eq\r(2)sin50πtV，O是副線圈中心抽出的線頭，R1＝5Ω，R2＝15Ω，則()A．開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為0.05AB．開關(guān)S閉合時，電流表的示數(shù)為0.05AC．開關(guān)S閉合時，兩電阻總的電功率為eq\f(20,3)WD．開關(guān)S斷開時，兩電阻總的電功率為eq\f(20,3)WAC解析：由電壓公式知輸入電壓的有效值為U0＝100V，S斷開時，依據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知輸出電壓為10V，S斷開時，由歐姆定律知，副線圈中的電流為eq\f(10,5＋15)A＝0.5A，依據(jù)電流與匝數(shù)成反比得，原線圈中電流為0.05A，故A正確；開關(guān)S斷開時，兩電阻總的電功率為UI＝10×0.5W＝5W，故D錯誤；S閉合時，相當于有兩個副線圈，電壓仍舊與匝數(shù)成正比，但電流與匝數(shù)不再成反比，因O是副線圈中心抽出的線頭，所以兩電阻兩端電壓均為5V，兩副線圈中電流分別為I1＝eq\f(5,5)A＝1A和I2＝eq\f(5,15)A＝eq\f(1,3)A，所以由IU0＝I1U1＋I2U