《百分?jǐn)?shù)》單元整體設(shè)計(jì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北京版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路嗨，親愛(ài)的同學(xué)們！今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，走進(jìn)《百分?jǐn)?shù)》這個(gè)單元。首先，我會(huì)通過(guò)一個(gè)生動(dòng)有趣的故事引入百分?jǐn)?shù)的概念，讓大家在輕松愉快的氛圍中理解百分?jǐn)?shù)的含義。接著，我會(huì)帶領(lǐng)大家通過(guò)一系列實(shí)際生活中的例子，感受百分?jǐn)?shù)在解決問(wèn)題中的重要作用。最后，我們還會(huì)進(jìn)行一些有趣的實(shí)踐活動(dòng)，讓大家在實(shí)際操作中加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解。讓我們一起開(kāi)啟這段數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本單元旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析和邏輯推理的能力。通過(guò)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界，提升應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。他們將學(xué)會(huì)從生活中提取信息，運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行估算和比較，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的基本技能。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)。

六年級(jí)的學(xué)生在進(jìn)入《百分?jǐn)?shù)》單元之前，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括分?jǐn)?shù)的概念和運(yùn)算，以及簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。他們能夠理解和應(yīng)用基本的數(shù)學(xué)符號(hào)和術(shù)語(yǔ)，如“分母”、“分子”、“加”、“減”、“乘”、“除”等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣因人而異，但普遍對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題有好奇心。他們的學(xué)習(xí)能力也呈現(xiàn)出多樣性，有的學(xué)生擅長(zhǎng)抽象思維，有的則更傾向于具體操作。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過(guò)視覺(jué)材料學(xué)習(xí)，有的則更偏好動(dòng)手實(shí)踐。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

在百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，二是將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中時(shí)，如何進(jìn)行合理的估算和轉(zhuǎn)換。此外，學(xué)生可能對(duì)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用缺乏直觀感受，這可能會(huì)影響他們對(duì)概念的理解和應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都具備六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北京版教材，包含《百分?jǐn)?shù)》單元的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備百分?jǐn)?shù)相關(guān)的圖片、圖表、動(dòng)畫(huà)視頻，幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些小物件，如糖果、卡片等，用于百分?jǐn)?shù)的實(shí)際操作和游戲化教學(xué)。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，提供白板或黑板，以便展示和討論。教學(xué)流程（一）導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.老師提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道生活中哪些地方會(huì)用到百分?jǐn)?shù)嗎？

2.學(xué)生分享：展示生活中的百分?jǐn)?shù)例子，如打折、營(yíng)養(yǎng)成分表等。

3.老師總結(jié)：百分?jǐn)?shù)在我們生活中無(wú)處不在，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)》這個(gè)單元。

（二）新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.百分?jǐn)?shù)的概念

-老師展示分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系圖，引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。

-通過(guò)實(shí)例講解百分?jǐn)?shù)的含義，如50%表示一半。

2.百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)和運(yùn)算

-老師示范如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)，以及如何將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)。

-學(xué)生跟隨練習(xí)，鞏固百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)和轉(zhuǎn)換。

3.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

-老師通過(guò)生活中的實(shí)例，如計(jì)算商品打折后的價(jià)格、求混合物的比例等，展示百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

（三）實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.模擬購(gòu)物活動(dòng)

-學(xué)生扮演顧客和售貨員，進(jìn)行商品打折后的價(jià)格計(jì)算。

-通過(guò)游戲化的方式，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

2.制作餅圖

-學(xué)生根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，制作餅圖，展示百分?jǐn)?shù)的分布情況。

-通過(guò)實(shí)際操作，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的理解。

3.解答實(shí)際問(wèn)題

-老師給出實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算混合物的比例、求百分比增長(zhǎng)等。

-學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答問(wèn)題，提高運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的技能。

（四）學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.如何將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)？

-學(xué)生舉例：將60%轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，得出$\frac{3}{5}$。

2.如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)？

-學(xué)生舉例：將$\frac{2}{5}$轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)，得出40%。

3.如何利用百分?jǐn)?shù)計(jì)算商品打折后的價(jià)格？

-學(xué)生舉例：原價(jià)100元，打八折，計(jì)算現(xiàn)價(jià)。

（五）總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.老師提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容？

-學(xué)生回答：百分?jǐn)?shù)的概念、讀寫(xiě)和運(yùn)算、應(yīng)用等。

2.老師總結(jié)：百分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。希望大家能夠熟練掌握百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，并將其應(yīng)用到實(shí)際生活中。

3.老師強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是百分?jǐn)?shù)的概念和應(yīng)用，難點(diǎn)是如何將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。

教學(xué)用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用：介紹百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，如樣本百分比、頻率分布等，通過(guò)實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要性。

-百分?jǐn)?shù)在概率論中的角色：講解百分?jǐn)?shù)在概率計(jì)算中的應(yīng)用，如計(jì)算事件發(fā)生的概率、條件概率等，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。

-百分?jǐn)?shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的體現(xiàn)：介紹百分?jǐn)?shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的使用，如通貨膨脹率、失業(yè)率等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，通過(guò)這些指標(biāo)讓學(xué)生理解經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)背后的意義。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書(shū)籍：《生活中的數(shù)學(xué)》等書(shū)籍，通過(guò)閱讀了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-觀看科普視頻：推薦《數(shù)學(xué)之美》等科普視頻，通過(guò)生動(dòng)的故事和實(shí)例，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

-參與實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或社團(tuán)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)奧林匹克等，通過(guò)實(shí)踐提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-設(shè)計(jì)自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷、分析家庭開(kāi)支等，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力。

-制作數(shù)學(xué)小報(bào)：鼓勵(lì)學(xué)生收集和整理與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的資料，制作數(shù)學(xué)小報(bào)，通過(guò)展示和分享，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和表達(dá)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①百分?jǐn)?shù)的概念

-百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾

-百分?jǐn)?shù)的符號(hào)：%

-百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：$\frac{a}=a\%\div100\%$

②百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)和運(yùn)算

-百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)：將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)，將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)

-百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法

-運(yùn)算規(guī)則：保持等式兩邊的百分?jǐn)?shù)相等

③百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

-百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用：打折、比例、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等

-實(shí)際問(wèn)題解答：商品價(jià)格計(jì)算、混合物比例計(jì)算等

-解答步驟：分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、求解、驗(yàn)證結(jié)果典型例題講解1.例題：

一件商品原價(jià)是200元，打七折后，現(xiàn)價(jià)是多少？

解答：

-打七折意味著現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%，即70%=0.7。

-現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣=200元×0.7=140元。

-所以，現(xiàn)價(jià)是140元。

2.例題：

一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中女生占60%，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名女生？

解答：

-女生占比60%，即60%=0.6。

-女生人數(shù)=班級(jí)總?cè)藬?shù)×女生占比=40×0.6=24名。

-所以，這個(gè)班級(jí)有24名女生。

3.例題：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，求長(zhǎng)方形的面積。

解答：

-長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=8厘米×5厘米=40平方厘米。

-所以，長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米。

4.例題：

一個(gè)班級(jí)的考試平均分是80分，及格線是60分，求及格率。

解答：

-及格率=及格人數(shù)÷班級(jí)總?cè)藬?shù)×100%。

-假設(shè)班級(jí)總?cè)藬?shù)為N，及格人數(shù)為M，則有：

及格率=M÷N×100%。

-由于題目沒(méi)有給出具體人數(shù)，我們無(wú)法直接計(jì)算。但可以理解為及格率是及格人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比例，用百分?jǐn)?shù)表示。

5.例題：

一個(gè)水果店有蘋(píng)果、香蕉和橙子三種水果，蘋(píng)果的重量占總重量的30%，香蕉的重量占總重量的50%，求橙子的重量占總重量的百分比。

解答：

-蘋(píng)果的重量占比30%，香蕉的重量占比50%。

-橙子的重量占比=100%-蘋(píng)果的重量占比-香蕉的重量占比。

-橙子的重量占比=100%-30%-50%=20%。

-所以，橙子的重量占總重量的20%。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們一起學(xué)習(xí)了《百分?jǐn)?shù)》這一單元，重點(diǎn)掌握了以下內(nèi)容：

1.百分?jǐn)?shù)的概念：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用符號(hào)%表示。

2.百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)和運(yùn)算：包括分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換，以及百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。

3.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：在實(shí)際問(wèn)題中，如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算和估算。

為了鞏固今天所學(xué)的知識(shí)，我們進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，檢測(cè)題目如下：

1.將以下分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：

-$\frac{1}{5}$

-$\frac{3}{4}$

-$\frac{2}{10}$

2.將以下百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：

-25%

-75%

-125%

3.計(jì)算以下問(wèn)題的答案：

-一件衣服原價(jià)300元，打六折后的價(jià)格是多少？

-一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生占40%，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名男生？

-一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是6厘米，求長(zhǎng)方形的面積。

檢測(cè)結(jié)束后，老師將針對(duì)學(xué)生的答題情況進(jìn)行講解，并對(duì)學(xué)生的掌握程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于存在的問(wèn)題，老師將給予個(gè)別輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能理解和掌握百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

課堂小結(jié)的目的是幫助學(xué)生回顧今天所學(xué)的內(nèi)容，強(qiáng)化記憶。同時(shí)，當(dāng)堂檢測(cè)可以幫助學(xué)生檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)效果，找出不足之處，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

1.轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：

-$\frac{1}{5}=20\%$

-$\frac{3}{4}=