PAGEPAGE1第三單元分數(shù)除法一、教學目標1．使學生理解倒數(shù)的意義，駕馭求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2．使學生體會分數(shù)除法的意義，理解并駕馭分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。3．使學生會解決一些和分數(shù)除法相關(guān)的實際問題。4．使學生體會數(shù)學與生活的親密聯(lián)系，體會并駕馭模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想。二、內(nèi)容支配及其特點1．教學內(nèi)容和作用。本單元是在學生已經(jīng)駕馭了分數(shù)乘法計算方法的基礎上學習分數(shù)除法。主要內(nèi)容包括：倒數(shù)的相識、分數(shù)除法的意義與計算以及解決相關(guān)的實際問題。本單元的內(nèi)容和學生前面學習的很多學問具有比較干脆的聯(lián)系。例如，分數(shù)除法除了與分數(shù)乘法的意義、計算及其應用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義、解方程的技能有關(guān)。通過本單元的學習，學生一方面完成了分數(shù)加、減、乘、除的學習任務，比較系統(tǒng)地駕馭了分數(shù)的四則運算，駕馭了解決相關(guān)實際問題的方法；另一方面也進一步加深了對乘除法關(guān)系的理解，體會數(shù)學學問方法的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分數(shù)的實際問題供應更多的支持；同時也為后面學習比和比例、百分數(shù)打下堅實的基礎。本單元由兩小節(jié)組成，詳細編排結(jié)構(gòu)如下。從上面的圖示，不難看出教材內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。第一小節(jié)教學倒數(shù)的相識，為后面學習分數(shù)除法掃清障礙。由于分數(shù)除法的基本方法為“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，因此相識倒數(shù)的概念以及嫻熟地求出一個非0數(shù)的倒數(shù)，是學習分數(shù)除法的重要基礎。其次小節(jié)結(jié)合除法的運算意義探究并駕馭分數(shù)除法的計算方法，然后學習分數(shù)混合運算、解決實際問題，可以分為三個層次：一是分數(shù)除法計算方法的探尋和歸納。教材結(jié)合實際情境，引領(lǐng)學生列出算式，通過折紙和畫圖的數(shù)形結(jié)合方法及分析、推理得出正確的計算結(jié)果。分析的過程既是分數(shù)除法意義和算理的理解過程，也是分數(shù)除法計算方法的探尋和歸納過程。二是分數(shù)乘除法的混合運算。教材結(jié)合詳細問題情境，引領(lǐng)學生在列分步算式的基礎上，嘗試列綜合算式解決問題，并將整數(shù)和小數(shù)的混合運算法則類比遷移到分數(shù)混合運算中。三是運用分數(shù)除法學問解決實際問題。分數(shù)除法的實際問題主要有兩種狀況，一種是利用已學的數(shù)量關(guān)系干脆列式解決的實際問題，與分數(shù)除法計算方法同步教學，如例2，利用路程、時間、速度的數(shù)量關(guān)系干脆列式，只是數(shù)據(jù)變成了分數(shù)。另一種是數(shù)量關(guān)系涉及到“一個數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1”解決的較為困難的實際問題，先要理清數(shù)量關(guān)系，然后通過列方程等方法解決問題，這既是對過去列方程解決問題的擴展，也為后面解決百分數(shù)的實際問題作打算。2．教材編排特點。與原試驗教材相比，本單元教材修訂后有較多改變，主要體現(xiàn)在以下幾方面。(1)合理調(diào)整教材結(jié)構(gòu)，使編排更符合學生認知規(guī)律。一是將“倒數(shù)的相識”由原試驗教材的“分數(shù)乘法”單元移到“分數(shù)除法”單元，并獨立成一小節(jié)，作為分數(shù)除法教學的打算內(nèi)容；二是將“比和比的應用”劃分出來，另設“比”的單元。這樣編排，使本單元數(shù)學學問的呈現(xiàn)更具邏輯性、整體性，更符合學生學習數(shù)學的邏輯依次。(2)借助操作與圖示，引導學生探究并理解分數(shù)除法的計算方法。分數(shù)除法計算方法的探究與理解，歷來是教學的一個難點。教材依據(jù)小學生的思維特點，采納手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，加以突破。在教學分數(shù)除以整數(shù)時，例題設計了一個折紙活動，讓學生通過動手操作，探究計算結(jié)果，并理解算理：把一個數(shù)平均分成幾份，求其中的1份，就是求這個數(shù)的幾分之一。在教學一個數(shù)除以分數(shù)時，教材引導學生通過畫線段圖，將新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，進而得出計算方法。(3)系統(tǒng)編排“解決實際問題”的內(nèi)容，著力提高學生的問題解決實力。在解決實際問題的部分，教材按部就班地支配了四道例題，以學生熟識的生活情境為載體，讓學生駕馭數(shù)量關(guān)系形如的實際問題的解決方法，使學生理解這類問題的解決方法與“分數(shù)乘法”單元中解決方法之間的聯(lián)系與區(qū)分。教材為解決實際問題的教學供應了清楚的線索和思路，進一步讓學生體會并駕馭數(shù)學模型思想、方程思想，促進學生問題解決實力的發(fā)展。三、教學建議1．充分利用教材，促進學習遷移。本單元教材在揭示相關(guān)學問的內(nèi)在聯(lián)系，供應類比思維材料方面，作了不少努力。教學時，應充分利用這些資源，激活學生已有的學問閱歷，引導他們進行類比，促進學習的正向遷移。事實上，這也是本單元課堂教學中落實學生主體地位、發(fā)揮老師主導作用的有效途徑。2．加強直觀教學，結(jié)合實際操作和圖形語言，探究、理解計算方法。為了使學生在參加探究分數(shù)除法計算方法的過程中有所發(fā)覺，有所感悟，教材設計了折紙與畫圖的教學活動。教學時，老師要用好這些直觀手段，給學生充分供應動手的機會和時間，讓更多的學生在操作、視察的過程中，憑借直觀，理解算理，發(fā)覺算法。要提高這些教學活動的有效性，還須要老師賜予適當?shù)狞c撥，引導學生將數(shù)與形結(jié)合，邊操作，邊視察，邊思索，并通過探討、溝通，在理解的基礎上總結(jié)和駕馭算法。3．供應豐富的問題情境，落實“四基”目標。為了落實《標準（2011版）》提出的“四基”目標，修訂后的教材在本單元編排上作了很多調(diào)整。在教學時，要深刻領(lǐng)悟編者意圖，真正落實課程目標。例如，分數(shù)除法的計算教學，老師要讓學生經(jīng)驗探究方法——明確算理——總結(jié)算法的過程。在這一過程中，由詳細題目的計算到一般方法的抽象概括，在