PAGEPAGE24阿勒泰地區義務教育學校課時教案備課時間:上課時間：課題21.2.1配方法第1課時直接開平方法主備人張秀霞核心素養目標數學眼光：1.會利用開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程；2.初步了解形如（x+n）2=p（p≥0）方程的解法.3.能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性.數學思維：通過對實例的探究過程，體會類比、轉化、降次的數學思想方法數學方法：在成功解決實際問題過程中，體驗成功的快樂，增強數學學習的信心和樂趣.德育滲透德育范疇實施建議（具體策略）價值觀教育數學家的故事：華羅庚上完初中一年級后，因家境貧困而失學了，只好替父母站柜臺，但他仍然堅持自學數學。經過自我不懈的努力，他的《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》論文，被清華大學數學系主任熊慶來教授發現，邀請他來清華大學；華羅庚被聘為大學教師，這在清華大學的歷史上是破天荒的事情.通過講述華羅庚的故事，讓學生明白要真正學好知識，就得多實踐、總結、歸納.教學重點解形如x2=p(p≥0)的方程.教學難點把一個方程化成x2=p(p≥0)的形式.新課程標準理解直接開平方法解一元二次方程教學準備課件課前五分鐘思政教育王書茂，男，漢族，1956年12月生，19696年6月入黨，海南瓊海人。海南省瓊海市潭門鎮潭門村黨支部書記、村委會主任，潭門海上民兵連副連長，第13屆全國人民代表，為國護海的模范。先后參加多項國家重大涉海工作，參與南沙島礁建設，培養南海維權民間力量，在海南維權斗爭中沖鋒在前，不怕犧牲，寸步不讓，堅決捍衛我國領海主權和海洋權益，帶領群眾造大船，闖深海，發展休閑漁業，建起海洋民宿，實現共同富裕。榮獲全國勞動模范，改革先鋒等稱號。教學過程一、導入新課：問題：我們知道，42=16,(-4)2=16，如果有x2=16，你知道x的值是多少嗎？說說你的想法.如果3x2=18呢？解：如果x2=16，則x=±4;若3x2=18,則x=±.二、合作探究：探究：一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？思考1：設一個盒子的棱長為xdm，則它的外表面面積為，10個這種盒子的外表面面積的和為，由此你可得到方程為，你能求出它的解嗎？解：6x2,10×6x2,10×6x2歸納結論：一般地，對于方程x2（1）當p>0時，根據平方根的意義，方程（Ⅰ）有兩個不等的實數根x1=-,x2=(2)當p=0時，方程（Ⅰ）有兩個相等的實數根x1=x2=0;(3)當p<0時，因為對任意實數x，都有x2思考2:對上面題解方程（Ⅰ）的過程，你認為應該怎樣解方程(x+3)2=5?學生通過比較它們與方程x2在解方程（Ⅰ）時，由方程x2由方程(x+3)2=5②得x+3=±,即x+3=或x+3=-.③于是，方程(x+3)2=5的兩個根為x1=-3+,x2=-3-.歸納結論：上面的解法中，由方程②得到③，實質上是把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程，這樣就把方程②轉化為我們會解的方程了.例:解下列一元二次方程：(1)2x2-4=0;(2)16x2-5=3;(3)(x+3)2-9=0;(4)9(x-1)2-4=0;(5)9x2+4=1.【試一試，拓展延伸】:解下列一元二次方程（1）(2x+3)2-3=0（2）x2-4x+4=5設計意圖：考查直接開平方法和完全平方式的特點，體現知識間的銜接性和緊密性。三、當堂檢測教材第6頁練習四、課堂小結教師可以向學生這樣提問：(1)你學會怎樣解一元二次方程了嗎？有哪些步驟？(2)通過今天的學習你了解了哪些數學思想方法？與同伴交流.二次備課板書設計21.2.1直接開平方法1.問題：例題：2.直接開平方法：：一般地，對于方程x2（1）當p>0時，根據平方根的意義，方程（Ⅰ）有兩個不等的實數x1=-,x2=(2)當p=0時，方程（Ⅰ）有兩個相等的實數根x1=x(3)當p<0時，因為對任意實數x，都有x2程（Ⅰ）無實數根.作業設計與布置作業類型作業內容試做時長基礎性作業基本作業（必做）教材P16復習鞏固第1題15分鐘鼓勵性作業（選做）能力培養與測試P4研討樂園挑戰性作業（選做）能力培養與測試P4第7題拓展性作業能力