2024秋七年級數學上冊第1章有理數1.1正數和負數1認識正數和負數教學設計（新版）滬科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計思路嗨，同學們！今天我們來開啟數學的奇妙之旅，從認識正數和負數開始。想象一下，如果世界只有正數，那該多無聊啊！所以，今天我們就來認識這兩種特殊的數，它們可是數學世界中的好伙伴哦！接下來，我會通過幾個生動有趣的小例子，讓你們輕松掌握正數和負數的奧秘。準備好了嗎？讓我們一起跳躍到數學的精彩世界吧！??????核心素養目標1.發展數學抽象能力，通過正負數的引入，幫助學生建立數軸概念。

2.培養邏輯推理能力，通過正負數的比較和運算，引導學生理解數學符號的推理過程。

3.增強數學建模意識，通過實際情境的引入，讓學生學會用數學語言描述現實世界。

4.提升數學應用意識，通過解決實際問題，激發學生對數學的興趣和應用能力。重點難點及解決辦法重點：

1.正數和負數的概念理解，尤其是數軸上的位置。

2.正負數的運算規則，特別是加法和減法。

難點：

1.正負數在數軸上的直觀表示。

2.正負數運算中的符號理解和錯誤避免。

解決辦法：

1.通過數軸圖示，幫助學生直觀理解正負數的位置關系。

2.設計一系列實際情境，讓學生在解決問題的過程中掌握正負數的運算規則。

3.采用分組討論和合作學習，讓學生在互動中解決運算中的困惑。

4.定期進行正負數運算的練習，強化學生對運算規則的熟練掌握。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材《七年級數學上冊》。

2.輔助材料：準備數軸圖、正負數運算示例的圖片和視頻，以及相關的圖表來輔助教學。

3.實驗器材：無特別實驗器材需求，但需準備計算器供學生操作練習。

4.教室布置：設置分組討論區，布置數軸模型，并確保教室環境整潔，便于學生活動和觀察。教學過程1.導入新課

（1）老師：同學們，大家有沒有在生活中遇到過需要用數字表示溫度、海拔高度等情況呢？這些數字有時是正的，有時是負的，你們知道為什么嗎？今天我們就一起來探索這個問題，認識一下正數和負數。

（2）學生：有的地方溫度是正的，有的地方是負的；海拔高度有時也是正的，有時是負的。

（3）老師：很好，這就是正負數在生活中的一種體現。那么，我們今天就來學習正負數的概念和運算。

2.探究正負數的概念

（1）老師：首先，我們來看一下數軸。這是數軸，它是一條無限長的直線，中間有一個點，這個點叫做原點。那么，原點左邊的數叫什么？右邊的數叫什么？

（2）學生：原點左邊的數叫負數，右邊的數叫正數。

（3）老師：很好，數軸上的每一個點都代表一個數。現在，我給大家出示一些生活中的例子，請大家觀察并找出對應的正負數。

（4）老師：比如，氣溫-5℃表示什么？海拔+1000米表示什么？

（5）學生：氣溫-5℃表示氣溫比0℃低5℃，海拔+1000米表示海拔比海平面高1000米。

（6）老師：同學們觀察得很仔細。那么，誰能告訴我，正負數有什么特點？

（7）學生：正數和負數都是表示數量的，但是它們的意義是相反的。

（8）老師：很好，正負數雖然意義相反，但它們在數軸上的位置是固定的。

3.正負數的運算

（1）老師：接下來，我們學習正負數的運算。首先，我們來學習正負數的加法。

（2）老師：比如，+2和-3相加，怎么計算呢？

（3）學生：+2和-3相加，可以看作是+2-3，結果是-1。

（4）老師：很好，這就是正負數加法的運算規則。現在，請同學們拿出計算器，來做一道練習題。

（5）學生：計算器顯示結果為-1。

（6）老師：接下來，我們學習正負數的減法。

（7）老師：比如，+5減去-3，怎么計算呢？

（8）學生：+5減去-3，可以看作是+5+3，結果是+8。

（9）老師：很好，這就是正負數減法的運算規則。現在，請同學們再拿出一道練習題，嘗試計算。

（10）學生：計算器顯示結果為+8。

（11）老師：同學們，今天我們學習了正負數的概念和運算，希望大家能夠掌握這些知識，并在生活中運用它們。

4.課堂小結

（1）老師：今天我們學習了正負數的概念和運算。正數和負數在數軸上有固定的位置，它們的意義相反，但運算規則是相似的。

（2）老師：在正負數的運算中，要注意符號的理解，避免出現錯誤。

（3）老師：希望同學們通過今天的學習，能夠更好地理解正負數，并在生活中運用它們。

5.布置作業

（1）老師：同學們，今天我們學習了正負數的概念和運算。為了鞏固今天所學知識，請大家完成以下作業：

-課后閱讀教材第1章1.1節；

-練習書中的例題和習題；

-完成課后思考題。

（2）老師：希望大家能夠認真完成作業，鞏固所學知識，為接下來的學習做好準備。下課！學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握程度：

-學生能夠正確理解并區分正數和負數的概念，知道它們在數軸上的位置關系。

-學生掌握了正負數的加法和減法運算規則，能夠獨立完成相關的計算題目。

-學生能夠通過數軸和實際情境，將正負數應用于實際問題中，如溫度、海拔、銀行賬戶余額等。

2.能力提升：

-學生通過學習正負數，提高了數學抽象能力，能夠將實際問題轉化為數學問題。

-學生在解決正負數運算問題時，鍛煉了邏輯推理能力，學會了如何通過符號進行推理。

-學生在小組討論和合作學習的過程中，提升了溝通能力和團隊協作能力。

3.學習興趣：

-學生通過學習正負數，認識到數學與生活的緊密聯系，激發了他們對數學的興趣。

-學生在解決實際問題的過程中，體會到數學的實用價值，增強了學習數學的積極性。

-學生在課堂上積極參與討論，提出問題，表現出對數學知識的探索欲望。

4.學習習慣：

-學生養成了認真聽講、積極思考的學習習慣，能夠主動參與到課堂活動中。

-學生在完成作業和練習的過程中，培養了良好的自主學習能力，提高了學習效率。

-學生學會了在遇到困難時，主動尋求幫助，培養了良好的求助意識。

5.評價與反思：

-學生能夠對自己的學習過程進行評價，總結學習中的優點和不足，不斷調整學習方法。

-學生在反思過程中，認識到正負數在學習數學中的重要性，明確了學習目標。

-學生通過評價和反思，提高了自我認知能力，為后續學習奠定了基礎。典型例題講解1.例題：計算下列正負數加法：

-(-2)+3

-5+(-7)

解答：

-(-2)+3=3-2=1

-5+(-7)=5-7=-2

說明：在這個例子中，我們學習了正負數加法的規則，即異號相加取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

2.例題：計算下列正負數減法：

-(-4)-(-2)

-8-(-6)

解答：

-(-4)-(-2)=-4+2=-2

-8-(-6)=8+6=14

說明：在這個例子中，我們學習了正負數減法的規則，即減去一個負數等于加上它的相反數。

3.例題：計算下列正負數混合運算：

-(-3)+5-(-2)+1

-7-(-4)+3-6

解答：

-(-3)+5-(-2)+1=-3+5+2+1=5

-7-(-4)+3-6=7+4+3-6=8

說明：在這個例子中，我們學習了如何處理正負數的混合運算，即按照運算順序進行計算。

4.例題：判斷下列正負數的大小關系：

-3和-5

--2和-8

解答：

-3>-5（正數總是大于負數）

--2>-8（絕對值較小的負數較大）

說明：在這個例子中，我們學習了如何比較正負數的大小，即正數大于負數，絕對值較小的負數較大。

5.例題：用正負數表示下列情境：

-一支溫度計顯示的溫度從-5℃上升到0℃。

-一輛汽車從靜止狀態加速到10米/秒。

解答：

-溫度從-5℃上升到0℃，表示溫度上升了5℃，所以用+5℃表示。

-汽車從靜止狀態加速到10米/秒，表示速度增加了10米/秒，所以用+10米/秒表示。

說明：在這個例子中，我們學習了如何用正負數表示實際情境中的變化，即上升、增加用正數表示，下降、減少用負數表示。內容邏輯關系①正負數的概念

-正數的定義：大于零的數。

-負數的定義：小于零的數。

-數軸上的位置：正數在數軸的右側，負數在數軸的左側。

②正負數的運算規則

-加法規則：同號相加，異號相減，結果取較大數的符號。

-減法規則：減去一個負數等于加上它的相反數。

③正負數的應用

-溫度表示：零上溫度用正數表示，零下溫度用負數表示。

-海拔表示：高于海平面用正數表示，低于海平面用負數表示。

-經濟計算：收入用正數表示，支出用負數表示。

④正負數的比較

-正數大于零，零大于負數。

-絕對值較小的負數較大。

⑤數軸在正負數中的應用

-利用數軸表示正負數的位置關系。

-通過數軸進行正負數的加減運算。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上積極參與，能夠主動回答問題，表現出對正負數概念的好奇和興趣。

-學生在計算正負數時，能夠正確使用數軸，顯示出對數軸概念的理解。

-學生在小組討論中，能夠與同伴有效溝通，共同解決問題，展現出良好的團隊合作精神。

2.小組討論成果展示：

-學生通過小組討論，能夠將正負數的概念與實際生活情境相結合，如溫度、海拔、銀行賬戶等。

-學生在展示成果時，能夠清晰地表達自己的觀點，并能夠傾聽他人的意見，提出建設性的建議。

3.隨堂測試：

-學生在隨堂測試中，能夠正確回答關于正負數概念和運算的問題，顯示出對課堂內容的掌握。

-測試結果顯示，大部分學生能夠熟練進行正負數的加減運算，但對于混合運算和比較大小的問題，仍有部分學生存在困難。

4.學生自評與互評：

-學生能夠對自己的學習過程進行自我評價，認識到自己在正負數學習中的優點和不足。

-學生在互評過程中，能夠客觀評價同伴的表現，提出改進建議，體現出良好的學習氛圍。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂上的表現，