2025年中考數學總復習《圓的相關概念與性質》專項檢測卷（附答案）

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1.（2024.云南）如圖，8是OO的直徑，點4,5在。O上.若虎=詫,

ZAOC=36°,則的度數為（）

D

第1題圖

A.9°B.18°

C.36°D.45°

2.（2024?吉林）如圖，四邊形ABCD內接于過點5作

交CD于點E.若/BEC=50°,則NA5C的度數為（）

第2題圖

A.50°B.100°

C.130°D.150°

3.（2024?泰安）如圖，是。。的直徑，C,。是上兩點，R4平

分NC5D若乙4。。=50°,則NA的度數為（）

第3題圖

A.65°B.55°C.50°D.75°

第1頁共io頁

4.（2024?臨夏州）如圖，A3是。O的直徑，位于AB兩側的點。，E都

在。。上，連接OD若/E=35°，則4800的度數為（）

第4題圖

A.80°B.100°

C.120°D.110°

5.（2024?赤峰）如圖,是。O的直徑,A8是。O的弦,半徑0CLA5,

連接8,交05于點E若N5OC=42°,則NOED的度數為

A.61°B.63°

C.65°D.67°

6.（2024?青海）如圖，四邊形4BCQ內接于。O.若NA=50°,則NC

的度數為°.

第6題圖

7.（2024?陜西）如圖，8C是的弦，連接08,OC,NA是前所對

的圓周角，則NA與N08C的度數和為°.

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第7題圖

8.（2024.濱州）如圖，四邊形A5C。內接于。O.若四邊形0A5C是菱

形，則的度數為°.

9.如圖，將一個量角器與一把無刻度的直尺水平擺放，直尺的長邊與

量角器的外弧分別交于點A,B,C,D,連接AA若點A,B,C,D

分別在量角器外圈的25°,50°,130°,155°刻度處，則NBA。

的度數為°.

10.（2024.北京）如圖，OO的直徑A5平分弦8（不是直徑）.若NZ）=

35°,則NC的度數為°.

11.（2024.包頭改編）A5是。。的直徑，BC,是的兩條弦，點

。與點。在A3的兩側，E是OB上一點連接OC,CE,

且NBOC=2/BCE.

（1）如圖1,若BE=1,CE=V5,求。O的半徑.

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cc

圖1圖2

(2)如圖2,已知5D=2OE,試說明5Z)〃0C

12.如圖，四邊形A5CD內接于。0,連接5。，且40=5。，延長

CD至點E,使DE=AD,連接AE,ZADB=ZADE.

(1)試說明AE〃5C

(2)若8=2,DE=6,求A5的長.

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A

，E

參考答案

1.（2024?云南）如圖，是。O的直徑，點A,5在。O上.若去=部,

ZAOC=36°,則N。的度數為（B）

D

Ci

第1題圖

A.9°B.18°

C.36°D.45°

2.（2024?吉林）如圖，四邊形A5CD內接于過點5作5石〃A。，

交CD于點E.若/BEC=50°,則NA5C的度數為（C）

第2題圖

A.50°B.100°

C.130°D.150°

3.（2024?泰安）如圖，A5是。。的直徑，C,。是。0上兩點，5A平

分NC5D若NAOZ）=50°,則NA的度數為（A）

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D

第3題圖

A.65°B.55°C.50°D.75°

4.（2024?臨夏州）如圖，A5是。。的直徑，位于兩側的點。，E都

在。。上，連接OD若NE=35°，則的度數為（D）

A.80°B.100°

C.120°D.110°

5.（2024?赤峰）如圖,AZ）是。O的直徑,45是。O的弦,半徑OCLAB,

連接8,交05于點E.若N5OC=42°,則NOE。的度數為（B）

A.61°B.63°

C.65°D.67°

6.（2024.青海）如圖，四邊形45co內接于.若NA=50°,則NC

的度數為130°.

第6題圖

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7.（2024.陜西）如圖，5。是的弦，連接05,OC,NA是航1所對

的圓周角，則NA與N05C的度數和為90°.

第7題圖

8.（2024.濱州）如圖，四邊形內接于。O.若四邊形0ABe是菱

形，則N。的度數為60°.

9.如圖，將一個量角器與一把無刻度的直尺水平擺放，直尺的長邊與

量角器的外弧分別交于點A,B,C,D,連接AA若點A,B,C,D

分別在量角器外圈的25°,50°,130°,155°刻度處，則NR4。

的度數為52.5°.

10.（2024?北京）如圖，。O的直徑AB平分弦CD（不是直徑）.若ND=

35°,則NC的度數為55°.

11.（2024.包頭改編）45是。。的直徑，BC,5。是的兩條弦，點

。與點。在AB的兩側，E是OBk一點、（OE>BE）,連接OC,CE,

且/BOC=2/BCE.

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(1)如圖1,若BE=1,CE=V5,求。。的半徑.

(2)如圖2,已知5。=20石，試說明

圖2

解:(1)如解圖1,過點。作OHLBC于點H.

解圖1

VOC=OB,：.ZCOH=ZBOH,CH=BH.

,/ZB0C=2ZBCE,：.ZBOH=ZBCE.

VZBOH+ZOBH=90°,

ZBCE+ZOBH=90°.：.ZCEB=9Q°.

；.BC=CE2+BE2=y/5+1=V6.

'CH=BH#

BHBE

9：cosZOBH=

OBBC

V6

'-0B=3.：.OO的半徑為3.

OBV6

(2)如解圖2,過點。作于點K,連接OD

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c

解圖2

"：OB=OD,：.BK=DK.

*：BD=20E,：.OE=BK.

由⑴,得/CEO=90°.：.ZCEO=ZOKB=90°.

又OC=BO,：.RtAOEC^RtAB^O(HL).

ZCOE=ZOBK.：.BD//OC.

12.如圖，四邊形A5CD內接于連接50,且人。=5。，延長

CD至點E,ftDE=AD,連接AE,ZADB=ZADE.

(1)試說明AE〃BC

(2)若8=2,DE=6,求A5的長.

解：(1Y：AD=BD,ED=AD,ZADB=ZEDA,

：.AADB^AEDA(SAS).

NBAD=ZAED.

?.?四邊形內接于OO,

/.ZBCD+ZBAD=180°.

ZBCD+ZAED=180°.

C.AE//BC.

(2)如解圖，連接AC,則NACO=NA&).

由(1),得NABD=/EAD.