高二數學上學期·期末復習大串講專題01直線與圓北師大版（2019）010203目

錄押題預測題型剖析考點透視25大?？键c：知識梳理、思維導圖36個題型典例剖析+技巧點撥精選23道期末真題對應考點練考點透視01考點透視考點1.一次函數的圖象與直線的方程

一般地，一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象是________，它是以滿足y＝kx＋b的每一對x，y的值為坐標的點構成的，同時函數解析式y＝kx＋b可以看作____________．一條直線二元一次方程考點透視考點2.直線的傾斜角1．定義：在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線l，把x軸(正方向)按________方向繞著交點旋轉到和直線l首次重合時所成的角，稱為直線l的傾斜角，通常用α表示．2．范圍：當直線l和x軸平行或重合時，規定它的傾斜角為________.因此，直線的傾斜角α的取值范圍是________.狀元隨筆由傾斜角的定義可以知道，任何一條直線都有傾斜角；不同的直線其傾斜角有可能相同，如平行的直線其傾斜角是相同的．逆時針0[0，π)考點透視考點3.直線的斜率

兩點P1，P2在直線上的位置

考點透視考點4.點到直線的距離公式

1．概念：點到直線的距離d就是點到直線的________的長．2．公式：點P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝____________________．垂線段

考點透視考點5.兩條平行直線間的距離

1．概念：兩條平行直線間的距離就是夾在兩條平行直線間的________的長．2．公式：兩條平行直線l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(其中A，B不全為0，且C1≠C2)之間的距離d＝________．公垂線段

考點透視考點6.直線的方程

一般地，如果一條直線上的每一點的坐標都是____________，并且以這個方程的解為坐標的點都________，那么這個方程稱為直線l的方程．一個方程的解在直線l上考點透視考點7.直線方程的點斜式1．定義：已知直線l經過點P(x0，y0)，且斜率為k，則把方程________________稱為直線方程的點斜式．2．說明：①當直線l的斜率為0，即k＝0時，直線l與x軸平行(或重合)，直線方程為y＝y0，如圖(1)②當直線l與x軸垂直時，直線l的斜率不存在，直線l的方程為x＝x0，如圖(2)．y－y0＝k(x－x0)考點透視考點8.直線方程的斜截式1．定義：直線l經過點(0，b)且斜率為k，則方程________稱為直線方程的斜截式．2．說明：一條直線與y軸的交點(0，b)的縱坐標b叫做直線在y軸上的________．傾斜角是________的直線沒有斜截式方程．y＝kx＋b截距直角考點透視考點9.直線方程的兩點式

如圖，已知直線l上的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，則方程______________________稱為直線方程的兩點式．

考點透視考點10.直線方程的截距式

如圖，直線l經過點A(a，0)，B(0，b)(其中a≠0，b≠0)，則方程________稱為直線方程的截距式．

考點透視考點11.直線方程的一般式

Ax＋By＋C＝0考點透視考點12.兩條直線平行1．對于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，有________?l1∥l2.2．若直線l1和l2可能重合時，我們得到k1＝k2?________或l1與l2重合．3．若直線l1和l2的斜率都不存在，且不重合時，得到________．狀元隨筆l1∥l2?k1＝k2成立的前提條件是：兩條直線的斜率都存在；l1與l2不重合．k1＝k2l1∥l2l1∥l2考點透視考點13.兩條直線垂直

1．對于兩條不重合的直線l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2，有l1⊥l2?________．2．若兩條直線中的一條直線沒有斜率，另一條直線的斜率為________時，它們互相垂直．狀元隨筆l1⊥l2?k1·k2＝－1成立的前提條件是：兩條直線的斜率都存在；k1≠0且k2≠0.k1k2＝－10考點透視考點14.兩條直線的交點坐標

A1x0＋B1y0＋C1＝0A2x0＋B2y0＋C2＝0相交(x0，y0)公共解考點透視考點15.兩點間的距離公式

|xB－xA|考點透視考點16.坐標的方法要點

坐標的方法又稱解析法，根據圖形特點，建立適當的直角坐標系，利用坐標解決有關問題，即用坐標代替點，用方程代替曲線，用代數的方法研究平面圖形的幾何性質．考點透視考點17.圓的標準方程圓心半徑|CM|＝r(x－a)2＋(y－b)2＝r2考點透視考點18.

點與圓的位置關系＝＝<<>>考點透視考點19.

圓的一般方程的定義D2＋E2－4F>0D2＋E2－4F<0考點透視考點20.由圓的一般方程判斷點與圓的位置關系外上內考點透視考點21.

直線與圓的位置關系兩個一個沒有考點透視考點22.

直線與圓位置關系的判定方法相交相切相離考點透視考點23.

圓與圓的位置關系外離外切相交內切內含考點透視考點24.

圓與圓位置關系的判定方法考點透視考點25.

圓與圓位置關系的判定方法題型剖析02題型剖析題型1.求直線的傾斜角

【例題1】設直線l過原點，其傾斜角為α，將直線l繞坐標原點沿逆時針方向旋轉40°，得直線l1，則直線l1的傾斜角為(

)A．α＋40°B．α－140°C．140°－αD．當0°≤α＜140°時為α＋40°，當140°≤α＜180°時為α－140°答案：D題型剖析題型1.求直線的傾斜角

解析：根據題意，畫出圖形，如圖所示：因為0°≤α＜180°，顯然A，B，C未分類討論，均不全面，不合題意．通過畫圖(如圖所示)可知：當0°≤α＜140°時，l1的傾斜角為α＋40°；當140°≤α＜180°時，l1的傾斜角為40°＋α－180°＝α－140°.故選D.題型剖析題型2.求直線的斜率

【例題2】已知過兩點A(4，y)，B(2，－3)的直線的傾斜角為135°，則y＝________；

答案：

－5題型剖析題型3.直線的方向向量的應用

題型剖析題型4.點到直線的距離公式的應用

答案：3x－y＋9＝0或3x－y－3＝0

題型剖析題型5.兩條平行線間的距離【例題5】已知直線l與兩直線l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距離相等，則l的方程為________．答案：2x－y＋1＝0

題型剖析題型6.對稱問題【例題6】若點P(m，0)到點A(－3，2)及B(2，8)的距離之和最小，求實數m的值．

題型剖析題型7.直線方程的點斜式及其應用

題型剖析題型7.直線方程的點斜式及其應用

題型剖析題型8.直線方程的斜截式及其應用【例8】根據條件寫出下列直線的斜截式方程．(1)斜率為2，在y軸上的截距是5；(2)傾斜角為150°，在y軸上的截距是－2；(3)傾斜角為60°，與y軸的交點到坐標原點的距離為3.

題型剖析題型9.

點斜式、斜截式的應用【例9】已知直線l經過點P(－2，3)，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，求直線l的方程．

題型剖析題型10.直線方程的兩點式及其應用【例10】

已知△ABC三個頂點坐標分別為A(2，－1)，B(2，2)，C(4，1)，求三角形三條邊所在的直線方程．

題型剖析題型11.直線方程的截距式及其應用【例11】求過點A(5，2)且在x軸上的截距是在y軸上截距的2倍的直線l的方程．

題型剖析題型12.直線方程的一般式及其應用

答案：D

題型剖析題型13.直線方程的一般式與其它形式的轉化

題型剖析題型13.直線方程的一般式與其它形式的轉化

題型剖析題型14.由含參一般式求參數的值或取值范圍

【例14】已知(k＋1)x－(k－1)y－2k＝0為直線l的方程，求證：不論k取何實數，直線l必過定點，并求出這個定點的坐標．

題型剖析題型15.

兩條直線平行的判定及應用【例15】使過點A(m＋1，0)，B(－5，m)的直線與過點C(－4，3)，D(0，5)的直線平行，則m＝________．答案：－2

題型剖析題型16.

兩條直線垂直的判定及應用

【例16】判斷下列各題中l1與l2是否垂直．①l1經過點A(－1，－2)，B(1，2)；l2經過點M(－2，－1)，N(2，1)；②l1的斜率為－10；l2經過點A(10，2)，B(20，3)；③l1經過點A(3，4)，B(3，10)；l2經過點M(－10，40)，N(10，40)．

題型剖析題型17.

兩條直線平行與垂直的綜合應用【例17】已知A(0，3)，B(－1，0)，C(3，0)，求D點的坐標，使四邊形ABCD為直角梯形(A，B，C，D按逆時針方向排列)．題型剖析題型17.

兩條直線平行與垂直的綜合應用

題型剖析題型17.

兩條直線平行與垂直的綜合應用

題型剖析題型18.兩直線的交點問題

解析：由兩條直線的斜率可判斷知A、D與直線x－2y＋1＝0平行，B、C與直線x－2y＋1＝0相交，故選BC答案：BC

題型剖析題型19.過兩直線交點的直線方程

【例19】直線l經過原點，且經過另兩條直線2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0的交點，則直線l的方程為(

)A．2x＋y＝0B．2x－y＝0C．x＋2y＝0

D．x－2y＝0解析：設所求直線方程為2x＋3y＋8＋λ(x－y－1)＝0，即(2＋λ)x＋(3－λ)y＋8－λ＝0，因為l過原點，所以λ＝8.則所求直線方程為2x－y＝0.故選B.答案：B題型剖析題型20.求兩點間的距離

【例20】[多選題]若點A(－3，4)與坐標軸上的點P的距離等于5，則點P的坐標可以為(

)A．(0，0)

B．(6，0)C．(－6，0)D．(0，8)

答案：ACD題型剖析題型21.兩點間的距離公式的應用

題型剖析題型22.

運用坐標法解決平面幾何問題【例22】已知：等腰梯形ABCD中，AB∥DC，對角線為AC和BD.求證：|AC|＝|BD|.

題型剖析題型23.對圓的標準方程的理解

答案解析題型剖析題型24.判斷點與圓的位置關系答案解析題型剖析題型25.求圓的標準方程解題型剖析題型25.求圓的標準方程解題型剖析題型26.與圓有關的最值問題解題型剖析題型27.與圓有關的實際應用問題題型剖析題型27.與圓有關的實際應用問題解題型剖析題型27.與圓有關的實際應用問題解題型剖析題型27.與圓有關的實際應用問題解題型剖析題型28.圓的一般方程的定義解題型剖析題型28.圓的一般方程的定義解題型剖析題型29.求圓的一般方程解題型剖析題型30.直線與圓位置關系的判斷

答案解析題型剖析題型31.圓的切線問題答案解析題型剖析題型32.直線被圓截得的弦長問題

解題型剖析題型32.直線被圓截得的弦長問題

解題型剖析題型33.圓與圓位置關系的判定

解題型剖析題型33.圓與圓位置關系的判定

解題型剖析題型34.兩圓相交的公共弦問題

解題型剖析題型35.圓系方程問題

解題型剖析題型36.直線與圓的綜合應用

答案解析押題預測03題型剖析

答案：B題型剖析答案解析題型剖析答案解析題型剖析答案解析題型剖析5．過點(1，1)，且在y軸上的截距為3的直線方程是(

)A．x＋2y－3＝0B．2x－y－1＝0C．2x－y＋3＝0D．2x＋y－3＝0解析：設斜率為k，由點斜式可得y－1＝k(x－1)，令x＝0，可得y＝1－k＝3，解得k＝－2.∴y－1＝－2(x－1)，化為2x＋y－3＝0.故選D.答案：D題型剖析6．過點(1，1)，且在y軸上的截距為3的直線方程是(

)A．x＋2y－3＝0B．2x－y－1＝0C．2x－y＋3＝0D．2x＋y－3＝0解析：設斜率為k，由點斜式可得y－1＝k(x－1)，令x＝0，可得y＝1－k＝3，解得k＝－2.∴y－1＝－2(x－1)，化為2