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§6.4.3(1)余弦定理第六章平面向量及應用明目標，知重點能用向量方法探索已知三角形的兩邊及其夾角求解三角形的問題,并能用向量方法證明余弦定理.創設情境,提出問題問題1請大家回憶,我們在初中學過哪些關于三角形幾何量的確定性關系呢?三角形內角和定理勾股定理、銳角三角函數邊角關系：SSS,SAS,ASA,AAS等判定三角形全等的“基本事實”問題2對于一般三角形的邊角關系,你還能提出哪些值得研究的問題?推理論證,得出結論

追問1以三角形的三條邊為基礎,你能寫出哪些向量表達式?追問2

以這些向量關系式為基礎,你認為通過怎樣的向量運算就可以得出關于三角形邊角關系的數量表達式?推理論證,得出結論三角形中邊角關系的一個重要定理余弦定理：三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。即

推理論證,得出結論問題4余弦定理包含三個公式,你能用文字語言統一表述嗎?三角形中任何一邊的平方,等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.

推理論證,得出結論問題5勾股定理指出了直角三角形中三邊之間的關系,余弦定理則指出了三角形的三條邊與其中的一個角之間的關系.你能說說這兩個定理之間的聯系嗎?推理論證,得出結論問題6觀察余弦定理公式的結構特征,利用余弦定理可以解決哪些問題？余弦定理及推論能夠解決的兩類問題:(1)已知三角形兩邊及其夾角求第三邊;(2)已知三角形三邊求三個角

例題練習,鞏固理解例題11．（多選）下列說法中正確的是（

）A．在三角形中，已知兩邊及其一邊的對角，不能用余弦定理求解三角形B．余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的關系，因此它適用于任何三角形C．利用余弦定理，可以解決已知三角形三邊求角的問題D．在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例例題練習,鞏固理解例題練習,鞏固理解例題練習,鞏固理解例題練習,鞏固理解例題練習,鞏固理解例題練習,鞏固理解例題練習,鞏固理解小結提升,形成結構請你帶著以下問題回顧本節課的內容,并給出回答:(1)余弦定理及其推論的內容是什么?運用余弦定理能夠解決哪些問題?(2）你能概括出利用向量方法研究余弦定理的

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