【知識與技能】一般形式.【過程與方法】何用數學的方法描述變量之間的數量關系.【情感態度】體會數學與實際生活的密切聯系,學會與他【教學重點】二次函數的概念.【教學難點】在實際問題中,會寫簡單變量之間的二次函數關系式教學過程.b,c是常數,a≠0)的函數，叫做二次函數，其中x是自變量,a,b,c分別是函數解析式的二次項系數、一次項系數和常數項.要連同符號一起指出.【分析】先化為一般形式，右邊為整式，依照定義分析.解:(2)(5)是二次函數,其余不是.【教學說明】判定一個函數是否為二次函數的思路:【教學說明】由實際問題確定二次函數關系式時,要注意自變量的取值范【分析】判斷函數類型,關鍵取決于其二次項系數和一次項系數能否為零,列出相應方程或不等式.二次函數的一些實際應用中的二次函數解析式.1.下列函數中是二次函數的是()2.二次函數y=2x(x-1)的一次項系數是()（3）求當圓的半徑為2時，剩余部分的面積(π取3.14，結果精確到十分位）.2+25.【教學說明】學生自主完成，加深對新知的理后，教師指導.2.通過這節課的學習,你掌握了哪些新知識,還有哪些疑問?與同伴交流.【教學說明】教師引導學生回顧知識點，讓學生大膽發言,進行知識提煉和知識歸納.2.完成同步練習冊中本課時的練習.形式,會寫簡單變量之間的二次函數關系式,并值范圍,使學生認識到數學來源于生活,又應用于生活實際之中.【知識與技能】式,可使計算過程簡便.【過程與方法】【情感態度】通過本節教學,激發學生探究問題,解決問題的能力.【教學重點】用待定系數法求二次函數的解析式.【教學難點】靈活選擇合適的表達式設法.【教學說明】讓學生通過例題講解歸納出已知三【分析】已知拋物線的頂點,設二次函數的解析式（3，0）在圖象上，∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1或小）值即為頂點縱坐標，對稱軸與頂點橫坐標一致.【分析】由于拋物線與x軸的兩個交點為A（-2，0B（1，0可設解析式為交點式：y=a(x-x1)(x-x2).1).又∵圖象過點C（2，8∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴y=再把第三點代入可得一元一次方程，較一般式所得的三元一次方程簡單.A.a＜0B.b＞0C.c＞0D.a3.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a＞0)的對稱軸是直線x=1,且經過點P（3,0)，則a-b+c的值為()A.0B.-1C.1D.25.已知二次函數的圖象經過點（0，3-3，02，-5且與x軸交于A、B兩點.面積;如果不在,試說明理由.【教學說明】通過練習鞏固加深對新知的理解,并適當對題目作簡單的提示.第3題根據二次函數圖象的對稱性得知圖象與x軸的另一交點坐標為（-1，【答案】1.C2.D3.A4.-15.△PAB=12×4×3=6.3.求二次函數解析式的三種表達式的形式.y=a(x-x1)(x-x2).2.完成同步練習冊中本課時的練習.件靈活選用.本節內容是二次函數中的重點也是中【知識與技能】3.會用二次函數圖象求一元二次方程的近似根.【過程與方法】經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程,體會二次函數與方程之間【情感態度】通過自主學習,小組合作,探索出二次函數與一元二次方程的關系,感受數學【教學重點】①理解二次函數與一元二次方程的聯系.②求一元二次方程的近似根.【教學難點】一元二次方程與二次函數的綜合應用.式的關系：當b2-4ac＜0時，拋物線與x軸無交點；當b2-4ac=0時，拋物線與一元二次方程，求交點的橫坐標就是求此方程的根.根【教學點評】-1＜x1＜0,2＜x2＜3.面學的一元二次方程就緊密聯系起來了.程ax2+bx+c=0的根的情況是()3.（x-1)(x-2)=m(m＞0)的兩根為α,β,則α,β的范圍為()A.α<1，β>2B.α<1<β<2C.1<α<2<βD.α<1,β>252請說明理由.學生解答:關系是相互的，根據根的情況可以判斷交點個數，反之也成立.2.在學生回答基礎上,教師點評:④二次函數問題可轉化為對應一元二次方程根與系數關系問題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.通過本節課的學習,讓學生用函數的觀點解方程和用方程某一特值時，把對應的自變量的值都聯系起來了,這樣對二次函數的綜合應用就方便得多了,從中讓學生體會到各知識之間是相互聯系的這一最簡單的數學道理.【知識與技能】能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數關系,并能利用二次函數的知識解決實際問題.【過程與方法】經歷運用二次函數解決實際問題的探究過程,進一步體驗運用數學方法描述知識解決實際問題的能力.【情感態度】行交流的重要工具.2.敢于面對在解決實際問題時碰到的困難,積累運用知識解決問題的成功經驗.【教學重點】用拋物線的知識解決拱橋類問題.【教學難點】將實際問題轉化為拋物線的知識來解決.精確到0.1m)約為()A.6.9mB.7.0mC.7.1mD.6.8m【分析】因為大門是拋物線形，所以建立二次函數模型來解決問題.把（3，34，0）代入解析式求得h≈6.9.故選A.【教學說明】根據直觀圖象建立恰當的直角坐標系和解析式.【分析】拱橋類問題一般是轉化為二次函數的知識來解決.2坐標系；拋物線的解析式假設恰當會給解決問題帶來方便.A.50mB.100mC.160mD.200m拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.2.在學生回答的基礎上,教師點評.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節課主要是利用二次函數解決生活中的實際問題,其主要思路是建立適當的直角坐標系,使求出的二次函數模型更簡捷,解決問題更方便,讓學生學會運用所學知識解決實際問題,體驗應用知識的成就感,激發他們學習的興趣.【知識與技能】2.初步學會運用拋物線知識分析和解決實際問題.【過程與方法】經歷優化問題的探究過程,認識數學與人類生活的密切聯系展的作用,發展我們運用數學知識解決實際問題的能力.【情感態度】體會數學與人類社會的密切聯系,了解數學的價值,增加對數學的理解和學好數學的信心.【教學重點】能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數關系,并運用二次函識求出實際問題的最值.【教學難點】二次函數最值在實際中生活中的應用，激發學生的學習興趣.答案:①1,小，-4；②-4，5化最值問題的理論依據.AE=a-x,那么兩個正方形的面積2【教學說明】此題要充分利用幾何關系建立二次函數模型,再利用二次函數性質求解.題.【分析】找出進價,售價,銷售,總利潤之間的關系,建立二次函數,再求最大值.列表分析如下:關系式：每件利潤=售價-進價，總利潤=每件利潤×銷量.y=(10-x-8)(100+100x)=-100x2+100x+200=-100(A.當C是AB的中點時,S最小B.當C是AB的中點時,S最大D.當C是AB的三等分點時,S最大④我認為,小靜說得不對.【教學說明】1.先列出函數的解析式，再根據其增減性確定最值.2.要分清2.在學生回答的基礎上,教師點評:能根據實際問題建立二次函數的關系式并確定自變量取值范圍,并能求出實際問題的最值.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節課主要是用二次函數理論知識解決最大面積問題和最大利潤問題,通過數學的積極性.【知識與技能】【過程與方法】【情感態度】激發學習興趣.【教學重點】【教學難點】利用二次函數的相關知識解決具體問題.2.對于現實生活中的許多問題，可以通過建立二次函數模型來解決.A.y=8x2+1B.y=xC.y=(x-2)(x+2)-x2【解析】選A.選項A符合二次函數的一般形式，是二次函數，正確；選項B不是二次函數，錯誤.例2拋物線y=-(x-1)2是由拋物線y=-(x+3)2向平移個加右減”的平移規律時，關鍵是把握平移方向.故正確的說法有①②④.取值范圍;【解析】單位，那么所得拋物線的函數解析式是()A.y=(x+2)2+3B.y=(x+2)2-3C.y=(x-2)2+3D.y=(x-2)小關系正確的是()③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=-1;（3）該二次函數圖象上有一點D（x,y)（其所以W=(x-40)y=(x-40)(240-3x)=-3(x-60)2+1200(40≤x≤70).你能完整地回顧本章所學的二次函數的有關知識嗎?你能用二次函數知識解2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節通過學習歸納本章內容,建立二次函數模型,掌握二次函數性質,并利用二次函數性質去解決實際問題,查漏補缺,使學生對本章知識有通盤了解和掌握.2.結合圖形理解弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關概念.3.圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.4.點與圓的位置關系.通過舉出生活中常見圓的例子,經歷觀察畫圖1.觀察以上圖形，體驗圓的和諧與美麗.請大家說說生活中還有哪2.請同學們在草稿紙上用圓規畫圓,體驗畫圓的過程,想想圓是怎樣形成的.【教學說明】學生很容易找出生活中關于圓的例子,通過畫圓,有利于學生從直觀形象認識上升到抽象理性認識.注意:圓指的是圓周,不是圓面.【教學說明】使學生能準確地理解并掌握圓的定義.直徑：經過圓心的弦(如AB)叫做直徑.注:直徑是特殊的弦,但弦不一定是直徑.弧:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧.注:①圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都②大于半圓的弧,用三個點表示,如圖中的ABC,叫做優弧.小于半圓的弧,用兩個點表示,如圖中的AC,叫做劣弧.等圓:能夠重合的兩個圓叫做等圓.等弧:在等圓或同圓中,能夠互相重合的弧叫等弧.注:①等弧是全等的，不僅是弧的長度相等.②等弧只存在于同圓或等圓中.【教學說明】結合圖形,使學生準確地掌握與圓有關的概念,為后面的學習打下基礎.（1）圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心.（2）圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸.導學生仔細體會，必要時可通過畫圖或折疊圓心紙片演示.行駛時,坐車的人會感到非常平穩.如果車輪不是圓的,車輛在行駛時,坐車人會感覺到上下顛簸,不舒服.3.如圖，半圓的直徑AB=________.4.如圖，圖中共有____條弦.【教學說明】學生自主完成,加深對新學知識的理解和檢測對圓的有關概念等圓等知識點.2.通過這節課的學習,你掌握了哪些新知識,還有哪些疑問?請與同伴交流.【教學說明】教師引導學生回顧知識點,讓學生大膽發言,進行知識提煉和知識歸納,對于某些概念性的知識,要結合圖形加以區別和理解.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節課是從學生感受生活中圓的應用開始,到通過學生動手畫圓,培養學生動識解決實際問題,體驗應用知識的成就感,激發他們學習的興趣.2.掌握圓心角與弧及弦的關系定理.通過對圓心角的概念及定理的探究,從而認識到幾何中不同量之間的對等關系.在探究過程中體驗獲取新知的喜悅，提高探究能力和歸納能力.弧、弦、圓心角之間關系的定理及推論和它們的應用.探索定理和推論及其應用.【教學說明】這里讓學生關鍵指出兩點:一是角的頂點在圓心,二是兩邊與圓相交.AB所對的圓心角,AB叫做圓心角∠AOB所對的弧.【教學說明】圓心角的定義實際可以簡化為:頂點在圓心的角叫圓心角.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等.在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧和兩條弦們所對應的其余各組量都分別相等.理不成立.【分析】在同圓中，由弦相等可以得到圓心角相等，從而使問題解決.學生自主完成.長為半徑的圓交AB于點D，求AD的度數.【分析】要求AD的度數,根據弧的度數等于它所對的圓心角的度數,故解決是一種常用的方法.2.在⊙O中，AB所對的圓心角有___個，弦AB所對的弧有____條.若∠OAB=50°,則AB所對的圓心角為_____度.心角及相關定理的掌握情況.法.本節課從時鐘引入圓心角的概念,進一步探究圓心角的相關定理.加深學生對興趣.2.能在證明或計算中熟練運用圓周角的定理.轉化等數學思想方法的理解.1.在探究過程中體驗數學的思想方法,進一步提高探究能力和動手2.通過分組討論,培養合作交流意識和探索精神.分類討論及由特殊到一般的轉化思想的應用.3.在同圓或等圓中,_____或_______所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的4.在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也_______.【教學說明】圓周角必須符合兩個條件：①頂點在圓上；②兩邊與圓相交.探究圓周角定理.1.同學們作出AB所對的圓周角,和圓心角,學生分組討論,并回答下列【教學說明】①AB所對的圓周角的個數有無數個.②通過度量,這些圓周角相等.③由同學們討論,代表回答. 3.講例題:如圖,(1)已知AD=BC.求證:AB=CD.(2)如果AD=BC,求證:DC=AB.證明:(1)∵AD=BC,∴AD+AC=BC+AC,∴DC=AB,∴AB=CD.∴AD=BC,∴AD+AC=BC+AC,即DC=AB.線段相等的方法了.1.如圖，在⊙O中，AD=DC，則圖中相等的圓周角的對數是()角進行等量轉換的關鍵,要特別注意等弧所對的圓心角也相等.2.在學生回答基礎上.【教學說明】①圓周角的定義是基礎.③圓周角定理的應用才是重中之重.2.完成同步練習冊中本課時的練習.定理進行推導,學習新思路,新途徑,進一步強調分類討論的思想在數學中的運用.加深學生的印象,激發他們的學習興趣,數學是千變萬化的,又是有規律可循的.是直徑.3.圓內接四邊形的對角互補.在探索圓周角定理的推論中,培養學生觀察、比較、歸納、概括的能力.在探索過程中感受成功,建立自信,體驗數學學習活動充滿著探索與創造,交流與合作的樂趣.對直徑所對的圓周角是直角及90°的圓周角所對的弦是直徑這些性質的理解.對圓周角定理推論的靈活運用是難點.1.如圖,木工師傅為了檢驗如圖所示的工件的凹面是否成半圓,他只狀,否則工件不合格.2.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.3.圓內接四邊形的對角互補.都是圓周角定理可推導出來的.試著讓學生簡單推導,培養激發他們的學習興趣.3.講圓內接四邊形和四邊形的外接圓的概念.如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上,這個多邊形叫做圓內接多邊形,這個圓叫做多邊形的外接圓;圓內接四邊形對角生三角形的中位線，從而求解.【分析】由∠BOC=70°可得所對的圓周角為35°,又∠BAC與該圓解1）AB=AC.:AD是公共邊,BD=DC,:Rt△ABD≤Rt△ACD,:AB=AC.∠ABC=40。,則∠A等于()3.(山東威海中考)如圖,AB為ΘD的直徑,點C、D在ΘO上.若∠【教學說明】①遇到直徑常設法構造直角三角形；②注意：“角→弧→角”之間轉化.4.解1）AB為ΘO直徑，:∠ACB=90。,:∠A+∠CBA=90。.又CE丄AB，∠ECB+∠CBA=90。,∠BCE=∠A,又CD=BC，:∠A=∠CBD，:∠ECB=∠DBC，:③關于圓周角定理運用中,遇到直徑,常構造直角三角形.2.完成同步練習冊中本課時的練習.直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑及圓內接四邊形性質定理的,學生見證了從一般到特殊的這一過程,使學生明白從特殊到一般又從一般到特殊的多種解決問題的途徑,激發學生的求知欲望.垂徑定理2.理解垂徑定理,靈活運用定理進行證明及計算.在探索圓的對稱性以及直徑垂直于弦的性質的過程中,培養我們觀察,比較,通過對圓的進一步認識,加深我們對圓的完美性的體會,陶冶美育情操,激發學習熱情.垂徑定理及運用.用垂徑定理解決實際問題.？（（2）AM=BM，AC=BC，AD=BD.1.由上面學生折紙操作的結論,教師再引導學生用邏輯思維證明這些結論,學生們說出已知、求證,再由小組討論推理過程.求證:AM=BM,AC=BC，AD=BD【教學說明】連接OA=OB,又CD⊥AB于點AM=BM,再由⊙O關于直線CD對稱,可得AC=BC，AD=BD.學生嘗試用語言敘述這個命題.垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.還可以得出結論(垂徑定理推論):平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.示證:CD⊥AB,AC=BC，AD=BD.AC=BC，AD=BD.關系是相交,不一定垂直.探究2垂徑定理在計算方面的應用. 角三角形中去.【教學說明】1.作直徑EF⊥AB,∴AE=BE.∴CE=DE.∴AECE=BEDE，即AC=BD.2.說明直接用垂徑定理即可.知CD=12，BE=2，則⊙O的直徑為()kxk【教學說明】1.在解決與弦的有關問題時形的性質求解.3.解:由OE⊥CA,OD⊥AB,AC⊥AB,∴四邊形ADOE為矩形.再由垂徑定理AB,且AB=AC,∴AE=AD,∴矩形EAD2.在學生回答基礎上.及推論中注意“平分弦（不是直徑）的直徑，垂弧”中的限制；③垂徑定理的計算及證明，常作方程；④注意計算中的兩種情況.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節課由折疊圓形入手,讓學生猜想垂徑定理并進一步推導論證,在整個過程中著重學習動手動腦和推理的能力,加深了對圓的完美性的體會,陶冶美育情操,激發學習熱情.2.掌握三角形外接圓的畫法.在同一直線上的三點的圓.和動手能力,提高學習數學的興趣.確定圓的條件及外接圓和外心的定義.任意三角形的外接圓的作法.如圖所示,點A,B,C表示因支援三峽工程建設而移民的某縣新建的三個移民新村.這三個新村地理位置優越,空氣清新,環境幽雅.花園式的建筑住宅讓人心曠神怡,但安居后發現一個極大的現實問題:學生就讀的學校離家太遠,給學生上學和家長接送學生帶來了很大的麻煩.根據上面的實際情況,政府決定為這三個新村就近新建一所學校,讓三個村到點和已知兩點都不能確定一個圓,并幫助學生得出如下結論.離為半徑的圓,這樣的圓有無數個.此,讓學生動手畫圓,最后教師歸納出.(1)經過三點可以確定一個圓.(2)三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點.(3)三角形的外心到三邊的距離相等.(4)經過不在同一直線上的四點能作一個圓.【分析】經過不在同一直線上的三點確定一個圓;三角形的個頂點的距離相等;經過不在同一直線上的四點不一定能作一個圓.2.三角形的外接圓，三角形的外心.【教學說明】因為△ABC的三個頂點不在同一條直線上,所以過這三個頂點可以作一個圓,并且只可以作一個圓,并且得出如下結論.做三角形的外心，是三角形三邊垂直平分線的交點.教學延伸:經過不在同一直線上的任意四點能確定一個圓嗎?什么樣的特殊【教學說明】提示:不一定.對角互補的四邊形一定可以確定一個圓.建一個圓形花壇,使三棵樹都在花壇的邊上.(1)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).1.下列說法正確的是()2.已知a、b、c是△ABC三邊長，外接圓的3.下列說法正確的是()形，則這個四邊形一定是()條直線上的三點確定唯一一個圓.2.通過這節課的學習,你掌握了哪些新知識,還有哪些疑問?請與同伴交流.【教學說明】教師引導學生回顧知識點,讓學生大膽發言,進行知識提煉和知識歸納.2.完成同步練習冊中本課時的練習.腦的習慣.在動手畫圓的過程中層層深化,得出新知識.加深了學生對新知的認識,2.會根據圓心到直線的距離與半徑的大小關系，判斷直線與圓的位置關系.互轉化思想,發展抽象思維能力.教學過程中讓我們從不同的角度認識問題,采用不同的方法與知識解決問題,讓我們在解決問題的過程中,學會自主探究與合作、討論、交流,感受問題解法的多樣性,思維的靈活性與合理性.判斷直線與圓的位置關系.理解圓心到直線的距離.與圓相交，這條直線叫做圓的割線.注:以上是從直線與圓的公共點的個數來說明直線和圓的位置關系的,還有其它的方法來說明直線與圓的位置關系嗎?看探究二.【教學說明】直線與⊙O相交今d＜r直線與⊙O相切今d=r直線與⊙O相離今d＞r注：1.這是從圓心到直線的距離大小來說明直線與圓的三種位置關系的.二種居多.個交點，提示后讓學生自主解答.關系是()點，則d應滿足的條件是()線AB與⊙C:(1)相交，則r____<r＜_____.再與圓的半徑進行比較，要熟練掌握三個對應等式.相交.①直線和圓相交、割線、直線和圓相切、切點、直線和圓相離等概念.2.完成同步練習冊中本課時的練習.定的圓之間有何關系,用類比的思路導入新課、學生易接受且容易操作和容易得到結論.最后用所得到的結論去解決一些實際問題.培養學生動手、動腦和解決問題的能力,激發他們求知的欲望.理解并掌握圓的切線判定定理,能初步運用它解決有關問題.通過學生自己的實踐發現定理,培養學生學習的主動性和積極性.成一條直線,這個情形相當于直線和圓相切的情況.再比如,你在下雨天轉動濕的雨傘,你會發現水珠沿直線飛出,如果把雨傘看成一個圓,則水珠飛出的直線也是(2)探究：討論直徑與經過直徑端點的直線所形成的∠α來得到切線的判定.半徑外端，②垂直于這條半徑，這兩個條件缺一不可.【教學說明】讓每一位學生動手畫圓的切線,感知一條直線是圓的切線須滿足的兩個條件,加深對切線判定的理解.垂直于所連的半徑.【教學說明】證明直線是圓的切線常有三種方法.(3)經過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.1.以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為()與其他幾邊的關系為()別是把握不同條件時用不同的思路證明的理解與掌握.3.證明:連接OD,則OD=OB,:匕B=匕BDO.:AB=AC,:匕B=匕C,:匕BDO=匕C,:ODⅡAC,:匕ODE=匕DEC.:DE丄AC,:匕DEC=90。,:ODE=90。,:BE=CF,OE=OF,:BO=CO.又:OA丄BC,:AO平分匕BAC.:ΘO與AB切于點D,:OD丄AB,:OG=OD.:G在ΘO上,:ΘO與AC也相切.畫法,通過例題講述了證明圓的切線的不同證明方法.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節課先探究了圓的切線的判定定理,接著講述了切線的畫法.通過畫切線使在學習過程中，獨立思考，合作交流，增強(3)經過圓心.【教學說明】該例是圓的切線性質的簡單應用，題目加以分析.85掌握圓的切線的性質定理及應用切線性質定理的基本思路及基本輔助線作法.掌握切線長定理及其運用.通過對圓的切線長及切線長定理的學習,培養學生分析,歸納及解決問題的能力.通過學生自己的實踐發現定理,培養學生學習的積極性和主動性.切線長定理及運用.切線長定理的推導.生自己再動手作一次,讓學生體會運用知識的成功感.到圓的切線長.學生完成:由此得出切線長定理.點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.=2PA=12.數是_____.【教學說明】學生自主完成,加深對切線長定理的理解.5.解1）證明：連接OE，,,,,2.師生共同回顧切線長的定義及切線的定理.2.完成同步練習冊中本課時的練習.長定理,培養學生動手,動腦的習慣,加深對所學知識的認識,并運用所學知識解決實際問題.1.理解三角形內切圓的定義，會求三角形的內切圓2.能用尺規作三角形的內切圓.三角形內切圓的定義及有關計算.作三角形的內切圓及有關計算.歸納:三角形三條角平分線交點到三邊距離相等.等.平分線的交點,三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等,三角形的外心可以在三角形的內部、外部和邊上,而三角形的內心只能在三角形內部.3角形來解決比較容易.【教學說明】學生自主完成,加深對新知的理解.解之即可.∴BDCD,1.這節課你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問，請與同學們交流2.本節課先學習了三角形內切圓的作法,念,然后是三角形內心的有關計算.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節課通過學生動手畫三角形的內切圓,解決三角形的內切圓有關的題目,常和切線長定理相聯系,學習時要體會到這一點.理解并掌握弧長公式的推導過程，會運用弧長公式進行計算.經歷弧長公式的推導過程,進一步培養學生探究問題的能力.調動學生的積極性,在組織學生自主探究,相互交流合作的學習中培養學生的鉆研精神.弧長公式及其運用.運用弧長公式解決實際問題.3導出弧長公式打好基礎.弧三者有一組量相等,則另外兩組量也分別相等,結論自然不難得出.公式的推導，學生就不容易質疑了.【教學說明】此題是直接導用公式.【分析】要求弧長,必須知道半徑和該弧所對的圓心角的所以AD的長.【教學說明】在求弧長的有關計算時,常作出該弧所對應的圓心角.度數和所在圓的半徑，問題就容易解決了.速度從點A到點B，甲蟲沿著ADA、AEA、AFA、AGB的路線爬行，乙蟲沿著路線ACB爬行，則下列結論正確的是()則它的弧長增加()1n連結BC，若∠ABC=120°,OC=3,則BC的長為()【教學說明】在弧長公式及其運用的題目中,大多是一些基礎題,關鍵是理解3【教學說明】1.n°的圓心角所對的弧長.2.學生大膽嘗試公式的變化運用.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節課是從如何計算摩天輪的弧長引入,到學生自己推導出弧長公式,并運用決實際問題.體驗了推導出公式的成就感.激發了學生學習數學的興趣.2.掌握扇形面積公式的推導過程,會運用扇形的面積進行有關計算.經歷扇形面積公式的推導過程及利用公式解決實際問題,加強合作交流,集思廣益.扇形面積公式的推導過程及用公式進行有關計算.用公式求組合圖形的面積來解決實際問題.用了多少紙嗎?要想解決以上問題,需知道求扇形的面積的計今天我們就來學習扇形的面積.【教學說明】1.強調它是一個封閉的圖形;2.扇形包括兩半徑和弧內部的平面部分.nπR23公式選擇，這樣計算更簡便.3.組合圖形的面積計算.可先將其轉化為規則圖形，再計算.△AOC=S△BOD,陰影部分等，關鍵是找出規則圖形之間面積23()弧CED，求圖中陰影部分的面積.【教學說明】扇形的面積公式是基礎，但關鍵在解決一些實際問題2.教師強調：①扇形的概念.③組合圖形的面積.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節課從基本的生活用品扇子引入,到學生自主推導出扇形的兩種面積公式,學生掌握由淺入深，由簡單到復雜的解題技能,而復雜圖形又是由簡單圖形組成,培養學生對數學產生濃厚的興趣.了解正多邊形和圓的有關概念,理解并掌握正多邊形半徑和邊長、中心角之經歷畫正多形的過程,進一步培養學生的審美觀、價值觀.鉆研精神.正多邊形中幾個量之間的關系.正多邊形中幾個量之間關系的計算.教師巡視,看同學們可以用什么方法將一個圓六等分.1.正多邊形的概念定義：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多【教學說明】一個多邊形是正多邊形必須滿足兩個條件:一是各邊都相等,二是各角都相等.注:(1)各邊都相等的多邊形不一定是正多邊形,如菱形.(2)各角都相等的多邊形不一定是正多邊形,如矩形.教師巡視,點撥等分圓周的方法.此可得它們都是正多邊形.邊形的中心.連接所得四等分點即可.形進行探究.指出它們中哪些是軸對稱圖形,哪些是中心對稱圖形?若是軸對形，請畫出所有對稱軸.若是中心對稱圖形.指出對稱中心.在的直線都是它的對稱軸.1.下列說法正確的是()2.正八邊形的每個內角為()P，則∠APB等于()4.(湖北恩施中考）下列圖形中，有且只有兩條對稱軸的中心對稱圖形是()邊，則∠α等于______.【教學說明】學生自主完成，加深對新知的理解.①正多邊形的有關概念.②如何畫正多邊形.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節課從正多邊形的概念入手,培養學生動手、動腦的習慣,加深對新知識的理解和認識.接著讓學生動手畫正多邊形,培養學生合作交流意識和數學審美觀,從而提高學生的學習興趣.掌握本章重要知識.能靈活運用有關定理、公式解決具體問題.通過梳理本章知識,回顧解決問題中所涉及的數形結合思想,分類討論思想的過程,加深對本章知識的理解.在運用本章知識解決具體問題過程中,進一步體會數學與生活的密切聯系,增強數學應用意識,感受數學的應用價值,激發學生興趣.利用圓的相關知識解決具體問題.統地了解本章知識及它們之間的關系.教學時，邊回顧邊建立結構框圖.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.拓展:①弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.②平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧.說明:由垂徑定理及其推論,可知對于一個圓和一條特別注意:此處被平分的弦不能是直徑,因為在圓中,任意兩條直徑總是互相平分的.內心.所以,三角形的內心到三角形三邊的距離相等,并且一定在三角形內,三角形有唯一的一個內切圓,而圓有無數個外切三角形.結論中不正確的是()A.AB⊥CDB.∠AOB=2∠AODC.ADBDD.PO=PD(2)求由DG、GE和ED所圍成圖形的面積(陰影部分).●::以直線AC為圖象的一次函數的解析式為 ______.所以陰影部分的面積S=S扇形HBH1-S扇形∴O1A⊥BD,∴AD=AB,∵OB⊥AC,∴CB=AB,對于學生的困惑與疑問，教師應予以補充和點評.2.完成同步練習冊中本課時的練習.識點為支撐,力求以點帶面,查漏補缺,讓學生對本章知識了然于胸.此外,又通過兩又能抓住重點.平行投影與中心投影【知識與技能】質.【過程與方法】經過觀察、想象，體會中心投影與平行投影之間的區別.【情感態度】1.積極參與探索，總結，與同伴交流，勇于解【教學重點】平行投影、中心投影的含義及其特征.【教學難點】平行投影與中心投影的區別及判斷方法.媒體展示:①物體在日光或燈光的照射下，在墻壁或地面形成影子；②皮影戲；③燈光下，做不同的手勢形成各種各樣的手影.(可讓學生參與現場表演，激物體的投影，照射光線叫投影線，投影所在的平面叫投影面.影子.如圖所示.樣的光線所形成的投影稱為中心投影.就可以看作中心投影.上，根據其中兩點，就可以求出第三個點位置.【分析】因為路燈發出的光線均從同一點(即燈泡)出大小的變化情況是()你知道當時所處的時間是()規律是()A.先變長，后變短B.先變短，則旗桿高為_______.6.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.【教學說明】學生自主完成加深對新知的理解.子的影子能達到辦公室的窗口.行投影和中心投影的特征，通過例題和練習掌握了平行投影的簡單應用.2.本堂課你學到了什么，還有什么疑惑和同學們交流一下.2.完成同步練習冊中本課時的練習.探索、動手動腦的習慣，增強學習數學的興趣.【知識與技能】關系時的正投影.【過程與方法】關系.【情感態度】2.會用數學的眼光觀察世界.【教學重點】【教學難點】掌握線段、正方形、正方體的正投影特征.正投影定義：平行投影中，如果投影線與投影面垂直，就稱為正投影.影面有公共點）.三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想線段的正投影有什學生自主完成，小組內展示，細鐵絲可以用鉛筆代替.③鐵絲垂直于投影，它的正投影變成了一個點.①紙板平行于投影面；②紙板傾斜于投影面；③紙板垂直于投影面.【教學說明】用作業本做一個投影試驗就可得出結論.例如圖，按照箭頭所指的投影方向，畫出長方體的正投影，并標出尺寸.解：(1)正投影是一個正方形，如圖(1).(2)正投影是一個矩形，如圖(2).1.正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是()A.正方形B.平行四積為()3.當投影線由上到下照射水杯時，如圖所示，那么水杯的正投影是()4.下列命題中真命題的個數為()形；③三角形的平行投影一定是三角形.5.一個長方形的正投影的形狀、大小與原長方形完全一_______投影面；一個長方形的正投影的形狀、大小都發生了變化，則這個長方形_______投影面.6.已知一紙板的形狀為正方形ABCD(如圖)，其邊長為方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1，若∠ABB1=45°,求正【教學說明】學生自主完成，教師巡視引導分析.2.完成同步練習冊本課時的練習.題的能力.2.進一步培養我們的空間觀念和綜合運用知識的能力.力和概括能力.1.滲透數學應用意識教育和數學審美教育，提高學習數學的直棱柱、圓錐的側面展開圖分別是什么圖形.直棱柱、圓錐的側面展開圖的相關計算.公共邊.它具有以下特征：(1)有兩個面互相平行，稱它們為底面；(2)其余各個面都為矩形，稱它們為側面；(3)側棱(指兩個側面的公共邊)垂直于底面.直六棱柱等.柱的側面展開圖.直棱柱的側棱長.底面周長和高的計算.稱為圓錐的側面展開圖.錐底面圓的周長.1.下面的圖形中，是三棱柱的側面展開圖的是().7.如圖所示的是一個食品包裝盒的平面展開圖.個底面積之和).開圖及其公式的理解.,∴n=120，扇形的圓心角α=120°側(1)直棱柱的側面展開圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長×直棱柱的高.側全2.完成同步練習冊本課時的練習.就感.1.理解并掌握視圖的概念，會判斷簡單幾何體的2.會畫出圓柱、圓錐、球、棱柱的三視圖.3.培養我們的識圖能力和觀察能力.形成從不同的角度觀察事物，深入而全面地看問題的思想.掌握三視圖的概念，會判斷簡單幾何的三視圖.畫組合幾何體的三視圖.學生很容易得出它們的影子都是圓.影子，不可以確定物體的形狀，即從一個方向看物體，不能確定物體的形狀.一個視圖.例1畫出如圖所示一些基本幾何體的三視圖.畫法為：確定主視圖的位置，畫出主視圖；在主【教學說明】三視圖一般規定主視圖要在左上邊，俯視圖在主視圖正下方，例2某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下輪廓線畫成實線，看不見的部分畫成虛線.則該幾何體的俯視圖是()主視圖是()5.三棱柱、四棱柱、圓柱的主視圖為________，左視圖為________.6.如圖所示是由幾個小立方塊所搭的幾何體，請你畫出它們的三視圖.6.如圖所示.①三視圖的概念.②三視圖的畫法及注意點.2.完成同步練習冊中本課時的練習.三視圖得出實物原型并進行簡單計算.深入而全面看問題的思想.讓學生在觀察，試驗中豐富數學活動經驗，從而激發學生的學習興趣.1.畫三視圖的三條規律，即視圖長對正；視圖高平齊；視圖寬象立體圖形的前面、上面和左側面，然后再綜合起來考慮整體圖形.2.由三視圖確定組合體的名稱.立一個小圓柱，如圖.再根據它們三視圖的位置關系確定這些基本幾何體的組合關系.答案：D必須把各視圖對照起來看.長、寬、高與實物體的對應關系.1.（四川遂寧中考）一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是()2.已知一個正棱柱的俯視圖和左視圖如圖所示，則其主視圖為()體的側面積等于()A.12πcm2的主視圖是()______.【教學說明】教師巡視，學生自主解答加深對由三視圖物體的理解.三視圖想象出幾何體(實物).2.完成同步練習冊中本課時的練習.種數學方法.掌握本章的重要知識，能靈活解決視圖的相關問題.加深對本章知識的理解.運用三視圖的知識解決實際問題.個原理來反映物體的形狀的.2.有關三視圖計算問題的“三步法”(1)請你在圖中畫出小亮在照明燈(P)照射下的影子..請你求出這條路線的最短路程.(2)全面積S=S扇形+S圓=πrl+的是()能是()幾何體的左視圖是()錐的全面積是_______.如圖所示，請補畫出它的左視圖.CE=4m，又測得平地上的影子BC=10m，坡度為30°,同此電線桿的高度（結果保留根號）.【教學說明】學生自主完成，教師巡視，引導分析.6.如圖所示.2.完成同步練習冊中本課時的練習.應用.1.了解必然事件，不可能事件和隨機事件2.理解隨機事件發生的可能性大小.事件發生的可能性大小.不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同.理解隨機事件發生的可能性的大小.動腦筋：下列事件中，哪些一定發生，哪些不可能發生，哪些可能發生.①晴天的早晨，太陽從東方升起.④種瓜得豆.⑤買一張福利彩票，中獎.⑥擲一枚均勻的硬幣，出現正面朝上.然后回答.在一定條件下，必然發生的事件稱為必然事件，如動腦筋中的①和②.在一定條件下，一定不發生的事件稱為不可能事件，如動腦筋中的③和④.件.請同學們舉出日常生活中見到的必然事件，不可能事件，隨機事件的例子.【教學說明】本例比較簡單，要求學生獨立完成作答.【教學說明】教師引導學生討論，分小組回答完成.可能性大小有可能不同.勻的骰子，朝上的面點數為偶數.下列說法正確的是()段能圍成一個三角形，其中確定事件有()3.下列成語所描述的事件是必然事件的是()4.一個袋中裝有7個紅球，3個白球，從中任意摸出一球，則()小完全相同，小明從中任摸一個球.案.【教學說明】學生自主完成，在完成上述題目后.1.師生共同回顧事件的分類及概念，知道隨機事件發生的可能性有2.通過這節課學習，你掌握了哪些知識?還有哪些疑問?請與同學們交流.2.完成同步練習冊中本課時的練習.新知識的緊密聯系，提高學習興趣.n義.對概率意義的正確理解.概率計算方法的掌握.129教師鼓勵學生動腦，模仿問題作出回答.一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發生可能性大小的數值，稱為m的范圍是0≤m≤1，因此，P（A）的范圍是0≤P(A)≤1，當A為必然事件時，Pnn4數.【答案】π陰影部分的面積【教學說明】針扎到陰影區域的概率=.陰影部分的面積整體