基于數(shù)學(xué)建模的S區(qū)駕車出行最優(yōu)路線實(shí)證研究目錄TOC\o"1-2"\h\u266521.前言 182461.1.研究背景 129191.2.研究意義 179421.3.國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 2300902.最優(yōu)路線問題的提出與分析 3192082.1.最優(yōu)路線的定義 3224942.2.最優(yōu)路線的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 3332.3.問題的提出 3304512.4.問題的分析 4286303.數(shù)學(xué)模型的相關(guān)假設(shè)和符號(hào)說明 4103903.1.模型的假設(shè)和約定 486543.2.符號(hào)說明和名詞定義 5252584.模型的建立與求解 655604.1.模型建立 6271654.2.模型求解 10309644.3.結(jié)果分析 11272084.4.問題的結(jié)果 16140675.結(jié)論與建議 18164965.1.結(jié)論 1884935.2.對(duì)出行的建議： 18256775.3.研究的優(yōu)勢(shì)與不足 195139參考文獻(xiàn) 20摘要：在日常出行中,當(dāng)具有多條出行路線時(shí),出行者將會(huì)選擇最優(yōu)路線行駛.本文基于影響出行路線選擇的因素上,選取不同的時(shí)間點(diǎn)出行以及不同出行路線的變化并結(jié)合數(shù)學(xué)建模的原理,研究出行時(shí)因出發(fā)時(shí)間不同或出行路線不同導(dǎo)致出行所花時(shí)間最短的路線,并作定性和定量分析,從而避免因道路擁擠帶來的種種問題,促進(jìn)交通道路優(yōu)化.在運(yùn)用導(dǎo)航系統(tǒng)作為基本工具的同時(shí),通過對(duì)不同的時(shí)刻出發(fā)所花時(shí)間和不同出行路線的記錄,找出在日常生活中早高峰什么時(shí)刻出發(fā)可以有效避免交通擁堵.關(guān)鍵詞：最優(yōu)路線；時(shí)間；數(shù)學(xué)建模；導(dǎo)航系統(tǒng)；前言隨著時(shí)代的發(fā)展,最優(yōu)路線的選擇成為了人們?nèi)粘３鲂械囊粋€(gè)重要的問題,它不僅能解決城市救援最佳路線、快遞物流的配送、上學(xué)、工作等與人們密切相關(guān)的問題,也能使交通的擁擠問題得到改善.本文在這些基礎(chǔ)上建立了相關(guān)出行最優(yōu)路線問題的數(shù)學(xué)模型,為公民進(jìn)行日常活動(dòng)提供參考,幫助人們解決日常出行產(chǎn)生的一些問題,從而使生活高效有序的進(jìn)行.研究背景出行問題伴隨著我們的日常生活,在這個(gè)科技的不斷進(jìn)步的時(shí)代,出行工具也是多種多樣,同時(shí)交通網(wǎng)絡(luò)也變得越來越復(fù)雜,在這種情況下就使得公民在日常出行中面臨著許多條路線的選擇.而在如何選擇最佳的出行時(shí)間以及找到最優(yōu)的出行路線達(dá)到目的地是人們時(shí)刻關(guān)注的一個(gè)問題.S區(qū)有45條公交路線,出行者在出行時(shí)如何選擇最優(yōu)線路出行才能使我們省時(shí)省力達(dá)到目的地,這就顯得更加重要.本文在數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上,對(duì)S區(qū)在同一時(shí)間點(diǎn)和不同時(shí)間點(diǎn)上選取同一個(gè)起點(diǎn)和終點(diǎn),探究從起點(diǎn)到終點(diǎn)的不同路線并從中找到耗時(shí)最短的路線以及最佳出行時(shí)間,對(duì)這些耗時(shí)最短的路線以及最佳出行時(shí)間做一個(gè)統(tǒng)計(jì),以尋求在日常出行中找到一個(gè)解決日常出行帶來的各種交通擁擠問題和研究日常出行最優(yōu)路線提供有效幫助.研究意義理論意義通過對(duì)生活實(shí)際的日常出行路線選擇的研究,在理論上能夠用數(shù)學(xué)建模來建立模型,使我們的出行的路線選擇具有直觀性和目的性；同時(shí),在出行方式的選擇上,不同的出行方式可能也會(huì)有一定影響,因此在出行方式上我統(tǒng)一選擇了汽車出行.在確定出行路線的選擇上,往往會(huì)隨距離的遠(yuǎn)近來選擇花費(fèi)時(shí)間最少的路線,但是在不同的出發(fā)時(shí)間來說,就會(huì)存在一個(gè)出行高峰期,這個(gè)出行高峰期會(huì)不會(huì)對(duì)我們的出行造成嚴(yán)重影響呢？答案是肯定的,但是我們把上述存在的問題做一個(gè)探討,用建立模型的方法把時(shí)間和路程以及交通擁擠情況（時(shí)間段）聯(lián)系起來,用數(shù)學(xué)思想的方法來看待生活中的實(shí)際問題并加以解決,對(duì)于數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用理論具有一定的促進(jìn)作用.現(xiàn)實(shí)意義研究S區(qū)人們?nèi)粘３鲂械哪骋欢温肪€選擇,有利于在上班工作或者上學(xué)合理規(guī)劃自己的出行時(shí)間,讓我們生活的時(shí)間安培更加合理,也能緩解在S區(qū)日常出行早高峰期帶來的交通擁堵問題,從而促進(jìn)城市建設(shè)發(fā)展,讓人們能夠更快更好適應(yīng)生活快節(jié)奏帶來的種種問題,推動(dòng)城市交通發(fā)展,從而讓城市更美好.國內(nèi)外研究現(xiàn)狀出行路線的選擇在過去有很長一段時(shí)間是交通和區(qū)域科學(xué)領(lǐng)域中研究比較多的問題之一.國內(nèi)外在確定某些條件下對(duì)影響出行的各種因素已經(jīng)進(jìn)入了很多深入的研究,但是對(duì)于選擇最優(yōu)路線方面的研究在近幾年才開始重視,一方面是因?yàn)槁肪€網(wǎng)絡(luò)可靠性的重要性日益突出,而可靠性研究就是用戶對(duì)最優(yōu)出行路線的選擇行為.另一方面,現(xiàn)實(shí)中在如何選擇最優(yōu)路線出行是出行者的日常決策,怎么樣來處理出行者對(duì)出行路線的選擇也是一個(gè)重要的問題.因而,確定某個(gè)范圍,對(duì)范圍內(nèi)路線的選擇行為做深入的研究,通過數(shù)學(xué)建模的方式來展現(xiàn)問題來加以解決問題,有著重要的作用和現(xiàn)實(shí)意義.國外研究現(xiàn)狀：Jha等人利用了貝葉斯更新來描述出行者根據(jù)信息與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)的機(jī)制在出行者出行等方面的行為進(jìn)行研究,他們通過對(duì)出行者提供相關(guān)的出行信息.且考慮了出行信息的質(zhì)量和相對(duì)有效性,讓出行者對(duì)出行信息進(jìn)行處理后選擇出行路線和出行時(shí)間來預(yù)測(cè)那一條路線可以作為最優(yōu)出行路線,在其構(gòu)造的出行模型中,出行者的出行方案取決于出行者對(duì)路線的熟悉程度和預(yù)估時(shí)間的方面.然后基于效用最大化原理來選擇出行方案.Fred.Mannering等人在對(duì)出行者改變了出行路線和出發(fā)時(shí)間的前提下使用泊松回歸方法進(jìn)行分析.通過調(diào)研出行者在早高峰工作出行時(shí)改變出行路線和出發(fā)時(shí)間的決策行為,他們用了某一個(gè)較為擁擠的地區(qū)作為出行者的樣本數(shù)據(jù),用于觀察每個(gè)月出行者改變出行路線和出發(fā)時(shí)間的泊松回歸.得到的結(jié)果是影響出行路線和出發(fā)時(shí)間的因素是交通系統(tǒng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件,同時(shí)調(diào)研結(jié)果對(duì)交通信息系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行建設(shè)以及出行路線與出發(fā)時(shí)間的決策過程的相關(guān)研究具有非凡的意義.國內(nèi)研究現(xiàn)狀：

蒲棋、楊曉光在二十世紀(jì)九十年代通過對(duì)出行信息的研究將出行信息分為描述性信息和預(yù)測(cè)性信息,并對(duì)出行者進(jìn)行了分類,分別為固定型出行、經(jīng)驗(yàn)型出行、信息利用型出行REF_Ref23147\r\h[1].在提供了出行時(shí)間信息和出行路線的前提下進(jìn)行了模型的建立,讓出行者在這個(gè)模型中選擇出行時(shí)間和出行路線.曾松、楊曉光又在二十一世紀(jì)初通過對(duì)實(shí)際生活中駕駛員的出行時(shí)間和出行路線的調(diào)查和利用計(jì)算機(jī)模擬檢測(cè)等實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究分析出行者的路線選擇,對(duì)某一個(gè)出行信息讓出行者在自我習(xí)慣和路線的熟悉程度選擇出行的路線進(jìn)行分析REF_Ref23484\r\h[2],得到出行者是否會(huì)由在常用路線上轉(zhuǎn)到不同的路線的的傾向,并用了相關(guān)數(shù)學(xué)模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析.周溪召等人則是因出行信息將出行者分成了無法獲得出行的交通情況或者對(duì)接下來的出行不做任何安排的只依靠出行習(xí)慣出行的第一類出行者;獲得的信息不完全從而依據(jù)自行理解的出行時(shí)間來決定出行路線的第二類出行者;根據(jù)得到的實(shí)時(shí)交通出行信息,避開擁擠路段，從中選擇出行的最優(yōu)路線出行的第三類出行者REF_Ref23582\r\h[3];在這三種出行者的出行環(huán)境下,他用了三種動(dòng)態(tài)路徑選擇行為總結(jié)成一個(gè)等價(jià)的變分不等式模型,但是在這個(gè)模型中,并沒有考慮到出行者對(duì)出行信息及出行經(jīng)驗(yàn)的處理有沒有習(xí)慣傾向或者相關(guān)權(quán)重問題.最優(yōu)路線問題的提出與分析最優(yōu)路線的定義最優(yōu)路線是指從初始位置到終點(diǎn)的最優(yōu)路線或者方案.其中,最優(yōu)路線分為耗時(shí)最短路線和路徑最短路線REF_Ref23699\r\h[4].最優(yōu)路線的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（1）耗時(shí)最短：是指在出行中考慮到交通以及駕車是否方便,但不考慮距離會(huì)有所增加的路線,對(duì)于出行者而言,能在出行時(shí)避免因外部原因產(chǎn)生的問題得到解決.（2）路徑最短：在出行過程中從初始位置到終點(diǎn)的所有路線中距離最短的一條路線作為最優(yōu)出行路線,在其中充分考慮了距離最短的要求,但對(duì)于駕車是否較為方便以及耗時(shí)的方面考慮較少,對(duì)出行者而言,能在出行時(shí)更省錢省油從而達(dá)到節(jié)約的目的.問題的提出對(duì)于日常生活中分為工作日（周一至周五）和非工作日（周六至周日）在S區(qū)的日常出行中,出行早高峰通常為學(xué)生上學(xué)和職工上班出行時(shí)間,在規(guī)定初始點(diǎn)到終點(diǎn)的位置不變的情況下,在不同時(shí)刻出發(fā)假設(shè)有多條可性路線,為求出耗時(shí)最短路線,在收集數(shù)據(jù)以及整理數(shù)據(jù),得到關(guān)于多條可行路線中耗時(shí)最短的路線,為此怎么來選擇出行的時(shí)間以及路線問題.在初始點(diǎn)到終點(diǎn)的位置不變的情況下,在不同時(shí)間出發(fā)假設(shè)有多條可性路線,為求出路徑最短路線,在收集數(shù)據(jù)以及整理數(shù)據(jù),得到一條路徑最短的路線,若路徑最短,那么出行時(shí)間對(duì)最短路徑有怎樣的影響.問題的分析在上述問題中若分為兩個(gè)時(shí)間段及工作日（周一至周五）和非工作日（周六至周日）,則：對(duì)于第一個(gè)問題,在耗時(shí)最短路線上,通過利用手機(jī)上地圖導(dǎo)航app（高德地圖）駕車出行的始末點(diǎn)固定,可以得到關(guān)于多條路線的選擇,在不同時(shí)間段的出行時(shí)往往伴隨出行是否擁擠,因此在不同出發(fā)時(shí)間選擇路線的問題中,想要得到耗時(shí)最短路線還要考慮出行的時(shí)間.在最短路徑的選取上,怎么來衡量路徑最短,即在多條路線中不考慮紅綠燈是否較多,只考慮路線距離最短,因此可以在對(duì)地圖上的路線做等比例的放大所得到的路線距離中得到數(shù)據(jù).數(shù)學(xué)模型的相關(guān)假設(shè)和符號(hào)說明模型的假設(shè)和約定汽車在行駛過程中以速度V=30km/h勻速行駛,不考慮在路經(jīng)紅綠燈時(shí)停車減速延遲以及其他影響.汽車運(yùn)行過程中處于良好狀態(tài),即不會(huì)因中途沒有汽油或者其他故障導(dǎo)致臨時(shí)停車而對(duì)出行造成影響.假設(shè)汽車在每個(gè)紅綠燈等待時(shí)間為固定的時(shí)間t=20s（根據(jù)早高峰避免道路擁擠從而使紅路燈等待時(shí)間平均為20s）.線路上的行駛汽車為同一型號(hào),且在規(guī)定起始點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)在同一地點(diǎn)出發(fā),到達(dá)同一終點(diǎn).只考慮單行情況,且不考慮上下坡REF_Ref23797\r\h[5].假設(shè)某一周內(nèi)工作日（周一至周五）和非工作日（周六至周日）所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可以分別代表工作日和非工作日的基本情況.以手機(jī)app（高德地圖）的數(shù)據(jù)作為實(shí)際出行所需走的路程和所需的時(shí)間.假設(shè)通過理論計(jì)算所花的時(shí)間為駕駛員做出決策時(shí)的預(yù)測(cè)時(shí)間.假設(shè)在整個(gè)研究過程中?t行駛過程中彎道看作直線,即轉(zhuǎn)彎不會(huì)影響行駛速度.行駛過程中在手機(jī)app（高德地圖）上記錄的時(shí)間為T.符號(hào)說明和名詞定義Q2Q4Q3Q1NQ2Q4Q3Q1N圖SEQ圖\*ARABIC1昭通市S區(qū)地圖如REF_Ref20998\h圖1在S區(qū)的四個(gè)比較具有代表性的地點(diǎn)（東西南北）選取起始點(diǎn)和終點(diǎn).Q1:表示（東部）云南省昭通第一中學(xué)Q2:表示（西部）吾悅廣場(chǎng)住宅區(qū)Q3:表示（南部）建飛中學(xué)Q4:表示（北部）恒邦購物廣場(chǎng)T1:表示從吾悅廣場(chǎng)住宅區(qū)到云南省昭通第一中學(xué)所花的時(shí)間T2:表示從吾悅廣場(chǎng)住宅區(qū)到建飛中學(xué)所花的時(shí)間T3:表示從恒邦購物廣場(chǎng)從到云南省昭通第一中學(xué)所花的時(shí)間T4:表示從恒邦購物廣場(chǎng)到建飛中學(xué)所花的時(shí)間S1:表示第一條路線S2:表示第二條路線S3:表示第三條路線（路線在后面的圖片中均有標(biāo)出）V:表示在行駛過程中的速度t:表示在每個(gè)紅綠燈所等待的時(shí)間L:表示每條路線所經(jīng)過的路程T0:表示出發(fā)時(shí)刻模型的建立與求解模型建立在收集數(shù)據(jù)后,整理分析數(shù)據(jù)得到以下REF_Ref13369\h表1工作日（周一至周五）和REF_Ref13643\h表2非工作日（周六至周日）工作日（周一至周五）Q2→Q1路線時(shí)刻T1（min）路程（公里）交通情況（紅綠燈個(gè)數(shù)）S17:00143.657:15143.657:30153.65S27:00143.457:15153.457:30143.45S37:00144.567:15154.567:30144.56Q2→Q3路線時(shí)刻T2（min）路程（公里）交通情況（紅綠燈個(gè)數(shù)）S17:00102.827:15122.827:3092.82S27:00123.147:15133.147:30113.14S37:00133.037:15143.037:30143.03Q4→Q1路線時(shí)刻T3（min）路程（公里）交通情況（紅綠燈個(gè)數(shù)）S17:00122.337:15122.337:30122.33S27:00123.137:15113.137:30133.13S37:00133.137:15133.137:30133.13Q4→Q3路線時(shí)刻T4（min）路程（公里）交通情況（紅綠燈個(gè)數(shù)）S17:00164.047:15154.047:30154.04S27:00164.247:15164.247:30164.24S37:00174.147:15164.147:30164.14表SEQ表\*ARABIC1工作日（周一至周五）的出行數(shù)據(jù)非工作日（周六至周日）Q2→Q1路線時(shí)刻T1（min）路程（公里）交通情況（紅綠燈個(gè)數(shù)）S17:00133.657:15133.657:30133.65S27:00123.457:15123.457:30123.45S37:00124.567:15134.567:30144.56Q2→Q3路線時(shí)刻T2（min）路程（公里）交通情況（紅綠燈個(gè)數(shù)）S17:00102.827:15102.827:30102.82S27:00113.147:15103.147:30113.14S37:00113.037:15123.037:30123.03Q4→Q1路線時(shí)刻T3（min）路程（公里）交通情況（紅綠燈個(gè)數(shù)）S17:00102.337:15102.337:30102.33S27:00123.137:15113.137:30113.13S37:00123.137:15123.137:30113.13Q4→Q3路線時(shí)刻T4（min）路程（公里）交通情況（紅綠燈個(gè)數(shù)）S17:00134.047:15134.047:30144.04S27:00144.247:15144.247:30144.24S37:00154.147:15144.147:30164.14表SEQ表\*ARABIC2非工作日（周六至周日）的出行數(shù)據(jù)記在時(shí)刻T0出發(fā)的車輛在紅綠燈等待的時(shí)間為t,在整個(gè)行駛過程中手機(jī)app（高德地圖）記錄的時(shí)間為T,則由以上的假設(shè)可知,模型求解為求出?t的值,可將上面的數(shù)據(jù)帶入函數(shù),可以得到以下REF_Ref14545\h表3工作日（周一至周五）下?t在不同時(shí)間不同路線下的值和REF_Ref14574\h表4非工作日（周六至周日）下?t在不同時(shí)間不同路線下的值：工作日（周一至周五）T0=7：00T0=7：15T0=7：30?t（Q2→Q1S15.135.136.13S25.536.535.53S33.004.003.00?t（Q2→Q3S12.734.731.73S24.475.473.47S35.006.006.00?t（Q4→Q1S16.406.406.40S24.803.805.80S35.805.805.80?t（Q4→Q3S16.675.675.67S26.276.276.27S37.746.746.74表SEQ表\*ARABIC3工作日（周一至周五）下?t在不同時(shí)間不同路線下的值非工作日（周六至周日）T0=7：00T0=7：15T0=7：30?t（Q2→Q1S14.134.134.13S23.533.533.53S31.002.003.00?t（Q2→Q3S12.732.732.73S23.472.473.47S33.004.004.00?t（Q4→Q1S14.404.404.40S24.803.803.80S34.804.803.80?t（Q4→Q3S13.673.674.67S24.274.274.27S35.744.746.74表SEQ表\*ARABIC4非工作日（周六至周日）下?t在不同時(shí)間不同路線下的值工作日（周一至周五）結(jié)果分析工作日（周一至周五）?t?圖SEQ圖\*ARABIC2工作日不同出發(fā)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的?t值（Q2→Q1）-T0?t??t圖SEQ圖\*ARABIC3工作日不同出發(fā)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的?t值（Q2→Q3）-T0?圖SEQ圖\*ARABIC4工作日不同出發(fā)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的?t值（Q4→Q1）-T0?t?圖SEQ圖\*ARABIC5工作日不同出發(fā)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的?t值（Q4→Q3）-T0非工作日（周六至周日）非工作日（周六至周日）?t??t圖SEQ圖\*ARABIC6非工作日不同出發(fā)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的?t值（Q2→Q1）-T0?圖SEQ圖\*ARABIC7非工作日不同出發(fā)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的?t值（Q2→Q3）-T0?t非?非工作日不同出發(fā)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的?t值（Q4→Q1）-T圖SEQ圖\*ARABIC8非工作日不同出發(fā)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的?t值（Q4→Q1）-T0?t?圖SEQ圖\*ARABIC9非工作日不同出發(fā)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的?t值（Q4→Q3）-T0S3S1S2S3S1S2圖SEQ圖\*ARABIC10吾悅廣場(chǎng)住宅區(qū)到云南省昭通第一中學(xué)的路線圖S3S2S1S3S2S1圖SEQ圖\*ARABIC11恒邦購物廣場(chǎng)到云南省昭通第一中學(xué)的路線路S3S2S1S3S2S1圖SEQ圖\*ARABIC12吾悅廣場(chǎng)住宅區(qū)到建飛中學(xué)的路線圖S2S3S1S2S3S1圖SEQ圖\*ARABIC13恒邦購物廣場(chǎng)到建飛中學(xué)的路線圖相關(guān)性分析對(duì)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,考慮到在初始點(diǎn)到終點(diǎn)的位置不變的情況下,隨著出發(fā)時(shí)刻的不同,?t的值也不同,隨著出行路線的不同,距離的長短也是變化的.不同的路線在不同的出發(fā)時(shí)間與?對(duì)于上述3個(gè)時(shí)刻來說,當(dāng)?t的值越大,說明駕車時(shí)間在實(shí)際出行中所需的時(shí)間比理論計(jì)算所需的時(shí)間差距越大,從而使實(shí)際駕駛時(shí)間和紅綠燈等待時(shí)間對(duì)駕駛出行的影響越大,在這種影響下使得理論預(yù)期出行所需時(shí)間與實(shí)際駕駛時(shí)間有較大偏差,則不利于最優(yōu)路線的選取；當(dāng)?t值越小,在駕駛過程中從出發(fā)點(diǎn)到終點(diǎn)實(shí)際出行與理論計(jì)算的值越貼近,說明經(jīng)過理論預(yù)測(cè)所得到的值與實(shí)際駕駛出行所需時(shí)間越接近,雖然在實(shí)際生活中因外部環(huán)境不可能達(dá)到完全理想狀態(tài).但是,在一定范圍內(nèi),可以把?t較為穩(wěn)定的值看作不易因外部不可抑制的因素對(duì)出行產(chǎn)生較大影響,當(dāng)圖表分析由上述折線圖可知,當(dāng)線段斜率變化越小時(shí),說明在這條路線的行駛過程中,時(shí)間的變化情況越穩(wěn)定,不會(huì)因交通的擁擠對(duì)行駛過程造成太大的干擾；當(dāng)斜率的變化較大時(shí),行駛過程中或因交通擁擠或者其他外部情況導(dǎo)致行駛時(shí)間增加,從而不利于最優(yōu)路線的選擇.問題的結(jié)果如REF_Ref26696\h表5在工作日和非工作日的最優(yōu)路線選擇表,對(duì)于問題（1）的最優(yōu)路線在對(duì)S區(qū)的四個(gè)方位選取定點(diǎn),可根據(jù)數(shù)學(xué)建模對(duì)出行時(shí)間、所耗時(shí)間、不同路線等的前提條件下進(jìn)行建模,規(guī)定需要所耗時(shí)間最短以及出行時(shí)刻的不同對(duì)出行所耗時(shí)間的影響,在根據(jù)不同的要求來選取最優(yōu)路線可得到：工作日（周一至周五）Q2→Q1時(shí)刻最優(yōu)路線Q2→Q3時(shí)間段最優(yōu)路線07:00S107:00S207:15S307:15S307:30S307:30S1Q4→Q107:00S3Q4→Q307:00S207:15S307:15S107:30S207:30S3非工作日（周六至周日）Q2→Q1時(shí)刻最優(yōu)路線Q2→Q3時(shí)間段最優(yōu)路線07:00S207:00S107:15S207:15S107:30S207:30S1Q4→Q107:00S1Q4→Q307:00S107:15S207:15S107:30S207:30S2表SEQ表\*ARABIC5在工作日和非工作日的最優(yōu)路線選擇表總結(jié)以上可得到關(guān)于在耗時(shí)最短的路線上,在一定范圍內(nèi)各個(gè)時(shí)間段優(yōu)先選擇△（t）值較小且穩(wěn)定的路線,在早高峰時(shí)間出發(fā)是比較容易受到交通的影響,但是越早出發(fā)就越能避免因交通擁擠帶來的各種不便.如REF_Ref26611\h表6路徑最短的路線表,在問題（2）中只考慮了初始點(diǎn)和終點(diǎn)的路程最短,那么S1路線雖然為最短路線,但是最短路線往往只能作為日常出行的一個(gè)參考,在城市主城區(qū)往往交通擁擠問題經(jīng)常存在,若在駕車出行高峰期選擇最短路線,那么有可能會(huì)使到達(dá)目的地的時(shí)間延長.路徑最短路徑最短Q2→Q1S2Q2→Q3S1Q4→Q1S1Q4→Q3S1表SEQ表\*ARABIC6路徑最短的路線表結(jié)論與建議結(jié)論出行者在日常出行中對(duì)出行信息及出發(fā)點(diǎn)和終點(diǎn),可以通過網(wǎng)絡(luò)、手機(jī)app（高德地圖）、城市導(dǎo)航系統(tǒng)中獲得當(dāng)前道路情況的相關(guān)信息,這樣有利于提高出行效率、對(duì)路網(wǎng)的利用效率、降低交通系統(tǒng)的總成本、減少出行者行程時(shí)間和延誤等具有十分積極的作用.但是,道路交通的變化時(shí)實(shí)時(shí)發(fā)展的,信息采集技術(shù)的限制,以及不可預(yù)測(cè)事件的影響,使以上出行前信息具有一定的模糊性,信息不能達(dá)到完全精準(zhǔn).對(duì)于實(shí)時(shí)最優(yōu)路線的選擇和道路動(dòng)態(tài)信息提供,還需要更深層次的研究和探討.因此,在出行的早高峰途中,出發(fā)時(shí)間以及路線選擇應(yīng)當(dāng)遵循時(shí)間越早以及紅綠燈較少的路線避免交通擁擠對(duì)出行造成影響.隨著科技的不斷進(jìn)步,城市居民普遍都能擁有小汽車,但是汽車的增加反而加劇了城市的交通擁擠,這也就造成了在不同出發(fā)時(shí)間點(diǎn)對(duì)交通擁擠造成了不同的挑戰(zhàn).故而對(duì)于最優(yōu)路線的選擇,手機(jī)app（高德地圖）只能作為參考,實(shí)際路線應(yīng)當(dāng)注意路況實(shí)時(shí)信息.在獲取道路信息后可通過預(yù)估的方式,對(duì)出行的路線進(jìn)行判斷,從而選擇出最優(yōu)的路線,方便我們的生活.對(duì)出行的建議：針對(duì)早高峰出行擁擠問題,可以采取在某一些較為擁擠的路段實(shí)行自動(dòng)收費(fèi)制度或者對(duì)高峰時(shí)間行駛的車輛收取一定的交通擁擠費(fèi)用,也可以對(duì)高峰時(shí)間段上路的汽車比非高峰時(shí)間上路的汽車收取更高的牌照費(fèi).國外很多城市已經(jīng)采用這樣的方法,比如倫敦和新加坡.倫敦于二十一世紀(jì)初開始實(shí)施擁擠收費(fèi)政策,從而使困擾倫敦多年的交通擁擠問題得到了一定的緩解.對(duì)于私家車越來越多的現(xiàn)象,在當(dāng)?shù)乜梢酝菩泄步煌ǖ某鲂蟹绞?一般私家車的人均占用率比公交車的的使用率多出很大一段,而大多數(shù)國家的城市交通擁擠是因?yàn)樗饺似噯褤碛辛窟^大發(fā)展的結(jié)果.因此,在出行方式的選擇上,各個(gè)地區(qū)可以對(duì)某些交通方式推行公共交通及公交車出行,將出行方式由低容量向高容量轉(zhuǎn)移.具體措施是對(duì)小汽車進(jìn)行限流,限制每家每戶私人汽車的擁有量,再者改善換乘相關(guān)的設(shè)施,促使出行者向高容量的公交系統(tǒng)轉(zhuǎn)移.實(shí)行公交出行優(yōu)先,對(duì)公交車專用道進(jìn)行優(yōu)先出行,在各種管理上給予幫助,提高公交車的車速,以及加大對(duì)公交車的補(bǔ)助,增加公共汽車通行次數(shù)和提升公交汽車內(nèi)部配置,從而在一定程度上緩解因私家車過多對(duì)城市交通造成擁擠的問題.在早高峰時(shí)間段,也可以通過利用共享單車和公交出行,對(duì)于學(xué)生上學(xué)等情況能在一定程度上按時(shí)到達(dá)學(xué)校.對(duì)于交通擁擠問題,應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)交通出行的監(jiān)管,相關(guān)交通執(zhí)法部門可以根據(jù)所屬地區(qū)的實(shí)際情況,加強(qiáng)對(duì)學(xué)校周邊交通環(huán)境的管理,對(duì)某些復(fù)雜路口、路段,交通秩序較亂的地帶,安排交警進(jìn)行整治處理.同時(shí),在學(xué)生的上學(xué)高峰時(shí)間段,增派警力加強(qiáng)學(xué)校周邊道路的交通疏導(dǎo),及時(shí)查處校門前機(jī)動(dòng)車亂停亂放、違法鳴號(hào)等違法行為,并聯(lián)合相關(guān)職能部門,對(duì)學(xué)校周邊道路的亂設(shè)攤、亂堆物等行為進(jìn)行綜合執(zhí)法,確保師生上學(xué)放學(xué)有一個(gè)良好的交通環(huán)境.同時(shí),針對(duì)學(xué)校周邊路網(wǎng)情況,合理施劃機(jī)動(dòng)車臨時(shí)停靠位,方便學(xué)校接送車輛的停靠..研究的優(yōu)勢(shì)與不足研究的優(yōu)勢(shì)：在這個(gè)不斷發(fā)展的時(shí)代,小汽車作為城市中家家戶戶的代步工具,出行問題時(shí)常伴隨著日常生活.本文在對(duì)最優(yōu)路線的探究中,選取的范圍確定且大小適合,選題也比較貼近現(xiàn)實(shí)生活.建立的模型方法也比較簡單易行,能夠方便在日常生活中進(jìn)行簡單的操作.本文在原創(chuàng)性的基礎(chǔ)上,大部分?jǐn)?shù)學(xué)建模都是自行推導(dǎo)和建立的.在本文中對(duì)眾多的表格進(jìn)行了處理,找出了多個(gè)變量之間的聯(lián)系.對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行了多方面的分析,使得論文更具說服力.研究的不足：出行的模型約束條件較為簡單,在處理過程中考慮的因素較少.選取的時(shí)間為某一個(gè)星期時(shí)間的平均值,使結(jié)果容易產(chǎn)生誤差性,可能會(huì)影響到最終的結(jié)果.（3）總體來看，論文最終得到的結(jié)論表明不是特別明確.參考文獻(xiàn)楊珍珍.數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化和停車誘導(dǎo)模型與算法[D].北京交通大學(xué),2019.吳勝超.基于增強(qiáng)學(xué)習(xí)的城市車輛出行線路規(guī)劃研究[D].青島大學(xué),2019.侯寧.

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