河北省滄州市運東五校2025屆高三下學期二模數學試題（原卷版+解析版）_第1頁
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文檔簡介

2025屆滄州運東五校二模數學一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，，則（）A B. C. D.2.若正數x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是A. B. C.5 D.63.函數的零點所在的區間為（）A B. C. D.4.已知角的終邊過點，則（）A. B. C. D.5.已知向量＝(1，1)，＝(0，2)，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.6.已知復數在復平面內所對應點分別為，則（）A. B.1 C. D.27.三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形，，直線AC與BD所成角為，則三棱錐外接球表面積為（）A. B. C. D.8.設A，B為雙曲線上兩點，下列四個點中，可為線段AB中點的是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知公差為的等差數列中，前項和為，且，，則（）A. B. C. D.10.已知函數，則下列說法正確的是（）A.有最大值B.當時，的圖象在點處的切線方程是C.在區間上單調遞減D.關于的方程有兩個不等實根，則的取值范圍是11.在長方體中，分別是棱的中點，是的中點，直線與平面交于點，則（）A.異面直線與所成角的余弦值是B.點到平面的距離是C.三棱錐體積為D.四面體外接球的表面積是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數在上的最大值為________.13.如圖所示，制作某回旋飛梭的飛行翅膀時，需從一個直角三角形的塑料板上裁去一個以其斜邊為一邊且對角為150°的三角形(圖中的陰影部分)再加工而成為游戲者安全考慮，具體制作尺寸為，，，則___________.14.已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點，是他們的一個公共點，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為___.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.如圖，點是角終邊上一點．（1）求，，；（2）化簡并求值．16.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分別是AC，B1C的中點．（1）求證：EF∥平面AB1C1；（2）求證：平面AB1C⊥平面ABB1．17.在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）若，，求邊c及的值.18.設橢圓的左焦點為，上頂點為.已知橢圓的短軸長為4，離心率為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設點在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點為直線與軸的交點，點在軸的負半軸上.若（為原點），且，求直線

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