2024年五年級數學上冊7數學廣角——植樹問題教學設計1新人教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計意圖嗨，親愛的同學們！今天我們要一起探索數學世界中的“植樹問題”。這可是個既有趣又實用的數學問題哦！通過這節課，我想讓大家在輕松愉快的氛圍中，學會如何解決這類問題。讓我們一起動動腦筋，用數學的智慧，讓植樹問題變得簡單又有趣吧！??????核心素養目標1.發展邏輯推理能力，學會運用數學模型解決實際問題。

2.增強空間觀念，理解植樹問題中的排列組合原理。

3.提升數學應用意識，體會數學與生活的緊密聯系。

4.培養合作學習精神，學會與他人交流數學思路。重點難點及解決辦法重點：

1.理解植樹問題的基本概念和規律。

2.掌握植樹問題中的排列組合方法。

難點：

1.在實際問題中靈活運用植樹問題的規律。

2.解決復雜植樹問題時，如何確定合適的解題策略。

解決辦法與突破策略：

1.通過實例教學，讓學生直觀感受植樹問題的規律。

2.設計階梯式練習，逐步提升學生解決問題的能力。

3.引導學生從不同角度思考問題，培養創新思維。

4.鼓勵學生合作學習，共同探討解決復雜問題的方法。教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的方法，確保學生對基本概念有清晰理解。

2.設計“植樹游戲”，讓學生在游戲中體驗植樹問題的應用，提高實踐操作能力。

3.運用多媒體教學，通過動畫演示植樹問題的解決過程，幫助學生可視化理解。

4.組織小組合作探究，鼓勵學生提出問題、分析問題、解決問題，培養團隊協作精神。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：同學們，你們喜歡植樹嗎？今天我們要學習一個與植樹有關有趣的數學問題——植樹問題。你們知道怎么種樹嗎？種樹時需要注意什么呢？

-回顧舊知：還記得我們之前學過的排列組合嗎？今天我們將運用這些知識來解決植樹問題。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：首先，我會詳細講解植樹問題的定義、類型以及解決方法。同學們要集中注意力，跟著老師的思路一起思考。

-舉例說明：我會通過幾個具體的例子，如直線植樹、環形植樹等，幫助大家更好地理解植樹問題的規律。

-互動探究：接下來，我會提出一些問題，請大家分組討論，看看你們能否找到解決問題的方法。討論過程中，我會巡視各組，給予必要的指導。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：在完成互動探究后，我會給出幾道不同難度的練習題，讓大家獨立完成。完成題目后，我會請同學們分享自己的解題思路。

-教師指導：在學生分享解題思路時，我會及時給予點評和指導，幫助大家更好地理解植樹問題的解決方法。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-拓展應用：我會提出一些生活中的植樹問題，讓大家思考如何運用所學知識解決這些問題。

-創新思維：鼓勵同學們發揮自己的想象力，設計一些有趣的植樹問題，并與同學們分享。

5.總結反思（約5分鐘）

-總結本節課所學內容：回顧植樹問題的定義、類型以及解決方法，強調植樹問題在生活中的應用。

-反思與評價：引導學生反思自己在學習過程中的收獲與不足，鼓勵大家課后繼續探索植樹問題的更多可能性。

整個教學過程中，我會密切關注學生的參與度和學習效果，適時調整教學策略，確保每位同學都能掌握植樹問題的解決方法。同時，注重培養學生的合作意識和創新思維，使他們在數學學習中獲得更多樂趣。學生學習效果經過本節課的學習，學生在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.**知識掌握**：

-學生能夠準確地理解植樹問題的基本概念，包括直線植樹和環形植樹的定義、類型和解決方法。

-學生能夠熟練運用排列組合的原理來解決植樹問題，例如，計算不同間隔植樹的數量。

2.**技能提升**：

-學生在解決植樹問題時，能夠靈活運用數學模型，將實際問題轉化為數學問題，并找到解決方案。

-學生在計算過程中，提高了邏輯推理能力和問題解決能力，特別是在面對復雜問題時，能夠逐步分析，找到解題的步驟。

3.**實踐應用**：

-學生通過實際操作和練習，加深了對植樹問題在實際生活中的應用理解，如如何合理規劃街道兩旁的樹木種植。

-學生能夠將所學的數學知識應用到其他類似的情境中，如排隊問題、座位安排等。

4.**情感態度**：

-學生在參與討論和小組合作中，培養了合作精神和團隊意識，學會了傾聽他人的意見并表達自己的觀點。

-學生通過解決實際問題，增強了學習數學的興趣和自信心，認識到數學不僅僅是書本上的知識，而是可以解決現實問題的工具。

5.**創新能力**：

-學生在拓展延伸環節中，能夠發揮自己的想象力，設計出新的植樹問題，展示了創新思維。

-學生在解決問題的過程中，學會了從不同角度思考問題，提出了多種解決方案，提高了思維的多樣性。

6.**自主學習**：

-學生在課后能夠主動復習本節課的內容，通過自我測試和練習，鞏固所學知識。

-學生學會了如何利用網絡資源和圖書館資源進行自主學習，為將來的學習打下了堅實的基礎。

總體來說，學生在本節課的學習中取得了全面的進步，不僅掌握了植樹問題的數學知識，而且在數學思維、問題解決能力和自主學習能力上都有了顯著的提升。這些效果將有助于學生在未來的學習中更好地應用數學知識，解決更為復雜的問題。課后作業1.**基礎練習**：

-題目：一條直線上有10個樹坑，要種5棵樹，樹與樹之間的間隔數是多少？

-答案：樹坑數減去樹的數量，即10-5=5個間隔。

2.**應用題**：

-題目：一個圓形花壇的周長是100米，要圍繞花壇種10棵樹，每隔10米種一棵，需要種多少棵樹？

-答案：周長除以樹之間的間隔，即100÷10=10棵樹。

3.**拓展題**：

-題目：一條街道長200米，每隔5米種一棵樹，如果要在這條街道上種樹，一共需要種多少棵樹？

-答案：街道長度除以樹之間的間隔，即200÷5=40棵樹。

4.**復雜計算**：

-題目：一個環形公園的周長是360米，每隔9米種一棵樹，如果要在這個公園里種樹，一共需要種多少棵樹？

-答案：周長除以樹之間的間隔，即360÷9=40棵樹。

5.**實際問題**：

-題目：一個班級要組織一次植樹活動，計劃在學校的直行走廊上每隔3米種一棵樹，走廊長度為60米，問一共需要種多少棵樹？

-答案：走廊長度除以樹之間的間隔，即60÷3=20棵樹。

6.**綜合應用**：

-題目：一個城市計劃在一條主要街道上種植樹木，街道長度為800米，每隔4米種一棵樹。如果每棵樹需要2平方米的空間，問這條街道上可以種植多少棵樹，并且需要多少平方米的空間？

-答案：首先計算樹的數量，800÷4=200棵樹。然后計算所需空間，200棵樹×2平方米/棵=400平方米。板書設計①植樹問題概述

-植樹問題的定義

-直線植樹與環形植樹

-解決植樹問題的基本方法

②直線植樹

-間隔數=樹坑數-樹的數量

-樹的數量=樹坑數-間隔數

-應用實例：直線上植樹、街道兩旁植