2025年高考物理壓軸訓練5

選擇題（共9小題）

1.（2024?順慶區校級模擬）如圖所示，陽光垂直照射到斜面草坪上，在斜面頂端把一高爾夫球水平擊出

讓其在與斜面垂直的面內運動，小球剛好落在斜面底端。3點是運動過程中距離斜面的最遠處，A點是在

陽光照射下小球經過3點的投影點，不計空氣阻力，則（）

A.小球在斜面上的投影做勻速運動

B.Q4與AC長度之比為1:3

C.若斜面內。點在3點的正下方，則。。與DC長度不等

D.小球在3點的速度與整個段平均速度大小相等

2.（2024?門頭溝區一模）某研究小組在研究“估測甩手時指尖的最大向心加速度”課題研究時，利用攝

像機記錄甩手動作，A、B、。是甩手動作最后3幀（每秒25幀）照片指尖的位置。根據照片建構A、B

之間運動模型：開始階段，指尖A以肘關節M為圓心做圓周運動，到接近3的最后時刻，指尖以腕關節N

為圓心做圓周運動。測得A、B之間的距離為265入B、N之間的距離為17a"。粗略認為A、3之間

平均速度為甩手動作最后階段指尖做圓周運動的線速度。重力加速度為g。請估測甩手時指尖的最大向心

加速度（）

A.5gB.10gC-25gD.50g

3.（2024?武漢模擬）某同學投擲籃球空心入筐，籃球的出手點與籃筐的距離為7.2加，籃球進入籃筐時的

速度方向恰好與出手時的速度方向垂直。不考慮空氣阻力，重力加速度大小g取10相//。則籃球從出手

到入筐的時間為（）

A.1.6sB.1.4sC.1.2sD.1.05

4.（2024?湖北）如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設低處

荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內，a、6高度相同，c、d高度相同，a、6分別在c、d正

上方。將青蛙的跳躍視為平拋運動，若以最小的初速度完成跳躍，則它應跳到（）

A.荷葉aB.荷葉6C.荷葉cD.荷葉d

5.（2024?選擇性）“指尖轉球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當籃球在指尖上繞軸轉動時，球面

上尸、Q兩點做圓周運動的（）

A.半徑相等B.線速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

6.（2024?清江浦區模擬）金秋九月，正是收割玉米的季節，加工過程中，農民會采用如圖甲所示的傳送

帶裝置。具體過程如圖乙所示，將收割曬干的玉米投入脫粒機后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒

機相連的順時針勻速轉動的傳送帶上，一段時間后和傳送帶保持靜止，直至從傳送帶的頂端飛出，最后落

在水平地面上，農民迅速裝袋轉運。提升了加工轉運的效率。已知傳送帶與水平方向的夾角為6、頂端的

高度為〃，玉米粒相對于傳送帶頂端的最大高度也是肌重力加速度為g,若不計風力，空氣阻力和玉米

粒之間的相互作用力，下列說法正確的是（）

甲乙

A.玉米粒在傳送帶上時，所受摩擦力始終不變

B.玉米粒落地點與傳送帶底端的水平距離為包馬也竺

tan。

C.傳送帶的速度大小為工壟

sinO

D.玉米粒飛出后到落地所用的時間為

7.（2024?海南）在跨越河流表演中，一人騎車以25〃?/s的速度水平沖出平臺，恰好跨越長x=25m的河

流落在河對岸平臺上，已知河流寬度25根，不計空氣阻力，取g=10"/s2,則兩平臺的高度差;1為（）

A.0.5mB.5mC.10mD.20m

8.（2024?江寧區校級模擬）如圖所示，質量忽略不計、長度分別為乙和/2的不可伸長的輕繩，分別系質量

為5根和加的小球，它們以相同的轉速繞中心軸線做勻速圓周運動。穩定時繩子與豎直方向夾角的正切值

1?

分別為忑及忑,圓周運動半徑分別為乙和弓，兩繩子中的張力分別為7；和T?，貝!）（)

D.:Z=3:2yfe

A.q:與=2:5B.T1:T2=5:2C.:Z2=1:12

9.（2024?合肥三模）如圖所示，在某次跳臺滑雪比賽中，運動員以初速度%從跳臺頂端A水平飛出，經

過一段時間后落在傾斜賽道上的3點，運動員運動到P點時離傾斜賽道最遠，尸點到賽道的垂直距離為

PC,P點離賽道的豎直高度為PD,賽道的傾角為e,重力加速度為g,空氣阻力不計，運動員（包括

滑雪板）視為質點。則C、D兩點間的距離是（）

BVgsin0tan20

§

CVgsin20tan26Dv；sin?Otan?。

2gg

二.多選題（共9小題）

10.（2024?觀山湖區校級模擬）有一種新式健身“神器”——能自動計數的智能呼啦圈深受健身者的喜愛，

如圖甲所示。智能呼啦圈腰帶外側有圓形光滑軌道，將安裝有滑輪的短桿嵌入軌道并能沿圓形軌道自由滑

動，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕質細繩，將腰帶簡化為豎直硬質圓筒，其簡化模型如圖乙所示，

水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重在水平面內以角速度。做勻速圓周運動，已知配重（可視為

質點）質量為機，繩的拉力大小為的,繩與豎直方向夾角為6,繩長一定，則下列說法正確的是（）

A.機一定，o越大，片■越大B.機一定，0越大，。越大

C.o一定，加越大，的越大D.。一定，機越大，。越大

11.（2024?梅州二模）梅州是足球之鄉，近幾年我市足球事業發展迅速，如圖7所示，某運動員在離球門

正前方水平距離6加處頭球攻門，足球在1.8m高處被水平頂出，頂出時速度垂直球門，并恰好落在球門線

上，足球視為質點，不計空氣阻力，g取10〃〃S2則此過程中，下列說法正確的是（）

A.球的運動時間為1s

B.球落地前瞬間豎直方向的分速度大小為

C.球的水平初速度大小為10機/s

D.球落地前瞬間速度方向與水平地面的夾角為45。

12.（2024?安徽）一傾角為30。足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。孫直角坐標系，如

圖（1）所示。從1=0開始，將一可視為質點的物塊從。點由靜止釋放，同時對物塊施加沿龍軸正方向的

力耳和尸2，其大小與時間t的關系如圖（2）所示。已知物塊的質量為L2伙，重力加速度g取1。機//,

不計空氣阻力。貝）

7

234t/s

A.物塊始終做勻變速曲線運動

B./"=卜時，物塊的y坐標值為25%

C./=卜時，物塊的加速度大小為5"〃/s?

D.t=2s時，物塊的速度大小為10a/s

13.（2024?博望區校級模擬）通用技術課上，某興趣小組制作了一個小球爬桿裝置，如圖所示，豎直桿

與光滑桿0V均固定在電動機底座上，且aV與水平面間的夾角e=60。，一彈簧上端固定在桿上的P

點，下端與穿在W桿上質量為小的小球相連。裝置靜止時彈簧與豎直方向間的夾角尸=30。，當電動機帶

動底座開始轉動時，小球開始爬桿。已知OP兩點間的距離為L,重力加速度為g。則（）

M

電動機底座

A.裝置靜止時桿對小球的彈力方向垂直桿ON斜向下

B.裝置靜止時彈簧彈力的大小為〃zg

C.裝置靜止時桿對小球的彈力大小為6mg

D.電動機轉動后，當小球穩定在與P點等高的位置時桿的角速度為竹

14.（2024?龍鳳區校級模擬）如圖所示，豎直平面內有固定的光滑絕緣圓形軌道，勻強電場的方向平行于

軌道平面水平向右，尸、。分別為軌道上的最高點和最低點，M、N是軌道上與圓心O等高的點。質量

為機、電荷量為q的帶正電的小球在P處以速度為水平向右射出，恰好能在軌道內做完整的圓周運動，已

知重力加速度為g,電場強度大小E=螫。則下列說法中正確的是（）

q

A.在軌道上運動時，小球動能最大的位置在M、。之間

B.在軌道上運動時，小球機械能最小的位置在N點

C.經過M、N兩點時，小球所受軌道彈力大小的差值為60〃2g

D.小球在。處以速度%水平向右射出，也能在此軌道內做完整的圓周運動

15.（2024?河北模擬）某貨物輸送裝置可簡化為如圖所示，將一個質量為M的載物平臺架在兩根完全相同、

軸線在同一水平面內足夠長的平行圓柱上。已知平臺與兩圓柱間的動摩擦因數均為"，平臺的重心與兩圓

柱等距，兩圓柱以角速度。繞軸線做相反方向的轉動，重力加速度大小為g。現給平臺施加一過平臺重心

且沿平行于軸線方向的恒力尸，使載物平臺從靜止開始運動。下列說法正確的是（）

A.只有當尸時，平臺才能開始運動

B.平臺運動的最大加速度大小a=￡

M

C.只要平臺運動距離足夠遠，平臺最終一定會做勻速直線運動

D.。越大，平臺從靜止開始運動相同距離用時越短

16.（2024?泉州模擬）取一根空心管，將一根足夠長的尼龍線穿過它，在尼龍線一端拴一塊質量很小的物

體，另一端掛一籃球，手握空心管掄動該物體，使該物體在水平面上做半徑大小為r的勻速圓周運動，籃

球恰好處于靜止狀態，此時空心管上方的線與豎直方向的夾角約等于90。，如圖所示。已知物體的質量是

籃球的七倍（％<1）,重力加速度為g,設尼龍線與空心管間的摩擦力大小恒等于球重的左倍，則該物體的

角速度大小可能為（）

A。B.后C廳D.1

17.（2024?河南三模）如圖所示，足夠長光滑細桿的一端固定在豎直轉軸OO'上的O點，并可隨軸一起轉

動。桿上套有一輕質彈簧，彈簧一端固定于。點，另一端與套在桿上質量為m的小球相連，細桿與豎直方

向夾角為30。。彈簧原長為L,勁度系數為左。已知彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g。則下列說

A.當小球保持靜止時，小球到O點的距離為L+巡

2k

B.當小球相對細桿靜止，彈簧拉伸量為L時，桿對小球的彈力大小可能為2〃取-6心

2kg

C.當小球相對細桿靜止，桿對小球彈力為零時，轉軸的角速度為

%kL+2mg

D.轉軸轉速自零開始緩慢增加過程中，細桿對小球的彈力一直增大

18.（2024?廈門三模）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠方，俗稱“打

水漂”。石子接觸水面時速度方向與水面的夾角越小，從水面跳起產生的“水漂”效果越明顯。將一石子

水平拋出，不計石子在空中飛行時的空氣阻力，為了觀察到明顯的“水漂”效果，則應（）

B.適當減小出手的高度

C.適當增加出手的速度D.適當減小出手的速度

三.填空題（共2小題）

19.（2022?青浦區二模）如圖為“行星傳動示意圖”，中心“太陽輪”的轉動軸固定，其半徑為R1,周圍

四個“行星輪”的轉動軸固定，其半徑均為以，“齒圈”的半徑為與，其中4=1$鳥，A、B、C分別

是“太陽輪”、“行星輪”和“齒圈”邊緣上的點，齒輪傳動過程不打滑，則A點與。點的線速度之比為—，

20.（2021?楊浦區二模）如圖，一個有質量的小球用一細線懸于箱子頂上的O點，箱子沿某一方向做勻加

速直線運動，細線與豎直方向的夾角。始終不變，重力加速度為g.小球受到的空氣阻力不計.寫出箱子可

能的二種加速度情況：①;②.

四.解答題（共5小題）

21.（2024?龍鳳區校級模擬）一闖關游戲裝置處于豎直截面內，如圖所示，該裝置由傾角6=37。的直軌道

AB,螺旋圓形軌道3CDEF,水平直軌道FG,傳送帶G",水平直軌道印，兩個相同的四分之一圓管

道拼接成的管道〃，水平直軌道JK組成。其中螺旋圓形軌道與軌道AB、FG相切于3（E）和以產）。

直線軌道bG和印通過傳送帶G"平滑連接，管道〃與直線軌道印相切于/點，直線軌道質右端為彈

性擋板，滑塊與彈性擋板碰撞后能原速率返回。已知螺旋圓形軌道半徑R=04%FG長機，傳送

帶G"長"/=L5加,HI長/=4m,LJK=2.8m,四分之一圓軌道〃的半徑r=0.4相。滑塊與FG、HI、

JK間的動摩擦因數4=025,與傳送帶間的動摩擦因數〃2=0.6,其余軌道光滑。現將一質量為〃7=1依的

滑塊從傾斜軌道上某高度力處靜止釋放（滑塊視為質點，所有軌道都平滑連接，不計空氣阻力，

sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10/7i/?）

（1）若滑塊恰好經過圓形軌道最高點求滑塊過C點對軌道的壓力及滑塊靜止釋放時的高度;

(2)若滑塊從AB上高〃=3m處靜止釋放，且傳送帶靜止，那么滑塊最終靜止的位置距離〃點的水平距

離有多遠；

(3)若滑塊從上高〃=3相處靜止釋放，且傳送帶以恒定的線速度順時針轉動，要使滑塊停在JK上(滑

塊不會再次通過軌道〃回到印上)，求傳送帶的線速度v需滿足的條件。

22.(2024?漳州三模)水車是我國勞動人民利用水能的一項重要發明。如圖為某景觀水車模型，從槽口水

平流出的水，垂直落在與水平面成30。角的水輪葉面上，輪葉在水流不斷沖擊下轉動，穩定時輪葉邊緣線

速度與水流沖擊的速度大小近似相等。已知槽口到沖擊點A所在的水平面距離拉=1.57?,水車輪軸到輪葉

邊緣的距離為R。忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)水從槽口落到水輪葉面的時間f；

(2)槽口處水流的初速度大小％;

(3)輪葉邊緣上質量為，〃的釘子，隨水車勻速轉動時的向心力大小產。

23.(2024?浙江二模)物理老師自制了一套游戲裝置供同學們一起娛樂和研究，其裝置可以簡化為如圖所

示的模型。該模型由同一豎直平面內的水平軌道半徑為片=06〃的半圓單層軌道ABC、半徑為

居=0.1加的半圓圓管軌道CDE、平臺EF和/K、凹槽尸組成，且各段各處平滑連接。凹槽里停放著

一輛質量為m=0.1必的無動力擺渡車Q并緊靠在豎直側壁FG處,其長度Zj=1m且上表面與平臺EF、火

平齊。水平面的左端通過擋板固定一個彈簧，彈簧右端可以通過壓縮彈簧發射能看成質點的不同滑塊尸,

彈簧的彈性勢能最大能達到紇“=5.8/。現三位同學小張、小楊、小振分別選擇了質量為班=0.1像、

叱=0.2便、色=0.4便的同種材質滑塊P參與游戲，游戲成功的標準是通過彈簧發射出去的滑塊能停在

平臺的目標區JK段。已知凹槽GH段足夠長，擺渡車與側壁田相撞時會立即停止不動，滑塊與擺渡車上

表面和平臺/K段的動摩擦因數都是〃=0.5,其他所有摩擦都不計，〃段長度心=。4〃，JK段長度

L3=0.7/77O問:

(1)已知小振同學的滑塊以最大彈性勢能彈出時都不能進入圓管軌道，求小振同學的滑塊經過與圓心。I等

高的3處時對軌道的最大壓力;

(2)如果小張同學以Ep=2J的彈性勢能將滑塊彈出，請根據計算后判斷滑塊最終停在何處？

(3)如果小楊將滑塊彈出后滑塊最終能成功地停在目標區JK段，則他發射時的彈性勢能應滿足什么要

24.(2024?倉山區校級模擬)擲鉛球是一個需要力量和靈活性的運動，今年的學校運動會，某同學要參加

擲鉛球比賽，傍晚來到運動場訓練,熱身后(不計空氣阻力，重力加速度取而=5.5,5m53。=0.8,

cos53°=0.6)

(1)她在第一次投擲中把鉛球水平推出，高度為/?=1.5根，速度為%=10m/s,則鉛球被推出的水平距離

是多少米？

(2)第一次投擲后體育老師給了建議，讓她投擲時出手點高一點，斜向上推出鉛球。于是，第二次她從

離地高為"=1.8根處推出鉛球，出手點剛好在邊界線上方，速度方向與水平方向成53。，如圖所示，此次

推出鉛球時鉛球的速度大小仍為1O/72/S,則這次投擲的成績為多少米？

25.(2024?鹽城模擬)如圖所示，豎直平面內固定一半徑為尺的光滑圓環，質量分別為4加、3m的A、B

兩小球套在圓環上，用長度為0R的輕桿連接。開始時，對小球A施加豎直向上的外力，使A、3均處

于靜止狀態，且球A恰好與圓心O等高；然后撤去外力，A、3沿圓環運動。已知重力加速度為g,取光

滑圓環最低處為零勢面。求：

(1)外力的大小F;

(2)B球重力勢能的最大值Epm；

(3)A球速度最大時，其加速度的大小。。

2025年高考物理壓軸訓練5

參考答案與試題解析

選擇題（共9小題）

1.（2024?順慶區校級模擬）如圖所示，陽光垂直照射到斜面草坪上，在斜面頂端把一高爾夫球水平擊出

讓其在與斜面垂直的面內運動，小球剛好落在斜面底端。3點是運動過程中距離斜面的最遠處，A點是在

陽光照射下小球經過3點的投影點，不計空氣阻力，則（）

A.小球在斜面上的投影做勻速運動

B.與AC長度之比為1:3

C.若斜面內。點在3點的正下方，則OD與ZX1長度不等

D.小球在3點的速度與整個段平均速度大小相等

【答案】D

【解答】AB、將小球的運動分解為沿斜面和垂直斜面兩個分運動，可知小球沿斜面方向做初速度為%cos。,

加速度為gsin。的勻加速直線運動，則小球在斜面上的投影做勻加速直線運動；小球垂直斜面方向做初速

度為%sin。，加速度為geos。的勻減速直線運動，3點是運動過程中距離斜面的最遠處，則此時小球垂直

斜面方向的分速度剛好為0,根據對稱性可知，O到3與3到C的時間相等，均為

_%sin0

geos。

則有

12

LOA=v0cos3-t+—gt~sin3

1,

Loc=v0cos3-2t+—g(2t)~sin0

可得

10

LAC=LQC-^OA=votcos0+—g3t'sin6

1i

%￡cos6+萬2sin。vtcos3+—gt2sin。1

則有必o

1919-3

votcos0+—g3tsin。v03/cos^+—,g3rsin。

故AB錯誤；

C、將小球的運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，則小球從。到3有

X°B=卬

小球從O到。有

xoc==2無OB

若。點到3點的正下方，則有

xoc=2x（x>

可知。點是OC的中點，則8與DC長度相等，故C錯誤；

￡）、由A選項可知，沿斜面方向和垂直與斜面方向將小球的運動分解后，到達3點的速度為

vB=v0COS8+gsin0tOB

小球運動整段的平均速度為

V=^~

t<x

整理可得V=%cos。；gsin0toc

由A選項結論可知，O到3與3到C的時間相等，

故，OB=~2OC

聯立上式可知亍=力，故。正確。

故選：D。

2.（2024?門頭溝區一模）某研究小組在研究“估測甩手時指尖的最大向心加速度”課題研究時，利用攝

像機記錄甩手動作，A、B、。是甩手動作最后3幀（每秒25幀）照片指尖的位置。根據照片建構A、B

之間運動模型：開始階段，指尖A以肘關節/為圓心做圓周運動，到接近5的最后時刻，指尖以腕關節N

為圓心做圓周運動。測得A、3之間的距離為26a*B、N之間的距離為175八粗略認為A、3之間

平均速度為甩手動作最后階段指尖做圓周運動的線速度。重力加速度為g。請估測甩手時指尖的最大向心

加速度（）

A.5gB.10gC.25gD.50g

【答案】c

［解答］每秒25幀，貝!J?=—s=0.04s

25

指尖在A、5間運動的平均速度約為

AB

v=---

代入數據解得v=6.5m/5,指尖在5點附近做圓周運動的半徑—=Ylem,

則向心加速度大小約為

v2

a——

r

代入數據解得。2250〃?/s?=25g,故C正確，ABD錯誤。

故選：C。

3.（2024?武漢模擬）某同學投擲籃球空心入筐，籃球的出手點與籃筐的距離為7.2加，籃球進入籃筐時的

速度方向恰好與出手時的速度方向垂直。不考慮空氣阻力，重力加速度大小g取10M/s'。則籃球從出手

到入筐的時間為（）

A.1.6sB.1.4sC.1.2sD.1.0s

【答案】C

【解答】設籃球初速度為%,與水平夾角為e,末速度為v,與豎直方向夾角為e斜向下。由題意可知

）

v0cos6=vsin6,

籃球做勻變速曲線運動，則豎直方向

%sin。一vcos。

,一2

水平方向

%=%cos0t

運動時間為

_%sin0-（-vcos6）

t-

g

又

s=y/x2+y2=1.2m

聯立得

f=L2s

故ABD錯誤，。正確

故選：C。

4.（2024?湖北）如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設低處

荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內，a、6高度相同，c、d高度相同，a、6分別在c、d正

上方。將青蛙的跳躍視為平拋運動，若以最小的初速度完成跳躍，則它應跳到（）

A.荷葉aB.荷葉6C.荷葉cD.荷葉d

【答案】C

【解答】平拋運動在豎直方向做自由落體運動/z=gg/

水平方向做勻速直線運動X=Vot

水平初速度%=龍后

要使水平初速度最小，則需要水平位移X最小、豎直位移/I最大；

由于a、C荷葉與青蛙的水平位移最小，C、d荷葉與青蛙的高度差最大，跳到荷葉C上同時滿足水平位移

最小，豎直位移最大，故ABD錯誤，C正確。

故選：Co

5.（2024?選擇性）“指尖轉球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當籃球在指尖上繞軸轉動時，球面

上P、。兩點做圓周運動的（）

A.半徑相等B.線速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

【答案】D

【解答】A如圖所不：

P、。兩點在水平方向做圓周運動，半徑垂直于轉軸，根據幾何知識為〉今，故A錯誤；

D籃球上的P、。繞軸做同軸轉動，因此尸、。兩點做圓周運動的角速度相等，故。正確;

8.根據線速度與角速度的關系丫=廠。，因此%〉力，故3錯誤;

C.根據向心加速度公式。=廠。2,因此。2>Op,故C錯誤。

故選：Do

6.（2024?清江浦區模擬）金秋九月，正是收割玉米的季節，加工過程中，農民會采用如圖甲所示的傳送

帶裝置。具體過程如圖乙所示，將收割曬干的玉米投入脫粒機后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒

機相連的順時針勻速轉動的傳送帶上，一段時間后和傳送帶保持靜止，直至從傳送帶的頂端飛出，最后落

在水平地面上，農民迅速裝袋轉運。提升了加工轉運的效率。已知傳送帶與水平方向的夾角為6、頂端的

高度為〃，玉米粒相對于傳送帶頂端的最大高度也是九重力加速度為g,若不計風力，空氣阻力和玉米

粒之間的相互作用力，下列說法正確的是（）

中乙

A.玉米粒在傳送帶上時，所受摩擦力始終不變

B.玉米粒落地點與傳送帶底端的水平距離為包馬也竺

tan。

C.傳送帶的速度大小為工壟

sin。

D.玉米粒飛出后到落地所用的時間為3仁

【答案】C

【解答】A.玉米粒在傳送帶上運動，分為勻加速運動階段和勻速階段，

勻加速階段：玉米粒與傳送帶發生相對滑動，受到滑動摩擦力且滑動摩擦力的大小大于玉米粒沿斜面向下

的重力的分力大小

勻速階段：玉米粒與傳送帶保持相對靜止，受到靜摩擦力且靜摩擦力大小等于玉米粒沿斜面向下的重力的

分力大小，故A錯誤。

設傳送帶速度為v,脫離傳送帶后水平方向是勻速直線運動，豎直方向是勻變速直線運動可得

=v-cos0,vy=v-sin0

到達最高點時，豎直方向上速度為0,從拋出點到最高點時間為4,水平位移不

豎直方向上：vj=2g/7,%=3=廬

gVg

7/7

水平方向上：Xl=vxtl,代入數據得占=*-

tan。

從最高點到落地點的時間為弓，水平位移3

豎直方向上：2h=：gt；,即4=欄

水平方向上：々="/，代入數據得尤2=坦

tan。

A玉米粒落地點與傳送帶底端的水平距離為x,無+%,+4一=Q夜+3）無，故3錯誤。

tan3tan0

C.聯立為=v-sinO,4=28萬式子解得"=工型，故C正確。

sin6*

t=t+t=(A/2+1),也，故D錯誤o

D.設玉米粒飛出后到落地所用的時間f,}2

故選：Co

7.（2024?海南）在跨越河流表演中，一人騎車以25m/s的速度水平沖出平臺，恰好跨越長x=25〃?的河

流落在河對岸平臺上，已知河流寬度25根，不計空氣阻力，取g=10相//,則兩平臺的高度差無為（）

C.10mD.20m

【答案】B

【解答】根據平拋運動的規律有

x=vot

,12

h=2gt

代入x=25〃z,v。=25rn/s,解得〃=5根

故ACD錯誤，3正確。

故選：B。8.（2024?江寧區校級模擬）如圖所示，質量忽略不計、長度分別為人和的不可伸長的輕繩,

分別系質量為和機的小球，它們以相同的轉速繞中心軸線做勻速圓周運動。穩定時繩子與豎直方向夾

19

角的正切值分別為者及布圓周運動半徑分別為耳和弓，兩繩子中的張力分別為7；和心，貝心)

D.44=3:2前

A.rt:r2=2:5B.T]:T2=5:2C.lx:l2=1:1

【答案】A

【解答】A.對下面小球受力分析，水平方向有《sin/?=加療乃

2

對上面小球受力分析，水平方向有4sina-《sin"=5ma）rx

聯立解得q:弓=2:5

故A正確；

B.設繩子與豎直方向夾角分別為a、/3,對下面小球受力分析，豎直方向有mg=（cos4

對兩個球看作整體，豎直方向上有5nlg+mg=7jcoscr

穩定時繩子與豎直方向夾角的正切值分別為A2

及忑

聯立解得7；7=2巫：1

故3錯誤;

CD.根據幾何關系6=4sina

r?=4sine+4sin4

聯立解得44=4萌:9

故CD錯誤；

故選：Ao

9.（2024?合肥三模）如圖所示，在某次跳臺滑雪比賽中，運動員以初速度%從跳臺頂端A水平飛出，經

過一段時間后落在傾斜賽道上的3點，運動員運動到P點時離傾斜賽道最遠，尸點到賽道的垂直距離為

PC,尸點離賽道的豎直高度為pc（,賽道的傾角為e,重力加速度為g,空氣阻力不計，運動員（包括

滑雪板）視為質點。則。、。兩點間的距離是（）

2

VQsin0tan0

B.

2gg

vi.sin20tan20vtsin20tan20

C.------------------D.-2----------------

2gg

【答案】A

【解答】將運動員在空中的運動分解為沿斜面方向以及垂直斜面方向，根據運動的對稱性，可以得到，運

動員從A運動到P點和從P點運動到3點所用時間相等，因此運動員沿平行斜面方向的分運動從A到C

的時間與從C到B的時間相等,運動員沿平行斜面做加速度為gsin。的勻加速運動,設整個運動時間為t,

AC=%cos6?；+ggsin6?(,

22

CB=AB-AC=v0cos0-t+—gsin0-t-v0cos6?工一工gsin^(—)=%cos6'+—gsin0(—,則

222

CB-AC=v0cos^—+—gsin^(—)-v0cos-gsin3(—)=gsin0(—)，由于從A到P的水平位移與從

產到3的水平位移相等，因此AT>=Qfi,則CB-AC=CE>=gsinW；)2運動員做平拋運動有彳=引，

y=-gt2,tanO=),解得,=雪q吆，則迪吧W,故A正確，BCD錯誤。

2xg2g

故選：Ao

二.多選題(共9小題)

10.(2024?觀山湖區校級模擬)有一種新式健身“神器”——能自動計數的智能呼啦圈深受健身者的喜愛，

如圖甲所示。智能呼啦圈腰帶外側有圓形光滑軌道，將安裝有滑輪的短桿嵌入軌道并能沿圓形軌道自由滑

動，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕質細繩，將腰帶簡化為豎直硬質圓筒，其簡化模型如圖乙所示,

水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重在水平面內以角速度。做勻速圓周運動，已知配重(可視為

質點)質量為機，繩的拉力大小為斗,繩與豎直方向夾角為6,繩長一定，則下列說法正確的是()

甲乙

A.機一定，。越大，斗越大B.一定，o越大，e越大

C.0一定，優越大，B1越大D.0一定，m越大，。越大

【答案】ABC

【解答】根據題意，對配重受力分析，如圖所示

豎直方向上處于平衡狀態，則%cos6=〃?g

水平方向上由牛頓第二定律有mgtan6=mco2（￡sin8+r）

整理得gtan,=療

Lsin^+r

可知少越大，則夕越大，當G一定時，。的大小與質量無關

又：耳=mg,可知根一定時，0越大，8越大，COS，越小，3越大；G一定時，加越大，。不變，cos，

cos。

不變，的越大。故/WC正確，。錯誤。

故選：ABC<,

11.（2024?梅州二模）梅州是足球之鄉，近幾年我市足球事業發展迅速，如圖7所示，某運動員在離球門

正前方水平距離6相處頭球攻門，足球在1⑻〃高處被水平頂出，頂出時速度垂直球門，并恰好落在球門線

上，足球視為質點，不計空氣阻力，g取lOm/s?則此過程中，下列說法正確的是（）

A.球的運動時間為1s

B.球落地前瞬間豎直方向的分速度大小為6根/s

C.球的水平初速度大小為10機/s

D.球落地前瞬間速度方向與水平地面的夾角為45。

【答案】BC

【解答】A由題可知，足球的運動為平拋運動，將運動過程分解成水平豎直兩個方向，豎直方向做自由落

體運動，下落高度為/2=1.8〃2,運動的時間f滿足;=無，將g=10/"/s2、〃“所代入可知，—。^,

故A錯誤；

8.已知球在豎直方向做自由落體運動，運動時間為t=0.6s,因此落地時的速度為

v=gt=10mIs2'/.0.65=6m/s,故3正確；

C.已知球在水平方向做勻速直線運動，運動時間為l=0.6s,位移為x=6〃z,水平初速度％滿足尤=%/,

代入已知數據可得%=10根/s,故C正確；

D球落地時，假設速度方向與水平地面的夾角為已知水平方向的速度大小為％=10m/s,豎直方向的

速度大小為v=6"?/s,由此可知tan。=上=0.6w1,因此。力45。，故。錯誤。

%

故選：BC。

12.（2024?安徽）一傾角為30。足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。沖直角坐標系，如

圖（1）所示。從t=0開始，將一可視為質點的物塊從O點由靜止釋放，同時對物塊施加沿尤軸正方向的

力片和工，其大小與時間f的關系如圖（2）所示。已知物塊的質量為1.24，重力加速度g取1。機//,

不計空氣阻力。則（）

A.物塊始終做勻變速曲線運動

B.，=卜時，物塊的y坐標值為2.5機

C.1=卜時，物塊的加速度大小為5后〃/S2

D.t=2s時，物塊的速度大小為10夜租/s

【答案】BD

【解答】A根據圖2可知，月隨時間變化的關系為耳=4-f（N）,其中r,,4s

F2隨時間變化的關系為F2=3t

月、耳的合力B=￡+g=4+2f（N）

物塊沿y軸方向的分力工=mgsin30o=；Mg=；xl.2xl0N=6N

物塊沿無軸方向的力Fx=F=4+2?N）

由于工隨時間變化，因此物塊所受的合力不恒定，加速度不恒定；

物塊做非勻變速曲線運動，故A錯誤；

F1

8.物塊沿y方向做勻加速運動，加速度4=」=gsin3（F=10x—機次=5〃?/$2

m2

根據勻變速運動公式，t=ls時，物塊的y坐標值y成?=^x5xl2m=2.5m,故6正確;

C當t=ls時，q=4N+2xlN=6N

此時物塊所受的合力與=次+E=y]62+62N=6也N

根據牛頓第二定律F合=ma

代入數據解得物塊的加速度大小“=50m/s,故C錯誤；

D.t=2s時刻，物塊沿y軸方向的速度為=af=5x2%/s=IOWY/S

物塊在t=2s時刻,沿x軸方向的合力琨=(4+2x2)N=8N

在0-2s內沿無軸方向的平均加速度萬=2&=a電m/d=5m/s2

Im2x1.2

f=2s時刻，物塊沿x軸方向的速度%=無■=5x2m/s=10初s

根據運動的合成與分解，在f=2s時刻的速度v=Jv：+.=J1刻+1C)2〃7/S=io也‘Ms,故。正確。

故選：BDo

13.(2024?博望區校級模擬)通用技術課上，某興趣小組制作了一個小球爬桿裝置，如圖所示，豎直桿

與光滑桿QV均固定在電動機底座上，且aV與水平面間的夾角e=60。，一彈簧上端固定在桿上的P

點，下端與穿在QV桿上質量為優的小球相連。裝置靜止時彈簧與豎直方向間的夾角4=30。，當電動機帶

動底座開始轉動時，小球開始爬桿。已知OP兩點間的距離為L,重力加速度為g。貝U()

A.裝置靜止時桿對小球的彈力方向垂直桿QV斜向下

B.裝置靜止時彈簧彈力的大小為〃程

C.裝置靜止時桿對小球的彈力大小為Gmg

D.電動機轉動后，當小球穩定在與尸點等高的位置時桿的角速度為

【答案】AD

【解答】A.對小球受力分析如圖

由平衡條件可知，小球靜止時桿對小球的彈力方向垂直桿ON斜向下，故A正確；

8.根據平衡條件，由幾何關系可得小球靜止時彈簧彈力的大小為凡=2租gcos/=2nig等=也叫，故3錯

、口

厭；

C根據平衡條件可得工,sin30。=7"gsin30。，解得小球靜止時桿對小猴的彈力大小為國=mg,故C錯誤；

D.由幾何關系可知，小球穩定在與P點等高位置時彈簧的長度與開始位置時相等，故彈簧的彈力為

Fk.=Fk=^3mg,在與尸點等高位置，對小球受力分析，

水平方向由牛頓第二定律為+/Vcos30。」就tanBO。^,豎直方向由平衡條件公，sin30。=〃7g,聯立解得

a>=J^~，故D正確。

故選：ADo

14.（2024?龍鳳區校級模擬）如圖所示，豎直平面內有固定的光滑絕緣圓形軌道，勻強電場的方向平行于

軌道平面水平向右，尸、。分別為軌道上的最高點和最低點，M,N是軌道上與圓心。等高的點。質量

為"八電荷量為q的帶正電的小球在P處以速度為水平向右射出，恰好能在軌道內做完整的圓周運動，已

知重力加速度為g,電場強度大小E=螫。則下列說法中正確的是（）

q

A.在軌道上運動時，小球動能最大的位置在M、。之間

B.在軌道上運動時，小球機械能最小的位置在N點

C.經過〃、N兩點時，小球所受軌道彈力大小的差值為60771g

D.小球在。處以速度%水平向右射出，也能在此軌道內做完整的圓周運動

【答案】AB

【解答】A.應用等效重力的觀點，將重力和電場力的合力看作等效重力相設等效重力與豎直方向的

夾角為則有：

可知在小球在軌道內做圓周運動的等效最低點是圓弧V。的中點A,故動能最大的位置在M、Q之間，

故A正確；

3.小球運動到位置N時克服電場力做功最多，根據功能關系，可知機械能最小的位置在N點，故3正

確；

C.小球在M點，由牛頓第二定律得：N-Eq=m^

小球在N點，由牛頓第二定律得：N2+Eq=m^

從M到N點，由動能定理得：-2EqR=^mvl-^mvl

解得經過M、N兩點時，小球所受軌道彈力大小的差值為：N「N[=6mg,故C錯誤；

。.小球在軌道內做圓周運動的等效最高點是圓弧NP的中點E,已知小球在P處以速度%水平向右射出,

恰好能在軌道內做完整的圓周運動，從尸處到五點，根據動能定理得：

1212

—Eqrsin0+mg{r—rcos^)=—mvE——mv0

假設小球在。處以速度%水平向右射出，也能在此軌道內做完整的圓周運動，從Q處到七點，根據動能定

理：

1f212

—Eqrsin0—mg(r+rcos0)=—mvE——mv0

f

聯立解得：vE<vE,故小球在。處以速度為水平向右射出，不能在此軌道內做完整的圓周運動，故D錯

誤。

故選：AB.

15.（2024?河北模擬）某貨物輸送裝置可簡化為如圖所示，將一個質量為M的載物平臺架在兩根完全相同、

軸線在同一水平面內足夠長的平行圓柱上。已知平臺與兩圓柱間的動摩擦因數均為月，平臺的重心與兩圓

柱等距，兩圓柱以角速度。繞軸線做相反方向的轉動，重力加速度大小為g。現給平臺施加一過平臺重心

且沿平行于軸線方向的恒力/，使載物平臺從靜止開始運動。下列說法正確的是（）

A.只有當斤〉〃Mg時，平臺才能開始運動

B.平臺運動的最大加速度大小a=±

M

C.只要平臺運動距離足夠遠，平臺最