人教版九年級(jí)上冊(cè)中心對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)010203會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形.知道中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系.

會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.01重點(diǎn)：了解中心對(duì)稱圖形的概念，會(huì)識(shí)別常見的中心對(duì)稱圖形.02難點(diǎn)：了解中心對(duì)稱的概念，掌握中心對(duì)稱的性質(zhì).重難點(diǎn)引入新課在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，圖形的這種變化叫做中心對(duì)稱，這個(gè)定點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與另一個(gè)圖形重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)定點(diǎn)成中心對(duì)稱.CB知識(shí)鏈接1、中心對(duì)稱、成中心對(duì)稱2、中心對(duì)稱的基本性質(zhì)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，你很快能猜出是哪一張嗎？變身小魔術(shù)01中心對(duì)稱圖形的概念觀察下列圖形，它們是前面學(xué)過的軸對(duì)稱圖形嗎？如果不是，它們的共同特征是什么？它們都不是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后可以與自身重合.新課導(dǎo)入o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀察將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO共同點(diǎn)：（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.（1）這些圖形有什么共同的特征？（2）將圖上“風(fēng)車”繞其上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合想一想（點(diǎn)擊演示）思考(1)如圖，將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABO(2)如圖，將□ABCD繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCDO與它本身重合.與它本身重合.(3)能說出這兩個(gè)圖形的共同點(diǎn)嗎？ABOABCDO繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形重合.思考?xì)w納像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).ABOABCDO線段AB是中心對(duì)稱圖形.對(duì)稱中心是點(diǎn)O.平行四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形.對(duì)稱中心是點(diǎn)O.A、B為對(duì)稱點(diǎn).A、C為對(duì)稱點(diǎn)；B、D為對(duì)稱點(diǎn).把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).中心對(duì)稱圖形的概念OACD圖中_______是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心是______點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是______點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是______點(diǎn)C點(diǎn)BABCDB正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。√

×√

×是中心對(duì)稱圖形.想一想線段、平行四邊形、長方形、圓、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形說說生活中常見到的中心對(duì)稱圖形交流判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形？做一做下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出對(duì)稱中心.（1）（2）（3）（4）中心對(duì)稱圖形順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°都重合都是中心對(duì)稱圖形.做一做√√(1)(2)(3)√（4）【判斷】下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？×√(1)(2)(3)√判斷：下列窗花哪些是中心對(duì)稱圖形？×練一練下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？√√√在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ例（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．（3）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．典例解析例如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_______.解析:

由于矩形是中心對(duì)稱圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，由此圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角△ADC中，易得陰影部分的面積為3．3中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用ABCDFEO如圖，點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F.解：∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，O是對(duì)稱中心.∴點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn).∴OE=OF.ABCDFEO鞏固練習(xí)02中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)ABDCO（1）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過________（2）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線被____________對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分．中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)知識(shí)精講已知如圖，在矩形ABCD中，AD>AB，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，過O做一直線分別交BC，AD于M、N探索：梯形ABMN的面積是否等于梯形CDNM的面積？過對(duì)稱中心的直線平分矩形的面積過對(duì)稱中心的任意一條直線都可以將中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分.如何尋找中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心？畫一畫下圖是中心對(duì)稱圖形的一部分，請(qǐng)你補(bǔ)全它的另一部分.FEDCBAGH知識(shí)精講如圖，有一個(gè)平行四邊形請(qǐng)你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫？【歸納】過對(duì)稱中心的直線可以把中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分.知識(shí)精講請(qǐng)你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？割法1典例解析請(qǐng)你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？割法2典例解析請(qǐng)你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？補(bǔ)法【歸納】對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時(shí)，關(guān)鍵找到它們的對(duì)稱中心，再過對(duì)稱中心作直線.典例解析ABFEDC如圖，下面一塊“L”型鋼板，怎樣用一條直線把它分成面積相等的兩個(gè)部分呢？畫出草圖，并說明理由.挑戰(zhàn)自我ABFEDCGS挑戰(zhàn)自我ABFEDCSG挑戰(zhàn)自我GABFEDCS變式訓(xùn)練：圖(1)圖(2)解密魔術(shù)問題解決03中心對(duì)稱圖形總結(jié)1.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合而成的，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（）。ABCDB2.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C基礎(chǔ)鞏固題3.觀察圖形，并回答下面的問題：①哪些只是軸對(duì)稱圖形？②哪些只是中心對(duì)稱圖形？③哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（1）（3）（2）（4）（5）（6）（3）（4）（6）（1）（2）（5）世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性.請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有

，是中心對(duì)稱圖形的有

.一石激起千層浪①汽車方向盤②銅錢③①②③①③能力提升題中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系？中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱____個(gè)圖形之間的關(guān)系.具有某種性質(zhì)的___個(gè)圖形.若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成____.區(qū)別聯(lián)系對(duì)稱點(diǎn)分別在___個(gè)圖形上.對(duì)稱點(diǎn)在______個(gè)圖形上.若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為______________.對(duì)稱中心在___個(gè)圖形之間.對(duì)稱中心在圖形___或其_____.中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行________后_____.歸納旋轉(zhuǎn)180°重合中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形兩一兩同一兩上內(nèi)部中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系？中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸——_____.有一個(gè)對(duì)稱中心——___.圖形沿_________________.圖形繞_______________________.翻轉(zhuǎn)后圖形兩部分________.旋轉(zhuǎn)前后的圖形_________.123直線點(diǎn)軸對(duì)折(翻轉(zhuǎn)180°)對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)180°)完全重合完全重合歸納1、回顧本節(jié)課