直線和圓的位置關系(1)授課者：陳潔時間：2014.10.14點和圓的位置關系有哪幾種？d<rd=rd>r用數量關系如何來判斷呢？·P·P⑴點在圓內⑵點在圓上⑶點在圓外·P(設OP=d)一、回顧點與圓的位置關系：（學生獨立思考后回答）OOOddd問題1、根據學案給出的圓，把直尺當作一條直線，由下至上移動。

問題2、在移動過程中，你發現直線和圓的位置關系發生了怎樣的變化？可以分為哪幾類？并嘗試著把相應關系圖畫出來。二、感悟直線與圓的位置關系：（學生動手操作后，小組交流，并派代表回答）問題3、說說你的分類依據是什么？思考：問題4：上述變化過程中，除了公共點的個數發生了變化，還有什么量在變化?問題5：前面，我們曾經用數量關系來判斷點和圓的位置關系，類似地，你能否用數量關系來判別直線與圓的位置關系呢？追問：在直線與圓的三種位置關系中，表示垂足的點與圓分別有什么位置關系？你有什么發現？轉化：直線與圓的位置關系●O●O●O┐dd┐d┐DDD...點和圓的位置關系圓心到直線距離d直線與圓位置關系直線與圓的公共點個數d=4.5cmd=6.5cmd=8cm1、已知圓的半徑為6.5cm，完成下列表格：2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,直線與圓位置關系d的范圍相離相切相交d<5cm0cm≤相交相切相離210d>5cmd=5cm三、應用直線與圓的位置關系：（學生獨立思考后口答）3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，問題1：圓與AB相切，則這個圓的半徑是

cm。

2.4BCA43D（學生獨立完成在學案上，再回答，教師板書）相離相切相交0<r＜2.4r=2.4r＞2.4問題2：此圓與AB有怎樣的位置關系？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm（3）r=3cm問題3:（1）當r滿足______時，⊙C與直線AB相離。（2）當r滿足_____時，⊙C與直線AB相切。（3）當r滿足_____時，⊙C與直線AB相交。（學生獨立完成在學案上,并交換批改）3、

Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓r=2.4或3<r≤4（學生獨立思考后，小組交流）*問題4：請根據斜邊AB與圓的位置關系，判斷r的范圍？（1）若⊙C與斜邊AB有兩個公共點，則r的范圍是______________

；（2）若⊙C與斜邊AB有一個公共點，則r的范圍是______________；（3）若⊙C與斜邊AB有沒有公共點，則r的范圍是______________.r<2.4或r＞42.4<r≤3（注意方法：畫圓分析各種情況）BCA43.04、已知Rt△ABC,∠C=90°AC=BC=4cm，若⊙O的半徑為1cm，且它的圓心O從點A出發，以1cm∕s的速度在線段AB上運動，問：多長時間后⊙O與△ABC的邊相切？為什么？CAB44（學生獨立完成,并派代表回答）對照：圓心位置不變，r大小變化；圓心位置變化，r大小不變。.0.00d>r1d=r切點切線2d<r交點割線．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相離

相切

相交

圖形

直線與圓的

位置關系

公共點的個數

圓心到直線的距離d與半徑r的關系

公共點