1.2獨立性檢驗基本思想及其初步應用第1頁【課標要求】1．了解獨立性檢驗基本思想、方法及其簡單應用；2．了解判斷兩個分類變量是否相關系慣用方法、獨立性檢驗中K2含義及其實施步驟．【關鍵掃描】1．能夠依據題目所給數據列出列聯表及求K2.(重點)2．獨立性檢驗基本思想和方法．(難點)第2頁自學導引1．分類變量和列聯表 (1)分類變量 變量不一樣“值”表示個體所屬

，像這么變 量稱為分類變量． (2)列聯表 ①定義：列出兩個分類變量

，稱為列聯表．不一樣類別頻數表第3頁②2×2列聯表普通地，假設兩個分類變量X和Y，它們取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數列聯表(稱2×2列聯表)為y1y2總計x1aba＋bx2cdc＋d總計a＋cb＋da＋b＋c＋d第4頁想一想：怎樣了解分類變量？提醒(1)這里“變量”和“值”都應作為“廣義”變量和值來了解．比如：對于性別變量，其取值有“男”和“女”兩種，這里“變量”指是“性別”，這里“值”指是“男”或“女”．所以，這里說“變量”和“值”不一定是取詳細數值．(2)分類變量是大量存在．比如：吸煙變量有吸煙與不吸煙兩種類別，而國籍變量則有各種類別．第5頁2．獨立性檢驗a＋b＋c＋d

第6頁詳細步驟①依據實際問題需要，確定允許推斷“兩個分類變量相關系”犯錯誤概率上界α.然后查表確定.②利用公式計算隨機變量K2.③假如，就推斷“X與Y相關系”，這種推斷不超出α，不然就認為在犯錯誤概率不超出α前提下不能推斷“X與Y相關系”，或者在樣本數據中支持結論“X與Y相關系”臨界值k0觀察值kk≥k0犯錯誤概率沒有發覺足夠證據第7頁3.獨立性檢驗臨界值表P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第8頁題型一相關“相關檢驗”【例1】某校對學生課外活動進行調查，結果整理成下表： 試用你所學過知識進行分析，能否在犯錯誤概率不超出0.005前提下，認為“喜歡體育還是文娛與性別相關系”？體育文娛總計男生212344女生62935總計275279第9頁第10頁且P(K2≥7.879)≈0.005即我們得到K2觀察值k≈8.106超出7.879，這就意味著：“喜歡體育還是文娛與性別沒相關系”這一結論成立可能性小于0.005，即在犯錯誤概率不超出0.005前提下認為“喜歡體育還是喜歡文娛與性別相關”．第11頁第12頁【變式1】

為研究學生數學成績與對學習數學興趣是否相關，對某年級學生作調查得到以下數據： 判斷學生數學成績好壞與對學習數學興趣是否相關？成績優異成績較差總計興趣濃厚643094興趣不濃厚227395總計86103189第13頁第14頁題型二相關“無關檢驗”【例2】為了探究學生選報文、理科是否與對外語興趣相關，某同學調查了361名高二在校學生，調查結果以下：理科對外語有興趣有138人，無興趣有98人，文科對外語有興趣有73人，無興趣有52人．試分析學生選報文、理科與對外語興趣是否相關？ [思緒探索]要在選報文、理科與對外語有沒有興趣之間有沒有關系作出判斷，能夠利用獨立性檢驗方法進行判斷．第15頁解列出2×2列聯表理文總計有興趣13873211無興趣9852150總計236125361第16頁規律方法利用獨立性檢驗方法：(1)列出2×2列聯表，依據公式計算K2觀察值k.(2)比較k與k0大小作出結論．第17頁【變式2】

某教育機構為了研究人含有大學專科以上學歷(包含大學專科)和對待教育改革態度關系，隨機抽取了392名成年人進行調查，所得數據以下表所表示： 對于教育機構研究項目，依據上述數據能得出什么結論．支持教育改革情況學歷主動支持教育改革不太贊成教育改革總計大學專科以上學歷39157196大學專科以下學歷29167196總計68324392第18頁第19頁題型三獨立性檢驗基本思想【例3】

某企業有兩個分廠生產某種零件，按要求內徑尺寸(單位：mm)值落在(29.94,30.06)零件為優質品．從兩個分廠生產零件中各抽出500件，量其內徑尺寸，結果以下表： 甲廠分組[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)頻數12638618292614第20頁乙廠分組[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)頻數297185159766218第21頁(1)試分別預計兩個分廠生產零件優質品率；(2)由以上統計數據填下面2×2列聯表，并問是否有99%把握認為“兩個分廠生產零件質量有差異”．甲廠乙廠總計優質品非優質品總計第22頁第23頁第24頁第25頁第26頁【變式3】

下表是某地域一個傳染病與飲用水調查表： (1)這種傳染病是否與飲用水衛生程度相關，請說明理由； (2)若飲用潔凈水得病5人，不得病50人，飲用不潔凈水得病9人，不得病22人．按此樣本數據分析這種疾病是否與飲用水相關，并比較兩種樣本在反應總體時差異．得病不得病總計潔凈水52466518不潔凈水94218312總計146684830第27頁第28頁得病不得病總計潔凈水55055不潔凈水92231總計147286第29頁誤區警示因未了解P(K2≥k0)含義而致錯【示例】

某小學對232名小學生調查中發覺：180名男生中有98名有多動癥，另外82名沒有多動癥，52名女生中有2名有多動癥，另外50名沒有多動癥，用獨立性檢驗方法判斷多動癥與性別是否相關系？ [錯解]由題目數據列出以以下聯表：