第十四章整式的乘法與因式分解（單元重點綜合測試）班級___________姓名___________學號____________分數____________考試范圍：全章的內容；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．計算的結果是（

）A． B． C． D．2．下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．如果，那么p、q的值是（

）A． B． C． D．5．已知，則代數式的值為（

）A．8 B．14 C． D．26．已知是的三條邊，且滿足，則是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形7．已知，（為任意實數），則的大小關系為（

）A． B． C． D．不能確定8．小明有足夠多的如圖所示的正方形卡片，和長方形卡片，如果他要拼一個長為，寬為的大長方形，共需要類卡片（

）

A．3張 B．4張 C．5張 D．6張9．定義：，若，則x的值為（

）A． B．14 C． D．1510．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，，，，，分別對應下列六個字：華、愛、我、中、游、美，現將因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．中華游 C．愛我中華 D．美我中華二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．計算的結果是．12．因式分解：．13．若是一個完全平方式，則常數k的值為．14．已知，則代數式的值為．15．若的積中不含項與項．則代數式的值為．16．若，，則用含的代數式表示為．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．（1）計算：；（2）計算：．18．因式分解：(1)；(2)．19．先化簡，再求值：(1)，其中(2)，其中，．20．（1）先化簡，再求值：，其中，（2）規定①求；

②若，求x的值．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．在學習對復雜多項式進行因式分解時，白老師示范了如下例題：因式分解：．解：設．原式．(1)例題中體現的主要思想方法是；A．函數思想；B．整體思想；C．分類討論思想；D．數形結合思想．(2)請你模仿以上例題分解因式：．22．觀察以下等式：第1個等式：第2個等式：第3個等式：第4個等式：……按照以上規律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：____________________________．(2)寫出你猜想的第n個等式：____________________________，并證明23．閱讀下面的材料，解答提出的問題：已知：二次三項式有一個因式是，求另一個因式及的值．解：設另一個因式為，由題意，得，，所以，解得．所以另一個因式為，的值為．提出問題：(1)已知二次三項式有一個因式是，另一個因式是________；(2)已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式及的值．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．閱讀下列材料，觀察解題過程：已知，求的值．解：，，，，，，，，解得，．根據你的觀察，解答以下問題：(1)已知，求的值．(2)已知，求的值．(3)當、分別取何值時，多項式的值最小？請你求出最小值．25．完全平方公式：經過適當的變形，可以解決很多數學問題．例如：若，，求的值；解：因為，，所以，，所以，所以．根據上面的解題思路與方法，解答