第二章軸對稱圖形（角平分線+將軍飲馬模型）一、角平分線模型①②③④輔助線做法：①垂兩邊：②截兩邊：③角平分線﹢平行→等腰三角形④角平分線﹢垂線→等腰三角形（三線合一）典例1如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（）A．12 B．6 C．7 D．8典例2如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延長線于E．求證：BD=2CE．跟蹤訓練1如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，與AC交于點D，DE⊥AB于點E，若BC=5，△BCD的面積為5，則ED的長為（）A． B．1 C．2 D．5跟蹤訓練2已知點P是∠BAC平分線AD上一點，AC>AB，求證：PC－PB＜AC－AB.二、將軍飲馬（求兩線段和最小值）1、兩定一動思想：化折為直方法：先對稱，再連接2、兩動一定思想：化折為直方法：先對稱，再垂直，面積法求垂線段3、郵差送信（求三折線段和最小值）思想：化折為直方法：作兩次對稱再連接典例3按下列要求進行尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：（1）如圖1：已知直線m及直線m外兩點A、B，在直線m上求作點P，使點P到A、B兩點的距離相等．（2）如圖2：已知直線m及直線m外兩點A、B，在直線m上求作點P，使點P到A、B兩點的距離之和為最?。淅?如圖：等腰△ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（C）A．6B．8C．9D．10典例5如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，F是AD上的動點，E是AC邊上的動點，則CF﹢EF的最小值為．典例6如圖，A是銳角MON內部一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B、C，組成三角形ABC，使三角形ABC周長最小.典例7若在∠MON內部有A、B兩個定點，在∠MON的兩邊OM、ON上求作點C、D，使得AC﹢CD﹢DB的長度最小跟蹤訓練3如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝110°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN﹢∠ANM的度數為（）A．110°B．120°C．130°D．140°1、如圖，△ABC的面積為1cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，則△PBC的面積為___．2、如圖，在等邊三角形ABC中，BC邊上的高AD＝6，E是高AD上的一個動點，F是邊AB的中點，在點E運動的過程中，存在EB﹢EF的最小值，則這個最小值是（）A．5B．6C．7D．83、如圖，已知正方形ABCD的邊長是為10cm，△ABE為等邊三角形（點E在正方形內），若P是AC上 的一個動點，PD﹢PE的最小值是多少（）A．6cmB．8cmC．10cmD．5cm4、如圖，直線l旁有兩點A，B，在直線上找一點C使到A，B兩點的距離之和最小．在直線上找一點D使到A，B兩點的距離