2024—2025學年度第一學期初中期末測查考試八年級數學試題考生注意：1．考試時間90分鐘．2．全卷共三道大題，總分120分．一、動一動腦，仔細選一選（每小題3分，滿分30分）1．數學中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開。”若詩中苔花的花粉直徑約為0.00000805m，則數據0.00000805用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，在生活中，我們經常會看見如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（）A．穩定性 B．靈活性 C．對稱性 D．全等性4．平面直角坐標系中，若點與點關于軸對稱，則的值為（）A． B．5 C．6 D．5．下列因式分解正確的一項是（）A． B．C． D．6．如圖，已知，為的中點，若，，長為（）cm．A．6 B．7 C．12 D．137．若，，則的值為（）A． B． C．5 D．108．某校組織540名學生去外地參觀，現有，兩種不同型號的客車可供選擇．在每輛車剛好滿座的前提下，每輛型客車比每輛型客車多坐15人，單獨選擇型客車比單獨選擇型客車少租6輛．設型客車每輛坐人，根據題意可列方程（）A． B．C． D．9．如圖，直線，，表示三條公路．現要建造一個中轉站，使到三條公路的距離都相等，則中轉站可選擇的點有（）A．一處 B．二處 C．三處 D．四處10．已知：如圖，在，中，，，，點，，三點在同一條直線上，連接，．以下四個結論：①；②；③；④．其中結論正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、仔細想一想，用心填一填（每小題3分，滿30分）11．計算：______．12．要使分式有意義，則的取值范圍是______．13．已知一個正邊形的一個外角為40°，則______．14．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，若，則的度數為______．15．如圖，在中，，是角平分線，若，，則點到的距離為______．16．如果關于的二次三項式是完全平方式，那么的值是______．17．若關于的多項式展開后不含有一次項，則實數的值為______．18．等腰三角形一腰上的高與另一腰所在的直線的夾角是40度，則底角是______度．19．若關于的分式方程無解，則的值是______．20．如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標是，以為邊在右側作等邊三角形，過點作軸的垂線，垂足為點，以為邊在右側作等邊三角形，再過點作軸的垂線，垂足為點，以為邊在右側作等邊三角形，…，按此規律繼續作下去，得到等邊三角形，則點的縱坐標為______．三、解答題（滿分60分）21．計算：（每題3分，共9分）（1） （2）（3）．22．因式分解：（每題3分，共9分）（1） （2）（3）在數范圍內分解因式：．23．解方程：（每題3分，共6分）① ②24．（7分）先將分式化簡：，然后再從1，2，2025中選擇一個適當的數代入求值．25．（6分）如圖，在平面直角坐標系中：，．（1）若點與點關于軸對稱，則點的坐標為______；點與點關于直線對稱，則點的坐標為______；（2）以，，為頂點組成三角形，則的面積為______；（3）在軸上求作一點使得的值最小．26．（7分）如圖，在中，，，．（1）求證：；（2）若，判斷的形狀，并說明理由．27．（7分）某市為治理污水，保護環境，需鋪設一段全長為3000米的污水排放管道，為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結果提前15天完成鋪設任務．（1）求原計劃與實際每天鋪設管道各多少米？（2）負責該工程的施工單位，按原計劃對工人的工資進行了初步的預算，工人每天人均工資為300元，所有工人的工資總金額不超過18萬元。