2025年統計學專業期末考試：非參數統計方法與方差分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項不是非參數統計方法？A.卡方檢驗B.秩和檢驗C.方差分析D.秩相關系數2.在進行卡方檢驗時，如果樣本量為n，自由度為df，那么在顯著性水平為0.05時，查表得到的臨界值是多少？A.χ2(0.05,df)B.χ2(0.10,df)C.χ2(0.025,df/2)D.χ2(0.025,df)3.下列哪個檢驗適用于兩個獨立樣本的中位數比較？A.t檢驗B.秩和檢驗C.獨立樣本卡方檢驗D.相關分析4.在進行Kruskal-Wallis檢驗時，如果樣本量分別為n1和n2，那么自由度是多少？A.df=n1-1B.df=n2-1C.df=n1+n2-2D.df=max(n1,n2)-15.下列哪個檢驗適用于多個相關樣本的中位數比較？A.t檢驗B.秩和檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.Mann-WhitneyU檢驗6.在進行Mann-WhitneyU檢驗時，如果樣本量分別為n1和n2，那么自由度是多少？A.df=n1-1B.df=n2-1C.df=n1+n2-2D.df=max(n1,n2)-17.下列哪個檢驗適用于兩個相關樣本的中位數比較？A.t檢驗B.秩和檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Kruskal-Wallis檢驗8.在進行Wilcoxon符號秩檢驗時，如果樣本量分別為n1和n2，那么自由度是多少？A.df=n1-1B.df=n2-1C.df=n1+n2-2D.df=max(n1,n2)-19.下列哪個檢驗適用于兩個相關樣本的方差比較？A.F檢驗B.t檢驗C.秩和檢驗D.秩相關系數10.在進行F檢驗時，如果樣本量分別為n1和n2，那么自由度是多少？A.df1=n1-1，df2=n2-1B.df1=n2-1，df2=n1-1C.df1=n1+n2-2，df2=n1-1D.df1=n1+n2-2，df2=n2-1二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.非參數統計方法的特點包括哪些？A.不受總體分布的約束B.適用于小樣本C.可以用于分類變量D.對異常值不敏感2.卡方檢驗適用于以下哪些情況？A.比較兩個樣本的頻率分布B.比較多個樣本的頻率分布C.比較兩個樣本的均值D.比較多個樣本的均值3.秩和檢驗適用于以下哪些情況？A.比較兩個獨立樣本的中位數B.比較兩個相關樣本的中位數C.比較多個獨立樣本的中位數D.比較多個相關樣本的中位數4.Kruskal-Wallis檢驗適用于以下哪些情況？A.比較兩個獨立樣本的中位數B.比較兩個相關樣本的中位數C.比較多個獨立樣本的中位數D.比較多個相關樣本的中位數5.Mann-WhitneyU檢驗適用于以下哪些情況？A.比較兩個獨立樣本的中位數B.比較兩個相關樣本的中位數C.比較多個獨立樣本的中位數D.比較多個相關樣本的中位數6.Wilcoxon符號秩檢驗適用于以下哪些情況？A.比較兩個相關樣本的中位數B.比較兩個獨立樣本的中位數C.比較多個相關樣本的中位數D.比較多個獨立樣本的中位數7.F檢驗適用于以下哪些情況？A.比較兩個樣本的方差B.比較多個樣本的方差C.比較兩個樣本的均值D.比較多個樣本的均值8.秩相關系數適用于以下哪些情況？A.比較兩個相關樣本的秩相關B.比較兩個獨立樣本的秩相關C.比較多個相關樣本的秩相關D.比較多個獨立樣本的秩相關9.下列哪些檢驗適用于分類變量？A.卡方檢驗B.秩和檢驗C.t檢驗D.F檢驗10.下列哪些檢驗適用于數值變量？A.卡方檢驗B.秩和檢驗C.t檢驗D.F檢驗四、計算題（每題5分，共15分）1.以下是從某市隨機抽取的100名成年人，對電視、報紙和互聯網的媒體消費情況進行調查的數據，請根據數據計算卡方檢驗的χ2值，并判斷在顯著性水平為0.05時，是否存在媒體消費習慣的差異。|媒體消費習慣|電視|報紙|互聯網|合計||------------|----|----|------|----||經常使用|60|40|20|120||偶爾使用|20|50|30|100||從不使用|20|10|50|80||合計|100|100|100|300|2.以下是從某地區隨機抽取的50名居民，對交通出行方式進行調查的數據，請根據數據計算Mann-WhitneyU檢驗的U值，并判斷在顯著性水平為0.05時，是否存在出行方式的中位數差異。|出行方式|出行時間|出行次數||--------|--------|--------||公共交通|60分鐘以內|5次/周||自行車|30分鐘以內|7次/周||汽車|90分鐘以內|3次/周||步行|20分鐘以內|10次/周||合計||||公共交通|20|100||自行車|20|150||汽車|10|100||步行|30|150||合計|80|500|3.以下是從某地區隨機抽取的60名中小學生，對學校食堂飯菜滿意度的調查數據，請根據數據計算Wilcoxon符號秩檢驗的W值，并判斷在顯著性水平為0.05時，是否存在食堂飯菜滿意度的差異。|滿意度|滿意|一般|不滿意|合計||------|----|----|------|----||初中生|30|20|10|60||高中生|40|15|5|60||合計|70|35|15|120|本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.答案：C解析：非參數統計方法不依賴于總體分布的具體形式，因此方差分析屬于參數統計方法。2.答案：C解析：卡方分布表通常提供的是單側臨界值，顯著性水平為0.05時，查表得到的臨界值對應于單側檢驗。3.答案：B解析：秩和檢驗適用于兩個獨立樣本的中位數比較，因為它不依賴于樣本的具體分布。4.答案：C解析：Kruskal-Wallis檢驗的自由度df=n1+n2-2，其中n1和n2分別是兩個樣本的樣本量。5.答案：D解析：Mann-WhitneyU檢驗適用于兩個獨立樣本的中位數比較，因為它不依賴于樣本的具體分布。6.答案：D解析：Mann-WhitneyU檢驗的自由度df=n1+n2-2，其中n1和n2分別是兩個樣本的樣本量。7.答案：C解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于兩個相關樣本的中位數比較，因為它比較的是樣本的秩。8.答案：D解析：Wilcoxon符號秩檢驗的自由度df=n1+n2-2，其中n1和n2分別是兩個樣本的樣本量。9.答案：C解析：秩和檢驗適用于兩個相關樣本的方差比較，因為它比較的是樣本的秩。10.答案：A解析：F檢驗的自由度df1=n1-1，df2=n2-1，其中n1和n2分別是兩個樣本的樣本量。二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.答案：ABCD解析：非參數統計方法的特點包括不受總體分布的約束、適用于小樣本、可以用于分類變量以及對異常值不敏感。2.答案：AB解析：卡方檢驗適用于比較兩個樣本或多個樣本的頻率分布。3.答案：ABCD解析：秩和檢驗適用于比較兩個或多個樣本的中位數，包括獨立樣本和相關樣本。4.答案：CD解析：Kruskal-Wallis檢驗適用于比較多個獨立樣本的中位數。5.答案：ABCD解析：Mann-WhitneyU檢驗適用于比較兩個或多個樣本的中位數，包括獨立樣本和相關樣本。6.答案：AC解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩個相關樣本的中位數。7.答案：AB解析：F檢驗適用于比較兩個樣本或多個樣本的方差。8.答案：AC解析：秩相關系數適用于比較兩個相關樣本的秩相關。9.答案：AB解析：卡方檢驗和秩和檢驗適用于分類變量。10.答案：ABCD