2024-2025學年永吉縣小升初數學重難點模擬卷

一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分)

1.直接寫出得數(或比值)

Wx4=44-3=

45

⑵4=------------行=---------

1-1=1.6：0.8=

------------i：5=------------

2.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

14x45+9104-92059+59x13+14x41

4，1,2、4

1830-450x184-270一+[(―+-)x—]

53511

3.解方程.

(1)17.8+14x=26.2

(2)3(x+5)=24

(3)x-0.36x=20x0.8

(4)3x+2.4x3=11.4

二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分)

4.0.75公頃=平方米；7升60毫升=______升。

5.計算.

[公頃的:是________公頃.合________平方米.

74

6.一塊圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是3厘米。如果捏成底面積是12平方厘米的圓錐形，高是

厘米；如果捏成高是3厘米的圓錐形，底面積是平方厘米。

7.把5米長的鋼筋鋸成一樣長的6段，每段占全長的,每段長米。如果鋸一次需要2分鐘，一共需

要分鐘。

8.在邊長為1的正方形中,/C與州J相交于O,以力、B、C、。分別為圓心，以對角線長的一半為半徑畫圓

弧與正方形的邊相交，如圖，則圖中陰影部分的面積為.(二=3.14)

A

B

9.一個直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，兩條腰分別是4厘米和5厘米，這個梯形的周長是（）,

面積是（）=

10.一個分數約分后，它的大小不變，但分數單位卻變,兩個分數通分后，它們的大小不變，但分數單位卻

變________

11.把2-10這九張牌打亂反扣在桌上，任意摸一張牌，摸到奇數的可能性是,摸到合數的可能性是

12.13本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進（）本書。

13.一個圓形展臺（如圖）的半徑是3m,每平方米的租金是0.5萬元，租這個圓形展臺需要（）錢。

（1）甲城氣溫最低的是____月份，最高的是_____月份。乙城氣溫最低的是月份，最高的是月份。

（2）城的月平均氣溫變化較明顯。城可以用“四季如春”來形容全年的氣候。

（3）有一種樹莓的生長期為5個月，最適宜的生長溫度為7~10℃之間，這種植物適宜在_____城種植。

（4）小明家住甲城，他們一家計劃國慶節期間到乙城旅游。從氣候方面考慮，他們應該注意：o

三、反復比較，精心選擇（每小題2分，共10分）

15.把3,4.5,5,7.5這四個數組成比例，其內項的積是（）

A.13.5B.22.5C.33.75D.37.5

16.一杯糖水，糖與水的質量比是1:14,喝掉一半后，糖與水的質量比是（）o

A.1:7B.1:14C.1:28

17.一根繩子剪成兩段，第一根長2米，第二根長占全長的3,（）長一些。

77

A.第一段B.第二段C.一樣長D.無法比較

18.把一個5千克重的西瓜平均切成8塊，3塊占總重量的（）

C.-

8

19.一個圓有（）直徑。

A.1條B.2條C.無數

四、動腦思考，動手操作（每題4分，共8分）

20.在每個圖形里面畫一條線，把它按要求分成兩個圖形

兩個三角形兩個四邊形

21.以線段AB所在的直線為對稱軸畫出圖形的另一半，你將畫出一座建筑物，再以線段CD所在的直線為對稱軸畫

出這個建筑物的對稱圖形.

五、應用知識，解決問題（每小題6分，共42分）

22.小明和小李從兩地同時相向而行，小明每分鐘走14米，小李每分鐘走10米，12分鐘后小明和小李還相距132米,

請問這兩地相距多少米？（共6分，第一步3分，第二步2分，答句1分。）

23.沙漏是古人用的一種計時儀器。下面這個沙漏里（裝滿沙子）的沙子一點點漏入下面空的長方體木盒中，若沙子

漏完了，那么在長方體木盒中會平鋪上大約多少厘米高的沙子？（得數保留兩位小數）

12cm

lOcm

24.把40個蘋果裝在籃子里，每個籃子裝的蘋果個數同樣多.有幾種裝法？每種裝法各需要幾個籃子？

25.馬路邊，有些賣西瓜的商販用的秤“缺斤少兩”，稱出來是5千克，實際上只有4千克。如果要稱足實際上的5千

克，在該秤上稱得6千克，這樣能稱足了嗎？(通過計算說明)

26.一個長方形植物園占地400公頃，它的寬是800m,長是多少米?

27.填空并作圖。

(1)學校在小明家北偏西35。的方向上，距離為1200m。那么，小明家在學校()的方向上，距離為()mo

(2)這幅圖的比例尺是(

(3)電影院在小明家西偏南20。的方向上，距離是1800m,請標出它的位置。

28.風正中學對金磚會晤的了解情況進行了隨機調查，并將調查結果繪成如下兩幅統計圖。

風正中學學生對金磚會晤的了解情況統計圖風正中學學生對金磚會晤的了解情況統計圖

請根據上面兩幅統計圖完成下面問題。

(1)本次共調查了()名學生。

(2)請補全條形統計圖。

(3)已知該校有1500名學生，請估計該校對金磚會晤很了解的學生有()人。

參考答案

一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分)

1、2；7；3；4；;2；TTV;0.2

［分析］根據分數加減乘除法的計算方法以及求比值的方法進行計算.

【詳解】解：j；x4=4+,=7；12：4=3；-x、=工；1-4=工1-6：0.8=2；J--；=-：，；1：5=0.2.

91

2、630—140018003

92

【分析】(1)先算乘法和除法，再算加法；

(2)根據乘法分配律進行簡算；

(3)先算乘法，再算除法，最后算減法；

(4)先算加法，再算乘法，最后算除法。

【詳解】(1)14x45+9104-920

,91

=630H——

92

91

=630——

92

(2)59+59x13+14x41

=59x(13+1)+14x41

=59x14+14x41

=(59+41)xl4

=100x14

=1400

(3)1830-450x184-270

=1830-81004-270

=1830-30

=1800

4124

(4)--r[(----1----)X----]

53511

4114

=—+[——x——]

51511

二±

-5^15

=3

【點睛】

考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則,靈活運用所學的運算定律簡便計算。

3、(1)x=0.6；

(2)x=3；

(3)x=25；

(4)x=1.4

【詳解】(Q17.8+14x=26.2

解:17.8+14x-17.8=26.2-17.8

14x8.4

14x4-14=8.44-14

x=0.6

(2)3(x+5)=24

解：3(x+5)+3=24+3

x+5=8

x+5-5=8-5

x=3

(3)x-0.36x=20x0.8

解：0.64x=20x0.8

0.64x4-0.64=20x0.84-0.64

x=25

(4)3x+2.4x3=11.4

解：3x+7.2=lL4

3x+7.2-7.2=11.4-7.2

3x=4.2

3x4-3=4.24-3

x=L4

二、認真讀題，準確填寫（每小題2分，共22分）

4、75007.06

【分析】I公頃=10000平方米；1升=1000毫升。高級單位轉化為低級單位乘以進率，低級單位轉化為高級單位除以

進率。據此即可解答。

【詳解】0.75公頃=0.75x10000=7500平方米；

60毫升=60+1000=0.06升，7升+0.06升=7.06升，即7升60毫升=7.06升。

【點睛】

此題考查的是單位間的換算，熟練掌握單位間的進率是解題的關鍵。

5、13750

【解析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法列式，本題中用件，再根據分數乘分數計算方法進行計算，再根

據1公頃=10000平方米，由高級單位向低級單位換算乘進率，列式為：：xlOOO0,再根據分數乘整數計算方法進行計

算即可.

【詳解】1公頃=10000平方米，|xl0000=3750（平方米）.

6、936

【解析】根據題意可知，先求出圓柱形橡皮泥的體積，用公式：V=Sh,據此求出橡皮泥的體積；

把圓柱形橡皮泥捏成圓錐形，體積不變，已知圓錐的底面積，要求圓錐的高，用圓錐的體積x3+底面積=圓錐的高，據

此列式解答；

已知圓錐的體積和高，求圓錐的底面積，用圓錐的體積x3+高=圓錐的底面積，據此列式解答.

【詳解】圓柱形橡皮泥的體積：12x3=36（立方厘米）

圓錐的高：

36x3+12

=1084-12

=9（厘米）

圓錐的底面積：

36x3+3

=1084-3

=36（平方厘米）.

故答案為：9；36.

【分析】每段占全長的幾分之幾=1;鋸成的段數；每段的長度=鋼筋的長度;鋸成的段數。一共需要的時間=(鋸成的

段數一1)X鋸一次需要的時間。

【詳解】1+6=，；

6

5+6=—(米)；

6

(6—1)x2

=5x2

=10(分鐘)

【點睛】

此題考查的是分數的意義以及分數與除法的關系，需理解鋸的次數比段數少lo

8、0.57

【解析】設力。=°,則/=1.故陰影部分為江/一I=-1=?x3.14-l=0.57.

222

9、24厘米30平方厘米

【解析】略

10、大小

【分析】一個分數約分后，分子和分母都同時縮小，通分后分子和分母都同時擴大，而分數單位的大小是由分母決定

的，據此分析。

【詳解】一個分數約分后，它的大小不變，但分數單位卻變大，兩個分數通分后，它們的大小不變，但分數單位卻變

小。

【點睛】

本題考查了通分和約分及分數單位，分母是幾分數單位就是幾分之一。

“、II

99

【解析】試題分析：可能性大小，就是事情出現的概率，計算方法是：可能性等于所求情況數：總情況數，然后化簡

成最簡分數形式.

解：2-10共有9個數字，那么：

(1)奇數有：3、5、7、9,共4個，摸到奇數的可能性是4：9=［；

9

(2)合數有：4、6、8、9、10,共5個，摸到合數的可能性是5：9=1.

故答案為劣?

99

點評：本題主要考查了可能性大小的計算，可能性等于所求情況數與總情況數之比.不要被數字所困惑.

12、5

【分析】把13本書放進3個抽屜中，13+3=4本……1本，即平均每個抽屜放入4本后，還余一本書沒有放入，即至

少有一個抽屜里要放進4+1=5本書。

【詳解】13+3=4（本）……1（本）

4+1=5（本）

答：總有一個抽屜至少會放進5本書。

故答案為：5

【點睛】

把多于mxn個元素放入n個抽屜中，那么，一定有一個抽屜里至少有m+1個或者m+1個以上的元素。

13、14.13萬元

【分析】先依據圓的面積公式計算：S=m2出黑板的面積，再乘每平方米需要的錢數，即可得解。

【詳解】3.14x32X0.5

=28.26x0.5

=14.13（萬元）

答：租這個圓形展臺需要14.13萬元。

故答案為：14.13萬元。

【點睛】

此題主要考查圓的面積的計算方法在實際生活中的應用，根據公式求出圓形展臺的面積是解答本題的關鍵。

14、1717乙甲乙氣溫的變化、多加些衣服

【詳解】解答本題的關鍵是會看折線統計圖，并能夠從圖中獲取與問題有關的信息。

故答案為：1、7、1、7；乙、甲；乙；氣溫的變化、多加些衣服。

三、反復比較，精心選擇（每小題2分，共10分）

15、B

【解析】3x7.5=4.5x5=22.5,

所以把3,4.5,5,7.5這四個數組成比例，其內項的積是22.5,

故選:B.

16、B

【解析】略

17、B

【分析】由題意，第二根長占全長的2，把全長看做單位“1”，第二根占W,則第一根占1一』；據此作答即可。

777

5?

【詳解】第一根所占分率：1一'=,

52

->p所以第二根長一些。

故答案為：B

【點睛】

注意此題中“第一根長I?米”是一個干擾條件，不要被其迷惑。

18、C

【解析】把這個西瓜看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，根據分數的意義，可知每塊占這個西瓜的4；3塊就是3

O

個!，也就是它的W

88

【解答】解：1+8x3

=—x3

8

=3_

-石

答：3塊是它的言.

O

故選：C.

【點評】此題主要考查分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數.

19、C

【詳解】略

【解析】略

21、解：如圖:

A

【解析】略

五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分)

22、300米

【詳解】【分析】這兩地的距離分成三部分：小明走的路程、小李走的路程、中間還相距的132米。所以在計算出兩人

走的路程后還要加上132米才是總路程。

【詳解】12x(14+10)=168(米)

168+132=300(米)

答：這兩地相距300米。

【點睛】

此題在普通相遇問題的基礎上增加了一些難度，“還相距132米”需要學生在計算完兩人的總路程后再加一段路。關鍵

是不要忘記還有132米沒走完?？疾鞂W生相應的分析能力。

23、0.63厘米

【分析】根據題意可知，先求出圓錐形沙漏里裝的沙子體積，用公式：V=！7rr2h,當沙子漏到長方體木盒中時，長方

3

體木盒里沙子的體積不變，用長方體木盒里沙子的體積+長方體木盒的底面積=沙子的高度，據此列式解答。

【詳解】3.14x(124-2)2xl0x--r(30x20)=0.628(cm)=0.63(cm)

3

答：長方體木盒中會平鋪上大約0.63厘米高的沙子。

24、8種，

一個籃子裝1個，裝40個籃子；或每個籃子裝40個，裝1個籃子；

一個籃子裝2個，裝20個籃子；或每個籃子裝20個，裝2個籃子；

一個籃子裝4個，裝10個籃子；或每個籃子裝10個，裝4個籃子；

一個籃子裝5個，裝8個籃子；或每個籃子裝8個，裝5個籃子

【解析】40的因數有：1、2、4、5、8、10,20、40,所以共8種.

40=1x40；一個籃子裝1個，裝40個籃子；或每個籃子裝40個，裝1個籃子;

40=2x20；一個籃子裝2個，裝20個籃子；或每個籃子裝20個，裝2個籃子;

40=4x10；一個籃子裝4個，裝10個籃子；或每個籃子裝10個，裝4個籃子;

40=5x8；一個籃子裝5個，裝8個籃子；或每個籃子裝8個，裝5個籃子.

答：有8種裝法，

一個籃子裝1個，裝40個籃子；或每個籃子裝40個，裝1個籃子；

一個籃子裝2個，裝20個籃子；或每個籃子裝20個，裝2個籃子；

一個籃子裝4個，裝10個籃子；或每個籃子裝10個，裝4個籃子；

一個籃子裝5個，裝8個籃子；或每個籃子裝8個，裝5個籃子

25、不能(計算說明看詳解)

4

【解析】54-=6.25(千克)，6千克＜6.25千克

n

答：這時他稱不夠5千克。

26、5000米

【詳解】400公頃=4000000平方米

長方形的長=面積+寬=4000000+800=5000(米)

答:它的長為5000米

27、(1)南偏東35°；1200；

(2)1：60000

(3)見詳解

【分析】(1)觀測點不同，方向相反，夾角不變，距離不變；

(2)經測量，小明家到學校的圖上距離是2厘米，根據比例尺=圖上距離：實際距離，先把圖上距離和實際距離統一

單位，再算出數值比例尺即可；

(3)找到小明家，用量角器測量出偏離角度，再依據圖上距離=實際距離x比例尺，算出圖上距離，即可確定電影院

的位置。

【詳解】(1)學校在小明家北偏西35。的方向上，距離為1200m。那么，小明家在學校南偏東35。的方向上，距離為

1200mo

(2)經