第六章B卷

選擇題（共8小題）

1

1.如圖中的（）可以用3表示。

A.①和②B.②和③C.③和④

2.如圖，如果一個等邊三角形的邊長為Iczn,第5個圖形的周長是（）cmo

A.7B.11C.12D.15

3.以下現象不屬于平移的是（）

A.火箭升空

B.衛星繞地球運動

C.火車在筆直的鐵軌上行駛

4.下面各算式中，都有數字被遮住了，其計算結果可以用直線上點匕表示，這個算式可能是（）

II?II?

9101112

A.2.口義5.口B.10X1.1口C.10X0.9QD.3.口義4.口

33

5.王老師給了李南和張西兩根同樣長的彩帶裝飾教室，李南用了一米，張西用了一,兩人的彩帶剩下的部

77

分相比（）

A.李南更長B.張西更長

C.兩根一樣長D.無法比較

6.空竹在我國有著悠久的歷史。如圖，下面的每一個柜子里各自放有一個不同顏色的空竹，劉老師從中

拿到（）顏色空竹的可能性大。

黃紅黃綠銀紅

黃銀紅綠黃紅

紅綠銀紅綠銀

A.黃B.紅C.銀D.綠

7.讀500.05時應該讀出（）個0。

8.布袋里放了8個紅球，3個藍球，任意摸出一個再放回，連續摸了4次都是紅球。如果再摸一次，下列

說法正確的是（）

A.不可能摸到紅球B.一定摸到藍球

C.摸到藍球的可能性大D.可能摸到紅球

填空題（共5小題）

9.：15=&=（填小數）=244-=%=折

10.如圖，涂色部分用分數表示為,再涂塊，涂色部分可以用］表示。

11.隨著今年6月27日蓬安西站的正式亮相，蓬安從“動車時代”邁進“高鐵時代”。蓬安西站的位置如

圖所示，以縣城為觀測點，西站在縣城的偏°方向，距離縣城千

米。

蓬安西站午

縣城7km

12.2.09X5.2的積是位小數，84-11的商用循環小數表示是。

13.麗麗和芳芳在同一個教室上課，麗麗的座位在第二列，第四行，記為（2,4）,芳芳的座位在第三列，

第五行，可以記為=

三.判斷題（共5小題）

14.黃牛的體重是126千克，小象的體重是1噸，黃牛和小象的體重比是126：1。（判斷對錯）

15.把9顆糖分成3份，每份一定是這些糖的$（判斷對錯）

11

16.男生人數比女生人數多口那么女生人數比男生人數少一。_______（判斷對錯）

56

17.如果盒里有8個白球，2個黃球，小明先摸一個，一定是白球..（判斷對錯）

18.把一根彩帶分成5份。每份是這根彩帶的泉（判斷對錯）

四.計算題（共2小題）

19.用豎式計算。

29.6-18.75=

1.06X3.5=

32.04+8.9=

35.5+18心（結果保留一位小數）

20.直接寫得數。

73-18=48+29=450-240=370X5=205X0=

_3_A.2__Z_￡_76X9=203X4=

豆-11+11-99-

五.操作題（共1小題）

21.以線段為一條邊，畫一個等腰三角形ABC。

22.無人機是一種可以遙控操縱的不載人飛行器，我國多地交通部門采用無人機進行路況監測。現在有一

架無人機每小時飛行a千米，上午飛行3.5小時，下午飛行b千米。

（1）用含有字母的式子表示這架無人機一天飛行的路程為千米。

（2）當a=60,b=200時，這架無人機飛行了多少千米？

23.近日蓬安舉行了關愛“困境兒童”公益健康跑。共有2136名群眾參與其中，男選手和女選手的人數

比為13：11,參加公益跑的男女選手各有多少人？

3

24.小明有56張郵票，小亮的郵票張數是小明的7小紅的郵票張數是小亮的3倍，小亮有多少張郵票？

小紅有多少張郵票？

25.當一個大圓和一個小圓組合在一起時，會有多少條對稱軸？有幾種情況？把你的想法展示出來。

26.小聰正在給好朋友芳芳包裝生日禮物（如圖，單位：cm）。打結處用了13c機長的絲帶，包裝這個禮盒

至少需要用多少厘米長的絲帶？

第六章B卷

參考答案與試題解析

題號12345678

答案BABADBBD

選擇題（共8小題）

1

1.如圖中的（）可以用-表示。

A.①和②B.②和③C.③和④

【考點】分數的意義和讀寫.

【專題】數感；應用意識.

【答案】B

【分析】根據分數的意義分一分，選擇即可。

1

【解答】解：如圖中的②和③可以用&表示。

故選：瓦

【點評】本題主要考查分數的意義和應用。

2.如圖，如果■個等邊三角形的邊長為1c”,第5個圖形的周長是（）cm.

A.7B.11C.12D.15

【考點】數與形結合的規律.

【專題】幾何直觀；推理能力.

【答案】A

【分析】依題意可知：當w=l時，周長=1X3；

當"=2時，周長=1X4；

當w=3時，周長=1X5；

當”=4時，周長=1X6；

當有"個三角形時，圖形周長=（"+2）。據此解答。

【解答】解：根據題干分析可得：當有w個三角形時，圖形周長=（什2）,當〃=5時，圖形周長是：

IX（5+2）

=1X7

=7（厘米）

答：第五個圖形的周長是7厘米。

故選：Ao

【點評】此題考查的知識點是圖形數字的變化類問題，關鍵是觀察分析得出三角形個數與圖形周長的關

系為：邊長X（H+2）=周長。

3.以下現象不屬于平移的是（）

A.火箭升空

B.衛星繞地球運動

C.火車在筆直的鐵軌上行駛

【考點】平移.

【專題】幾何直觀.

【答案】B

【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫平移，平移后圖形的位置改

變，形狀、大小不變，據此解答即可。

【解答】解：不屬于平移的是衛星繞地球運動。

故選：Bo

【點評】本題考查了平移知識，結合題意分析解答即可。

4.下面各算式中，都有數字被遮住了，其計算結果可以用直線上點6表示，這個算式可能是（）

II?IIl

9101112

A.2.DX5.口B.10X1.IDC.10X0.9DD.3.QX4,D

【考點】小數乘法.

【專題】運算能力.

【答案】A

【分析】根據積的變化規律，逐項分析每個選項，找出得數大于io,小于n,并接近11的數，即可解

答。

【解答】解：A.2.DX5.D,積大于10,小于11,符合題意；

B.10X1.1□,積大于或者等于11,不符合題意；

C.10X0.9D,積小于10,不符合題意；

D.3.口義4.口，積大于11,不符合題意。

故選：Ai

【點評】本題考查積的變化規律。

33

5.王老師給了李南和張西兩根同樣長的彩帶裝飾教室，李南用了一米，張西用了一，兩人的彩帶剩下的部

77

分相比（）

A.李南更長B.張西更長

C.兩根一樣長D.無法比較

【考點】分數的意義和讀寫.

【專題】分數百分數應用題；應用意識.

【答案】D

3322

【分析】如果彩帶的長度是1米，李南用了］米，張西用了1米的3是1x^=3（米），兩人用的同樣

長，兩人的彩帶剩下的部分相比同樣長。

如果彩帶的長度大于1米（假設是2米），李南用了1米，張西用了2米的是2x^=3（米）。張西

用的多，李南的彩帶剩下的部分更長。

131313333

如果彩帶的長度小于1米（假設是一米），李南用了一米，張西用了一米的一,是-X-=—（米）。->—,

27272714714

李南用的多，張西的彩帶剩下的部分更長。

彩帶的長度不能確定，所以兩人的彩帶剩下的部分相比無法比較。

3

【解答】解：由分析可知：王老師給了李南和張西兩根同樣長的彩帶裝飾教室，李南用了］米，張西用

3

了3兩人的彩帶剩下的部分相比無法比較。

故選：Do

【點評】本題考查了分數的意義。

6.空竹在我國有著悠久的歷史。如圖，下面的每一個柜子里各自放有一個不同顏色的空竹，劉老師從中

拿到（）顏色空竹的可能性大。

黃紅黃綠銀紅

黃銀紅綠黃紅

紅綠銀紅綠銀

A.黃B.紅C.銀D.綠

【考點】可能性的大小.

【專題】應用意識.

【答案】B

【分析】數量多的拿到的可能性就大，據此解答。

【解答】解：黃空竹：4個

紅空竹：6個

銀空竹：4個

綠空竹：4個

6>4

即拿到紅空竹的可能性最大。

故選：Bo

【點評】本題考查了可能性大小的應用。

7.讀500.05時應該讀出（）個0。

A.0B.1C.2

【考點】小數的讀寫、意義及分類.

【專題】小數的認識；數據分析觀念.

【答案】B

【分析】小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作點，小數部分要依次讀出每個數字。

【解答】解：500.05讀作：五百點零五，讀了一個零。

故選：B。

【點評】本題考查了小數的讀法。

8.布袋里放了8個紅球，3個藍球，任意摸出一個再放回，連續摸了4次都是紅球。如果再摸一次，下列

說法正確的是（）

A.不可能摸到紅球B.一定摸到藍球

C.摸到藍球的可能性大D.可能摸到紅球

【考點】可能性的大小.

【專題】應用意識.

【答案】D

【分析】數量多的，摸到的可能性就大，據此選擇。

【解答】解：8>3,即摸到紅球的可能性大，即只有。選項符合題意。

故選：Do

【點評】本題考查了可能性大小的應用。

二.填空題（共5小題）

9.12：15=1=0.8（填小數）=24+30=80%=八折

【考點】比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化；折扣.

【專題】數感.

【答案】12；0.8；30；80；八。

4

【分析】根據比與分數的關系g=4：5,再根據比的性質，比的前、后項都乘3就是12：15；根據分數

4

與除法的關系g=4+5,再根據商不變的性質，被除數、除數都乘6就是24+30；4+5=0.8；把0.8的

小數點向右移動兩位添上百分號就是80%；根據折扣的意義80%就是八折。

【解答】解：12：15=5=0.8=24+30=80%=八折

故答案為：12；0.8；30；80；A=

【點評】此題主要是考查小數、分數、除法、比、百分數、折扣之間的關系及轉化。利用它們之間的關

系和性質進行轉化即可。

31

10.如圖，涂色部分用分數表示為—,再涂2塊，涂色部分可以用-表示。

-ru---------2

【考點】分數的意義和讀寫.

【專題】數感.

3

【答案】一，2o

10

1

【分析】把整個圖形的面積看作一個整體，把它平均分成10塊，每塊是它的工，其中3塊涂色，表示

3I

—:如果每5塊看作1份，把整個圖形平均分成2份，每份是它的彳再涂（5-3）塊，即2塊，涂色

102

部分可以用；表小O

2

【解答】解：如圖：

31

涂色部分用分數表示為G，再涂2塊，涂色部分可以用芹示。

【點評】此題主要是考查分數的意義。把一個整體平均分成若干份，用分數表示，分母是平均分成的份

數，分子是要表示的份數。

11.隨著今年6月27日蓬安西站的正式亮相，蓬安從“動車時代”邁進“高鐵時代”。蓬安西站的位置如

圖所示，以縣城為觀測點，西站在縣城的西偏北40°方向，距離縣城21千米。

【考點】根據方向和距離確定物體的位置.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】西；北；40；21?

【分析】根據方向和距離確定物體的位置，一定要找準觀察點，找準角度。根據基準方向以及偏離方向

確定方向。據此解題即可。

【解答】解：3X7=21（千米）

答：以縣城為觀測點，西站在縣城的西偏北40。方向，距離縣城21千米。

故答案為：西；北；40；21o

【點評】此題主要考查依據方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。

12.2.09X5.2的積是三位小數,84-11的商用循環小數表示是0.72。

【考點】小數乘法；循環小數及其分類.

【專題】運算能力.

【答案】三；0.72?

【分析】小數乘法豎式：先把末位對齊，計算方法和整數乘法豎式相同，注意積的小數位數等于兩個乘

數的小數位數之和；

小數除法豎式：先把除數轉化成整數，再把被除數擴大相同的倍數，先從整數部分開始商起，不夠商1

就商0,計算方法與整數除法豎式相同，注意商的小數點與被除數移動后的小數點對齊；再根據循環小

數的特點，商用循環小數的簡寫形式表示。

【解答】解：計算2.09X5.2時，兩個乘數一共有三位小數，所以積有三位小數。

84-11=0.72

0.72727

111~8~0

777

30

22

80

77

30

22

80

77

答：8+11的商用循環小數表示是0.72。

故答案為：三；0.72。

【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數乘法、小數除法的計算方法。

13.麗麗和芳芳在同一個教室上課，麗麗的座位在第二列，第四行，記為（2,4）,芳芳的座位在第三列，

第五行，可以記為（3,5）。

【考點】數對與位置.

【專題】應用意識.

【答案】（3,5）o

【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。根據麗麗的座位在第二列，第四行，記為

（2,4）,表示出芳芳的座位。

【解答】解：芳芳的座位在第三列，第五行，可以記為（3,5）。

故答案為：（3,5）。

【點評】本題考查了用數對表示位置的應用。

三.判斷題（共5小題）

14.黃牛的體重是126千克，小象的體重是1噸，黃牛和小象的體重比是126：1。X（判斷對錯）

【考點】比的意義.

【專題】比和比例；運算能力.

【答案】Xo

【分析】兩個數相除，也叫兩個數的比。

【解答】解：1噸=1000千克

126：1000=63：500

黃牛和小象的體重比是63：500,原題說法是錯誤的。

故答案為：X。

【點評】本題考查了比的意義。

15.把9顆糖分成3份，每份一定是這些糖的號X（判斷對錯）

【考點】分數的意義和讀寫.

【專題】對應法；數感.

【答案】X。

1

【分析】由分數的意義可知，把9顆糖看作一個整體，平均分成3份，其中的一份是這些糖的了據此

判定對錯即可。

【解答】解：把9顆糖分成3份，每份不均勻的話，其中的1份就不一定是這些糖的土

故答案為：Xo

【點評】本題考查了分數的意義的理解與應用，一個分數的分母是幾，就表示把單位“1”平均分成了

幾份，分子是幾則表示其中的幾份。

11

16.男生人數比女生人數多口那么女生人數比男生人數少二。J（判斷對錯）

56

【考點】分數的意義和讀寫.

【專題】綜合判斷題；數據分析觀念.

【答案】Vo

【分析】根據題意，先把女生人數看作單位“1”，男生占（5+1）份，女生占5份，再把男生人數看作

單位“1”，那么女生人數比男生人數少據此解答。

【解答】解：由分析可知：

11

男生人數比女生人數多口那么女生人數比男生人數少一。故原題說法正確。

56

故答案為：Vo

【點評】此題考查了分數的意義，要求學生掌握。

17.如果盒里有8個白球，2個黃球，小明先摸一個，一定是白球.X.（判斷對錯）

【考點】事件發生的可能性大小語言描述.

【答案】見試題解答內容

【分析】如果盒里有8個白球，2個黃球，小明先摸一個，摸到白球的可能性很大，但屬于不確定事件，

也有摸到黃球的可能，進而得出答案.

【解答】解：如果盒里有8個白球，2個黃球，小明先摸一個，一定是白球；

故答案為：X.

【點評】解答此題應結合題意，根據可能性的大小進行分析解答.

18.把一根彩帶分成5份。每份是這根彩帶的，義（判斷對錯）

【考點】分數的意義和讀寫.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】義。

1

【分析】根據分數的初步認識，將這根彩帶看作一個整體，平均分為5份，其中的1份是這根彩帶的g,

據此判斷即可。

【解答】解：這根彩帶沒有平均分成5份，每份不能用:表示，題干說法錯誤。

故答案為：Xo

【點評】本題考查了分數的意義的理解與應用，一個分數的分母是幾，就表示把單位“1”平均分成了

幾份，分子是幾則表示其中的幾份。

四.計算題（共2小題）

19.用豎式計算。

29.6-18.75=

1.06X3.5=

32.04+8.9=

35.5?18-（結果保留一位小數）

【考點】小數除法；列豎式計算乘法；列豎式計算除法；小數乘法.

【專題】運算能力.

【答案】10.85；3.71；3.6；2.0o

【分析】小數減法的計算，要相同數位對齊，從最低位算起，哪個數位上的數不夠減，向前一位借1。

小數乘法法則：①按整數乘法的法則先求出積；②看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位

點上小數點。

小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也

向右移動相同的位數（位數不夠的補"0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。

用“四舍五入”法求小數的近似數時：保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；

保留兩位小數，表示精確到百分位……保留哪位，就要把這位后面的數都省略。注意：表示近似數時,

小數末尾的0不能去掉。

【解答】解:29.6-18.75=10.85

29.6

-18.75

10.85

1.06X3.5=3.71

1.06

x3.5

530

318

3.710

32.04+8.9=3.6

3.6

8、9）32,0.4

：267

534

534

0-

35.54-18^2.0

1.97

18I355-

718

175

162

130

126

4

【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數減法，小數乘、除法的計算方法。

20.直接寫得數。

73-18=48+29=450-240=370X5=205X0=

1_3_A,2__-76X9=203X4=

百-11+11-99-

【考點】分數的加法和減法；千以內加減法；一位數乘三位數.

【專題】運算能力.

55

【答案】55；77；210；1850；0；-；1；-；684；812。

89

【分析】根據整數加減法和乘法、分數加減法的計算方法進行計算。

【解答】解:

73-18=5548+29=77450-240=210370X5=1850205X0=0

A+_2_=]Z_￡=76X9=684203X4=812

1=11+11-99-9

【點評】□算時，注意運算符號和數據，然后再進一步計算。

五.操作題（共1小題）

21.以線段A8為一條邊，畫一個等腰三角形ABC。

【考點】等腰三角形與等邊三角形.

【專題】應用意識.

(畫法不唯一)

【分析】根據等腰三角形的特征，等腰三角形的兩個要相等，以為三角形的一條邊，畫一個等腰三

角形ABC即可，畫法不唯一。

【解答】解:(畫法不唯一)

【點評】本題考查了等腰三角形的畫法。

六.應用題(共5小題)

22.無人機是一種可以遙控操縱的不載人飛行器，我國多地交通部門采用無人機進行路況監測。現在有一

架無人機每小時飛行。千米，上午飛行3.5小時，下午飛行b千米。

(1)用含有字母的式子表示這架無人機一天飛行的路程為(3.5a+b)千米。

(2)當a=60,b=200時，這架無人機飛行了多少千米?

【考點】含字母式子的求值；用字母表示數.

【專題】用字母表示數；運算能力.

【答案】(1)(3.5a+b)；410千米。

【分析】(1)上午飛行的路程=每小時飛行的路程X飛行的時間，據此求出上午飛行的路程，再加上下

午飛行的路程，據此解答即可;

(2)將a、6的取值代入(1)的表達式，再計算即可。

【解答】解：(1)3.5Xa+6=(3.5fl+Z?)千米

(2)當a=60,b=200時，這架無人機飛行的路程為:

3.5X60+200

=210+200

=410（千米）

答：這架無人機飛行了210千米。

故答案為：（3.50+6）。

【點評】此題考查用字母表示數及含字母式子的求值。

23.近日蓬安舉行了關愛“困境兒童”公益健康跑。共有2136名群眾參與其中，男選手和女選手的人數

比為13：11,參加公益跑的男女選手各有多少人？

【考點】比的應用.

【專題】運算能力；應用意識.

【答案】1157人，979人。

【分析】根據“男女選手的比為13：11”，可以求出選手和女選手分別占總人數的幾分之幾，再根據一

個數的乘分數的意義，用乘法解答。

【解答】解：2136義蓋行

13

=2136X"

=1157（人）

11

2136X用五

11

=2136X24

=979（人）

答：參加公益跑的男選手有1157人，女選手有979人。

【點評】本題主要考查了比的應用，利用按比例分配的方法解決實際問題。

3

24.小明有56張郵票，小亮的郵票張數是小明的小紅的郵票張數是小亮的3倍，小亮有多少張郵票？

小紅有多少張郵票？

【考點】分數的意義和讀寫.

【專題】運算能力.

【答案】24張；72張。

【分析】用小明有郵票的張數除以除以7,再乘3,即可計算出小亮有郵票的張數，最后用小亮有郵票

的張數乘3,即可計算出小紅有多少張郵票。

【解答】解：56?7X3

=8X3

=24（張）

24X3=72（張）

答：小亮有24張郵票；小紅有72張郵票。

【點評】本題解題的關鍵是根據分數的意義以及乘法的意義，列式計算。

25.當一個大圓和一個小圓組合在一起時，會有多少條對稱軸？有幾種情況？把你的想法展示出來。

【考點】確定軸對稱圖形的對稱軸條數及位置.

（圖形不唯一）

無數條或一條，兩種情況。

【分析】若大小兩個圓是同心圓，有無數條對稱軸；若大小兩個圓不是同心圓，有一條對稱軸，據此解

（圖形不唯一）

答：若大小兩個圓是同心圓，有無數條對稱軸；若大小兩個圓不是同心圓，有一條對稱軸，共有兩種情

況。

【點評】解答本題需熟練掌握對稱軸的意義和畫法，靈活解答。

26.小聰正在給好朋友芳芳包裝生日禮物（如圖，單位：c機）。打結處用了13c機長的絲帶，包裝這個禮盒

至少需要用多少厘米長的絲帶？

【考點】長方體的特征.

【專題】應用意識.

【答案】95厘米。

【分析】根據題意和圖形可知，所需絲帶的長度等于2條長+2條寬+4條高+結頭用的13厘米，由此列

式解答。

【解答】解：15X2+10X2+8X4+13

=30+20+32+13

=95（厘米）

答：包裝這個禮盒至少需要用95厘米長的絲帶。

【點評】此題屬于長方體的棱長總和的實際應用，解答關鍵是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些

棱的長度和。

考點卡片

1.分數的意義和讀寫

【知識點歸納】

分數的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數表示.

在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數

線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份.

分數的分類：

(1)真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數.真分數的分數值小于1.

(2)假分數：和真分數相對，分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于L

帶分數：分子不是分母的倍數關系.形式為：整數+真分數.

【命題方向】

33

兩根3米長的繩子，第一根用：米，第二根用二，兩根繩子剩余的部分相比()

44

4第一根長B、第二根長C、兩根同樣長

分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷.

3Q1

解：第一根剪去二米，剩下的長度是：3-^=2-(米)；

444

第二根剪去身剩下的長度是3X(1-1)(米).

444

所以第一根剩下的部分長.

故選：A.

點評：此題重在區分分數在具體的題目中的區別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數，做

到正確區分，選擇合適的解題方法.在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量

看單位“1”，是它的幾分之幾.

2.小數的讀寫、意義及分類

【知識點解釋】

1.小數的意義：

小數由整數部分、小數部分和小數點組成.小數是十進制分數的一種特殊表現形式.分母是10、100、1000-

的分數可以用小數表示.所有分數都可以表示成小數，小數中除無限不循環小數外都可以表示成分數.無

理數為無限不循環小數.根據十進制的位值原則，把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式，這樣

的數叫做小數.小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號，小數點左邊的

部分是整數部分，小數點右邊的部分是小數部分.整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小

數叫做帶小數.例如0.3是純小數，3.1是帶小數.

2.小數的讀法：

整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作點，小數部分要依次讀出每個數字.

3.小數的寫法：

整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，然后，順次寫出小數部分每一個數位上的數

字.

4.小數的分類：

①按照整數部分的情況分類，可得“純小數”和''帶小數”兩種小數.

②按照小數部分的情況分類，可得“有限小數”和“無限小數”兩種，在無限小數中，又有“無限循環小

數”和“無限不循環小數”

【命題方向】

常考題型：

例1：2.0的計數單位是0.1,它含有20個這樣的計數單位.

分析：（1）首先要搞清小數的位數，有一位小數，計數單位就是0.1；有兩位小數計數單位就是0.01,…，

以此類推；

（2）這個小數的最后一位數是0,整數部分是2,表示2個一，一個一是10個0.1,2個一就表示20個

0.1,據此解答.

解：2.0的計數單位是0.1,它含有20個這樣的計數單位；

故答案為：0.1,20.

點評：此題考查小數的意義，解答時一定要看清小數的數位和這個數位的計數單位.

例2：一個數由5個十和10個百分之一組成，這個數寫作50.1.

分析：5個十即50,10個百分之一即10X0.01=0.1,這個數是50+0.1,據此解答.

解：10X0.01=0.1,

50+0.1=50.1；

故答案為：50.1.

點評：本題主要考查小數的寫法.

例3：循環小數一定是無限小數.V.（判斷對錯）

分析：根據無限小數的意義，小數部分的位數是無限的小數叫無限小數，且循環小數的位數也是無限的,

所以循環小數都是無限小數.

解：因為循環小數的位數無限的，符合無限小數的意義，所以循環小數都是無限小數.

故答案為：V.

點評：此題主要考查循環小數和無限小數的意義.

3.小數、分數和百分數之間的關系及其轉化

【知識點歸納】

(1)小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，

能約分的要約分

(2)分數化成小數：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，

一般保留三位數

(3)一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；

如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數

(4)小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時，在后面添上百分號

(5)百分數化成小數：把百分號去掉，同時，把小數點向左移動兩位

(6)分數化成百分數：通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數

(7)百分數化成分數：先把百分數改寫成分數，能約分的，要約成最簡分數.

【命題方向】

常考題型：

例：0.75=124-16=9：12=75%

33

分析：解決此題關鍵在于0.75,0.75可改寫成75%,也可改寫成-可改寫成3+4,進一步改寫成12?

44

3

16,二也可改寫成3：4,進一步改寫成9：12.

4

解；0.75=75%==34-4=124-16=3：4=9：12.

故答案為：16,9,75.

點評：此題考查小數、分數、百分數之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可.

4.折扣

【知識點歸納】

1、折扣：用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。

2、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8+10=80%,六折五=6.5+10=65+100=65%

3、解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多（少）百分之幾

（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。

4、商品現在打八折：現在的售價是原價的80%；商品現在打六折五：現在的售價是原價的65%。

【方法總結】

與折扣有關的實際問題的解題方法：

已知原價和折扣，求現價：現價=原價X折扣；

已知原價和折扣，求便宜的錢數：便宜的錢數=原價-原價X折扣；

已知現價和折扣，求原價：原價=現價+折扣；

（4）已知原價和現價，求折扣：用現價除以原價，結果用百分數表示，同時在答語中要體現出來。

【常考題型】

一、填空題。

1、幾折表示十分之（），也就是百分之（）o

答案：幾；幾十

2、三折就是（），也就是（）。

答案:■；30%

3、現價=（）X（）

答案：售價；折扣

二、判斷題。

1、商品打折扣都是以商品的原價為單位“1”，即標準量。（）

答案：V

2、一件上衣現在打八折出售，就是說比原價降低10%o（）

答案：X

5.千以內加減法

【知識點歸納】

1、（1）計算時先把相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。

（2）加法驗算方法：把兩個加數的位置調換后再加一遍，兩次得到的結果相等就說明計算結果正確，不

相等，則說明計算結果不正確，需要重新計算。

2、千以內減法筆算方法：

（1）先把相同數位對齊，從個位減起，哪一位上的數不夠減，要從前一位退1,在本位上加10再減；

（2）當個位不夠減需要退位時，如果十位上是0,無1可退，就要從百位上退1當成10個十先傳遞到十

位，再從十位退1到個位，當成10個一再計算。

【方法總結】

1、相同數位要對齊，從個位加起，如果有進位，不要忘記加進位數。

2、在計算加減混合運算時，遇到能簡便計算的，可以簡便計算。

【常考題型】

□算題。

192+245=321-119=294+356=

答案：437；202；650

2、書城進貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進貨了181本，現在書城有多少本圖書？

答案：928-123+181=986（本）

6.一位數乘三位數

【知識點歸納】

1、三位數（中間有0）乘一位數的筆算：

從個位乘起，用一位數依次去乘三位數中每一位上的數（包括0）,當個位乘的的積向十位進位時，將進上

來的數寫在十位上，如果個位上沒有進位，那么十位上就用0占位。

2、三位數（末尾有0）乘一位數的筆算：

乘數末尾有。的，一位數要與它的末尾0前面的數對齊，先乘0前面的數，再看乘數末尾有幾個0,就在

積的末尾添上幾個0。

【方法總結】

一位數與三位數相乘也分了兩個層次：

（1）橫式計算。通過橫式計算說明一位數與三位數相乘的基本算法：可以把三位數因數分拆成幾百、幾

十、和幾，分別與另一個因數相乘，再將幾個部分積相加。

（2）豎式計算。通過讓學生運用己學的知識，將使用豎式計算一位數與兩位數相乘問題的方法遷移到計

算一位數與三位數相乘，培養學生的遷移能力和探究能力。

【常考題型】

一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？

答案：758X3=2274（元）

一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？

答案：268X2=536（元）

7.列豎式計算乘法

【知識點歸納】

1、三位數乘兩位數的計算方法：列豎式計算三位數乘兩位數時，相同數位對齊，先用兩位數個位上的數

去乘三位數，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，得數的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十

位上的數去乘三位數，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾，得數的末位和兩位數的十位對齊；最后把

兩次乘得的積相加，相加時，哪一位滿幾十同樣向前一位進幾。

【方法總結】

1、乘數中間或末尾有0的三位數乘兩位數的計算方法。

（1）乘數中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位數一定要加上進位數，如果沒有進位數，

就寫0占位。

（2）乘數末尾有。時，可以先把。前面的數相乘，再看乘數末尾一共有幾個0,就在積的末尾添上幾個0。

【常考題型】

1、計算16X300時，可以先算（），再在積的末尾添（）o

答案：16X3；兩個0

2、12的103倍是（）,31個200是（）。

答案：1236；6200

8.列豎式計算除法

1.除法用豎式計算時，從被除數最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數來除，

直到能除以除數為止。

2.列豎式的過程中要把位數對齊。

3.除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商。

4.每次除后余下的數必須比除數小。

9.小數乘法

【知識點歸納】

小數乘法的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的就簡便運算；一個數乘純小數的意義

是，求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少.

小數乘法法則：先把被乘數和乘數都看做整數，按照整數的乘法法則進行計算，求出整數乘法的積，然后，

再看被乘數和乘數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點.如果小數的末尾出現0時,

根據小數的基本性質，要把它去掉.

【命題方向】

常考題型：

例1：40.5X0.56=（）X56.

A、40.52、4.05C,0.405。、0.0405

分析：兩個小數相乘，其中一個的小數點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數的小數點要向右移動

相同的數位.

解:40.5X0.56=0.405X56

故選：C.

點評：此題主要考查在小數乘法中小數點位置的變化與積的變化規律.

例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右.

分析：根據題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花

的時間，再進行估算即可.

解：根據題意可得：

小麥開花的時間是：4X0.02=0.08（小時），

0.08小時=4.8分鐘-5分鐘.

故選：B.

點評：本題主要考查小數乘法的估算，根據題意求解后，要根據求近似數的方法進行估算，要注意單位不

同時，化成相同的單位.

10.小數除法

【知識點歸納】

小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算.

小數除法的法則與整數除法的法則基本相同，注意兩點：

①當除數是整數時，可以直接按照整數除法的法則進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊.如果

有余數，就在余數的右邊補上0,再繼續除.商的整數部分或小數部分哪一位不夠1時，要寫上0,補足

位數.如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數位數多商一位，再按照四舍五入法取近似商.

②當除數是小數時，要根據“被除數和除數同時乘相同的數商不變”的規律，先把除數的小數點去掉，使

它變成整數，再看原來的除數有幾位小數，被除數的小數點也向右移動相同的位數.如果位數不夠，要添

0補足，然后，按照除數是整數的小數除法法則進行計算.

【命題方向】

常考題型：

例1：0.474-0.4,商是1.1,余數是（）

A、3B、0.3C、0.03

分析：根據有余數的除法可知，商X除數+余數=被除數，那么余數=被除數-商X除數，代入數據進行

解答即可.

解：根據題意可得：

余數是：0.47-1.1X0.4=0.47-0.44=0.03.

故選：C.

點評：被除數=商乂除數+余數，同樣適用于小數的除法.

例2：2.5+100與2.5X0.01的計算結果比較.（）

A、商較大B、積較大C、一樣大

分析：根據小數乘除法的計算方法，分別求出商與積，再根據小數大小的比較方法進行解答即可.

解：2.5+100=0.025,2.5X0.01=0.025,

所以，2.54-100=2.5X0.01.

故選：C.

點評：求出各自的商與積，再根據題意解答.

11.分數的加法和減法

【知識點歸納】

分數加減法與整數加減法意義相同，是把兩個數合并成一個數的運算.

法則：

①同分母分數相加（減），分子進行相加（減）得數作分子，分母不變

②異分母分數相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分數相加（減）的法則進行運算.

③帶分數相加（減），先把整數部分和分數部分分別相加（減），然后，再把所得的數合并起來.注意帶分

數相減時，如果被減數的分數部分小于減數的分數部分，就要從被減數的整數部分里拿出1（在連減時，

也有需要拿出2的情況），化成假分數，與原來被減數的分數部分加在一起.

分數加法的運算定律：

①加法交換律：兩個分數相加，交換加數的位置，它們的和不變.

②加法結合律：三個（或三個以上）分數相加，先把前兩個分數加起來，再與第三個分數相加，或者先把

后兩個分數加起來，再與第一個分數相加，它們的和不變.

分數減法的運算性質：與整數減法性質一樣.

【命題方向】

常考題型：

121

例1：6千克減少一千克后是5二千克,6千克減少它的