2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（蘇科版）

（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1,本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準

考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：蘇科版八年級下冊第7章-第9章。

5.難度系數(shù)：0.85o

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.下列四個圖案中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

2.在下列事件中，屬于隨機事件的是（）

A.明天太陽從東方升起

B.從裝滿紅球的袋子中隨機摸出一個球，是白球

C.通常情況下，自來水在0。（3結(jié)冰

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是3

3.今年合肥市有8.9萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績

進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）

A.8.9萬名學(xué)生是總體B.每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體

C.這1000名學(xué)生是總體的一個樣本D.1000名學(xué)生是樣本容量

4.如圖，△48C中，44c8=90。，Z^SC=40°.將△48C繞點3逆時針旋轉(zhuǎn)得到,使點。的對

應(yīng)點。恰好落在邊48上，則NC44,的度數(shù)是（）

A.50°B.70°C.110°D.120°

5.用反證法證明“在M3C中，若NB>NC,貝"C>48”時，應(yīng)假設(shè)（）

A.AC<ABB.AC<ABC.ZS<ZCD.AB<AC

6.如圖，在平行四邊形4BC。中，4后是一歷1。的角平分線，ZBEA=75°,則ZD=（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

7.為全面落實勞動教育，某中學(xué)將校園里的荒地設(shè)計成了如圖所示的菱形花圃（陰影部分），且菱形花圃

的四個頂點均為矩形荒地各邊的中點，若矩形荒地的長為80米，寬為60米，則菱形花圃的面積為（）

A.2400平方米B.2800平方米C.3000平方米D.3200平方米

8.如圖，正方形/5CD的一條邊5c與等腰4CE尸的一條邊CF在同一直線上，/尸分別交CDCE于點G,

H.已知5c=CF=2,CE=EF=^，則GA的長為（）

5

D

559-3

第II卷

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

9.點/（5,-1）關(guān)于原點。的對稱點8的坐標是.

10.在30個數(shù)據(jù)中，最小值為31,最大值為98,若取組距為10,可將這些數(shù)據(jù)分成組.

11.將分別標有1、2、3、4、5的五個小球放在一個袋子里，從袋子里任意摸出一個球，摸出球上的數(shù)是

的可能性大.（括號里選填奇數(shù)或偶數(shù)）

12.某校為了了解七年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中的60名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù),

并繪制成如圖的頻數(shù)直方圖,則仰臥起坐次數(shù)在20?25次之間的頻數(shù)是.

人數(shù)（頻數(shù)）

4

20

18

146

2

0

8

6

4

2

0

253O35—?

次數(shù)/次

13.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形0/8C是正方形，點A的坐標是（2,1）,則點C的坐標是.

14.如圖，在矩形/8CD中，AB=3,BC=5,R和尸分別是。C,8c上的點，￡和尸分別是個，RP的

中點，當點P在8c上從點8向點C移動，CR=2時，線段EF的長是.

AD

15.如圖，在菱形48co中，ZA=120°,DM平分/4DB交4B于點M,過點初作MN148交于點

N,若CD=2,貝！U3MN的周長為.

16.如圖，己知正方形48CD,AB=10,E為8c邊上的一點，連接/E,將4E繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90。，

得到EP.連接。尸，以。尸為邊作正方形DFAW,設(shè)正方形的面積為S,則S的最小值為.

三、解答題：本題共10小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(6分)如圖，在平面直角坐標系中，已知A48C的三個頂點的坐標分別為N(-4,1),5(-1,-1),

C（-3,2）.

(1)△4月。與△ABC關(guān)于原點。成中心對稱，畫出△同耳C］；

(2)將A48C繞點8順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△《BC2，畫出△4臺。2；

(3)求及臺。的面積.

(1)再將圖①中其余小三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形(畫出兩種不同的涂法);

(2)再將圖②中其余小三角形涂黑兩個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個中心對稱圖形.

19.（6分）某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時間進行體育鍛煉的情況，學(xué)校團委隨機抽取若干名學(xué)生，調(diào)

查他們一周的課外鍛煉時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表.根據(jù)圖表信息，解答下列問

題:

鍛煉時間（小時）頻數(shù)（人）頻率

1<x<2180.12

2<x<3a0.2

3Vx<4450.3

4<x<536n

5<x<6210.14

合計b1

頻數(shù)分布直方圖

）頻數(shù)（人）

50-45

40-

10-

------------->

123456鍛煉時間（小時）

⑴填空：a=,b=,n=；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應(yīng)的頻數(shù)）；

（3）若該校有3000名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外鍛煉時間不足三小時的人數(shù).

20.(6分)某玩具公司承接了第19屆杭州亞運會吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)對一批公仔進行抽檢，其結(jié)果

統(tǒng)計如下，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題：

抽取的公仔數(shù)〃101001000200030005000

優(yōu)等品的頻數(shù)加996951190028564750

優(yōu)等品的頻率”0.90.960.9510.950.9520.95

n

(1)從這批公仔中任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計值是；(精確到0.01)

(2)若該公司這一批次生產(chǎn)了10000只公仔，求這批公仔中優(yōu)等品大約有多少只？

21.（6分）如圖，點。、E分別在△/BC的邊43、NC上，且DE〃BC.

（1）請用尺規(guī)作圖的方法在邊BC上求作一點P,使得△3PZ）與△?￡的面積相等.（保留作圖痕跡，不寫作

法）

⑵在（1）的條件下，再添加一個己知條件（不添加任何輔助線），使得ADE尸的面積與△■BPQ和△”>￡的

面積均相等，這個條件可以是

22.（6分）如圖，在中，/N8C的平分線交40于點E,/8CD的平分線交/。于點尸，交BE于

點G.

(1)求證：AF=DE.

⑵若4D=16,EF=U,請求出口/BCD的周長.

23.(6分)如圖，在△NBC中，ZABC=90°,ZA=30°,分別取/5,/C邊上的中點。，E,連接OE并延長

到點尸，使得所=2￡>E,連接CF,3E.

(1)求證：四邊形3C/方是菱形；

(2)若。E=4,則四邊形BCFE的面積為

24.(8分)如圖，在正方形/BCD中，點￡在邊AB上，將點E繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)得到點尸，若點尸恰好

落在邊BC的延長線上，連接。E,DF,EF.

(1)判斷△￡>￡尸的形狀，并證明；

(2)若E尸=6也，求ADE尸的面積.

25.（8分）如圖（1）,將一塊長方形紙板擺放在平面直角坐標系中，使長方形紙版的一個直角頂點8與坐標

（2）將長方形紙板的一個直角沿/￡折疊，使3點恰好落在線段NC上的夕處，折痕4E交2C邊于點E（圖

（2））,求點E坐標；

（3）在（2）的條件下，直線/C上是否存在一點尸，使得若存在，請直接寫出點尸的坐標，若

不存在，請簡要說明理由.

26.（10分）綜