微專題二“傳送帶”模型的綜合分析

目錄

01考情透視目標導航.............................................................2

02知識導圖思維引航.............................................................3

03核心精講題型突破.............................................................3

難點突破“傳送帶”模型的綜合分析....................................................................3

【核心精講】......................................................................................3

考點1傳送帶問題概述、關鍵及涉及關系..........................................................3

考點2傳送帶問題的分類及運動情況分析..........................................................4

考點3傳送帶問題分析的基本思路及兩種觀點.....................................................5

【真題研析】......................................................................................6

【命題預測】......................................................................................8

考向1“傳送帶”問題的簡單分析..................................................................8

考向2“傳送帶”模型在力學綜合問題中的分析.....................................................9

考情清視?目標導航

題統計

20242023年2022年

命題要

熱2024?北京?高考真題?“傳送帶”模型的簡單分析、2023?廣東?高考真題?“傳送

2024?安徽?高考真題?“傳送帶”模型的簡單分析、帶”模型在力學綜合問題中

考“傳送帶”模型

2024?貴州?高考真題?“傳送帶”模型在力學綜合的分析、2023?浙江?高考真

角的綜合分析

問題中的分析、2024?湖北?高考真題?“傳送帶”題?“傳送帶”模型在力學綜

度模型在力學綜合問題中的分析合問題中的分析

①水平面的傳送帶問題；②傾斜的傳送帶問題；③傳送帶問題的動力學分析及運動情況分析；④傳送帶

命題規律

問題的能量轉化關系分析.

本專題屬于難點內容；高考命題以計算題的形式出現為主，結合力學中三大觀點綜合考查，也會單獨以

選擇題形式考查“傳送帶”模型的基本運動情況；

高考中，對于傳送帶模型，主要從以下幾個方面考查：高考物理傳送帶模型的命題思路主要包括以下幾

個方面：①運動狀態的分析：分析物體相對于傳送帶的運動狀態，以及這種相對運動對物體受力和運動

考向預測

的影響，物體可能與傳送帶同速運動、加速運動或減速運動。②摩擦力的分析和計算：傳送帶模型中，

摩擦力是一個關鍵因素。需要分析物體與傳送帶之間的摩擦力類型（滑動摩擦力或靜摩擦力），以及摩

擦力的方向。③能量轉換關系：分析傳送帶做功引起的系統內能變化、摩擦力做功和產生的熱量關系、

物體動能的改變以及勢能的變化。

命題情境機場行李運輸、快遞和物流中心、自動化生產線、礦產資源開采、游戲結構設計等

常用方法動力學觀；能量觀；圖像法

傳送帶問題概述、關鍵及涉及關系

Ax1?

AxiAX

I-----5—42

Ax*1Ax2

-AT

甲乙

傳送帶問題的分類及運動情況分析

%=0

"傳送帶”模“傳送帶”模

型的綜合分析型的綜合分析

傳送帶問題分析的基動力學八折

本思路及兩種觀點—［嚏關嘉析

難點突破“傳送帶”模型的綜合分析

核心精講工

考點1傳送帶問題概述、關鍵及涉及關系

1.傳送帶的特點：傳送帶運輸是利用貨物和傳送帶之間的摩擦力將貨物運送到其他地方，物體（視為質點）

放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對滑動（或有相對運動趨勢）而產生摩擦力,根據物體和傳送帶間的速度

關系，摩擦力可能是動力，也可能是阻力。

2.傳送帶問題的解題關鍵：抓住心枷=上傳的臨界點,當"物=丫傳時，摩擦力發生突變，物體的加速度發生

寒變。

3.傳送帶問題中位移的區別

1）物體位移:以地面為參考系，單獨對物體由運動學公式求得的位移。

2）物體相對傳送帶的位移（劃痕長度Mx

①若有一次/目對運動：/*=苫傳一彳物或傳。

②若有兩次相對運動：兩次相對運動方向相同，貝！I/x=/xi+/X2（圖甲）;

兩次相對運動方向相反，則Ax等于較長的相對位移大小（圖乙）。

I---------------------->1,3電

△xhA7

甲乙

考點2傳送帶問題的分類及運動情況分析

1.水平傳送帶常見類型及滑塊運動情況

滑塊白勺運動情況

情景傳送帶不足夠長（滑塊最終未

傳送帶足夠長

與傳送帶相對靜止）

%□=0—1)*

Q____O一直加速先加速后勻速

%時，一直加速%<v時，先加速再勻速

，口三

O____OVo>V時，一直減速W>v時，先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0,后被傳送

帶傳回左端

n___滑塊一直減速到右端若vo<v,則返回到左端時速度為

Q____OV0；若吵V,則返回到左端時速度

為V

2.傾斜傳送帶常見類型及滑塊運動情況

滑塊的運動情況

情景

傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

一直加速先加速后勻速

（一定滿足關系〃>tan6?）（一定滿足關系〃>tanff）

若〃Ntan仇先加速后勻速

一直加速若〃<tan0,先以火加速,

（加速度為gsin8+〃gcos6）共速后摩擦力方向改變，再以。2

加速

vo<v時，若//>tan0,先加速

vo<v時，一直加速

后勻速；若〃<tana先以。1加

（加速度為gsin9+〃gcos3）

產速，后以〃2加速

vo>v時，若/z<tan仇一直加

速，加速度大小為gsin0—//geosvo>v時，若//>tan0,先減速

仇若〃〉tan。，一直減速，加速度后勻速；若〃<tan。，一直加速；

大小為//geos夕一gsin仇若〃=tan若〃=tana一直勻速

仇一直勻速

/z<tan0,一直加速

//=tan9,一直勻速

〃>tan3,先減速到速度為0

后反向加速，若voWv,運動到原

（摩擦力方向一定/z>tan仇一直減速

位置時速度大小為V0；若vo>v,

沿傳送帶向上）

運動到原位置時速度大小為V

考點3傳送帶問題分析的基本思路及兩種觀點

求解的一鍵衣壬根據物體和傳送帶之間的相對運動情況，確定摩擦力的大小和方向.當物體的速度與傳

送黃的速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發生突變，速度相等前后對摩擦力的分析是解題的關鍵.

1.動力學分析：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析,然后利用運動學公式結合牛頓第二定律

求物體及傳送帶在相應時間內的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系.

2.功能關系分析：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產生的熱量、因放上物體而使

電動機多消耗的電能等，常依據功能關系或能量守恒定律求解。

1）功能關系分析：電機所做的功W=AE,（+AEP）+Q

2）對卬和。的理解：

①因放上物體而使電動機多迫耗的電能：W

②傳送帶克服摩擦力做的功:%=丹?為傳；

③產生的內能：Q=Wf=-Ff-xm.

I真題研析=]

1.（2024?北京?高考真題）水平傳送帶勻速運動，將一物體無初速度地放置在傳送帶上，最終物體隨傳送

帶一起勻速運動。下列說法正確的是（）

A.剛開始物體相對傳送帶向前運動

B.物體勻速運動過程中，受到靜摩擦力

C.物體加速運動過程中，摩擦力對物體做負功

D.傳送帶運動速度越大，物體加速運動的時間越長

2.（2024?安徽?高考真題）傾角為。的傳送帶以恒定速率%順時針轉動。/=0時在傳送帶底端無初速輕放一

小物塊，如圖所示。石時刻物塊運動到傳送帶中間某位置，速度達到%。不計空氣阻力，則物塊從傳送帶底

端運動到頂端的過程中，加速度八速度V隨時間f變化的關系圖線可能正確的是（）

3.（2024?貴州?高考真題）如圖，半徑為R=L8m的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內，其末端與水

平地面PK相切于尸點，PM的長度d=2.7m。一長為L=3.3m的水平傳送帶以恒定速率為=lm/s逆時針轉

動，其右端與地面在M點無縫對接。物塊。從圓軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑至P點，再向左做直線

運動至M點與靜止的物塊b發生彈性正碰，碰撞時間極短。碰撞后6向左運動到達傳送帶的左端N時，瞬

間給6—水平向右的沖量/,其大小為6N-s。以后每隔加=0.6s給6一相同的瞬時沖量/,直到6離開傳送

帶。己知。的質量為a=1kg,6的質量為％=2kg,它們均可視為質點。a、b與地面及傳送帶間的動摩擦因

數均為〃=0.5,取重力加速度大小g=10m/s2。求：

(1)。運動到圓軌道底端時軌道對它的支持力大小；

(2)6從“運動到N的時間；

(3)6從N運動到M的過程中與傳送帶摩擦產生的熱量。

I命題預測1

L------------------

一向1“傳送帶”問題的簡單分析

1.（2025?福建福州?二模）如圖所示，足夠長水平傳送帶以恒定速率運動。把不同小物體輕放在傳送帶左

端物體都會經歷兩個階段的運動。用v表示傳送帶速度，用〃表示物體與傳送帶間的動摩擦因數，則（）

n

A.前階段，物體可能向傳送方向的相反方向運動

B.后階段，物體受到摩擦力的方向跟傳送方向相同

C.v相同時，〃不同的等質量物體與傳送帶摩擦產生的熱量相同

D.〃相同時，v增大為原來的2倍，前階段物體的位移也增大為原來的2倍

2.（2024?山東威海?一模）如圖所示，傾斜傳送帶以恒定速率vo逆時針轉動。仁0時刻在傳送帶頂端無初速

輕放一小物塊。切時刻物塊運動到傳送帶中點，速度達到現。不計空氣阻力，物塊重力沿傳送帶向下的分力

大于其與傳送帶間的最大靜摩擦力。則物塊從傳送帶頂端運動到底端的過程中，加速度服速度V隨時間f

變化的關系圖線正確的是（）

3.（2024?重慶?模擬預測）如圖，MN是一段傾角為。=30的傳送帶，質量為根=1kg的小物塊，以沿傳送

帶向下的速度為=4m/s從M點開始沿傳送帶運動。物塊運動過程的部分vT圖像如圖所示，取g=10m/s2,

貝I（）

|v/（m,s-1）

a

-2b

甲乙

A.物塊最終從傳送帶N點離開

B.傳送帶的速度v=lm/s,方向逆時針

C.物塊相對傳送帶滑動的距離為4m

D.物塊將在5s時回到原處

考向2“傳送帶”模型在力學綜合問題中的分析

4.（2025?全國?模擬預測）（刪減）如圖所示，水平傳送帶以速率v沿順時針方向勻速運行。滑板A靠近

傳送帶的右端，與上表面光滑的滑板B一起靜置在光滑水平面上，A、B與傳送帶上表面等高，質量為相

的小滑塊b放在B上，用水平輕彈簧將b與B的右端相連。現將質量為m的小滑塊。輕放在傳送帶左端，

并在大小為|mg（g為重力加速度大小）的恒定拉力廠的作用下，沿傳送帶向右運動，。運動到傳送帶右端

時立即撤去拉力，通過一小段光滑固定水平面滑上A上表面，。脫離A時恰好水平滑上B上表面并取走A

（A、B未發生碰撞）。a與b碰撞并粘合在一起（作用時間極短），6與彈簧開始作用，經時間％彈簧彈性

勢能恰好達到最大。已知。與傳送帶、A間的動摩擦因數均為〃=02,A、B的質量均為2〃z,傳送帶長度

4=袈，A的長度孚，彈簧的勁度系數%=[?。求：

8g4g4/0

（1）。在傳送帶上因摩擦產生的總熱量；

（°；^J|AIB

II^/////////////////////////////////////////////////////

\7\7

/

5.(2024?浙江嘉興?一模)(刪減)如圖所示是某種滑塊運動裝置，長度L=lm的傳送帶AB,以速度v=6m/s

向左勻速傳動，豎直平面內半徑R=Q4m的圓型光滑管道固定在水平地面上，左側凹槽內有總質量M=2kg

的滑板，滑板由水平板和四分之一圓弧板兩部分構成，水平板上表面平直粗糙，長度乙=L5m,圓弧板表面

光滑，半徑R=0.4m,距離滑板左端4=025m處有一鎖定裝置K,滑板一旦碰到K就被鎖定，速度瞬間為

0o現有一質量相=1kg的滑塊，從傳送帶的右側以速度%沖上傳送帶，接著進入圓管完成圓周運動后從E

點滑上滑板。已知滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數4=。6,滑塊與滑板水平段之間的動摩擦因數〃2=。-4,

其它阻力忽略不計，滑塊可以視為質點，A、B、C、E在同一水平面，接觸面均平滑連接。求：

(1)要使滑塊能滑上滑板，滑塊在8點的最小速度力；

(2)若滑塊能滑上滑板，求滑塊在E點的速度v￡與初速度%之間的函數關系；

6.(2024?江蘇淮安?一模)如圖甲所示，電動機驅動水平傳送帶以%=4m/s的速度勻速穿過固定豎直光滑

擋板，擋板與傳送帶邊緣間的夾角6=45。。質量相=lkg的圓柱形物塊從傳送帶左端由靜止釋放，經一段時

間做勻速直線運動，接著撞擊擋板，撞擊擋板前后沿擋板的分速度不變、垂直擋板的分速度減為零，撞擊

后緊貼擋板運動L=0.5m滑離傳送帶，俯視圖如圖乙所示。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數〃=0.5,g取

10m/s2o求：

(1)物塊由靜止開始做加速運動的時間t；

(2)物塊緊貼擋板運動時所受摩擦力的大小和方向；

(3)上述過程中，因傳送該物塊電動機多消耗的電能及

7.(2024?重慶?模擬預測)如圖所示，一足夠長的傾斜傳送帶以速度v=5m/s沿順時針方向勻速轉動，傳送

帶與水平方向的夾角6=37。。質量均為相=5kg的小物塊A和B由跨過定滑輪的輕繩連接，A與定滑輪間

的繩子與傳送帶平行，輕繩足夠長且不可伸長。某時刻開始給物塊A以沿傳送帶方向的初速度v0=14m/s

(此時物塊A、B的速率相等，且輕繩繃緊)，使物塊A從傳送帶下端沖上傳送帶，已知物塊A與傳送帶

間的動摩擦因數〃=0.25,不計滑輪的質量與摩擦，整個運動過程中物塊B都沒有上升到定滑輪處。取sin37。

=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2。求:

(1)物塊A剛沖上傳送帶時的加速度;

(2)物塊A沖上傳送帶運動到最高點所用時間;

(3)物塊A沿傳送帶向上運動的過程中，物塊A對傳送帶做的功。

微專題二“傳送帶”模型的綜合分析

目錄

01考情透視目標導航.............................................................2

02知識導圖思維引航.............................................................3

03核心精講?題型突破.............................................................3

難點突破“傳送帶”模型的綜合分析.................................................................3

【核心精講】.................................................................................3

考點1傳送帶問題概述、關鍵及涉及關系.......................................................3

考點2傳送帶問題的分類及運動情況分析..........................................................4

考點3傳送帶問題分析的基本思路及兩種觀點.....................................................5

【真題研析】......................................................................................6

【命題預測】......................................................................................8

考向1“傳送帶”問題的簡單分析..................................................................8

考向2“傳送帶”模型在力學綜合問題中的分析.....................................................9

命題統計

命題要點、\^20242023年2022年

熱2024?北京?高考真題?“傳送帶”模型的簡單分析、2023?廣東?高考真題?“傳送

2024?安徽?高考真題?“傳送帶”模型的簡單分析、帶”模型在力學綜合問題中

考“傳送帶”模型

2024?貴州?高考真題?“傳送帶”模型在力學綜合的分析、2023?浙江?高考真

角的綜合分析

問題中的分析、2024?湖北?高考真題?“傳送帶”題?"傳送帶''模型在力學綜

度模型在力學綜合問題中的分析合問題中的分析

①水平面的傳送帶問題；②傾斜的傳送帶問題；③傳送帶問題的動力學分析及運動情況分析；④傳送帶

命題規律

問題的能量轉化關系分析.

本專題屬于難點內容；高考命題以計算題的形式出現為主，結合力學中三大觀點綜合考查，也會單獨以

考向預測選擇題形式考查“傳送帶”模型的基本運動情況；

高考中，對于傳送帶模型，主要從以下幾個方面考查：高考物理傳送帶模型的命題思路主要包括以下幾

個方面：①運動狀態的分析：分析物體相對于傳送帶的運動狀態，以及這種相對運動對物體受力和運動

的影響，物體可能與傳送帶同速運動、加速運動或減速運動。②摩擦力的分析和計算：傳送帶模型中，

摩擦力是一個關鍵因素。需要分析物體與傳送帶之間的摩擦力類型（滑動摩擦力或靜摩擦力），以及摩

擦力的方向。③能量轉換關系：分析傳送帶做功引起的系統內能變化、摩擦力做功和產生的熱量關系、

物體動能的改變以及勢能的變化。

命題情境機場行李運輸、快遞和物流中心、自動化生產線、礦產資源開采、游戲結構設計等

常用方法動力學觀；能量觀；圖像法

傳送帶問題概述、關鍵及涉及關系

甲乙

傳送帶問題的分類及運動情況分析

"傳送帶”模“傳送帶”模

型的綜合分析型的綜合分析

傳送帶問題分析的基動力學分析

本思路及兩種觀點

功能關系公析

難點突破“傳送帶”模型的綜合分析

核心精講口

美系

i.傳送帶的特點：傳送帶運輸是利用貨物和傳送帶之間的摩擦力將貨物運送到其他地方，物體（視為質點）

放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對漫動（或有相對運動趨勢）而產生摩擦力,根據物體和傳送帶間的速度

關系，摩擦力可能是動力，也可能是阻力。

2.傳送帶問題的解題關鍵：抓住2物.=匕傳的臨界點,當丫物=丫傳時，摩擦力發生突變，物體的加速度發生

翩。

3.傳送帶問題中位移的區別

1）物體位移:以地面為參考系，單獨對物體由運動學公式求得的位移。

2）物體相對傳送帶的位移（劃痕長度）/x

①若有一次相對運動：/工=工傳一工物或/x=x?|—X傳。

②若有兩次相對運動：兩次相對運動方向相同，則/x=/xi+/X2（圖甲）；

兩次相對運動方向相反，則Ax等于較長的相對位移大小（圖乙）。

I----------.A當

-hA7

甲乙

考點2傳送帶問題的分類及運動情況分析

1.水平傳送帶常見類型及滑塊運動情況

滑塊白勺運動情況

情景傳送帶不足夠長（滑塊最終未

傳送帶足夠長

與傳送帶相對靜止）

%=0V

一直加速先加速后勻速

vo<v時，一直加速vo<v時，先加速再勻速

dzz±VO>V時，一直減速時，先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0,后被傳送

—0帶傳回左端

Jn__滑塊一直減速到右端若V0<v,則返回到左端時速度為

Q___OV0；若吵V,則返回到左端時速度

為V

2.傾斜傳送帶常見類型及滑塊運動情況

滑塊的運動情況

情景

傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

一直加速先加速后勻速

（一定滿足關系〃>tan6?）（一定滿足關系〃>tanff）

若//>tana先加速后勻速

一直加速若〃<tan0,先以火加速,

（加速度為gsin8+〃gcos0）共速后摩擦力方向改變，再以

產加速

vo<v時，若//>tan0,先加速

vo<v時，一直加速

后勻速；若〃<tana先以。1加

（加速度為gsin9+〃gcos3）

速，后以。2加速

vo>v時，若//<tan仇一直加

速，加速度大小為gsin6>—//geosvo>v時，若/z>tan仇先減速

0;若〃,tan。,一直減速，加速度后勻速；若〃〈tan。，一直加速；

大小為//geos6—gsin0；若〃=tan若〃=tan仇一直勻速

仇一直勻速

產/z<tan仇一直加速

//=tan6,一直勻速

〃>tan3,先減速到速度為0

后反向加速，若物力，運動到原

（摩擦力方向一定//>tan0,一直減速

位置時速度大小為V0；若vo>v,

沿傳送帶向上）

運動到原位置時速度大小為V

考點3傳送帶問題分析的基本思路及兩種觀點

求解的關鍵在于根據物體和傳送帶之間的相對運動情況，.確定摩擦力的大小和方向.當物體的速度與傳

送帶的速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發生突變，速度相等前后對摩擦力的分析是解題的關鍵?

1.動力學分析：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學公式結合牛頓第二定律

求物體及傳送帶在相應時間內的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系.

2.功能關系分析：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產生的熱量、因放上物體而使

電動機多消耗的電能等，常依據功能關系或能量守恒定律求解。

1）功能關系分析：電機所做的功W=AEA,（+AEP）+Q

2）對卬和。的理解：

①因放上物體而使電動機多消耗的電熊：W

②傳送帶克服摩擦力頗功：Wf=Ff-

③產生的內能：Q=Wf=-Ff-xm.

|真題研析Di

1.（2024?北京?高考真題）水平傳送帶勻速運動，將一物體無初速度地放置在傳送帶上，最終物體隨傳送

帶一起勻速運動。下列說法正確的是（）

A.剛開始物體相對傳送帶向前運動

B.物體勻速運動過程中，受到靜摩擦力

C.物體加速運動過程中，摩擦力對物體做負功

D.傳送帶運動速度越大，物體加速運動的時間越長

【答案】D

【考點】平面傳送帶

【詳解】A.剛開始時，物體速度小于傳送帶速度，則物體相對傳送帶向后運動，A錯誤；

B.勻速運動過程中，物體與傳送帶之間無相對運動趨勢，則物體不受摩擦力作用，B錯誤；

C.物體加速，由動能定理可知，摩擦力對物體做正功，C錯誤；

D.設物體與傳送帶間動摩擦因數為〃，物體相對傳送帶運動時。=絲翌=做勻加速運動時，物體速

m

度小于傳送帶速度則一直加速，由可知，傳送帶速度越大，物體加速運動的時間越長，D正確。

故選D。

2.（2024?安徽?高考真題）傾角為。的傳送帶以恒定速率%順時針轉動。r=0時在傳送帶底端無初速輕放一

小物塊，如圖所示。灰時刻物塊運動到傳送帶中間某位置，速度達到%。不計空氣阻力，則物塊從傳送帶底

端運動到頂端的過程中，加速度。、速度V隨時間f變化的關系圖線可能正確的是()

【考點】傾斜傳送帶

【詳解】。~小時間內：物體輕放在傳送帶上，做加速運動。受力分析可知，物體受重力、支持力、滑動

摩擦力，滑動摩擦力大于重力的下滑分力，合力不變，故做勻加速運動。

%之后：當物塊速度與傳送帶相同時，靜摩擦力與重力的下滑分力相等，加速度突變為零，物塊做勻速

直線運動。

C正確，ABD錯誤。

故選Co

3.(2024?貴州?高考真題)如圖，半徑為R=1.8m的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內，其末端與水

平地面PM相切于尸點，PM的長度d=2.7m。一長為L=3.3m的水平傳送帶以恒定速率％=lm/s逆時針轉

動，其右端與地面在M點無縫對接。物塊。從圓軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑至P點，再向左做直線

運動至M點與靜止的物塊6發生彈性正碰，碰撞時間極短。碰撞后b向左運動到達傳送帶的左端N時，瞬

間給6—水平向右的沖量/,其大小為6N?s。以后每隔加=0.6s給6一相同的瞬時沖量/,直到6離開傳送

帶。已知。的質量為也=1kg涉的質量為％=2kg,它們均可視為質點。a、b與地面及傳送帶間的動摩擦因

數均為〃=0.5,取重力加速度大小g=10m/0.求:

(1)。運動到圓軌道底端時軌道對它的支持力大小；

(2)b從M運動到N的時間；

(3)6從N運動到M的過程中與傳送帶摩擦產生的熱量。

【答案】(1)3ON(2)3.2s(3)95J

【考點】傳送帶模型在綜合問題中的分析

【詳解】(1)a從靜止釋放到圓軌道底端過程，根據機械能守恒定律加=錯

在P點，設軌道對它的支持力大小為N,根據牛頓第二定律N-帆1g=?9

聯立解得N=30N

(2)。從靜止釋放到M點過程中，根據動能定理根溫氏-=-。

解得VM=3m/s

。與人發生彈性碰撞的過程，根據動量守恒定律和機械能守恒定律有

m

=a^a+mhVb

;根。說=;根/:+;根〃學

解得%=2m/s

b滑上傳送帶后，根據牛頓第二定律〃/g=m/

解得a=5m/s2

b的速度減小到與傳送帶速度相等所需的時間4=迄二為=0.2s

a

對地位移％="..=0.3m

2

此后b做勻速直線運動，b到達傳送帶最左端還需要的時間=匕=3s

%

。從M運動到N的時間％=。+12=3.2s

(3)設向右為正方向，瞬間給。一水平向右的沖量，對人根據動量定理/=%以-(-/為)

解得v=2m/s

匕向右減速到零所需的時間=上=0.4s

然后向左加速到%所需的時間。=B=0-2S

可得=%3+*4

b在加時間內向右運動的距離Ax=—,勾—-^4—0.3m

22

循環10次后b向右運動的距離x'=10-Ax=3m

每一次相對傳動帶運動的路程s=3_與4=0.9m

b從N向右運動3m的過程中匕與傳送帶摩擦產生的熱量。=10〃?gs=90J

然后b繼續向右減速運動，根據運動學公式嘮-;

解得「0.2s

此過程，b相對傳動帶運動的路程+=0?5m

此過程中b與傳送帶摩擦產生的熱量③==5J

b從N運動到M的過程中與傳送帶摩擦產生的熱量Q=Q+&=95J

命題預測飛

考向1“傳送帶”回題的簡單分析

1.（2025?福建福州?二模）如圖所示，足夠長水平傳送帶以恒定速率運動。把不同小物體輕放在傳送帶左

端物體都會經歷兩個階段的運動。用v表示傳送帶速度，用〃表示物體與傳送帶間的動摩擦因數，則（）

A.前階段，物體可能向傳送方向的相反方向運動

B.后階段，物體受到摩擦力的方向跟傳送方向相同

C.v相同時，洶不同的等質量物體與傳送帶摩擦產生的熱量相同

D.〃相同時，v增大為原來的2倍，前階段物體的位移也增大為原來的2倍

【答案】C

【詳解】A.物品輕放在傳送帶上，前階段，物品受到向前的滑動摩擦力，所以物品的運動方向一定與

傳送帶的運動方向相同，故A錯誤；

B.后階段，物品與傳送帶一起做勻速運動，不受到摩擦力，故B錯誤；

C.設物品勻加速運動的加速度為m由牛頓第二定律得，=〃機？=胸，物品的加速度大小為a=〃g,

VVV

勻加速的時間為"片反’位移為戶？‘傳送帶勻速的位移為物品相對傳送帶滑行的距離為

==￥=F—，物品與傳送帶摩擦產生的熱量為。=根廿，則知v相同時，〃不同的等

22〃g2

質量物品與傳送帶摩擦產生的熱量相同，故C正確；

2

D.前階段物品的位移為x==則知〃相同時，v增大為原來的2倍，前階段物品的位移也增大

22〃g

為原來的4倍，故D錯誤。

故選C。

2.（2024?山東威海?一模）如圖所示，傾斜傳送帶以恒定速率vo逆時針轉動。U0時刻在傳送帶頂端無初速

輕放一小物塊。切時刻物塊運動到傳送帶中點，速度達到物。不計空氣阻力，物塊重力沿傳送帶向下的分力

大于其與傳送帶間的最大靜摩擦力。則物塊從傳送帶頂端運動到底端的過程中，加速度”速度v隨時間，

變化的關系圖線正確的是（）

【答案】D

【詳解】物體輕放在傳送帶上，物體相對于傳送帶向上運動，受到的摩擦力方向沿傳送帶向下，設傳送

帶傾角為凡物體與傳送帶間的動摩擦因數為〃，根據牛頓第二定律可得

q=^m"3*=gsin9+〃gcose,可知在0~f。時間內，物體做勻加速直線運動；歸時刻物體

m

與傳送帶達到共速，由于物塊重力沿傳送帶向下的分力大于其與傳送帶間的最大靜摩擦力，可知物體繼

續向下做勻加速直線運動，物體受到的摩擦力沿傳送帶向上，根據牛頓第二定律可得

。2=些包心蟹￡^f=gsind一〃gcos〃<q,根據vT圖像的斜率表示加速度，可知時刻之前的圖

m

像斜率大于%時刻之后的圖像斜率。

故選D。

3.（2024?重慶?模擬預測）如圖，MN是一段傾角為30的傳送帶，質量為m=lkg的小物塊，以沿傳送

帶向下的速度為=4m/s從/點開始沿傳送帶運動。物塊運動過程的部分VT圖像如圖所示，取g=10m/s2,

則（）

甲乙

A.物塊最終從傳送帶N點離開

B.傳送帶的速度v=lm/s,方向逆時針

C.物塊相對傳送帶滑動的距離為4m

D.物塊將在5s時回到原處

【答案】D

【詳解】AB.從圖像可知，物體速度減為零后反向向上運動，最終的速度大小為lm/s,因此沒從N點

離開,并且能推出傳送帶斜向上運動，速度大小為lm/s,故AB錯誤；

CD.根據VT圖像中斜率表示加速度，可知物塊沿傳送帶下滑時的加速度”=±43向52=2.5向$2,由

2

4-08

圖可知，物塊的速度為。時％之后物塊沿斜面向上運動，速度圖像與時間軸圍成的面積表

示位移，所以物塊沿斜面向下運動的位移％=5x4x]m=gm,4=]s到^=2s時，物塊沿斜面向上加

?_8_

速運動的位移工-物塊沿斜面向上勻速運動的時間為=3s，所以物塊回到原

2-2-5V

處的時間f=3s+2s=5s,物塊相對傳送帶滑動的距離為Ax=1x2x（4+1）機=5根，故C錯誤，D正確。

故選D。

4.（2025?全國?模擬預測）（刪減）如圖所示，水平傳送帶以速率v沿順時針方向勻速運行。滑