新高考數學二輪復習 專題03 空間幾何 解答題 鞏固練習四（原卷版）_第1頁
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空間幾何解答題鞏固練習四1．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中統考三模）如圖，四邊形是圓柱的軸截面，點是母線的中點，圓柱底面半徑.(1)求證：平面；(2)當三棱錐的體積最大時，求平面與平面夾角的余弦值.2（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱市第六中學校校考三模）已知直三棱柱中，側面為正方形，，E，F分別為AC和的中點，D為棱上的動點..

(1)證明：；(2)求平面與平面DEF所成的二面角正弦值的最小值及此時點D的位置.3．（2023·遼寧撫順·校考模擬預測）如圖，在三棱錐中，，點分別是棱的中點，平面.

(1)證明：平面平面；(2)過點作的平行線交的延長線于點，，點是線段上的動點，問：點在何處時，平面與平面夾角的正弦值最小，并求出該最小正弦值.4.（2023·內蒙古赤峰·校聯考三模）如圖，為圓錐的頂點，是圓錐底面的圓心，四邊形是圓的內接四邊形，為底面圓的直徑，在母線上，且，，．

(1)求證：平面平面；(2)設點為線段上動點，求直線與平面所成角的正弦值的最大值．5．（2023·湖北武漢·統考三模）如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，側面是等邊三角形，平面平面，，．(1)證明：；(2)點Q在側棱上，，過B，Q兩點作平面，設

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