第9頁（共17頁）2022年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分．1．（3分）下列各數(shù)為負數(shù)的是A． B．0 C．3 D．2．（3分）如圖，用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是A． B． C． D．3．（3分）中國科學技術大學利用“墨子號”科學實驗衛(wèi)星，首次實現(xiàn)在地球上相距1200公里的兩個地面站之間的量子態(tài)遠程傳輸，對于人類構建全球化量子信息處理和量子通信網(wǎng)絡邁出重要一步，1200這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為A． B． C． D．4．（3分）如圖，將菱形紙片沿著線段剪成兩個全等的圖形，則的度數(shù)是A． B． C． D．5．（3分）代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．6．（3分）如圖，在中，是邊上的點，，，則與的周長比是A． B． C． D．7．（3分）某校九年級選出三名同學參加學校組織的“法治和安全知識競賽”．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序、主持人將表示出場順序的數(shù)字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個抽，下列說法中正確的是A．小星抽到數(shù)字1的可能性最小 B．小星抽到數(shù)字2的可能性最大 C．小星抽到數(shù)字3的可能性最大 D．小星抽到每個數(shù)的可能性相同8．（3分）如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形．若圖中的直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和3，則中間小正方形的周長是A．4 B．8 C．12 D．169．（3分）如圖，已知，點為邊上一點，，點為線段的中點，以點為圓心，線段長為半徑作弧，交于點，連接，則的長是A．5 B． C． D．10．（3分）如圖，在平面直角坐標系中有，，，四個點，其中恰有三點在反比例函數(shù)的圖象上．根據(jù)圖中四點的位置，判斷這四個點中不在函數(shù)的圖象上的點是A．點 B．點 C．點 D．點11．（3分）小紅在班上做節(jié)水意識調(diào)查，收集了班上7位同學家里上個月的用水量（單位：噸）如下：5，5，6，7，8，9，10．她發(fā)現(xiàn)，若去掉其中兩個數(shù)據(jù)后，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個數(shù)可能是A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，812．（3分）在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示．小星根據(jù)圖象得到如下結論：①在一次函數(shù)的圖象中，的值隨著值的增大而增大；②方程組的解為；③方程的解為；④當時，．其中結論正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：每小題4分，共16分．13．（4分）因式分解：．14．（4分）端午節(jié)到了，小紅煮好了10個粽子，其中有6個紅棗粽子，4個綠豆粽子．小紅想從煮好的粽子中隨機撈一個，若每個粽子形狀完全相同，被撈到的機會相等，則她撈到紅棗粽子的概率是．15．（4分）“方程”二字最早見于我國《九章算術》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”．如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應的常數(shù)項，即可表示方程，則表示的方程是．16．（4分）如圖，在四邊形中，對角線，相交于點，，．若，則的面積是，度．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（12分）（1），兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示．用“”或“”填空：，0；（2）在初中階段我們已經(jīng)學習了一元二次方程的三種解法；它們分別是配方法、公式法和因式分解法，請從下列一元二次方程中任選兩個，并解這兩個方程．①；②；③；④．18．（10分）小星想了解全國2019年至2021年貨物進出口總額變化情況，他根據(jù)國家統(tǒng)計局2022年發(fā)布的相關信息，繪制了如下的統(tǒng)計圖，請利用統(tǒng)計圖中提供的信息回答下列問題：（1）為了更好的表現(xiàn)出貨物進出口額的變化趨勢，你認為應選擇統(tǒng)計圖更好（填“條形”或“折線”；（2）貨物進出口差額是衡量國家經(jīng)濟的重要指標，貨物出口總額超過貨物進口總額的差額稱為貨物進出口順差，2021年我國貨物進出口順差是萬億元；（3）寫出一條關于我國貨物進出口總額變化趨勢的信息．19．（10分）一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點．（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍．20．（10分）國發(fā)號文發(fā)布后，貴州迎來了高質(zhì)量快速發(fā)展，貨運量持續(xù)增加．某物流公司有兩種貨車，已知每輛大貨車的貨運量比每輛小貨車的貨運量多4噸，且用大貨車運送80噸貨物所需車輛數(shù)與小貨車運送60噸貨物所需車輛數(shù)相同．每輛大、小貨車貨運量分別是多少噸？21．（10分）如圖，在正方形中，為上一點，連接，的垂直平分線交于點，交于點，垂足為，點在上，且．（1）求證：；（2）若，，求的長．22．（10分）交通安全心系千萬家，高速公路管理局在某隧道內(nèi)安裝了測速儀，如圖所示的是該段隧道的截面示意圖．測速儀和測速儀到路面之間的距離，測速儀和之間的距離，一輛小汽車在水平的公路上由西向東勻速行駛，在測速儀處測得小汽車在隧道入口點的俯角為，在測速儀處測得小汽車在點的俯角為，小汽車在隧道中從點行駛到點所用的時間為（圖中所有點都在同一平面內(nèi)）．（1）求，兩點之間的距離（結果精確到；（2）若該隧道限速，判斷小汽車從點行駛到點是否超速？通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，23．（12分）如圖，為的直徑，是的切線，為切點，連接．垂直平分，垂足為，且交于點，交于點，連接，．（1）求證：；（2）當平分時，求證：；（3）在（2）的條件下，，求陰影部分的面積．24．（12分）已知二次函數(shù)．（1）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標（用含，的代數(shù)式表示）；（2）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象過，，，四點，判斷，，，的大小，并說明理由；（3）點是二次函數(shù)圖象上的一個動點，當時，的取值范圍是，求二次函數(shù)的表達式．25．（12分）小紅根據(jù)學習軸對稱的經(jīng)驗，對線段之間、角之間的關系進行了拓展探究．如圖，在中，為邊上的高，，點在邊上，且，點是線段上任意一點，連接，將沿翻折得．（1）問題解決：如圖①，當，將沿翻折后，使點與點重合，則；（2）問題探究：如圖②，當，將沿翻折后，使，求的度數(shù)，并求出此時的最小值；（3）拓展延伸：當，將沿翻折后，若，且，根據(jù)題意在備用圖中畫出圖形，并求出的值．

2022年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分．1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．二、填空題：每小題4分，共16分．13．14．15．16．，112.5三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（1），（2）①利用公式法：，△，．，；②利用因式分解法：，．，；③利用配方法：，兩邊都加上4，得，．．，；④利用因式分解法：，．，．18．解：（1）為了更好的表現(xiàn)出貨物進出口額的變化趨勢，我認為應選擇折線統(tǒng)計圖更好，故答案為：折線；（2）（萬億元），即2021年我國貨物進出口順差是4.36萬億元；故答案為：4.36；（3）我國貨物進出口總額逐年增加．（答案不唯一）．19．解：（1）一次函數(shù)過點，．點的坐標為．反比例函數(shù)的圖象過點，．反比例函數(shù)的表達式為．（2）反比例函數(shù)過點．，解得．一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方．在軸左側，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的取值范圍為：；在第四象限內(nèi)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的取值范圍為：．一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的取值范圍為：或．20．解：設每輛小貨車的貨運量是噸，則每輛大貨車的貨運量是噸，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，．答：每輛大貨車的貨運量是16噸，每輛小貨車的貨運量是12噸．21．解：（1）四邊形為正方形，，，，又，四邊形為矩形，，，，的垂直平分線交于點，交于點，垂足為，，，，在和中，；（2），是公共角，，，，，，，，，，．22．解：（1）由題意得：，，米，在中，米，（米，在中，米，（米，（米，，兩點之間的距離約為760米；（2）小汽車從點行駛到點沒有超速，理由：由題意得：米秒，米秒米秒，小汽車從點行駛到點沒有超速．23．（1）證明：連接，如圖：是的切線，為切點，，即，，，，，，，，；（2）證明：連接，如圖：垂直平分，，，，是等邊三角形，，，平分，，，；（3）解：連接、，如圖：由（2）知，，，，即半徑為2，，，，是等邊三角形，，垂直平分，，，在中，，，，答：陰影部分的面積為．24．解：（1），二次函數(shù)圖象的頂點坐標為．（2）由（1）得拋物線對稱軸為直線，當時，拋物線開口向上，，．當時，拋物線開口向下，，．（3）當時，拋物線開口向上，時，隨增大而增大，時，，時，，，解得，．當時，