更多更新資料詳情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881專題13統計一、單選題1．（2023·福建·中考真題）為貫徹落實教育部辦公廳關于“保障學生每天校內、校外各1小時體育活動時間”的要求，學校要求學生每天堅持體育鍛煉．小亮記錄了自己一周內每天校外鍛煉的時間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統計圖．

根據統計圖，下列關于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）A．平均數為70分鐘 B．眾數為67分鐘 C．中位數為67分鐘 D．方差為0【答案】B【分析】分別求出平均數、眾數、中位數、方差，即可進行判斷．【詳解】解：A．平均數為（分鐘），故選項錯誤，不符合題意；B．在7個數據中，67出現的次數最多，為2次，則眾數為67分鐘，故選項正確，符合題意；C．7個數據按照從小到大排列為：，中位數是70分鐘，故選項錯誤，不符合題意；D．平均數為，方差為，故選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了平均數、眾數、中位數、方差，熟練掌握各量的求解方法是解題的關鍵．2．（2021·福建·中考真題）某校為推薦一項作品參加“科技創新”比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行量化評分，具體成績（百分制）如表：

項目作品甲乙丙丁創新性90959090實用性90909585如果按照創新性占60%，實用性占40%計算總成績，并根據總成績擇優推薦，那么應推薦的作品是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】利用加權平均數計算總成績,比較判斷即可【詳解】根據題意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；丁：90×60%+85×40%=88；故選B【點睛】本題考查了加權平均數的計算，熟練掌握加權平均數的計算方法是解題的關鍵．3．（2022·福建·中考真題）2021年福建省的環境空氣質量達標天數位居全國前列，下圖是福建省10個地區環境空氣質量綜合指數統計圖．綜合指數越小，表示環境空氣質量越好．依據綜合指數，從圖中可知環境空氣質量最好的地區是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據折線統計圖，觀察圖中的各個數據，根據數據信息逐項判定即可．【詳解】解：結合題意，綜合指數越小，表示環境空氣質量越好，根據福建省10個地區環境空氣質量綜合指數統計圖可直觀看到的綜合指數最小，從而可知環境空氣質量最好的地區就是，故選：D．【點睛】本題考查折線統計圖，根據圖中所呈現的數據信息得出結論是解決問題的關鍵．二、填空題4．（2021·福建·中考真題）某校共有1000名學生．為了解學生的中長跑成績分布情況，隨機抽取100名學生的中長跑成績，畫出條形統計圖，如圖．根據所學的統計知識可估計該校中長跑成績優秀的學生人數是．【答案】【分析】利用樣本中的優秀率來估計整體中的優秀率，從而得出總體中的中長跑成績優秀的學生人數．【詳解】解：由圖知：樣本中優秀學生的比例為：，該校中長跑成績優秀的學生人數是：（人）故答案是：．【點睛】本題考查了利用樣本估計總體的統計思想，解題的關鍵是：根據圖中信息求出樣本中優秀率作為總體中的優秀率，即可求出總體中優秀的人數．5．（2024·福建·中考真題）學校為了解學生的安全防范意識，隨機抽取了12名學生進行相關知識測試，將測試成績整理得到如圖所示的條形統計圖，則這12名學生測試成績的中位數是．（單位：分）【答案】90【分析】本題考查了中位數的知識，解題的關鍵是了解中位數的求法，難度不大．根據中位數的定義（數據個數為偶數時，排序后，位于中間位置的數為中位數），結合圖中的數據進行計算即可；【詳解】解：∵共有12個數，∴中位數是第6和7個數的平均數，∴中位數是；故答案為：90．6．（2023·福建·中考真題）某公司欲招聘一名職員．對甲、乙、丙三名應聘者進行了綜合知識、工作經驗、語言表達等三方面的測試，他們的各項成績如下表所示：項目應聘者綜合知識工作經驗語言表達甲乙丙如果將每位應聘者的綜合知識、工作經驗、語言表達的成績按的比例計算其總成績，并錄用總成績最高的應聘者，則被錄用的是．【答案】乙【分析】分別計算甲、乙、丙三名應聘者的成績的加權平均數，比較大小即可求解．【詳解】解：，，，∵∴被錄用的是乙，故答案為：乙．【點睛】本題考查了加權平均數，熟練掌握加權平均數的計算方法是解題的關鍵．三、解答題7．（2022·福建·中考真題）學校開展以“勞動創造美好生活”為主題的系列活動，同學們積極參與主題活動的規劃、實施、組織和管理，組成調查組、采購組、規劃組等多個研究小組．調查組設計了一份問卷，并實施兩次調查．活動前，調查組隨機抽取50名同學，調查他們一周的課外勞動時間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統計圖．活動結束一個月后，調查組再次隨機抽取50名同學，調查他們一周的課外勞動時間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統計圖，其中A組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F組為．(1)判斷活動前、后兩次調查數據的中位數分別落在哪一組；(2)該校共有2000名學生，請根據活動后的調查結果，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數．【答案】(1)活動前調查數據的中位數落在C組；活動后調查數據的中位數落在D組(2)1400人【分析】（1）根據中位數的定義求解即可；（2）該校學生一周的課外勞動時間不小于3h為D、E、F組，用該校總人數乘以所占百分比即可．【詳解】（1）活動前，一共調查了50名同學，中位數是第25和26個數據的平均數，∴活動前調查數據的中位數落在C組；活動后，A、B、C三組的人數為（名），D組人數為：（名），15+15=30（名）活動后一共調查了50名同學，中位數是第25和26個數據的平均數，∴活動后調查數據的中位數落在D組；（2）一周的課外勞動時間不小于3h的比例為，（人）；答：根據活動后的調查結果，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數為1400人．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，用樣本估計總體，中位數的定義等，解題的關鍵是理解題意，從圖中找到解題的信息．8．（2020·福建·中考真題）為貫徹落實黨中央關于全面建成小康社會的戰略部署，某貧困地區的廣大黨員干部深入農村積極開展“精準扶貧”工作．經過多年的精心幫扶，截至2019年底，按照農民人均年純收入3218元的脫貧標準，該地區只剩少量家庭尚未脫貧．現從這些尚未脫貧的家庭中隨機抽取50戶，統計其2019年的家庭人均年純收入，得到如下圖所示的條形圖．（1）如果該地區尚未脫貧的家庭共有1000戶，試估計其中家庭人均年純收入低于2000元（不含2000元）的戶數；（2）估計2019年該地區尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，農民收入受到嚴重影響，上半年當地農民家庭人均月純收入的最低值變化情況如下面的折線圖所示．為確保當地農民在2020年全面脫貧，當地政府積極籌集資金，引進某科研機構的扶貧專項項目．據預測，隨著該項目的實施，當地農民自2020年6月開始，以后每月家庭人均月純收入都將比上一個月增加170元．已知2020年農村脫貧標準為農民人均年純收入4000元，試根據以上信息預測該地區所有貧困家庭能否在今年實現全面脫貧．【答案】（1）120；（2）2.4千元；（3）可以預測該地區所有貧困家庭能在今年實現全面脫貧，理由詳見解析【分析】（1）用2000乘以樣本中家庭人均年純收入低于2000元（不含2000元）的頻率即可；（2）利用加權平均數進行計算；（3）求出當地農民2020年家庭人均年純收入與4000進行大小比較即可.【詳解】解：（1）依題意，可估計該地區尚未脫貧的1000戶家庭中，家庭人均年純收入低于2000元的戶數為．（2）依題意，可估計該地區尚未脫貧的家庭2019年家庭人均年純收入的平均值為（千元）．（3）依題意，2020年該地區農民家庭人均月純收入的最低值如下：月份123456人均月純收入（元）500300150200300450月份789101112人均月純收入（元）620790960113013001470由上表可知當地農民2020年家庭人均年純收入不低于．所以可以預測該地區所有貧困家庭能在今年實現全面脫貧．【點睛】本小題考查頻數和頻數分布的意義、加權平均數、條形圖、折線圖等基礎知識，考查運算能力、推理能力、數據分析觀念、應用意識，考查統計與概率思想．9．（2024·福建·中考真題）已知A、B兩地都只有甲、乙兩類普通高中學校．在一次普通高中學業水平考試中，A地甲類學校有考生3000人，數學平均分為90分：乙類學校有考生2000人，數學平均分為80分．(1)求A地考生的數學平均分；(2)若B地甲類學校數學平均分為94分，乙類學校數學平均分為82分，據此，能否判斷B地考生數學平均分一定比A地考生數學平均分高？若能，請給予證明：若不能，請舉例說明．【答案】(1)86；(2)不能，舉例見解析．【分析】本小題考查加權平均數等基礎知識，（1）根據平均數的概念求解即可；（2）根據平均數的意義求解即可．【詳解】（1）由題意，得A地考生的數學平均分為．（2）不能．舉例如下：如B地甲類學校有考生1000人，乙類學校有考生3000人，則B地考生的數學平均分為．因為，所以不能判斷B地考生數學平均分一定比地考生數學平均分高．一、單選題1．（2024·福建泉州·模擬預測）為了解某小區居民用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表，則關于這10戶家庭月用水量數據的說法，錯誤的是（

）月用水量（噸）456戶數343A．中位數是5 B．眾數是5 C．方差是6 D．平均數是5【答案】C【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數，極差是數據中最大的與最小的數據的差，平均數是所有數據的和除以數據的個數，分別根據以上定義可分別求出眾數，極差和平均數，然后根據方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案．本題考查了方差的定義、加權平均數、中位數及眾數的定義，方差反映了一組數據在其平均數的左右的波動大小，方差越大，波動越大，越不穩定；方差越小，波動越小，越穩定．【詳解】解：這組數據5出現了4次，最多，所以這組數據的眾數為5噸；這組數據的平均數噸；這組數據的方差；中位數為：5噸所以四個選項中，A、B、D正確，C錯誤．故選：C．2．（2024·福建廈門·二模）4月23日是世界讀書日．習總書記說“希望孩子們養成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長，”讀書正當時，莫負好時光，某校積極開展全員閱讀活動．小明為了解本組同學4月份的課外閱讀量，對本組同學進行調查，并將調查結果繪制成折線統計圖（如下圖）．下列說法中，正確的是（

）A．小明這組共有名同學 B．本組同學4月份的課外閱讀量的中位數是C．本組同學月份的課外閱讀量的眾數是4 D．本組同學4月份的課外閱讀量的平均數是【答案】D【分析】本題考查折線統計圖、中位數、眾數、平均數，分別根據折線統計圖和中位數、眾數、平均數的定義求解即可．【詳解】解：A、隨機選取了（名）同學，故該選項錯誤，不符合題意；B、將數據從小到大排列，位于第8個位置的數為3，則中位數為3本，故該選項錯誤，不符合題意；C、課外閱讀量為3的出現次數最多，則眾數為3，故該選項錯誤，不符合題意；D、該組數據的平均數為（本），故該選項正確，符合題意，故選：D．3．（2024·福建泉州·模擬預測）為了解學生體育鍛煉情況，某學校隨機抽取甲，乙兩個班級，對這兩個班級某一周內每天的人均體育鍛煉時間（單位：分鐘）進行了數據統計，得到如下折線圖，則下列說法正確的是（

）A．班級乙該周每天的人均體育鍛煉時間的極差比班級甲的大B．班級甲該周每天的人均體育鍛煉時間的中位數為72C．班級乙該周每天的人均體育鍛煉時間的眾數為65D．班級甲該周每天的人均體育鍛煉時間的平均數比班級乙的大【答案】A【分析】本題考查折線圖，以及極差、中位數、眾數、平均數的相關概念，根據極差，中位數，眾數，平均數的定義，結合折線圖進行逐項分析判斷，即可解題．【詳解】解：A．由折線圖可知，班級甲的極差為，班級乙的極差為，，班級乙該周每天的人均體育鍛煉時間的極差比班級甲的大，故A項正確，符合題意；B．由折線圖可知，班級甲該周每天的人均體育鍛煉時間的中位數為65，故B項錯誤，不符合題意；C．由折線圖可知，班級乙該周每天的人均體育鍛煉時間的眾數為30，故C項錯誤，不符合題意；D．由折線圖可知，班級甲的平均數為：，班級乙的平均數為：，，班級甲該周每天的人均體育鍛煉時間的平均數比班級乙的小．故D項錯誤，不符合題意；故答案為：A．4．（2024·福建廈門·二模）某校6名學生的體育成績統計如圖所示，關于這組成績的數據，以下說法中正確的是（

）A．中位數是24.5 B．平均數是26 C．眾數是24 D．方差是5【答案】B【分析】本題考查折線統計圖，眾數，中位數，平均數，方差的定義，解答本題的關鍵是明確題意，提取統計圖中的有效信息解答．根據眾數，中位數，平均數，方差的定義求解即可．【詳解】解：根據折線統計圖，6名學生的體育成績分別為：，中位數為：，故A選項錯誤；平均數為：，故B選項正確；眾數為：26，故C選項錯誤；方差為：，故D選項錯誤；故選：B．5．（2024·福建福州·模擬預測）小明同學將某班級畢業升學體育測試成績（滿分40分）統計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（

）．分數353637383940人數351014126A．該組數據的眾數是38分B．該組數據的中位數是38分C．該組數據的平均數是38分D．超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上【答案】C【分析】本題考查了眾數、中位數、平均數，根據眾數、中位數、平均數的定義，逐項判斷即可得出答案．【詳解】解：由表知，這組數據的眾數是38分，故A正確；∵（人），∴處在第位、第位的分數是分，故中位數是分，故B正確；平均數為：（分），故C錯誤；人，∴超過一半的同學體育測試成績在平均水平以上，故D正確；故選：C．6．（2024·福建廈門·三模）小安同學將一組數據準確地代入方差公式：．下列對這組數據的描述正確的是(

)A．樣本容量是5 B．眾數是4 C．平均數是4.8 D．中位數是4.5【答案】A【分析】本題考查了方差以及平均數、中位數以及眾數，根據題目中的方差公式可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵方差公式：．∴∴樣本數據是6，5，5，4，3，樣本容量是5，∴眾數是5，平均數是中位數是故選：A．7．（2024·福建三明·三模）某公司5名員工在一次義務募捐中的捐款額為（單位：元）：30，40，50，60，60．若捐款最少的員工又多捐了30元，則分析這5名員工捐款額的數據時，不受影響的統計量是（）A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．極差【答案】A【分析】根據捐款最少的員工又多捐了30元，眾數還是為60，中位數，平均數，極差都發生了變化，掌握相關知識是解題的關鍵．【詳解】解：依題意，捐款最少的員工又多捐了30元，則此時5名員工的捐款額為（單位：元）：60，40，50，60，60．眾數還是為60，中位數，平均數，極差都發生了變化，故不受影響的統計量是眾數，故選：A．8．（2024·福建寧德·二模）如圖是某地未來一周內每天的最高氣溫變化圖象，下列關于該地氣溫描述正確的是（

）A．中位數是 B．平均數是30 C．眾數是31 D．方差是31【答案】C【分析】本題主要考查了中位數、眾數、平均數和方差等知識，熟練掌握相關定義是解題關鍵．根據中位數、眾數、平均數和方差的定義，逐項分析判斷即可．【詳解】解：將這組數據按照從小到大的順序排列，為29、30、31、31、31、32、32，其中排在第4位的是31，即中位數是，故選項A錯誤，不符合題意；這組數據的平均數為，故選項B錯誤，不符合題意；這組數據中，出現次數最多的是31，共計3次，∴這組數據的眾數是31，故選項C正確，符合題意；這組數據的方差為，故選項D錯誤，不符合題意．故選：C．9．（2024·福建廈門·二模）新能源汽車比傳統燃油車具有靜音、節能環保、智能等優勢．如圖是某新能源汽車公司2022年和2023年每個季度某種車型的出口銷售額折線圖，該公司的這種車型在2023年的每個季度都比2022年的同一季度增加相同的出口銷售額，根據統計圖，下列關于這兩年該種車型的出口銷售額的描述，正確的是（

）A．眾數不變 B．中位數不變 C．平均數不變 D．方差不變【答案】D【分析】本題考查了平均數、中位數、眾數、方差等知識，熟知相關知識是解題關鍵．分別根據平均數、中位數、眾數、方差的知識逐項判斷即可求解．【詳解】解：∵該公司的這種車型在2023年的每個季度都比2022年的同一季度增加相同的出口銷售額，∴這組數據的平均數，眾數與中位數都發生了變化，但是數據的波動幅度沒變，即方差不變，故選：D．10．（2024·福建南平·二模）甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊5次，經計算：甲射擊成績的平均數是8環，方差是；乙射擊成績的平均數是8環，方差是，且甲射擊成績比乙射擊成績更穩定，則下列判斷一定正確的是（

）A．為正數 B．a小于bC．甲、乙成績的眾數相同 D．甲、乙成績的中位數相同【答案】B【分析】本題考查了平均數、方差、眾數、中位數的意義，解答本題的關鍵是掌握方差的定義：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．根據方差、平均數的意義進行判斷，平均數相同則總環數相同，方差越大，波動越大即可求出答案．【詳解】解：∵各射擊10次，甲射擊成績的平均數是8環，方差是；∴，即為正數或零，故A選項錯誤，不符合題意；又∵乙射擊成績的平均數是8環，方差是，且甲射擊成績比乙射擊成績更穩定，∴，故B選項正確，符合題意；∵甲、乙成績的眾數不能確定，可能相同也可能不同，故C選項不一定正確，不符合題意；∵甲、乙成績的中位數不能確定，可能相同也可能不同，故D選項不一定正確，不符合題意；故選：B．11．（2024·福建福州·二模）為加強學生的安全意識，學校舉行了“交通安全”演講比賽，個人展示環節中共有7位評委給選手A進行評分，得到7個數據，并計算這7個數據的平均數，中位數，眾數，方差，若將這7位評委的成績去掉一個最高分和一個最低分后，剩余5個數據的平均數，中位數，眾數，方差中，一定不會發生變化的統計量是（

）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差【答案】B【分析】本題考查了統計量的選擇，去掉一個最高分和最低分后不會對數據的中間的數產生影響，即中位數．【詳解】解：統計每位選手得分時，去掉一個最高分和一個最低分，這樣做不會對數據的最中間的數產生影響，即中位數．故選：B．12．（2024·福建廈門·模擬預測）在某校舉辦的詩歌朗誦比賽上，評委根據13位參賽選手的預賽成績，選出了成績較高的6位進入決賽．小梧進入了決賽，他的預賽成績是85分．關于這13位選手的預賽成績數據，下列判斷正確的是（

）A．平均數小于85 B．中位數小于85 C．眾數小于85 D．方差大于85【答案】B【分析】此題考查統計的有關知識，平均數、中位數、眾數、方差的意義．由于總共有13個人，選出了成績較高的6位進入決賽，小梧進入了決賽，可得小梧的成績高于中位數，即可．【詳解】解：由于總共有13個人，選出了成績較高的6位進入決賽，小梧進入了決賽，∴小梧的成績高于中位數，∵他的預賽成績是85分，∴這13位選手的預賽成績中位數小于85，∵不知道其他選手的成績，∴無法確定平均數，眾數，方差．故選：B13．（2023·福建泉州·二模）如圖是甲、乙兩位同學在參加體育中考前的5次體能測試成績折線統計圖，下列說法正確的是（

）A．甲的平均成績較低且穩定 B．乙的平均成績較低且穩定C．甲的平均成績較高且穩定 D．乙的平均成績較高且穩定【答案】A【分析】本題考查了折線統計圖和平均成績和波動情況，解題關鍵是準確根據折線統計圖判斷兩人的平均成績大小和波動情況．【詳解】解：根據折線統計圖，可知甲的平均成績低于乙的平均成績，但是甲的成績波動比乙的成績波動小，計乙的成績比甲的成績穩定；故選：A．14．（2024·福建福州·三模）每年4月23日為“世界讀書日”，讀書能豐富知識，陶冶情操，提高文化底蘊．如圖是某校七年級學生課外閱讀最喜歡的書籍種類人數統計圖．若喜歡歷史類書籍的有125人，則下列說法正確的是（

）A．的值為25B．此次統計的總人數為400人C．喜歡文學類書籍的人數比喜歡其他類書籍的人數多50人D．該年級學生課外閱讀最喜歡的書籍種類是歷史類【答案】C【分析】本題考查了扇形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整體1減去其它類所占的百分比求出，根據喜歡歷史類書籍的人數和所占的百分比求出此次統計的總人數，再用總人數乘以喜歡文學類書籍的人數比喜歡其他類書籍的人數多的百分比，求出喜歡文學類書籍的人數比喜歡其他類書籍的人數多的人數，最后根據扇形統計圖各自所占的百分比，得出年級學生課外閱讀最喜歡的書籍種類．【詳解】解：A．的值為20，故本選項錯誤，不符合題意；B．此次統計的總人數為（人），故本選項錯誤，不符合題意；C．喜歡文學類書籍的人數比喜歡其他類書籍的人數多（人），故本選項正確，符合題意；D．該年級學生課外閱讀最喜歡的書籍種類是文學類，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C．15．（2024·福建漳州·二模）某中學開展課后服務，其中在體育類活動中開設了四種運動項目：乒乓球、排球、籃球、足球．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機選取200名學生進行問卷調查（每位學生僅選一種），并將調查結果繪制成如下的扇形統計圖．下列說法錯誤的是（

）A．最喜歡籃球的學生人數為30人B．最喜歡足球的學生人數最多C．“乒乓球”對應扇形的圓心角為D．最喜歡排球的人數占被調查人數的【答案】A【分析】本題考查扇形統計圖及其相關計算、總體、個體、樣本容量、樣本、用樣本估計總體等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．根據扇形統計圖的數據逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機選取200名學生進行問卷調查，最喜歡籃球的學生人數為人，故A錯誤；B、由統計圖可知，最喜歡足球的人數占被調查人數的，學生人數最多，故B正確；C、“乒乓球”對應扇形的圓心角為，故C正確；D、最喜歡排球的人數占被調查人數的，故D正確；故選：A．二、填空題16．（2024·福建廈門·二模）小明記錄了自己一周內每天的校外體育活動時間，制作了如下折線統計圖，這周小明活動時間的中位數是【答案】63【分析】本題主要考查了中位數，根據折線統計圖和中位數的計算方法進行求解即可得出答案．【詳解】解：把這組數由小到大排列，，，，，，，，則中位數為：故答案為：．17．（2024·福建南平·二模）某校學生來自甲、乙、丙三個地區，如圖表示來自各地區人數的扇形統計圖，如果甲地區的人數為216，那么該學校總人數為人．【答案】1080【分析】此題主要考查了扇形統計圖的應用，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．利用來自甲地區的學生為216，除以及扇形統計圖中甲所占比例，即可求出總人數．【詳解】解：該學校總人數為，故答案為：1080．18．（2024·福建泉州·一模）某校計劃開展球類課外活動，有籃球、足球、羽毛球、排球四種項目供學生選擇，每位學生只選一個項目．現根據學生的選擇情況繪制成如圖所示的統計圖，若選擇籃球項目的學生有240人，則選擇排球項目的學生有人．

【答案】60【分析】本題考查了扇形統計圖的計算，先計算樣本容量（人），再計算排球占比為，根據頻數=樣本容量×占比計算即可．【詳解】根據題意，得本容量（人），∴排球占比為，∴（人）．故答案為：60．19．（2024·福建泉州·三模）如圖，某風景區6月份日平均氣溫統計如圖所示，則這組數據中，眾數是．【答案】21【分析】本題考查了眾數，解題的關鍵是掌握眾數的定義．根據眾數的定義和所給的統計圖即可得．【詳解】解：由統計圖可知，出現了10次，出現的次數最多，即眾數是，故答案為：21．20．（2024·福建泉州·模擬預測）某大學自主招生考試需要考查數學和物理．計算綜合得分時，按數學，物理占計算．已知小明數學得分為130分，綜合得分為114分，那么小明物理得分是分．【答案】90【分析】本題考查一元一次方程的應用，以及加權平均數，設小明物理得分是分，根據題意利用加權平均數建立方程求解，即可解題．【詳解】解：設小明物理得分是分，由題意得，解得，小明物理得分是90分．故答案為：90．21．（2024·福建漳州·三模）甲、乙兩名射擊愛好者5次射擊測試成績（單位：環）的統計圖如圖所示．記甲、乙兩人這5次測試成績數據的方差分別為，，則（填“”，“”或“”）．【答案】【分析】本題考查了平均數和方差，一般地設個數據，，，的平均數為，則方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．根據平均數和方差的計算公式分別進行解答即可；【詳解】解：甲的平均數是：；乙的平均數是：；∴甲的方差是：；乙的方差是：；，，，故答案為：22．（2024·福建福州·模擬預測）現有甲、乙兩種糖果的單價如下表所示．甲種糖果乙種糖果單價（元/千克）3020將2千克甲種糖果和3千克乙種糖果混合成一袋什錦糖果，若商家用加權平均數來確定這袋什錦糖果的單價，則這袋什錦糖果的單價為元千克．【答案】24【分析】本題考查的是加權平均數的求法．本題易出現的錯誤是求30、20這兩個數的平均數，對平均數的理解不正確．將兩種糖果的總價算出，用它們的和除以混合后的總重量即可．【詳解】解：這5千克什錦糖果的單價為：（元千克）．故答案為：24．23．（2024·福建福州·模擬預測）某校為了了解九年級學生的課后作業量，隨機調查了30名學生每天完成作業的時長，調查數據統計如下表：時長/h21人數361263請你估計該校九年級學生每天完成作業的平均時長約是h．【答案】【分析】本題主要考查了求加權平均數，掌握加權平均數的定義成為解題的關鍵．根據加權平均數的定義求解即可．【詳解】解：小時．故答案為：．24．（23-24八年級下·北京西城·期中）某校合唱團有30名成員，下表是合唱團成員的年齡分布統計表：年齡（單位：歲）13141516頻數（單位：名）416x對于不同的x，下列關于年齡的統計量不會發生改變的是．（請填入正確的序號）①平均數

②中位數

③方差

④眾數【答案】②④/④②【分析】本題主要考查頻數分布表及統計量的選擇，由表中數據得出數據的總數是根本，熟練掌握平均數、中位數、眾數及方差的定義和計算方法是解題的關鍵．由頻數分布表可知后兩組的頻數和為10，即可得知總人數，結合前兩組的頻數知出現次數最多的數據及第15、16個數據的平均數，可得答案．【詳解】解：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數和為，則總人數為：，故該組數據的眾數為14歲，中位數為：歲，即對于不同的，關于年齡的統計量不會發生改變的是眾數和中位數；故答案為：②④．25．（2024·福建廈門·二模）一組數據6，6，6，7，8，9的眾數是．【答案】6【分析】本題主要考查眾數的概念，掌握其概念：出現次數最多的數，是解題的關鍵．根據眾數的概念即可求解．【詳解】解：數據6，6，6，7，8，9中，出現次數最多的是6，∴眾數是6；故答案為：6．26．（2024·福建泉州·一模）鹽城市擬實施“引進人才”招聘考試，招聘考試分筆試和面試，其中筆試按，面試按計算總成績．如果小王筆試成績為90分，面試成績為85分，那么小王的總成績為分．【答案】【分析】此題考查了加權平均數，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出算式．【詳解】解：分，∴小王的總成績為88分，故答案為：88．三、解答題27．（2024·福建廈門·二模）某校為了解學生在學校甲、乙超市的生活消費情況，各隨機抽查了20名學生某一周（按周一至周五算）的消費金額（單位：元），并將數據進行收集、整理和分析．下面給出了部分信息．a．消費金額的頻數分布表如下：消費金額x/元甲超市001262乙超市14735b．乙超市消費金額在這一組的是：70

70

70

71

71

73

75c．甲、乙兩個超市消費金額的平均數、中位數、眾數如表：超市平均數中位數眾數甲m7675乙76.85n70根據以上信息，回答下列問題：(1)求表中m和n的值；(2)若甲超市該周的學生消費人數為500人，估計甲超市一個月（按4周算）的學生消費總金額．【答案】(1)80，72(2)160000元【分析】本題考查求平均數和總位數，利用樣本平均數計算總體：（1）根據平均數和中位數的確定方法，進行求解即可；（2）利用樣本估計總體，進行求解即可．【詳解】（1）解：；中位數是第10，11兩個數的平均數，故；（2）（元）．故甲超市一個月（按4周算）的學生消費總金額事160000元．28．（2024·福建廈門·二模）某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析，部分信息如下：a．七年級成績頻數分布直方圖；b．七、八年級成績的平均數、中位數、眾數如下：年級平均數中位數眾數七79.2m85八78.380.584根據以上信息，回答下列問題：(1)在此次測試中，某學生的成績是79分，在他所屬的年段排前25名，根據你所學的統計知識，判斷該學生在哪個年級．(2)七八年級測試滿分的學生各有2名，學校擬在這4名學生中任意抽取2名學生組隊參加市級安全知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出剛好抽到七、八年級學生各一名的概率．【答案】(1)七年級(2)【分析】本題考查了中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），還考查了列表法與樹狀圖法，畫出所有情況再用概率公式是解題的關鍵．（1）根據某學生的成績和兩個年級的中位數即可得出答案；（2）先畫出樹狀圖，再用概率公式解答．【詳解】（1）解：從七年級成績頻數分布直方圖知，，而，∴中位數在之間，∵該學生的成績是79分，在他所屬的年段排前25名，∴大于中位數，∵八年級中位數，∴該學生在七年級；（2）解：七年級的2名學生記作，八年級的2名學生記作，則可畫樹狀圖為：共有12中等可能結果數，滿足條件的有8種，∴剛好抽到七、八年級學生各一名的概率．29．（2024·福建福州·三模）為了解學生體育中考的準備情況，某校對九年級全體學生進行了一次體能摸底測試，學校隨機抽取了20名學生，記錄他們的體能摸底測試成績（單位：分）如下表所示．為增強學生的體能，學校組織了強化訓練，經過一個月的強化訓練后，再次進行測試，對原來抽取的20名學生跟蹤調查，記錄成績．其中組為，組為，組為，組為．63819972848867959277849897888996789385根據以上信息，回答下列問題：(1)統計表中的一個數據因沾上污漬看不清了，已知這20個數據中存在唯一的眾數84，則的值為________，本次抽樣調查獲取的樣本數據的中位數是________；(2)第二次測試中發現組的同學平均成績提高13分，組的同學平均成績提高7分，組的同學平均成績提高3分，組的同學平均成績提高1分，若把測試成績超過88分定為優秀，那么這些同學第二次測試的平均成績能否達到優秀，并說明理由．（各組數據用該組數據的組中值代表，如取65）【答案】(1)84，86.5(2)第二次測試中這些學生的平均成績能達到優秀，理由見解析【分析】本題考查了眾數、中位數、平均數的定義，熟練掌握眾數、中位數、平均數的定義是解題的關鍵．（1）根據眾數的定義求出的值，再根據中位數的定義求出中位數即可；（2）根據平均數的定義求出這些同學第二次測試的平均成績即可【詳解】（1）解：這20個數據中存在唯一的眾數84，，把這些數從小到大排列，中位數是第10、11個數的平均數，則中位數是；故答案為：84，；（2）解：這些同學第二次測試的平均成績能達到優秀，理由如下：第二次測試中，組的2位同學平均成績提高13分，組的3位同學平均成績提高7分，組的8位同學平均成績提高3分，組的7位同學平均成績提高1分，整體提高的分數為：，，這些同學第二次測試的平均成績為：，這些同學第二次測試的平均成績能達到優秀．30．（2024·福建廈門·模擬預測）為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，某學校倡導全校1200名學生進行經典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學生調查“一周詩詞誦背數量”，根調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示．大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數量”，繪制成統計表：請根據調查的信息分析：一周詩詞誦背數量3首4首5首6首7首8首人數101015402520(1)活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的眾數為；(2)估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數；(3)選擇適當的統計量分析兩次調查的相關數據，評價該校經典詩詞誦背系列活動的效果．【答案】(1)4首(2)850人(3)這次舉辦后的效果比較理想【分析】（1）根據統計圖中的數據可以求得這組數據的眾數；（2）根據表格中的數據可以解答本題；（3）根據統計圖和表格中的數據可以分別計算出比賽前后的眾數和中位數，從而可以解答本題．【詳解】（1）解：根據扇形統計圖，誦背數量為4首的圓心角最大，說明人數最多，所以“一周詩詞誦背數量”的眾數為4首，故答案為：4首；（2）解：大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有：（人），答：估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有850人；（3）解：活動啟動之初的總人數為（人），誦背詩詞4首的人數為（人），按從小到大排列，第60位與61位是誦背了詩詞4首和5首，所以活動啟動之初的中位數是4.5首，誦背詩詞4首的人數最多，所以眾數是4首，大賽比賽后一個月誦背數，按從小到大排列，第60位與61位都是誦背了6首，所以大賽比賽后一個月的中位數是6首，誦背6首的人數最多，所以眾數是6首，從比賽前后的中位數和眾數看，比賽后學生背誦詩詞的中位數和眾數都比活動啟動之初的中位數和眾數都大，說明學生背誦詩詞背誦詩詞的積極性明顯提高，說明了該校經典詩詞誦背系列活動的效果比較理想．【點睛】本題考查扇形統計圖、條形統計圖、用樣本估計總體、統計量的選擇，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．31．（2024·福建三明·二模）某校期末評價成績是由完成作業、半期檢測、期末考試三項成績構成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優秀”．下表是寧婧和李唐兩位同學的成績記錄：完成作業半期檢測期末考試寧婧907680李唐8270(1)若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算寧婧的期末評價成績；(2)若將完成作業、半期檢測、期末考試三項成績按2：3：5的比例來確定期末評價成績．李唐在期末考試中至少考多少分才能達到優秀？（成績為整數）【答案】(1)分(2)分【分析】（1）直接利用算術平均數的定義求解可得；（2）根據加權平均數的定義計算可得．本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．【詳解】（1）解：寧婧的期末評價成績為：分，答：寧婧的期末評價成績為分．（2）解：設李唐在期末考試成績為分，列不等式為：，解得，∵x為整數，∴x至少為，答：李唐在期末考試中至少考分才能達到優秀．32．（2024·福建漳州·二模）某校為了進一步倡導文明健康綠色環保生活方式，提高學生節能、綠色、環保、低碳意識，舉辦了“低碳生活，綠色出行”知識競賽（滿分100分）．每班選10名代表參加比賽，隨機抽取2個班，記為甲班，乙班，現收集這兩個班參賽學生的成績如下：【收集數據】甲班808590969790901009993乙班878992959292859296100【分析數據】統計量班級眾數中位數平均數方差甲班ab9236乙班9292c

【應用數據】(1)根據以上信息，填空：_______，_______，_______；(2)參賽學生人數為600人，若規定競賽成績90分及以上為優秀，請你根據以上數據，估計參加這次知識競賽成績優秀的學生有多少人？(3)結合以上數據，選擇適當的統計量分析這兩個班級中哪個班級成績較好？【答案】(1)90，，92(2)參加這次知識競賽成績優秀的學生約有450人(3)見解析【分析】本題考查的是統計量的選擇，掌握平均數、眾數、中位數、方差的概念和性質是解題的關鍵．（1）根據眾數、中位數、平均數的概念解答；（2）根據樣本估計總體，得到答案；（3）根據平均數和方差的性質說明理由．【詳解】（1）解：∵甲班中出現3次，出現的次數最多，∴甲班10名學生測試成績的眾數是90，即，把甲班10名學生測試成績從小到大排列，第5個數和第6個數分別是90，93，故甲班10名學生測試成績的中位數是，即，根據乙班10名學生的數據得出乙班10名學生的平均數，即，故答案為：90，，92；（2）(人)，答：估計參加知識競賽的600名學生中成績為優秀的學生共有450人．（3）乙班成績較好，理由如下：乙班的平均數高于甲班的平均數，說明乙班成績平均水平高，乙班的方差小于甲班的方差，說明乙班成績比較穩定，∴乙班成績較好．33．（2024·河南安陽·二模）【問題情境】數學活動課上，老師帶領同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類“的實踐活動．【實踐發現】10位同學每人隨機收集核桃樹、枇杷樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉長（單位：cm），寬（單位：cm）的數據后，計算每片葉子的長寬比，繪制出折線統計圖如下：【實踐探究】分析數據如下：【問題解決】核桃樹和枇杷樹樹葉長寬比折線統計圖平均數中位數眾數方差核桃樹樹葉的長寬比3.11a30.07枇杷樹樹葉的長寬比2.042b0.04(1)填空：，．(2)A同學說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認為枇杷樹樹葉的形狀差別更大．”B同學說：“從樹葉的長寬比的平均數、中位數和眾數來看，我發現核桃樹樹葉的長約為寬的三倍．”以上兩位同學的說法中，合理的是同學（填“A”或“B”）(3)若小明同學收集到一片長13cm、寬6cm的樹葉，試判斷該樹葉更有可能是核桃樹樹葉還是枇杷樹樹葉，并說明理由．【答案】(1)3.1，2(2)B(3)該樹葉更有可能是枇杷樹樹葉，理由：這片樹葉長，寬，長寬比接近2，和枇杷樹樹葉的長寬比更相近，所以該樹葉更有可能是枇杷樹樹葉【分析】本題考查了折線統計圖，眾數，中位數，平均數和方差，掌握相關定義是解答本題的關鍵．（1）根據中位數和眾數的定義解答即可；（2）根據題目給出的數據判斷即可；（3）根據樹葉的長寬比判斷即可．【詳解】（1）解：把10片核桃樹樹葉的長寬比從小到大排列，排在中間的兩個數分別為3、3.2，故；10片枇杷樹樹葉的長寬比中出現次數最多的是2，故；（2）解：∵，∴核桃樹樹葉的形狀差別大，故A同學說法不合理；∵枇杷樹樹葉的長寬比的平均數3.11，中位數是3.1，眾數是3，∴B同學說法合理；（3）解：該樹葉更有可能是枇杷樹樹葉，理由：這片樹葉長，寬，長寬比接近2，和枇杷樹樹葉的長寬比更相近，所以該樹葉更有可能是枇杷樹樹葉．34．（2024·福建南平·二模）為了估計一個魚塘養魚一個月的收獲，養魚者從魚塘中打撈100條魚，測得這些魚的長度如表1所示，將每一條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，一個月后再從魚塘中打撈100條魚．發現在這100條魚中有10條魚是有記號的，并測得這些魚的長度如表2所示：表1長度1314151617條數1020302020表2長度17181922條數2242(1)估計這個魚塘有多少