數學-2021年遼寧錦州中考數學真題單選題（共8題，共8分）(1.)﹣2的相反數是（

）A.B.C.2D.﹣2正確答案：C參考解析：【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．【詳解】解：﹣2相反數是2，故選：C．【點睛】本題主要考查相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．(2.)據相關研究，經過40min完全黑暗后，人眼對光的敏感性達到最高點，比黑暗前增加25000倍，將數據25000用科學記數法表示為（

）A.B.C.D.正確答案：B參考解析：【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于或等于10時，n是正整數；當原數的絕對值小于1時，n是負整數．【詳解】解：將數據25000用科學記數法表示為2.5×104，故選：B．【點睛】此題考查科學計數法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．(3.)

如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（

）A.B.C.D.正確答案：A參考解析：【解析】【分析】根據左視圖是從左邊看所得到的圖形，可直接得到答案．【詳解】解：從左邊看，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形，故選：A．【點睛】本題考查幾何體的左視圖，關鍵在于牢記左視圖的定義．(4.)某班50名學生一周閱讀課外書籍時間如下表所示：時間/h6789人數7181510那么該班50名學生一周閱讀課外書籍時間的眾數、中位數分別是（

）A.18，16.5B.18，7.5C.7，8D.7，7.5正確答案：D參考解析：【分析】根據眾數、中位數的定義，結合表格數據進行判斷即可．【詳解】解：由統計表給出的數據可知閱讀課外書籍的時間為7小時的有18人，出現的次數最多，所以眾數是7，因為有50個學生，所以第25、26個數的和的平均數是中位數，又因為25、26個數分別是7，8，所以中位數是7.5(5.)

如圖，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，則∠CBN度數是（

）A.35°B.45°C.55°D.65°正確答案：C(6.)A.B.C.D.正確答案：C7.如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點（位于AB下方），CD交AB于點E，若∠BDC＝45°，BC＝6√2，CE＝2DE，則CE的長為（

）A.2√6B.4√2C.3√5D.4√3正確答案：D8.如圖，在四邊形DEFG中，∠E＝∠F＝90°，∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，Rt△ABC的直角頂點C與點G重合，另一個頂點B（在點C左側）在射線FG上，且BC＝1，AC＝2，將△ABC沿GF方向平移，點C與點F重合時停止．設CG的長為x，△ABC在平移過程中與四邊形DEFG重疊部分的面積為y，則下列圖象能正確反映y與x函數關系的是（

）A.B.C.D.正確答案：B參考解析：【分析】根據移動過程分三個階段討論，第一個是點B到達點G之前，即0＜x＜1時，求出y和x的關系式，確定圖象，第二個是點C到達點H之前，即1＜x＜2時，求出y和x的關系式，確定圖象，第三個是點C到達點F之前，即2＜x＜3時，求出y和x的關系式，確定圖象，即可確定選項．填空題（共8題，共8分）(9.)正確答案：參考解析：10.甲、乙兩名射擊運動員參加預選賽，他們每人10次射擊成績的平均數都是9環，方差分別是s2甲＝1.2，s2乙＝2.4，如果從這兩名運動員中選取成績穩定的一人參賽，那么應選____（填“甲”或“乙”）．正確答案：甲參考解析：甲11.一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了300次球，發現有120次摸到紅球，則這個口袋中紅球的個數約為____．正確答案：8參考解析：812.關于x的一元二次方程x2＋2x﹣k＝0有兩個實數根，則k的取值范圍是________．正確答案：k≥﹣1參考解析：k≥﹣113.如圖，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC邊的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則AB的長為_________________．正確答案：參考解析：14.

如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以點B為圓心、BC的長為半徑畫弧交AD于點E，再分別以點C，E為圓心、大于1/2CE的長為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線BF交CD于點G，則CG的長為__________________．正確答案：10/3參考解析：10/315.

如圖，在平面直角坐標系中，?OABC的頂點A，B在第一象限內，頂點C在y軸上，經過點A的反比例函數y＝k/x（x＞0）的圖象交BC于點D．若CD＝2BD，?OABC的面積為15，則k的值為______．正確答案：18參考解析：1816.如圖，∠MON＝30°，點A1在射線OM上，過點A1作A1B1⊥OM交射線ON于點B1，將△A1OB1沿A1B1折疊得到△A1A2B1，點A2落在射線OM上；過點A2作A2B2⊥OM交射線ON于點B2，將△A2OB2沿A2B2折疊得到△A2A3B2，點A2落在射線OM上；…按此作法進行下去，在∠MON內部作射線OH，分別與A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn交于點P1，P2，P3，…Pn，又分別與A2B1，A3B2，A4B3，…，An＋1Bn，交于點Q1，Q2，Q3，…，Qn．若點P1為線段A1B1的中點，OA1＝√3，則四邊形AnPnQnAn＋1的面積為___________________（用含有n的式子表示）．正確答案：參考解析：問答題（共9題，共9分）(17.)正確答案：(18.)教育部下發的《關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠時間應達到9h．某初中為了解學生每天的睡眠時間，隨機調查了部分學生，將學生睡眠時間分為A，B，C，D四組（每名學生必須選擇且只能選擇一種情況）：A組：睡眠時間＜8hB組：8h≤睡眠時間＜9hC組：9h≤睡眠時間＜10hD組：睡眠時間≥10h如圖1和圖2是根據調查結果繪制的不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被調查的學生有人；（2）通過計算補全條形統計圖；（3）請估計全校1200名學生中睡眠時間不足9h的人數．正確答案：(19.)為慶祝建黨100周年，某校開展“唱愛國歌曲，揚紅船精神”大合唱活動．規律是：將編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和內容外，其他完全相同）背面朝上洗勻后放在桌面上，參加活動的班級從中隨機抽取1張，按照卡片上的曲目演唱．（1）七年一班從3張卡片中隨機抽取1張，抽到C卡片的概率為；（2）七年一班從3張卡片中隨機抽取1張，記下曲目后放回洗勻，七年二班再從中隨機抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個班級恰好抽到同一首歌曲的概率．正確答案：(20.)

小江與小杰兩名同學為學校圖書館清點一批圖書，小江清點完600本圖書比小杰清點完540本圖書少用了5min．已知小江平均每分鐘清點圖書的數量是小杰的1.25倍，求兩名同學平均每分鐘清點圖書各多少本．正確答案：(21.)

如圖，山坡上有一棵豎直的樹AB，坡面上點D處放置高度為1.6m的測傾器CD，測傾器的頂部C與樹底部B恰好在同一水平線上（即BC//MN），此時測得樹頂部A的仰角為50°．已知山坡的坡度i＝1∶3（即坡面上點B處的鉛直高度BN與水平寬度MN的比），求樹AB的高度（結果精確到0.1m．參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）正確答案：22.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點C作CE⊥AD交AD的延長線于點E，延長EC，AB交于點F，∠ECD＝∠BCF．（1）求證：CE為⊙O的切線；（2）若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半徑．正確答案：23.某公司計劃購進一批原料加工銷售，已知該原料的進價為6.2萬元/t，加工過程中原料的質量有20%的損耗，加工費m（萬元）與原料的質量x（t）之間的關系為m＝50＋0.2x，銷售價y（萬元/t）與原料的質量x（t）之間的關系如圖所