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文檔簡介

第二節平面體系的計算自由度結構力學第一章平面體系的幾何組成分析主講人：林世新第二節平面體系的計算自由度根據自由度和約束的概念，一個體系的計算自由度在數值上等于組成體系的剛片或點具有的總自由度與體系總約束的差。計算自由度=組成體系的剛片或點具有的總自由度-體系總約束數第二節平面體系的計算自由度1、一般體系自由度計算公式：w=3m－(2h+r)一個平面體系，通常由若干個剛片彼此用鉸并用鏈桿與基礎相聯而組成。m—剛片數目h—單鉸數目r—鏈桿數目W—計算自由度第二節平面體系的計算自由度例1：剛片個數單鉸個數鏈桿個數W=3×3—（3×2+3）=0m=3h=3r=3第二節平面體系的計算自由度例2：剛片個數單鉸個數鏈桿個數W=3×3—（2×2+6）=-1m=3h=2r=6第二節平面體系的計算自由度任何平面體系的計算自由度，其計算結果將有以下三種情況：w＞0，體系缺少足夠的聯系，為幾何可變。1w＝0，體系具有成為幾何不變所必需的最少聯系數目。2w＜0,體系具有多余聯系。3W＞0是幾何可變的充分條件。但W≤0則只是幾何不變體系的必要條件，但這不是充分條件，還必需研究幾何不變體系的合理組成規則。2、計算自由度與體系可變性：第二節平面體系的計算自由度例3：剛片個數單鉸個數鏈桿個數W=3×9—（12×2+3）=0113322m=9h=12r=3雖然W=0，但其上部有多余聯系，而下部又缺少聯系，仍為幾何可變。第二節平面體系的計算自由度例4：剛片個數單鉸個數鏈桿個數W=3×12—（16×2+3）=1

W＞0,體系為幾何可變體系，缺

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