PAGE6-自由落體運動[隨堂檢測]1．在真空中，將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實的是()解析：選C.由于蘋果和羽毛從同一高度同時下落，故隨意時刻都在同一高度，且是做加速運動，故頻閃間距不斷變大，故C正確．2．(多選)關于自由落體運動，下列說法中正確的是()A．它是v0＝0、a＝g、方向豎直向下的勻加速直線運動B．在起先連續的三個1s內通過的位移之比是1∶3∶5C．在起先連續的三個1s末的速度之比是1∶2∶3D．從起先運動到下落4.9m、9.8m、14.7m所經驗的時間之比為1∶2∶3解析：選ABC.由自由落體運動的性質可知A正確；由自由落體運動的比例關系式知B、C正確；由比例關系式知，從起先運動到下落4.9m、9.8m、14.7m所經驗的時間之比為：1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，故D錯誤．3．(多選)(2024·廣東陽東一中檢測)物體從離地面45m高處做自由落體運動(g取10m/s2)，則下列選項中正確的是()A．物體運動3s后落地B．物體落地時的速度為20m/sC．物體在落地前最終1s內的位移為25mD．物體在整個下落過程中的平均速度為20m/s解析：選AC.由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s，Δh＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m，v＝gt＝30m/s，eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s.則A、C正確，B、D錯誤．4．如圖所示，測定一個人的反應速度，請甲同學拿著一把長30cm的直尺，他的手抓在尺的上端處，尺的零刻度端在下，乙同學的手候在尺的零刻度處打算聽到口令后就抓住尺子，當甲同學松開直尺，乙同學見到直尺下落，馬上用手抓住直尺，另一同學丙也重復乙的做法，現記錄乙抓住尺的刻度數據為20cm和丙同學抓住尺的刻度數據為24cm，問：(1)乙和丙同學哪個反應速度快？(2)乙同學的反應時間為多少？(重力加速度g取10m/s2)解析：(1)乙同學反應快，當直尺下落時，反應越快，抓住時直尺下落的距離越短，故乙同學反應快．(2)直尺下落的位移是：h＝20cm－0＝20cm＝0.2m，依據公式h＝eq\f(1,2)gt2代入數據得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.2,10))s＝0.2s.答案：(1)乙同學反應快(2)0.2s[課時作業][學生用書P126(單獨成冊)]一、單項選擇題1．關于自由落體運動，下列說法正確的是()A．質量大的物體做自由落體運動的加速度大B．從水平飛行著的飛機上釋放的物體將做自由落體運動C．雨滴下落的過程是自由落體運動D．從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，可近似看成自由落體運動解析：選D.全部物體在同一地點的重力加速度相等，與物體的質量大小無關，故選項A錯誤；從水平飛行著的飛機上釋放的物體，由于慣性而具有水平初速度，不做自由落體運動，故選項B錯誤；雨滴下落的過程所受空氣阻力與速度大小有關，速度增大時阻力增大，雨滴的速度增大到肯定值時，阻力與重力相比不行忽視，不能認為是自由落體運動，故選項C錯誤；水龍頭上滴落的水滴所受空氣阻力和重力相比可忽視不計，可認為只受重力作用，故選項D正確．2．關于自由落體運動，下列說法正確的是()A．物體豎直向下的運動就是自由落體運動B．加速度等于重力加速度的運動就是自由落體運動C．在自由落體運動過程中，不同質量的物體運動規律相同D．物體做自由落體運動的位移與時間成正比解析：選C.自由落體運動是物體從靜止起先只在重力作用下的運動，物體豎直向下的運動不肯定是自由落體運動，故A錯誤；自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，加速度等于重力加速度的運動不肯定是自由落體運動，故B錯誤；自由落體運動的加速度與物體的質量無關，是常量，其運動規律與質量無關，即不同質量的物體運動規律相同，故C正確；由h＝eq\f(1,2)gt2可知：物體做自由落體運動的位移與時間的平方成正比，故D錯誤．3．關于自由落體運動的加速度g，下列說法中正確的是()A．重的物體g值大B．同一地點，輕、重物體的g值一樣大C．g值在地球上任何地方都一樣大D．g值在赤道處大于北極處解析：選B.g值與物體輕重無關，A錯誤，B正確；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道處小于北極處，C、D錯誤．4．如圖甲所示，兩位同學依據課本提示的方法，利用自由落體運動做反應時間的測量．如圖乙所示，A點是起先時受測人手指的位置，B點是結束時受測人手指的位置，則受測人的反應時間大致為()A．0.6s B．0.5sC．0.4s D．0.3s解析：選D.尺子在人反應時間內做自由落體運動，從圖中可得在人反應時間內尺子下落的高度為h＝(55.0－10.0)cm＝45.0cm＝0.45m，依據公式h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.3s，故D正確．5．(2024·商丘高一檢測)伽利略為了探討自由落體的規律，將落體試驗轉化為聞名的沿斜面運動的試驗，當時利用斜面做試驗主要是考慮到()A．試驗時便于測量小球運動的速度B．試驗時便于測量小球運動的路程C．試驗時便于測量小球運動的時間D．試驗時便于測量小球運動的加速度解析：選C.自由落體下落時間很短，伽利略時代，沒有先進的測量手段和工具，為了“沖淡”重力作用，采納斜面試驗，其實就是為了使物體下落時間長些，減小試驗誤差，故選C.6．雨滴自屋檐靜止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落地時第六滴恰欲滴下，此時第一滴、其次滴、第三滴、第四滴之間的距離依次為1.62m、1.26m、0.90m．設落下的雨滴的運動狀況完全相同，則此時其次滴雨滴下落的速度為(g取10m/s2)()A．8.00m/s B．7.84m/sC．7.20m/s D．7.00m/s解析：選C.因為每隔0.2s滴下一滴，且1.62m－1.26m＝1.26m－0.90m＝0.36m，可判定雨滴做初速度為零的勻加速直線運動，又由Δs＝at2得雨滴下落加速度為a＝9.00m/s2，再由v＝at，t＝0.8s，可得：v＝7.20m/s，則正確選項為C.二、多項選擇題7．下列四幅圖中，能大致反映自由落體運動的圖像是()解析：選AD.自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，故它的v－t圖像是一過原點的傾斜直線，a－t圖像是一平行時間軸的直線，故A、D對，C錯；B圖中的圖像表示物體勻速下落，故B錯．8．(2024·成都高一檢測)在不同高度同時釋放兩個鉛球(不計空氣阻力)，則在均未落地前，兩者()A．在任一時刻具有相同的加速度、位移和速度B．落地的時間間隔取決于兩鉛球釋放時的高度C．在第1s內、第2s內、第3s內位移之比都為1∶4∶9D．兩鉛球的距離和速度差都越來越大解析：選AB.自由落體運動的加速度都為g，由h＝eq\f(1,2)gt2，v＝gt可推斷A正確；自由落體的時間由高度確定，故落地的時間間隔也由高度確定，B正確；初速度為0，第1s內、第2s內、第3s內位移之比為1∶3∶5，C錯誤；因為同時釋放，隨意時刻速度相同，故速度之差為0，隨意時間內下落的高度相同，故高度差不變，等于釋放時高度之差，D錯誤．9．為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由下落至地面(不計空氣阻力，重力加速度為已知)，測出下列哪個物理量就可以計算出樓房的高度()A．石塊下落到地面的總時間B．石塊落地前瞬間的速度C．石塊下落第1s內的位移D．石塊通過最終1m位移所用的時間解析：選ABD.由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，選項A正確；依據v2＝2gh可知，選項B正確；依據h＝eq\f(1,2)gt2知只測出第1s內的位移，不能計算出總高度，選項C錯誤；依據h＝eq\f(1,2)gt2和h－1＝eq\f(1,2)g(t－t′)2可知，選項D正確．10．(2024·福建三明第一中學高一月考)甲、乙兩物體分別從10m和40m高處同時自由落下，不計空氣阻力，下面描述正確的是()A．落地時甲的速度是乙的eq\f(1,2)B．落地的時間甲是乙的2倍C．下落1s時甲的速度與乙的速度相同D．甲、乙兩物體在最終1s內下落的高度相等解析：選AC.依據v2＝2gh得，落地的速度v＝eq\r(2gh)，因為甲、乙的高度之比為1∶4，則落地的速度之比為1∶2，即落地時甲的速度是乙的eq\f(1,2)，故A正確；依據h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))，因為甲、乙的高度之比為1∶4，則運動的時間之比為1∶2，落地的時間甲是乙的eq\f(1,2)，故B錯誤；依據v＝gt知，甲、乙下落1s時，速度相等，故C正確；自由落體運動的速度越來越快，則每秒內的平均速度增大，則最終1s內的位移不等，故D錯誤．三、非選擇題11．(2024·黑龍江大慶試驗中學高一月考)一個物體從某個高度做自由落體運動，它在第1s內的位移恰好等于它最終1s內位移的eq\f(1,4)，取g＝10m/s2，求：(1)第1s內下落的距離；(2)物體在空中運動的時間；(3)物體起先下落時離地面的高度．解析：(1)依據公式：h＝eq\f(1,2)gt2得：第1s內下落的距離h1＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m.(2)設物體起先下落時離地面的高度為H，下落時間為t，則有：H＝eq\f(1,2)gt2 ①H－4h1＝eq\f(1,2)g(t－t1)2 ②由①－②得：4h1＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－t1)2，解得t＝2.5s． ③(3)把③式代入①式得：H＝eq\f(1,2)×10×(2.5)2m＝31.25m.答案：(1)5m(2)2.5s(3)31.25m12．在離地面7.2m處，手提2.2m長的繩子的上端如圖所示，在繩子的上下兩端各拴一小球，放手后小球自由下落．(繩子的質量不計，球的大小可忽視，g＝10m/s2)求：(1)兩小球落地時間相差多少？(2)B球落地時A球的速度多大？解析：(1)設B球落地所需時間為t1，因為h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，所以t1＝eq\r(\f