PAGEPAGE1第五章機械能做真題明方向1．[2023·新課標卷]無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落．一質量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小為g)()A．0B．mghC．eq\f(1,2)mv2－mghD．eq\f(1,2)mv2＋mgh2．[2022·全國乙卷]固定于豎直平面內的光滑大圓環上套有一個小環．小環從大圓環頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環的速率正比于()A．它滑過的弧長B．它下降的高度C．它到P點的距離D．它與P點的連線掃過的面積3．[2022·廣東卷](多選)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛．已知小車總質量為50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力．下列說法正確的有()A．從M到N，小車牽引力大小為40NB．從M到N，小車克服摩擦力做功800JC．從P到Q，小車重力勢能增加1×104JD．從P到Q，小車克服摩擦力做功700J4.[2021·河北卷]一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示．長度為πR、不可伸長的輕細繩，一端固定在圓柱體最高點P處，另一端系一個小球．小球位于P點右側同一水平高度的Q點時，繩剛好拉直．將小球從Q點由靜止釋放，當與圓柱體未接觸部分的細繩豎直時，小球的速度大小為(重力加速度為g，不計空氣阻力)()A．eq\r(（2＋π）gR)B．eq\r(2πgR)C．eq\r(2（1＋π）gR)D．2eq\r(gR)5．[2023·湖南卷](多選)如圖，固定在豎直面內的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點為C，A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R.小球從A點以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是()A．小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度v0＝eq\r(2gR)D．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點脫離軌道6.[2021·山東卷]如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質細桿，一端可繞豎直光滑軸O轉動，另一端與質量為m的小木塊相連．木塊以水平初速度v0出發，恰好能完成一個完整的圓周運動，在運動過程中，木塊所受摩擦力的大小為()A．eq\f(mveq\o\al(2,0),2πL)B．eq\f(mveq\o\al(2,0),4πL)C．eq\f(mveq\o\al(2,0),8πL)D．eq\f(mveq\o\al(2,0),16πL)7.[2023·全國乙卷](多選)如圖，一質量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質量為m的小物塊(可視為質點)從木板上的左端以速度v0開始運動．已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當物塊從木板右端離開時()A．木板的動能一定等于flB．木板的動能一定小于flC．物塊的動能一定大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－flD．物塊的動能一定小于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－fl

專題31功1．(多選)機器人將貨物從地面搬起，沿水平方向勻速移動一段距離后放至貨架上，在此過程中，機器人對貨物的做功情況，下列說法正確的是()A．將貨物向上搬起的過程中，機器人對貨物做正功B.將貨物向上搬起的過程中，機器人對貨物不做功C.將貨物水平勻速移動的過程中，機器人對貨物做正功D．將貨物水平勻速移動的過程中，機器人對貨物不做功2．[2023·福建省五校聯考]一物體同時受到四個不同力的作用，其中F1、F2、F3、F4四個力做的功分別為30J、0、－60J、－50J，則下列說法正確的是()A．力F2做的功最少B．力F2的大小一定等于零C．力F1做的功最多D．物體所受合力做的功為140J3.[2023·廣東省佛山市一中段考]如圖所示，擺球質量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手．設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力f的大小不變，則下列說法正確的是()A．重力做功為mgLB．懸線拉力做負功C．空氣阻力做功為－fLD．空氣阻力f做功為－πfL4．[2023·浙江省浙南名校聯盟聯考]如圖甲所示，無人機航拍影像具有高清晰、大比例尺、小面積等優點．一次大型戶外活動要求無人機從A點飛行到水平距離為16m的目標位置O點的上空D點進行懸停航拍，如圖乙所示．無人機先從A點由靜止開始豎直向上勻加速直線飛行2s到達B點，速度達到4m/s；隨后勻變速運動8s到達C點，此時向上速度為零，水平達到某一速度；接著無人機水平向右再運動8s到達D點速度恰好為零．已知無人機質量為m＝2.0kg，忽略空氣阻力，則在整個過程中無人機受到向上升力的功率最大值及該力所做的功分別為()A.76W，96JB．96W，400JC．89W，624JD．107W，720J5．[2023·重慶市九龍坡區模擬]如圖所示，在西部的偏遠山區，人們至今還通過“驢拉磨”的方式把小麥顆粒加工成粗面來食用．假設驢拉磨的平均拉力大小F＝300N，驢做圓周運動的等效半徑r＝1.5m，則驢拉磨轉動一周所做的功約為()A．2800JB．2200JC．1400JD．06.[2023·海南臨高中學月考]一質量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面由靜止開始運動，在t0時刻撤去水平恒力F，其v-t圖像如圖所示．已知物體與水平面間的動摩擦因數為μ，則下列關于力F的大小和力F做的功W大小的表達式，正確的是()A．F＝μmgB．F＝2μmgC．W＝μmgv0t0D．W＝eq\f(3,2)μmgv0t07．用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度是()A．(eq\r(3)－1)dB．(eq\r(2)－1)dC．eq\f(（\r(5)－1）d,2)D．eq\f(\r(2),2)d

專題32功率機車的啟動問題1．[2023·安徽省太和中學考試](多選)一質量為1kg的物體從某一高度以6m/s的速度水平拋出，落地時速度大小為10m/s.不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是()A．物體在空中的運動時間為0.4sB．物體拋出時離地面的高度為3.2mC．物體拋出點到落地點的水平距離為6mD．物體運動過程中重力做功的平均功率為40W2.[2023·廣東省潮州市教學質量檢測](多選)如圖為某同學在參加引體向上體測，該同學耗時1分鐘完成了16次引體向上．已知該同學質量為60kg，完成一次引體向上重心上移約0.6m，下列說法正確的是()A.該同學引體向上過程機械能不守恒B．向上運動過程，該同學對杠的作用力大于杠對他的作用力C．完成一次引體向上克服重力做功約為36JD．該同學克服重力做功的平均功率約為96W3.[2023·湖北省新高考協作體聯考](多選)一輛“復興號”模型小機車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持以額定功率運動，其v-t圖像如圖所示．已知汽車的質量為m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，g取10m/s2，則以下說法正確的是()A．汽車在前5s內的牽引力為5×103NB．汽車速度為25m/s時的加速度為3m/s2C．汽車的額定功率為200kWD．汽車的最大速度為150m/s4．[2023·湖北省孝感市模擬](多選)電動汽車(BEV)是指以車載電源為動力，符合道路交通、安全法規各項要求的車輛．由于對環境影響相對傳統汽車較小，其前景被廣泛看好．某品牌純電動車型部分參數：整備質量1200kg，驅動電機最大功率120kW，該電動汽車在公路上行駛受到阻力大小恒為4×103N，則下列說法正確的是()A.汽車的最大速度為30m/sB．汽車上坡時低速行駛，是為了使汽車獲得較大的牽引力C．汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動時，牽引力為F＝6.0×103ND．里程120～320m過程中克服阻力所做的功約為8×104J5.[2023·浙江寧波市高二期末]如圖所示，某地有一臺風力發電機，它的葉片轉動時可形成半徑為R的圓面．某時間內該地區的風速為v，風向恰好跟葉片轉動的圓面垂直，已知空氣的密度為ρ，假設這風力發電機將空氣動能轉化為電能的效率為η.則該發電機發電的功率為()A．eq\f(1,2)πηρR2v2B．eq\f(1,2)πηρR2v3C．πηρR2v2D．πηρR2v36．[2023·遼寧卷]如圖(a)，從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道．兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關系如圖(b)所示．由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中()A．甲沿Ⅰ下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不變D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大

專題33動能和動能定理1．[2023·黑龍江哈爾濱32中期中]關于物體的動能，下列說法中正確的是()A．物體所受的合外力不為零，其動能一定變化B．物體速度變化，其動能一定變化C．物體的速度變化越大，其動能一定變化也越大D．物體的動能變化，其運動狀態一定發生改變2．(多選)如圖所示，在傾角為θ的斜面上，質量為m的物塊受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度v勻速上升了高度h.已知物塊與斜面間的動摩擦因數為μ、重力加速度為g.關于上述過程，下列說法正確的是()A．合力對物塊做功為0B．合力對物塊做功為eq\f(1,2)mv2C．摩擦力對物塊做功為－μmgcosθeq\f(h,sinθ)D．恒力F與摩擦力對物塊做功之和為mgh3．[2023·廣西“韜智杯”大聯考](多選)如圖甲所示，質量為m＝5.0kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F作用下開始運動，水平推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示(x＝4.0m后無推力存在)，已知物體與地面之間的動摩擦因數μ＝0.50，取重力加速度g＝10m/s2.下列選項正確的是()A．物體從開始運動到距出發點4m，加速度先減小后增大B．在距出發點3m位置時物體的速度達到最大C．物體的最大速度為3eq\r(5)m/sD．物體在水平地面上運動的最大位移是16.0m4．(多選)質量為2kg的物體，放在動摩擦因數μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，水平拉力做的功W和物體發生的位移x之間的關系如圖所示，重力加速度g取10m/s2，則此物體()A.在位移x＝9m時的速度是3eq\r(3)m/sB．在位移x＝9m時的速度是3m/sC．在OA段運動的加速度是2.5m/s2D．在OA段運動的加速度是1.5m/s25．[2023·張家口市期末考試]如圖所示，傾角為θ＝37°的足夠長光滑斜面AB與長LBC＝2m的粗糙水平面BC用一小段光滑圓弧(長度不計)平滑連接，半徑R＝1.5m的光滑圓弧軌道CD與水平面相切于C點，OD與水平方向的夾角也為θ＝37°.質量為m的小滑塊從斜面上距B點L0＝2m的位置由靜止開始下滑，恰好運動到C點．已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求小滑塊與粗糙水平面BC間的動摩擦因數μ；(2)改變小滑塊從斜面上開始釋放的位置，小滑塊能夠通過D點，求小滑塊的釋放位置與B點的最小距離．

專題34機械能守恒定律1．[2023·遼寧長興島中學月考]如圖所示，木塊A置于上表面水平的木塊B上，兩木塊一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面傾角為θ，在下滑過程中，A、B始終保持相對靜止，下列說法正確的是()A．B對A的摩擦力不做功B．A和地球組成的系統機械能不守恒C．B和地球組成的系統機械能守恒D．斜面對B的彈力做負功2．[2023·江西吉水二中月考](多選)如圖所示，質量為m的物體在地面上沿斜向上方向以初速度v0拋出后，能達到的最大高度為H.當它將要落到離地面高度為h的平臺上時，下列判斷正確的是(不計空氣阻力且以地面為參考平面)()A．它的總機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．它的總機械能為mgHC．它的動能為mg(H－h)D．它的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh3．[2023·江蘇省鹽城市模擬]如圖所示，一根輕質彈簧左端固定，現使滑塊沿光滑水平桌面滑向彈簧，在滑塊接觸到彈簧直到速度減為零的過程中，彈簧的()A．彈力越來越大，彈性勢能越來越大B．彈力越來越小，彈性勢能越來越小C．彈力先變小后變大，彈性勢能越來越小D．彈力先變大后變小，彈性勢能越來越大4.[2023·浙江衢州五校聯考]利用雙線可以穩固小球在豎直平面內做圓周運動而不易偏離豎直面，如一根長為2L的細線系一質量為m的小球，兩線上端系于水平橫桿上，A、B兩點相距也為L，若小球恰能在豎直面內做完整的圓周運動，則小球運動到最低點時，每根線承受的張力為()A．6mgB．2eq\r(3)mgC．5mgD．eq\f(5\r(3),3)mg5．[2023·黑龍江省哈爾濱六中期中考試](多選)如圖所示，有一條柔軟的質量為m、長為L的均勻鏈條，開始時鏈條的eq\f(2L,3)長在水平桌面上，而eq\f(L,3)長垂于桌外，用外力使鏈條靜止．不計一切摩擦，桌子足夠高．下列說法中正確的是()A．若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開桌面時的速度v＝eq\r(gL)B．若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開桌面時的速度v＝eq\f(2,3)eq\r(2gL)C．若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對鏈條做功eq\f(mgL,3)D．若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對鏈條做功eq\f(mgL,18)6．[2023·云南省昆明一中雙基檢測](多選)如圖所示，輕彈簧的一端固定在O點，另一端與質量為m的小球連接，小球套在光滑的斜桿上，初始時小球位于A點，彈簧豎直且長度為原長L.現由靜止釋放小球，當小球運動至B點時彈簧水平，且長度再次變為原長．關于小球從A點運動到B的過程，以下說法正確的是()A．小球的機械能守恒B．小球運動到B點時的速度最大C.小球運動到B點時的速度為0D．小球運動到B點時的速度為eq\r(2gL)7.[2023·湖北省聯考](多選)在豎直平面內，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應的曲線方程為y＝2.5cos(kx＋eq\f(2,3)π)(單位：m)，式中k＝1m－1，將一光滑小環套在該金屬桿上，并從x＝0處以v0＝5m/s的初速度沿桿向下運動，取重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A.當小環運動到x＝eq\f(π,3)時的速度大小v1＝5eq\r(2)m/sB.當小環運動到x＝eq\f(π,3)時的速度大小v1＝5m/sC．該小環在x軸方向最遠能運動到x＝eq\f(5,6)π處D．該小環在x軸方向最遠能運動到x＝eq\f(7,6)π處8．[2023·山東省濟寧市期中]如圖甲所示，足夠長的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，以彈簧上端位置為坐標原點O，沿豎直向下建立坐標軸Ox.現將質量為m的小球從原點O正上方高度h處由靜止釋放，在小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中，小球所受彈力F的大小隨x(x表示小球的位置坐標)的變化關系如圖乙所示．若不計小球與彈簧接觸時的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度內，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．當x＝x0時，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最大B．小球動能的最大值為mgh＋eq\f(mgx0,2)C．當x＝2x0時，小球的速度大小為2eq\r(2gh)D．小球在最低點的加速度大小等于g9．(多選)如圖所示，由長為L的輕桿構成的等邊三角形支架位于豎直平面內，其中兩個端點分別固定質量均為m的小球A、B，系統可繞O點在豎直面內轉動，初始位置OA水平．由靜止釋放，重力加速度為g，不計一切摩擦及空氣阻力．則()A．系統在運動過程中機械能守恒B．B球運動至最低點時，系統重力勢能最小C．A球運動至最低點過程中，動能一直在增大D．擺動過程中，小球B的最大動能為eq\f(\r(3),4)mgL10.[2023·重慶市鳳鳴山中學模擬]如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的四分之一圓弧軌道BC，與豎直軌道AB和水平軌道CD相切，軌道均光滑．現有長也為R的輕桿，兩端固定質量為m的小球a、質量為2m的小球b(均可視為質點)，用某裝置控制住小球a，使輕桿豎直且小球b與B點等高，然后由靜止釋放，桿將沿軌道下滑．設小球始終與軌道接觸，重力加速度為g.則()A．下滑過程中a球機械能增大B．下滑過程中b球機械能守恒C．小球a滑過C點后，a球速度大于eq\f(2\r(6mgR),3)D．從釋放至a球到滑過C點的過程中，輕桿對b球做正功為eq\f(2,3)mgR11．[2023·山東省日照市模擬](多選)如圖所示，半徑為r的豎直圓環A固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側各有一擋板固定在地面上，使木板B不能左右移動．小球C在環內側做圓周運動，小球運動至環的最高點時的速度大小為eq\r(3gr).已知A、B、C的質量均為m，不計一切摩擦，重力加速度為g.下列判斷正確的是()A．小球運動至環的最高點時對環的壓力大小為3mgB．小球運動至環的最高點時地面對木板的支持力為零C．小球運動至環的最低點時的速度大小為eq\r(5gr)D．小球運動至環的最低點時處于超重狀態12．[2023·廣東省普通高中階段性質量檢測]如圖所示，半徑R＝0.40m的光滑半圓環軌道處于豎直平面內，半圓環與粗糙的水平地面相切于圓環的端點A.一質量m＝0.10kg的小球，以初速度v0＝7.0m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0m/s2的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環．(取重力加速度g＝10m/s2).(1)求小球在A點的速度大小；(2)通過計算得出小球能否通過B點；(3)若能通過B點，最后小球落在C點，求A、C間的距離．

專題35功能關系能量守恒定律1.[2023·重慶市一中月考]室內風洞體驗是模擬真實跳傘的一種新型安全的極限運動，這項“給你一個上天機會，圓你飛行夢”的運動項目深受同學們的喜愛．如圖所示體驗者在風力作用下漂浮在半空．若減小風力，體驗者在加速下落過程中()A．動能增加量大于重力勢能減少量B．動能增加量等于重力勢能減少量C．重力勢能減少量小于機械能減少量D．重力勢能減少量大于機械能減少量2．[2023·安徽省江淮十校聯考]一個傾角θ＝37°的斜面固定于水平地面，斜邊長5m，一物塊從斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中兩直線所示，設斜面底端所在的水平面為零勢能面，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取10m/s2，則()A．物塊的質量m＝2kgB．物塊與斜面間的動摩擦因數為0.4C．物塊下滑到斜面底端時速度大小為eq\r(5)m/sD．當物塊下滑3.0m時機械能損失了12J3.[2023·浙江省紹興市模擬]2022年6月30日位于浙江安吉的長龍山抽水蓄能電站全部機組正式投產發電．該項目是華東地區最大的抽水蓄能電站，主要承擔整個華東電網調峰、填谷的雙倍調峰功能．電站在電網用電低谷時將水抽到高處，在電網用電高峰時再利用水能發電，平均用4度谷電能換3度峰電．電站每年可生產清潔電能2.435×109kw·h.已知峰電價格0.50元，谷電價格0.30元．下列說法正確的是()A．水能是不可再生能源B．該電站產生的電能小于消耗的電能，從經濟的角度沒有實際意義C.電站實現電能轉化為勢能儲存，需要時再轉化為電能，說明能量不僅數量上守恒，在可利用的品質上也不變D．電站每年發電直接產生的經濟效益約為2.435×104萬元4．[2023·河南省調研考試三]小明同學設計了如圖所示的稱量物體質量的新方法．質量為m0的凹槽放置在粗糙程度相同的水平地面上，左邊有一連接固定墻面的輕質彈簧，彈簧不與凹槽連接，現用力將凹槽向左推到O點，凹槽靜止時距左邊墻面的距離為L1，撤去外力后凹槽能運動到A點，且A點到墻面的距離為L2.現在凹槽里面放置一質量未知的物體，物體與凹槽之間無相對滑動，再次讓凹槽從O點彈出，凹槽能運動到B點，且B點距墻面的距離為L3，則放在凹槽中的物體的質量為()A．eq\f(L2,L3)m0B．eq\f(L2－L3,L3－L1)m0C．eq\f(L2－L1,L3－L1)m0D．eq\f(L3－L1,L2－L1)m05．[2023·廣東肇慶市檢測](多選)如圖甲所示為某景區內的高空滑索運動，游客可利用輕繩通過輕質滑環懸吊下滑．假設某段加速下滑過程中鋼索與水平方向的夾角為θ，示意圖如圖乙所示，以游客、滑環、輕繩為整體，不計空氣阻力，在這一階段下滑過程中()A．整體的機械能守恒B．整體損失的機械能與系統摩擦產生的熱量相等C.整體增加的動能與整體所受合外力做的功相等D.整體增加的動能與整體減少的重力勢能相等6．[2023·湖南省寧鄉一中期中考試](多選)如圖所示，輕質彈簧一端固定在水平面上的光滑轉軸O上，另一端與質量為m的小球(可視為質點)相連，小球套在粗糙程度處處相同的直桿上．A點距水平面的高度為h，直桿與水平面的夾角為30°，OA＝OC，B為AC的中點，OB等于彈簧原長．小球從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度為v，并剛好能到達C處．已知重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．小球通過B點時的加速度為eq\f(g,2)B．小球通過AB段與BC段摩擦力做功相等C．彈簧具有的最大彈性勢能為eq\f(1,2)mv2D．A到C過程中，產生的內能為mgh－eq\f(1,2)mv27.[2023·河南省部分名校質量檢測]如圖所示，輕質細線跨過輕質定滑輪，兩端分別懸掛質量m1＝4kg、m2＝0.5kg的甲、乙兩球，兩球由靜止釋放時高度差h＝6m，經過一段時間Δt，甲、乙正好處于同一高度，甲、乙均可視為質點，所受的空氣阻力大小相同均恒為4N，滑輪與軸、細線之間摩擦忽略不計，重力加速度g取10m/s2，求：(1)Δt的值；(2)該過程中系統機械能的變化量．8．[2022·浙江卷1月]如圖所示，處于豎直平面內的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點(與B點等高)，B、O1、D、O2和F點處于同一直線上．已知可視為質點的滑塊質量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數μ＝eq\f(7,8)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.滑塊開始時均從軌道AB上某點靜止釋放．(1)若釋放點距B點的長度l＝0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大小；(2)設釋放點距B點的長度為lx，求滑塊第1次經F點時的速度v與lx之間的關系式；(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度lx的值．9．[2023·福建省部分名校聯合測評]如圖所示，半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道AB與水平軌道BC在B點平滑連接，水平軌道上C點有一豎直固定擋板，擋板上連接一輕彈簧，質量為m的物塊(可視為質點)從A點正上方高為R處由靜止釋放，剛好能從A點進入圓弧軌道，物塊經圓弧軌道進入水平軌道，壓縮彈簧后被反彈，物塊沿軌道運動并從A點拋出，從A點拋出后上升的最大高度為eq\f(1,2)R.已知重力加速度為g，求：(1)物塊第二次經過B點時對圓弧軌道的壓力大小；(2)彈簧第一次被壓縮后具有的最大彈性勢能；(3)若物塊最終停在BC上某處(與彈簧不接觸)，且物塊在BC面上運動的總路程為4R，求物塊與水平面BC間的動摩擦因數．

專題36傳送帶模型和滑塊—木板模型中的能量問題1.(多選)如圖所示，質量為M的木塊放在光滑的水平面上，質量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動．已知當子彈相對木塊靜止時，木塊前進距離為L，子彈進入木塊的深度為s，若木塊對子彈的阻力F視為恒定，則下列關系中正確的是()A．FL＝eq\f(1,2)Mv2B．Fs＝eq\f(1,2)mv2C．Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2D．F(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv22.如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運動，現將質量為m的物體輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動摩擦因數為μ，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中，須對木板施一水平向右的作用力F，那么力F對木板做功的數值為()A．eq\f(mv2,4)B．eq\f(mv2,2)C．mv2D．2mv23.[2023·廣東肇慶市統一檢測](多選)如圖所示是某地鐵站的安檢設施，該設施中的水平傳送帶以恒定速率v運動，乘客將質量為m的物品放在傳送帶上，物品由靜止開始加速至速率為v后勻速通過安檢設施，下列說法正確的是()A．物品先受滑動摩擦力作用，后受靜摩擦力作用B．物品所受摩擦力的方向與其運動方向相同C．物品與傳送帶間動摩擦因數越大，產生熱量越多D.物品與傳送帶間動摩擦因數越大，物品與傳送帶相對位移越小4．[2023·安徽省江淮十校第二次聯考]如圖甲所示，沿順時針方向運動的水平傳送帶AB，零時刻將一個質量m＝1kg的物塊輕放在A處，6s末恰好運動到B處，物塊6s內的速度—時間圖像如圖乙所示，物塊可視為質點，(重力加速度g＝10m/s2)則()A．AB長度為24mB．物塊相對于傳送帶滑動的距離為12mC．傳送帶因傳送物塊多消耗的電能為16JD．物塊與傳送帶之間的動摩擦因數為0.55．[2023·重慶市萬州模擬](多選)如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時針運行，現將一質量為1kg的煤塊輕輕放在傳送帶的A端，煤塊的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，2s末煤塊到達B端，取沿傳送帶向下為正方向，重力加速度g取10m/s2，則()A．傾角θ＝37°B．物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.4C．2s內傳送帶上留下的痕跡長為5mD．2s內物體與傳送帶摩擦產生的內能為20J6．[2023·云南省昆明市摸底](多選)如圖所示，傾角為θ＝37°的傳送帶在電動機帶動下沿順時針方向勻速轉動，將一質量為m＝10kg的木箱(尺寸可忽略)輕輕放到傳送帶底端A，木箱運動的速度v隨時間t變化的圖像如圖乙所示，t＝10s時刻木箱到達傳送帶上端B(g取10m/s2).則A．木箱與傳動帶之間的動摩擦因數為0.6B．木箱與傳動帶之間的動摩擦因數為0.8C．木箱從A到B的過程中，電動機消耗的電能為920JD．木箱從A到B的過程中，電動機消耗的電能為1240J7．如圖甲，長木板A質量為2kg放在光滑的水平面上，質量為m＝2kg的另一物體B(可看作質點)以水平速度v0＝2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面．由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是(g取10m/s2)()A.木板獲得的動能為2JB．系統損失的機械能為4JC．木板A的最小長度為2mD．A、B間的動摩擦因數為0.18.(多選)如圖所示，光滑水平面上放著足夠長的木板B，木板B上放著木塊A，A、B間的接觸面粗糙，現用一水平拉力F作用在A上，使其由靜止開始在木板B上運動，則下列說法正確的是()A．拉力F做的功等于A、B系統動能的增加量B．拉力F做的功大于A、B系統動能的增加量C．拉力F和B對A做的功之和小于A的動能的增加量D．A對B做的功等于B的動能的增加量9．[2023·山東省濟南市模擬]某砂場為提高運輸效率，研究砂粒下滑得高度與砂粒在傳送帶上運動的關系，建立如圖所示的物理模型．豎直平面內有一傾角θ＝37°的直軌道AB，其下方右側放置一水平傳送帶．軸間距L＝2m的傳送帶保持逆時針方向勻速運行，水平傳送帶距離地面的高度為H＝3m．現將一小物塊放在距離傳送帶高h處靜止釋放，假設小物塊從直軌道B端運動到傳送帶上C點時，速度大小不變，方向變為水平向右．已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動摩擦因數均為μ＝0.5.(sin37°＝0.6，重力加速度g＝10m/s2)(1)若h1＝2.4m，求小物塊到達B端時速度的大小；(2)若小物塊落到傳送帶左側地面，求h需要滿足的條件；(3)若h2＝6m，求小物塊落地點到D點的水平距離x.10．[2023·河北省邢臺市“五岳聯盟”聯考]如圖所示，一傾角θ＝30°的光滑斜面(足夠長)固定在水平面上，斜面下端有一與斜面垂直的固定擋板，用手將一質量m＝1kg的木板放置在斜面上，木板的上端有一質量也為m的小物塊(視為質點)，物塊和木板間的動摩擦因數μ＝eq\f(2\r(3),5)，初始時木板下端與擋板的距離L＝0.9m．現將手拿開，同時由靜止釋放物塊和木板，物塊和木板一起沿斜面下滑．木板與擋板碰撞的時間極短，且碰撞后木板的速度大小不變，方向與碰撞前的速度方向相反，最終物塊恰好未滑離木板．取重力加速度大小g＝10m/s2，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．求：(1)木板第一次與擋板碰撞前瞬間，物塊的速度大小v0；(2)從拿開手到木板第二次與擋板碰撞前瞬間，物塊相對木板的位移大小x；(3)木板的長度s以及從拿開手到木板和物塊都靜止的過程中，物塊木板間因摩擦產生的熱量Q.

專題37實驗：驗證機械能守恒定律1.[2023·廣東省湛江市四中期中考試]利用如圖所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗．為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量．(1)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T.設重物的質量為m.從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝________，動能變化量ΔEk＝________．(2)大多數學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt計算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計算重物速度C．空氣阻力和摩擦力的影響D．沒有采用多次實驗取平均值的方法(3)某同學想用下述方法研究機械能是否守恒，在紙帶上選取多個計數點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應計數點的重物速度v，描繪v2-h圖像，并做如下判斷：若圖像是一條過原點的直線，圖像斜率滿足k＝________，則重物下落過程中機械能守恒．2．[2023·河南省六市聯考]某實驗小組設計實驗驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖所示，在鐵架臺上用鐵夾固定好一個力傳感器，一根長為L的不可伸長的細線上端固定在力傳感器上，下端固定在小球上(小球視為質點)，把小球拉離平衡位置使細線偏離豎直方向一個角度，由靜止釋放小球，力傳感器可記錄小球在擺動過程中細線拉力大小，實驗測得小球在平衡位置靜止時傳感器的讀數為F0.(1)某次實驗測得釋放小球時的位置與最低點的高度差為h，小球運動到最低點時力傳感器的示數為F，則需要驗證機械能守恒定律的表達式為________(用已知和測量的物理量的符號表示).(2)實驗過程中要求力傳感器的最大讀數不超過2F0，則釋放小球時細線與豎直方向夾角θ不超過________．(3)關于該實驗，下列說法正確的有________．A．細線要選擇伸縮性小的B．小球盡量選擇密度大的C．不必測出小球的質量D．可以直接用彈簧測力計代替力傳感器進行實驗3．[2023·江蘇省南通市模擬]小明利用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，所用器材包括：安裝PhyphoxAPP的智能手機、鐵球、刻度尺、鋼尺等．(1)下列實驗操作步驟，正確順序是________．①將質量為m的鐵球放在鋼尺末端②迅速敲擊鋼尺側面，鐵球自由下落③傳感器記錄下聲音振幅隨時間變化曲線④將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差h⑤將手機位于桌面上方，運行手機中的聲音“振幅”(聲音傳感器)項目(2)聲音振幅隨時間變化曲線如圖乙所示，第一、第二個尖峰的橫坐標分別對應鐵球開始下落和落地時刻，對應的時間間隔t＝________s.(3)若鐵球下落過程中機械能守恒，則應滿足等式：mgh＝________(用m、h、t表示).(4)若敲擊鋼尺側面時鐵球獲得一個較小的水平速度，對實驗測量結果________(選填“有”或“沒有”)影響．(5)小華認為應將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間．你認為哪位同學的時間測量結果更準確，請簡要說明理由________________________________________________________________________________________________________________________________________________.第五章機械能做真題明方向1．[2023·新課標卷]無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落．一質量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小為g)()A．0B．mghC．eq\f(1,2)mv2－mghD．eq\f(1,2)mv2＋mgh2．[2022·全國乙卷]固定于豎直平面內的光滑大圓環上套有一個小環．小環從大圓環頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環的速率正比于()A．它滑過的弧長B．它下降的高度C．它到P點的距離D．它與P點的連線掃過的面積3．[2022·廣東卷](多選)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛．已知小車總質量為50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力．下列說法正確的有()A．從M到N，小車牽引力大小為40NB．從M到N，小車克服摩擦力做功800JC．從P到Q，小車重力勢能增加1×104JD．從P到Q，小車克服摩擦力做功700J4.[2021·河北卷]一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示．長度為πR、不可伸長的輕細繩，一端固定在圓柱體最高點P處，另一端系一個小球．小球位于P點右側同一水平高度的Q點時，繩剛好拉直．將小球從Q點由靜止釋放，當與圓柱體未接觸部分的細繩豎直時，小球的速度大小為(重力加速度為g，不計空氣阻力)()A．eq\r(（2＋π）gR)B．eq\r(2πgR)C．eq\r(2（1＋π）gR)D．2eq\r(gR)5．[2023·湖南卷](多選)如圖，固定在豎直面內的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點為C，A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R.小球從A點以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是()A．小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度v0＝eq\r(2gR)D．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點脫離軌道6.[2021·山東卷]如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質細桿，一端可繞豎直光滑軸O轉動，另一端與質量為m的小木塊相連．木塊以水平初速度v0出發，恰好能完成一個完整的圓周運動，在運動過程中，木塊所受摩擦力的大小為()A．eq\f(mveq\o\al(2,0),2πL)B．eq\f(mveq\o\al(2,0),4πL)C．eq\f(mveq\o\al(2,0),8πL)D．eq\f(mveq\o\al(2,0),16πL)7.[2023·全國乙卷](多選)如圖，一質量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質量為m的小物塊(可視為質點)從木板上的左端以速度v0開始運動．已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當物塊從木板右端離開時()A．木板的動能一定等于flB．木板的動能一定小于flC．物塊的動能一定大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－flD．物塊的動能一定小于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－fl

專題31功1．(多選)機器人將貨物從地面搬起，沿水平方向勻速移動一段距離后放至貨架上，在此過程中，機器人對貨物的做功情況，下列說法正確的是()A．將貨物向上搬起的過程中，機器人對貨物做正功B.將貨物向上搬起的過程中，機器人對貨物不做功C.將貨物水平勻速移動的過程中，機器人對貨物做正功D．將貨物水平勻速移動的過程中，機器人對貨物不做功2．[2023·福建省五校聯考]一物體同時受到四個不同力的作用，其中F1、F2、F3、F4四個力做的功分別為30J、0、－60J、－50J，則下列說法正確的是()A．力F2做的功最少B．力F2的大小一定等于零C．力F1做的功最多D．物體所受合力做的功為140J3.[2023·廣東省佛山市一中段考]如圖所示，擺球質量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手．設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力f的大小不變，則下列說法正確的是()A．重力做功為mgLB．懸線拉力做負功C．空氣阻力做功為－fLD．空氣阻力f做功為－πfL4．[2023·浙江省浙南名校聯盟聯考]如圖甲所示，無人機航拍影像具有高清晰、大比例尺、小面積等優點．一次大型戶外活動要求無人機從A點飛行到水平距離為16m的目標位置O點的上空D點進行懸停航拍，如圖乙所示．無人機先從A點由靜止開始豎直向上勻加速直線飛行2s到達B點，速度達到4m/s；隨后勻變速運動8s到達C點，此時向上速度為零，水平達到某一速度；接著無人機水平向右再運動8s到達D點速度恰好為零．已知無人機質量為m＝2.0kg，忽略空氣阻力，則在整個過程中無人機受到向上升力的功率最大值及該力所做的功分別為()A.76W，96JB．96W，400JC．89W，624JD．107W，720J5．[2023·重慶市九龍坡區模擬]如圖所示，在西部的偏遠山區，人們至今還通過“驢拉磨”的方式把小麥顆粒加工成粗面來食用．假設驢拉磨的平均拉力大小F＝300N，驢做圓周運動的等效半徑r＝1.5m，則驢拉磨轉動一周所做的功約為()A．2800JB．2200JC．1400JD．06.[2023·海南臨高中學月考]一質量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面由靜止開始運動，在t0時刻撤去水平恒力F，其v-t圖像如圖所示．已知物體與水平面間的動摩擦因數為μ，則下列關于力F的大小和力F做的功W大小的表達式，正確的是()A．F＝μmgB．F＝2μmgC．W＝μmgv0t0D．W＝eq\f(3,2)μmgv0t07．用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度是()A．(eq\r(3)－1)dB．(eq\r(2)－1)dC．eq\f(（\r(5)－1）d,2)D．eq\f(\r(2),2)d

專題32功率機車的啟動問題1．[2023·安徽省太和中學考試](多選)一質量為1kg的物體從某一高度以6m/s的速度水平拋出，落地時速度大小為10m/s.不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是()A．物體在空中的運動時間為0.4sB．物體拋出時離地面的高度為3.2mC．物體拋出點到落地點的水平距離為6mD．物體運動過程中重力做功的平均功率為40W2.[2023·廣東省潮州市教學質量檢測](多選)如圖為某同學在參加引體向上體測，該同學耗時1分鐘完成了16次引體向上．已知該同學質量為60kg，完成一次引體向上重心上移約0.6m，下列說法正確的是()A.該同學引體向上過程機械能不守恒B．向上運動過程，該同學對杠的作用力大于杠對他的作用力C．完成一次引體向上克服重力做功約為36JD．該同學克服重力做功的平均功率約為96W3.[2023·湖北省新高考協作體聯考](多選)一輛“復興號”模型小機車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持以額定功率運動，其v-t圖像如圖所示．已知汽車的質量為m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，g取10m/s2，則以下說法正確的是()A．汽車在前5s內的牽引力為5×103NB．汽車速度為25m/s時的加速度為3m/s2C．汽車的額定功率為200kWD．汽車的最大速度為150m/s4．[2023·湖北省孝感市模擬](多選)電動汽車(BEV)是指以車載電源為動力，符合道路交通、安全法規各項要求的車輛．由于對環境影響相對傳統汽車較小，其前景被廣泛看好．某品牌純電動車型部分參數：整備質量1200kg，驅動電機最大功率120kW，該電動汽車在公路上行駛受到阻力大小恒為4×103N，則下列說法正確的是()A.汽車的最大速度為30m/sB．汽車上坡時低速行駛，是為了使汽車獲得較大的牽引力C．汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動時，牽引力為F＝6.0×103ND．里程120～320m過程中克服阻力所做的功約為8×104J5.[2023·浙江寧波市高二期末]如圖所示，某地有一臺風力發電機，它的葉片轉動時可形成半徑為R的圓面．某時間內該地區的風速為v，風向恰好跟葉片轉動的圓面垂直，已知空氣的密度為ρ，假設這風力發電機將空氣動能轉化為電能的效率為η.則該發電機發電的功率為()A．eq\f(1,2)πηρR2v2B．eq\f(1,2)πηρR2v3C．πηρR2v2D．πηρR2v36．[2023·遼寧卷]如圖(a)，從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道．兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關系如圖(b)所示．由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中()A．甲沿Ⅰ下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不變D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大

專題33動能和動能定理1．[2023·黑龍江哈爾濱32中期中]關于物體的動能，下列說法中正確的是()A．物體所受的合外力不為零，其動能一定變化B．物體速度變化，其動能一定變化C．物體的速度變化越大，其動能一定變化也越大D．物體的動能變化，其運動狀態一定發生改變2．(多選)如圖所示，在傾角為θ的斜面上，質量為m的物塊受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度v勻速上升了高度h.已知物塊與斜面間的動摩擦因數為μ、重力加速度為g.關于上述過程，下列說法正確的是()A．合力對物塊做功為0B．合力對物塊做功為eq\f(1,2)mv2C．摩擦力對物塊做功為－μmgcosθeq\f(h,sinθ)D．恒力F與摩擦力對物塊做功之和為mgh3．[2023·廣西“韜智杯”大聯考](多選)如圖甲所示，質量為m＝5.0kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F作用下開始運動，水平推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示(x＝4.0m后無推力存在)，已知物體與地面之間的動摩擦因數μ＝0.50，取重力加速度g＝10m/s2.下列選項正確的是()A．物體從開始運動到距出發點4m，加速度先減小后增大B．在距出發點3m位置時物體的速度達到最大C．物體的最大速度為3eq\r(5)m/sD．物體在水平地面上運動的最大位移是16.0m4．(多選)質量為2kg的物體，放在動摩擦因數μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，水平拉力做的功W和物體發生的位移x之間的關系如圖所示，重力加速度g取10m/s2，則此物體()A.在位移x＝9m時的速度是3eq\r(3)m/sB．在位移x＝9m時的速度是3m/sC．在OA段運動的加速度是2.5m/s2D．在OA段運動的加速度是1.5m/s25．[2023·張家口市期末考試]如圖所示，傾角為θ＝37°的足夠長光滑斜面AB與長LBC＝2m的粗糙水平面BC用一小段光滑圓弧(長度不計)平滑連接，半徑R＝1.5m的光滑圓弧軌道CD與水平面相切于C點，OD與水平方向的夾角也為θ＝37°.質量為m的小滑塊從斜面上距B點L0＝2m的位置由靜止開始下滑，恰好運動到C點．已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求小滑塊與粗糙水平面BC間的動摩擦因數μ；(2)改變小滑塊從斜面上開始釋放的位置，小滑塊能夠通過D點，求小滑塊的釋放位置與B點的最小距離．

專題34機械能守恒定律1．[2023·遼寧長興島中學月考]如圖所示，木塊A置于上表面水平的木塊B上，兩木塊一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面傾角為θ，在下滑過程中，A、B始終保持相對靜止，下列說法正確的是()A．B對A的摩擦力不做功B．A和地球組成的系統機械能不守恒C．B和地球組成的系統機械能守恒D．斜面對B的彈力做負功2．[2023·江西吉水二中月考](多選)如圖所示，質量為m的物體在地面上沿斜向上方向以初速度v0拋出后，能達到的最大高度為H.當它將要落到離地面高度為h的平臺上時，下列判斷正確的是(不計空氣阻力且以地面為參考平面)()A．它的總機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．它的總機械能為mgHC．它的動能為mg(H－h)D．它的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh3．[2023·江蘇省鹽城市模擬]如圖所示，一根輕質彈簧左端固定，現使滑塊沿光滑水平桌面滑向彈簧，在滑塊接觸到彈簧直到速度減為零的過程中，彈簧的()A．彈力越來越大，彈性勢能越來越大B．彈力越來越小，彈性勢能越來越小C．彈力先變小后變大，彈性勢能越來越小D．彈力先變大后變小，彈性勢能越來越大4.[2023·浙江衢州五校聯考]利用雙線可以穩固小球在豎直平面內做圓周運動而不易偏離豎直面，如一根長為2L的細線系一質量為m的小球，兩線上端系于水平橫桿上，A、B兩點相距也為L，若小球恰能在豎直面內做完整的圓周運動，則小球運動到最低點時，每根線承受的張力為()A．6mgB．2eq\r(3)mgC．5mgD．eq\f(5\r(3),3)mg5．[2023·黑龍江省哈爾濱六中期中考試](多選)如圖所示，有一條柔軟的質量為m、長為L的均勻鏈條，開始時鏈條的eq\f(2L,3)長在水平桌面上，而eq\f(L,3)長垂于桌外，用外力使鏈條靜止．不計一切摩擦，桌子足夠高．下列說法中正確的是()A．若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開桌面時的速度v＝eq\r(gL)B．若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開桌面時的速度v＝eq\f(2,3)eq\r(2gL)C．若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對鏈條做功eq\f(mgL,3)D．若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對鏈條做功eq\f(mgL,18)6．[2023·云南省昆明一中雙基檢測](多選)如圖所示，輕彈簧的一端固定在O點，另一端與質量為m的小球連接，小球套在光滑的斜桿上，初始時小球位于A點，彈簧豎直且長度為原長L.現由靜止釋放小球，當小球運動至B點時彈簧水平，且長度再次變為原長．關于小球從A點運動到B的過程，以下說法正確的是()A．小球的機械能守恒B．小球運動到B點時的速度最大C.小球運動到B點時的速度為0D．小球運動到B點時的速度為eq\r(2gL)7.[2023·湖北省聯考](多選)在豎直平面內，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應的曲線方程為y＝2.5cos(kx＋eq\f(2,3)π)(單位：m)，式中k＝1m－1，將一光滑小環套在該金屬桿上，并從x＝0處以v0＝5m/s的初速度沿桿向下運動，取重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A.當小環運動到x＝eq\f(π,3)時的速度大小v1＝5eq\r(2)m/sB.當小環運動到x＝eq\f(π,3)時的速度大小v1＝5m/sC．該小環在x軸方向最遠能運動到x＝eq\f(5,6)π處D．該小環在x軸方向最遠能運動到x＝eq\f(7,6)π處8．[2023·山東省濟寧市期中]如圖甲所示，足夠長的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，以彈簧上端位置為坐標原點O，沿豎直向下建立坐標軸Ox.現將質量為m的小球從原點O正上方高度h處由靜止釋放，在小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中，小球所受彈力F的大小隨x(x表示小球的位置坐標)的變化關系如圖乙所示．若不計小球與彈簧接觸時的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度內，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．當x＝x0時，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最大B．小球動能的最大值為mgh＋eq\f(mgx0,2)C．當x＝2x0時，小球的速度大小為2eq\r(2gh)D．小球在最低點的加速度大小等于g9．(多選)如圖所示，由長為L的輕桿構成的等邊三角形支架位于豎直平面內，其中兩個端點分別固定質量均為m的小球A、B，系統可繞O點在豎直面內轉動，初始位置OA水平．由靜止釋放，重力加速度為g，不計一切摩擦及空氣阻力．則()A．系統在運動過程中機械能守恒B．B球運動至最低點時，系統重力勢能最小C．A球運動至最低點過程中，動能一直在增大D．擺動過程中，小球B的最大動能為eq\f(\r(3),4)mgL10.[2023·重慶市鳳鳴山中學模擬]如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的四分之一圓弧軌道BC，與豎直軌道AB和水平軌道CD相切，軌道均光滑．現有長也為R的輕桿，兩端固定質量為m的小球a、質量為2m的小球b(均可視為質點)，用某裝置控制住小球a，使輕桿豎直且小球b與B點等高，然后由靜止釋放，桿將沿軌道下滑．設小球始終與軌道接觸，重力加速度為g.則()A．下滑過程中a球機械能增大B．下滑過程中b球機械能守恒C．小球a滑過C點后，a球速度大于eq\f(2\r(6mgR),3)D．從釋放至a球到滑過C點的過程中，輕桿對b球做正功為eq\f(2,3)mgR11．[2023·山東省日照市模擬](多選)如圖所示，半徑為r的豎直圓環A固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側各有一擋板固定在地面上，使木板B不能左右移動．小球C在環內側做圓周運動，小球運動至環的最高點時的速度大小為eq\r(3gr).已知A、B、C的質量均為m，不計一切摩擦，重力加速度為g.下列判斷正確的是()A．小球運動至環的最高點時對環的壓力大小為3mgB．小球運動至環的最高點時地面對木板的支持力為零C．小球運動至環的最低點時的速度大小為eq\r(5gr)D．小球運動至環的最低點時處于超重狀態12．[2023·廣東省普通高中階段性質量檢測]如圖所示，半徑R＝0.40m的光滑半圓環軌道處于豎直平面內，半圓環與粗糙的水平地面相切于圓環的端點A.一質量m＝0.10kg的小球，以初速度v0＝7.0m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0m/s2的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環．(取重力加速度g＝10m/s2).(1)求小球在A點的速度大小；(2)通過計算得出小球能否通過B點；(3)若能通過B點，最后小球落在C點，求A、C間的距離．

專題35功能關系能量守恒定律1.[2023·重慶市一中月考]室內風洞體驗是模擬真實跳傘的一種新型安全的極限運動，這項“給你一個上天機會，圓你飛行夢”的運動項目深受同學們的喜愛．如圖所示體驗者在風力作用下漂浮在半空．若減小風力，體驗者在加速下落過程中()A．動能增加量大于重力勢能減少量B．動能增加量等于重力勢能減少量C．重力勢能減少量小于機械能減少量D．重力勢能減少量大于機械能減少量2．[2023·安徽省江淮十校聯考]一個傾角θ＝37°的斜面固定于水平地面，斜邊長5m，一物塊從斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中兩直線所示，設斜面底端所在的水平面為零勢能面，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取10m/s2，則()A．物塊的質量m＝2kgB．物塊與斜面間的動摩擦因數為0.4C．物塊下滑到斜面底端時速度大小為eq\r(5)m/sD．當物塊下滑3.0m時機械能損失了12J3.[2023·浙江省紹興市模擬]2022年6月30日位于浙江安吉的長龍山抽水蓄能電站全部機組正式投產發電．該項目是華東地區最大的抽水蓄能電站，主要承擔整個華東電網調峰、填谷的雙倍調峰功能．電站在電網用電低谷時將水抽到高處，在電網用電高峰時再利用水能發電，平均用4度谷電能換3度峰電．電站每年可生產清潔電能2.435×109kw·h.已知峰電價格0.50元，谷電價格0.30元．下列說法正確的是()A．水能是不可再生能源B．該電站產生的電能小于消耗的電能，從經濟的角度沒有實際意義C.電站實現電能轉化為勢能儲存，需要時再轉化為電能，說明能量不僅數量上守恒，在可利用的品質上也不變D．電站每年發電直接產生的經濟效益約為2.435×104萬元4．[2023·河南省調研考試三]小明同學設計了如圖所示的稱量物體質量的新方法．質量為m0的凹槽放置在粗糙程度相同的水平地面上，左邊有一連接固定墻面的輕質彈簧，彈簧不與凹槽連接，現用力將凹槽向左推到O點，凹槽靜止時距左邊墻面的距離為L1，撤去外力后凹槽能運動到A點，且A點到墻面的距離為L2.現在凹槽里面放置一質量未知的物體，物體與凹槽之間無相對滑動，再次讓凹槽從O點彈出，凹槽能運動到B點，且B點距墻面的距離為L3，則放在凹槽中的物體的質量為()A．eq\f(L2,L3)m0B．eq\f(L2－L3,L3－L1)m0C．eq\f(L2－L1,L3－L1)m0D．eq\f(L3－L1,L2－L1)m05．[2023·廣東肇慶市檢測](多選)如圖甲所示為某景區內的高空滑索運動，游客可利用輕繩通過輕質滑環懸吊下滑．假設某段加速下滑過程中鋼索與水平方向的夾角為θ，示意圖如圖乙所示，以游客、滑環、輕繩為整體，不計空氣阻力，在這一階段下滑過程中()A．整體的機械能守恒B．整體損失的機械能與系統摩擦產生的熱量相等C.整體增加的動能與整體所受合外力做的功相等D.整體增加的動能與整體減少的重力勢能相等6．[2023·湖南省寧鄉一中期中考試](多選)如圖所示，輕質彈簧一端固定在水平面上的光滑轉軸O上，另一端與質量為m的小球(可視為質點)相連，小球套在粗糙程度處處相同的直桿上．A點距水平面的高度為h，直桿與水平面的夾角為30°，OA＝OC，B為AC的中點，OB等于彈簧原長．小球從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度為v，并剛好能到達C處．已知重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．小球通過B點時的加速度為eq\f(g,2)B．小球通過AB段與BC段摩擦力做功相等C．彈簧具有的最大彈性勢能為eq\f(1,2)mv2D．A到C過程中，產生的內能為mgh－eq\f(1,2)mv27.[2023·河南省部分名校質量檢測]如圖所示，輕質細線跨過輕質定滑輪，兩端分別懸掛質量m1＝4kg、m2＝0.5kg的甲、乙兩球，兩球由靜止釋放時高度差h＝6m，經過一段時間Δt，甲、乙正好處于同一高度，甲、乙均可視為質點，所受的空氣阻力大小相同均恒為4N，滑輪與軸、細線之間摩擦忽略不計，重力加速度g取10m/s2，求：(1)Δt的值；(2)該過程中系統機械能的變化量．8．[2022·浙江卷1月]如圖所示，處于豎直平面內的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點(與B點等高)，B、O1、D、O2和F點處于同一直線上．已知可視為質點的滑塊質量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數μ＝eq\f(7,8)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.滑塊開始時均從軌道AB上某點靜止釋放．(1)若釋放點距B點的長度l＝0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大小；(2)設釋放點距B點的長度為lx，求滑塊第1次經F點時的速度v與lx之間的關系式；(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度lx的值．9．[2023·福建省部分名校聯合測評]如圖所示，半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道AB與水平軌道BC在B點平滑連接，水平軌道上C點有一豎直固定擋板，擋板上連接一輕彈簧，質量為m的物塊(可視為質點)從A點正上方高為R處由靜止釋放，剛好能從A點進入圓弧軌道，物塊經圓弧軌道進入水平軌道，壓縮彈簧后被反彈，物塊沿軌道運動并從A點拋出，從A點拋出后上升的最大高度為eq\f(1,2)R.已知重力加速度為g，求：(1)物塊第二次經過B點時對圓弧軌道的壓力大小；(2)彈簧第一次被壓縮后具有的最大彈性勢能；(3)若物塊最終停在BC上某處(與彈簧不接觸)，且物塊在BC面上運動的總路程為4R，求物塊與水平面BC間的動摩擦因數．

專題36傳送帶模型和滑塊—木板模型中的能量問題1.(多選)如圖所示，質量為M的木塊放在光滑的水平面上，質量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動．已知當子彈相對木塊靜止時，木塊前進距離為L，子彈進入木塊的深度為s，若木塊對子彈的阻力F視為恒定，則下列關系中正確的是()A．FL＝eq\f(1,2)Mv2B．Fs＝eq\f(1,2)mv2C．Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2D．F(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv22.如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運動，現將質量為m的物體輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動摩擦因數為μ，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中，須對木板施一水平向右的作用力F，那么力F對木板做功的數值為()A．eq\f(mv2,4)B．eq\f(mv2,2)C．mv2D．2mv23.[2023·廣東肇慶市統一檢測](多選)如圖所示是某地鐵站的安檢設施，該設施中的水平傳送帶以恒定速率v運動，乘客將質量為m的物品放在傳送帶上，物品由靜止開始加速至速率為v后勻速通過安檢設施，下列說法正確的是()A．物品先受滑動摩擦力作用，后受靜摩擦力作用B．物品所受摩擦力的方向與其運動方向相同C．物品與傳送帶間動摩擦因數越大，產生熱量越多D.物品與傳送帶間動摩擦因數越大，物品與傳送帶相對位移越小4．[2023·安徽省江淮十校第二次聯考]如圖甲所示，沿順時針方向運動的水平傳送帶AB，零時刻將一個質量m＝1kg的物塊輕放在A處，6s末恰好運動到B處，物塊6s內的速度—時間圖像如圖乙所示，物塊可視為質點，(重力加速度g＝10m/s2)則()A．AB長度為24mB．物塊相對于傳送帶滑動的距離為12mC．傳送帶因傳送物塊多消耗的電能為16JD．物塊與傳送帶之間的動摩擦因數為0.55．[2023·重慶市萬州模擬](多選)如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時針運行，現將一質量為1kg的煤塊輕輕放在傳送帶的A端，煤塊的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，2s末煤塊到達B端，取沿傳送帶向下為正方向，重力加速度g取10m/s2，則()A．傾角θ＝37°B．物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.4C．