第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2.1菱形的性質18.2.2菱形課本第十八章章前言明示研究圖形幾何性質的思路和方法：任務1.平行四邊形如何特殊化，可以得到什么菱形？通過觀察、類比、特殊化等途徑和方法發現圖形的幾何性質，再通過邏輯推理證明它們．閱讀課本第55---56頁的內容，完成下列任務.任務2.菱形的邊、角、對角線有什么性質？相對于平行四邊形有哪些特殊的性質？任務1.平行四邊形如何特殊化，可以得到什么菱形？ABDCABDCABDCABDC角特殊化矩形（長方形）正方形菱形邊、角特殊化邊特殊化追問：邊如何特殊化？有一個直角有一組鄰邊相等菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.定義既是性質也是判定：（1）定義的性質部分：菱形有一組鄰邊相等且是平行四邊形.（2）定義的判定部分：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

幾何語言：∵四邊形ABCD是菱形，∴四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC.幾何語言：∴四邊形ABCD是菱形.∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC.ABDC平行四邊形有一組鄰邊相等菱形是（特殊）平行四邊形.平行四邊形不一定是菱形.菱形四邊形平行四邊形菱形例舉生活中有菱形形象的物體？操作：你能夠根據視頻用一張紙剪出一個菱形嗎？動手試一試.活動1如何剪出一個菱形的紙片？任務2.菱形的邊、角、對角線有什么性質？提示：因為菱形是平行四邊形，所以菱形具有平行四邊形的所有性質.菱形相對于平行四邊形有哪些特殊的性質？探究：活動2在自己剪出的菱形上畫出兩條折痕，通過折疊，回答以下問題:問1菱形是軸對稱圖形嗎？如果是,指出它的對稱軸.菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸.問2猜想菱形的四邊在數量上有什么關系?問3菱形的兩條對角線有什么特有關系?猜想：菱形的四條邊都相等.猜想：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.如何證明？如何證明？求證：菱形的四條邊都相等.ABDC已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=BC.求證：AB=BC=CD=AD.求證：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.ABDCO求證：AC⊥BD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.等腰三角形的“三線合一”菱形的性質：2.菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸.1.菱形具有平行四邊形的所有性質.3.菱形的四條邊都相等.4.菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.幾何語言：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD.ABDCO幾何語言：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.1.菱形的兩組對邊平行，四條邊相等.3.菱形的兩條對角線互相平分、垂直且每條對角線平分一組對角.菱形的邊、角、對角線的性質的完整表述2.菱形的對角相等.菱形的對角線把菱形分成4個全等的直角三角形，ABDCO活動3比較菱形的對角線和平行四邊形的對角線，你還有什么發現？ABDCO平行四邊形通常只被分成兩對全等三角形.活動3如何求菱形的面積？（1）因為菱形是特殊的平行四邊形.菱形的面積=底×高ABDCDABDCO（2）因為菱形的兩條對角線互相垂直.菱形的面積=兩條對角線乘積的一半例1如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD．求兩條小路的長（結果保留小數點后兩位）和花壇的面積（結果保留小數點后一位）．ABCDO例2如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長線于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F.求證：CE＝CF.ADFCBE例3如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH.求證：∠DHO＝∠DCO.1.本節課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？課堂小結作業布置1.課本習題：18.2，P60--61頁第11題.2.如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點