第十章二元一次方程組10.2第2課時加減消元法學習目標1.掌握用加減法解二元一次方程組2.使學生理解加減消元法所體現的“化未知為已知”的化歸思想方法重點：如何用加減法解二元一次方程組，難點：如何運用加減法進行消元導入新課用代入消元的方法解出以下兩個二元一次方程組.除了代入消元法，你還有別的辦法消去x

嗎?2x＋y＝7

①，x＋y＝－4

②.(1)x－y＝7①，－x＋2y＝3

②.(2)解得x＝11，y＝－15

.解得x＝17，y＝10

.感悟新知知識點1同一未知數的系數相同或者互為相反數用加減的方法消元解出以下兩個二元一次方程組.2x＋y＝7

①，x＋y＝－4

②.(1)x－y＝7①，－x＋2y＝3

②.(2)總結

當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數互為_______或____時，把這兩個方程的兩邊分別__________就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程的解.這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.相反數相等相加或相減典例解析題型1用“加減法”解二元一次方程組2x－5y＝7，

①2x＋3y＝－1.②解：將①－②

得－8y＝8，

y＝－1.把

y＝－1

代入

②，得

2x＋3×(－1)＝－1，解得

x＝1.例1

解方程組(1)所以這個方程組的解是x＝1，y＝－1.(2)

所以這個方程組的解是

x=3，

y=－18.

把

x=3代入①，得x=3.

解：①＋②，得

5x=15.③①②y=－18.

典例解析題型1用“加減法”解二元一次方程組3x－2y＝4，①7x＋4y＝18.②②＋③，得解：①×2，得y＝1.把

x＝2代入①，得6x－4y＝8.③13x＝26，x＝2.3×2－2y＝4，所以這個方程組的解是

x＝2，

y＝1.例2

解方程組:針對訓練1.

解方程組：①②③-

④得

y=2.

把

y＝2代入

①，

解得

x＝3.①×3得解：6x+9y=36.③②×2得6x+8y=34.④所以原方程組的解是歸納總結總結加減法解二元一次方程技巧：同一未知數系數

相等或相反兩式相加/減找最小公倍數，系數變相同或相反否是針對訓練

針對訓練3.用加減法解下列方程組:

典例解析題型2含參數的二元一次方程組

針對訓練

2典例解析題型2含參數的二元一次方程組

針對訓練

典例解析題型3實際問題分析：5頭牛的錢數+2只羊的錢數=102頭牛的錢數+5只羊的錢數=85x+2y=10，2x+5y=8.例5

我國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何?意思是：假設5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩?典例解析題型3實際問題解：設每頭牛和每只羊分別值金

x兩和

y兩.5x+2y=10，2x+5y=8.②①④－③

，得①×2，得

10x+4y=20.③

所以這個方程組的解是

②×5，得10x+25y=40.④

針對訓練6.明明的媽媽是某單位的采購員,她兩次去同一家超市購買A,B兩種商品,兩次購買A,B商品的數量和費用如下表:

購買A商品的數量(個)購買B商品的數量(個)購買總費用(元)第一次購物651030第二次購物371010(1)求A,B商品的價格;(2)該超市在元旦當天搞商品促銷活動,所有商品按同樣的折扣打折銷售,明明的媽媽又去買了9個A商品和8個B商品,共花費1040元,問商品按原價的幾折銷售?針對訓練

購買A商品的數量(個)購買B商品的數量(個)購買總費用(元)第一次購物651030第二次購物371010

作業布置課堂