數學·七年級下冊任課教師：XXX第九章平面直角坐標系9.2.1用坐標表示地理位置學習目標1.掌握建立適當的平面直角坐標系描述地理位置的方法．2.了解用方向和距離表示地理位置的方法．1.情景導入2.合作探究3.典例分析4.鞏固練習目錄課堂引入在實際生活中，經常需要準確的描述一些地點的位置，這時可以通過建立平面直角坐標系，用坐標來表示地理位置。探究新知1.用平面直角坐標系確定點的位置根據以下條件畫一幅示意圖，畫出天安門、國家體育館、中國人民抗日戰爭紀念館、北京朝陽火車站、首鋼滑雪大跳臺、頤和園的位置.國家體育館：

在天安門以北約9km處.中國人民抗日戰爭紀念館:

在天安門以西約14.5km，再往南約6km處.北京朝陽火車站:

在天安門以東約9.5km，再往北約4km處.首鋼滑雪大跳臺:

在天安門以西約21km處.頤和園:在天安門以西約11km，再往北約10km處.探究新知你發現每個位置都是以什么地點為參照物的？問題中的方向該如何用數學語言表達？國家體育館：

在天安門以北約9km處.中國人民抗日戰爭紀念館:

在天安門以西約14.5km，再往南約6km處.北京朝陽火車站:

在天安門以東約9.5km，再往北約4km處.首鋼滑雪大跳臺:

在天安門以西約21km處.頤和園:

在天安門以西約11km，再往北約10km處.每個位置都以天安門為參照物，所以選取天安門所在位置為原點，并分別以正東、正北方向為x軸、y

軸的正方向建立平面直角坐標系，規定一個單位長度代表1km長中國人民抗日戰爭紀念館國家體育場天安門x/km－20O－18－16－14－12－10－8－6－4－2－2－4－6246810246810y/km（0，9）(－14.5，－6)探究新知如圖，建立平面直角坐標系，依照題目給的條件，點（0，0）就是天安門所在位置點（0，9）就是國家體育場的位置中國人民抗日戰爭紀念館：在天安門以西約14.5km，再往南約6km中國人民抗日戰爭紀念館國家體育場天安門x/km－20O－18－16－14－12－10－8－6－4－2－2－4－6246810246810y/km（0，9）(－14.5，－6)頤和園(－11，10)首鋼滑雪大跳臺(－21，0)北京朝陽火車站(9.5，4)探究新知北京朝陽火車站：在天安門以東約9.5km,，再往北約4km處。首鋼滑雪大跳臺：在天安門以西約21km，頤和園：在天安門以西約11km,，再往北約10km處。探究新知選取天安門所在位置為原點，并分別以正東、正北方向為x軸、y

軸的正方向，有什么優點？

一般來講，要選擇明顯的或大家熟悉的地點為原點，這樣能夠清楚的表示其他各地點的位置。每個位置都是以天安門為參照物，所以我們以天安門所在位置為原點，另外，北京城區的多數主干道為南北或東西走向，因此適宜選擇正東、正北方向分別為x軸、y

軸的正方向，可以容易地寫出其他地點所在位置的坐標探究新知你能歸納出利用平面直角坐標系，繪制區域內一些地點分布平面圖的方法嗎？(1)建立平面直角坐標系，選擇一個適當的參照點為

，確定__________的

.參照點不同，地理位置的坐標也不同.(2)根據具體問題，確定

.(3)在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的

和各個地點的

.原點x軸，y軸正方向單位長度名稱坐標建立坐標系選單位長度定點，寫坐標探究新知你認為利用平面直角坐標系描述地理位置時，應該要注意哪些問題？（1）建立平面直角坐標系的方法不是唯一的，要以能簡捷地確定平面內的點的坐標為原則。（2）坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向，這樣可以使東西南北方向與地理位置一致。（3）要注意標明適當的單位長度。探究新知在實際生活中，還可以用表示方向的角和距離表示平面內物體位置我們知道，通過建立平面直角坐標系，可以用坐標表示平面內的點的位置，還有其他方法嗎？典例分析思考

如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？典例分析由圖可知：AB與正北方向所成的角是60°，所以救生船在遇險船的北偏東60°方向上，與遇險船的距離是35nmile救生船相對于遇險船的位置:北偏東60°，35nmile典例分析反過來，因為兩直線平行，內錯角相等，所以BA與正南方向所成的角是60°，即遇險船在救生船的南偏西60°方向上，與救生船的距離是35nmile遇險船相對于遇險船救生船的位置:南偏西60°，35nmile60°典例分析遇險船相對于遇險船救生船的位置:南偏西60°，35nmile60°救生船相對于遇險船的位置:北偏東60°，35nmile典例分析例1

某海警艦艇編隊在巡航時，艦艇觀察員觀測到一座東西向的海島，海島的西端位于艦艇的北偏西60°，1.38nmile處，東端位于艦艇北偏東45°方向.請你根據以上信息，估算這座海島東西向的長度.(1nmile=1.852km)根據題目信息，畫出表示艦艇和海島相對位置的示意圖.分析：典例分析例1

某海警艦艇編隊在巡航時，艦艇觀察員觀測到一座東西向的海島，海島的西端位于艦艇的北偏西60°，1.38nmile處，東端位于艦艇北偏東45°方向.請你根據以上信息，估算這座海島東西向的長度.(1nmile=1.852km)根據題目信息，畫出表示艦艇和海島相對位置的示意圖.分析：典例分析例1

某海警艦艇編隊在巡航時，艦艇觀察員觀測到一座東西向的海島，海島的西端位于艦艇的北偏西60°，1.38nmile處，東端位于艦艇北偏東45°方向.請你根據以上信息，估算這座海島東西向的長度.(1nmile=1.852km)量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm.由于AB的長度代表實際距離1.38nmile(約2.56km)，可知圖中1cm代表實際距離約0.64km，所以海島東西向的實際長度約為0.64×5.5≈3.5(km).分析：如何估算線段BC的長度？典例分析你能歸納出利用表示方向的角和距離，表示平面內兩個地點或物體的相對位置的方法嗎？選擇參照點確定方向確定距離表示點的位置鞏固練習1.如圖，(1)如果點B，C的坐標分到為B(-1，-2)和C(1，-1)，寫出A，D，E，F，G各點的坐標；AGBCEFDxy解:A(-3，-1)，D(-3，2)，E(4，1)，F(1，3)，G(-1，3).能力提升鞏固練習(2)請你在圖中再建立一個平面直角坐標系，并寫出各點的坐標.AGBCEFDxy解:A(-2，0)，B(0，-1)，C(2，0)，D(-2，3)，E(5，2)，F(2，4)，G(0，4).

李明家在學校以東1000m，再往北1500m處；張華家在學校以西2000m，再往南500m處；王芳家在學校以南1500m處．建立適當的平面直角坐標系，畫出學校和這三位同學家的位置，并用坐標表示出來．2.李明家在學校以東1000m，再往北1500m處；張華家在學校以西2000m，再往南500m處；王芳家在學校以南1500m處．建立適當的平面直角坐標系，畫出學校和這三位同學家的位置，并用坐標表示出來．

1500500－1000－500y/m1000－1500－200