第4章

平面內(nèi)的兩條直線4.2

平移(1課時(shí))4.2

平移(1課時(shí))目標(biāo)素養(yǎng)

導(dǎo)航學(xué)業(yè)要求素養(yǎng)落實(shí)

1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索平移的基本性質(zhì).

2.認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.

3.運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).

1.發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的特征，形成和發(fā)展幾何直觀和應(yīng)用意識(shí).

2.會(huì)用圖形的平移認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中相應(yīng)的現(xiàn)象.學(xué)會(huì)作簡單平面圖形平移后的圖形，進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀.4.2

平移(1課時(shí))新知預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)知識(shí)梳理1.平移的有關(guān)概念

相同對(duì)應(yīng)點(diǎn)原像像2.平移的性質(zhì)（1）基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線______（或在________直線上）且______.（2）平移保持任意兩點(diǎn)間__________，保持角的__________.（3）直線在平移下的像是與它______的直線（或者與它是________直線）.平行同一條相等距離不變大小不變平行同一條課前自測(cè)圖1

5

303

54.2

平移(1課時(shí))重點(diǎn)直擊

導(dǎo)析知識(shí)點(diǎn)一

平移的性質(zhì)方法指導(dǎo)

在解答有關(guān)平移的問題時(shí)，以下結(jié)論通常不直接給出，而是隱含在“平移”中，需要注意：

（1）一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等；

（2）平移保持任意兩點(diǎn)間距離不變，保持角的大小不變，即平移前后對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等.

圖2

（3）寫出圖中相等的線段（不再添加線段）.

思路點(diǎn)撥

經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，平移保持任意兩點(diǎn)間距離不變、保持角的大小不變，據(jù)此即可求解.注意平移前后在同一條直線上的特殊情況.（4）寫出圖中互相平行的直線（不再添加直線）.

圖2

解：（3）寫出圖中相等的線段（不再添加線段）.解：

圖2

（4）寫出圖中互相平行的直線（不再添加直線）.解：

針對(duì)訓(xùn)練1.下列各組圖形中，一個(gè)圖形經(jīng)過平移能夠得到另一個(gè)圖形的是(

).DA.

B.

C.

D.

D圖3

3圖4知識(shí)點(diǎn)二

作圖形平移變換下的像方法指導(dǎo)

平移作圖的一般步驟：

（1）定：根據(jù)已知條件確定平移的方向和距離；

（2）找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（如頂點(diǎn)）；

（3）移：連接已知關(guān)鍵點(diǎn)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到一條線段，過其他關(guān)鍵點(diǎn)作與其平行且相等的線段，得到其他關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)［如果是在網(wǎng)格中作平移變換下的像，那么只需將關(guān)鍵點(diǎn)按平移方向（上、下、左、右）和移動(dòng)的單位長度平移，即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)］；

（4）連：按原圖關(guān)鍵點(diǎn)順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

（5）寫：寫出結(jié)論.

圖5

圖5

解：作圖如圖6所示.

圖6圖5

思路點(diǎn)撥

根據(jù)平移的基本性質(zhì)即可作答.

針對(duì)訓(xùn)練

圖7

圖174.2

平移(1課時(shí))素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

導(dǎo)練基礎(chǔ)鞏固1.（傳統(tǒng)文化）甲骨文是我國古代的一種文字，是漢字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移來分析其形成過程的是(

).DA.

B.

C.

D.

圖8

A

圖9

BA.2

B.4

C.6

D.8

35.［教材第101頁習(xí)題4.2第4題變式］如圖10，方格紙中畫有一只小船，已知小方格的邊長為1個(gè)單位長度.將小船先向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵銎揭坪蟮男〈?圖10解：作圖如圖18.圖18能力提升圖11

4

圖12

圖19

圖12

圖19

圖19圖13

圖13

圖13

綜合拓展

圖14圖15圖16圖17

【方法遷移】

（2）如圖16，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路