8.2.1一元線性回歸模型導學案（一）學習目標結合實例，了解一元線性回歸模型的含義，了解模型參數(shù)的統(tǒng)計意義.2.了解最小二乘原理，掌握一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計方法.3.針對實際問題，會用一元線性回歸模型進行預測．重點難點1．重點：一元線性回歸模型的概念，隨機誤差的概念,表示與假設.2．難點：回歸模型與函數(shù)模型的區(qū)別，隨機誤差產生的原因與影響.新課導學學習探究環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境，引入課題為了進一步研究兩者之間的關系，有人調查了14名男大學生的身高及其父親的身高，得到的數(shù)據(jù)如表8.21所示．表8.21編號1234567891011121314父親身高/cm174170173169182172180172168166182173164180兒子身高/cm176176170170185176178174170168178172165182問題1由這組樣本數(shù)據(jù)能否推斷兒子的身高與父親的身高有關系？關系的相關程度如何？是函數(shù)關系還是線性相關關系？為什么？追問1：兒子身高和父親身高這兩個變量之間的關系可以用函數(shù)模型刻畫嗎？思考：根據(jù)表8.21中的數(shù)據(jù)，兒子身高和父親身高這兩個變量之間的關系可以用函數(shù)模型刻畫嗎？環(huán)節(jié)二抽象概括，形成概念問題3從成對樣本數(shù)據(jù)的散點圖和樣本相關系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，散點大致分布在一條從左下角到右上角直線附近，表明兒子身高和父親身高有較強的線性關系，我們可以這樣理解，由于有其他因素的存在，使得兒子身高和父親身高有關系但不是函數(shù)關系.那么請你說說影響兒子身高的其他因素是什么？用x表示父親身高，Y表示兒子身高，e表示隨機誤差．假定隨機誤差e的均值為0，方差為與父親身高無關的定值，則它們之間的關系可以表示為(1)問題4如何理解隨機誤差對兒子身高的影響？環(huán)節(jié)五概念應用，鞏固內化問題5一元線性回歸模型有何作用?了解兒子身高的總體情況，從而預測兒子的身高.問題6隨機誤差有哪些特征？思考：你能結合具體實例解釋產生模型（1）中隨機誤差項的原因嗎？環(huán)節(jié)六歸納總結,反思提升1.本節(jié)課學習的概念有哪些？(1)一元線性回歸模型．(2)最小二乘法、經(jīng)驗回歸方程的求法．(3)對模型刻畫數(shù)據(jù)效果的分析：殘差圖法、殘差平方和法和R2法．2.在解決問題時，用到了哪些數(shù)學思想？.數(shù)形結合、轉化化歸．3．常見誤區(qū)：不判斷變量間是否具有線性相關關系，盲目求解經(jīng)驗回歸方程致誤．環(huán)節(jié)七 目標檢測，作業(yè)布置完成教材：教科書第107頁練習第1,2,3題.備用練習1.已知回歸方程，則（

）A． B．15是回歸系數(shù)C．1.5是回歸系數(shù) D．當時，的準確值為2.某單位為了解用電量（度）與氣溫之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫181310用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，預測當溫度為時，用電量的度數(shù)約為A．64 B．66 C．68 D．703.黨的十九大報告中指出：從2020年到2035年，在全面建成小康社會的基礎上，再奮斗15年，基本實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化.若到2035年底我國人口數(shù)量增長至14.4億，由2013年到2019年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可得國內生產總值（）（單位：萬億元）關于年份代號的回歸方程為，由回歸方程預測我國在2035年底人均國內生產總值（單位：萬元）約為（

）A．14.04 B．202.16 C．13.58 D．14.504.已知回歸直線斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為點(4,5),則回歸直線的方程為()A．B．C．D．5.以下關于線性回歸的判斷，正確的個數(shù)是()①若散點圖中所有點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；②散點圖中的絕大多數(shù)都線性相關，個