二項(xiàng)式定理（課件）高二數(shù)學(xué)下學(xué)期（人教A版2019選擇性）_第1頁
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人教A版2019選擇性必修第三冊(cè)第六章計(jì)數(shù)原理6.3二項(xiàng)式定理探究下面我們對(duì)上述猜想的正確性予以說明．因此，展開式第4項(xiàng)的系數(shù)是280．n(a+b)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)1234561112113311464115101051161520166111121133114641151010511615201561通過計(jì)算、填表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從表6.3-1可以發(fā)現(xiàn)，每一行中的系數(shù)具有對(duì)稱性．除此以外還有什么規(guī)律呢？為了便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，上表還可以寫成如圖6.3-1所示的形式．…………………………………………………………………觀察圖6.3-1，你還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？7個(gè)孤立的點(diǎn)Orf(r)6361420f（r）n為奇數(shù)；如n=720103035On743f（r）rnO615201n為偶數(shù)；如n=61112113311464115101051161520156111121133114641151010511615201561……和為2481632643．各二項(xiàng)式系數(shù)的和《詳解九章算法》記載的表?xiàng)钶x

三角楊輝以上二項(xiàng)式系數(shù)表,早在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就已經(jīng)出現(xiàn)了，這個(gè)表稱為楊輝三角，楊輝指出這個(gè)方法出于《釋鎖》算書，且我國北宋數(shù)學(xué)家賈憲（約公元11世紀(jì)）已經(jīng)用過它。這表明我國發(fā)現(xiàn)這個(gè)表不晚于11世紀(jì)。楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早五

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