專題2：脫式計算2022—2023學年五年級數學下冊暑假專項提升（北京版）本專題主要針對脫式計算相關的內容進行逐層鞏固拔高拓展，包括：

1、小數的四則運算2、分數的加減混合運算一、脫式計算1．下面各題怎樣算簡便就怎樣算．72.8÷5.6+14.9

5.4×12.3+5.4×7.7

42×101﹣420.25×3.2×12.5

3.6÷1.5÷2

33.4+0.12×50．2．簡便計算。7.2×0.99

1.2×2.2－1.2

32×0.125

17－7.48－8.523．脫式計算。100＋20÷4

442－42÷7

32＋5×37.8÷0.5÷0.2

13.3×0.4÷13.3×0.4

0.1×0.01÷0.0014．下面各題怎樣簡便就怎樣算．(1)9.8×1.3+0.98×87

(2)15.4×0.76+1.54×1.4+1.545．計算下面各題，能簡算的要簡算。

6．請你試著用簡便方法計算。19.5×1.3－0.95×137．計算下面各題，能簡算的要簡算。

8．計算下面各題，能簡算的要簡算。－＋－＋＋＋

－9．計算下面各題，能簡算的要簡算．－（－）3－－－＋＋＋＋

＋－

＋（＋＋）10．脫式計算，能簡便的要簡便運算。5.4－2.7×0.8＝

132×101＝6.25－1.25－0.8＝

2.5×16＝6.33×101－6.33＝

1.56×1.7＋0.44×1.7＝1．計算下面各題。（能簡算的要簡算）2.5×7.1×4

16.12×99＋16.12

5.2×0.9＋0.9×4.826×15.7＋15.7×24

（2.275＋0.625）×0.28

64－2.64×0.52.9×0.45＋0.29×4.2＋0.029×13

3.84×9.6＋0.96×61.62．用遞等式計算。

3．能簡算的要簡算。74×0.72＋4.28

0.8×（12.5－1.25）

5.38×3.5＋53.8×0.654．下面各題怎樣簡便就怎樣算．(1)32.7×1.4-1.4×2.7

(2)7.5+2.5×0.365．脫式計算。

6．簡便運算．0.49×8.8+0.49×1.2；

0.56÷25÷0.4．7．脫式計算（能簡算要簡算）＋＋＋

＋－??－－

－（＋）8．算一算。

9．用脫式計算．(1)8.5×14.3+5.7×8.5(2)41.7﹣0.5×0.7﹣1.65(3)21.36÷0.8﹣12.9(4)0.75×18÷0.15．10．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

（1）（2）（3）（4）11．能簡算的要簡算。

1．（1）72.8÷5.6+14.9=27.9；（2）5.4×12.3+5.4×7.7=108；（3）42×101﹣42=4200；（4）0.25×3.2×12.5=10；（5）3.6÷1.5÷2，=1.2；（6）33.4+0.12×50=39.4．【詳解】試題分析：（1）可將算式中的72.8÷5.6改寫成72.8÷0.8÷7的形式，最后結果不變；（2）直接運算乘法分配律進行計算即可得到答案；（3）將算式改寫成42×101﹣42×1的形式，然后再利用乘法分配律進行計算比較簡便；（4）將算式中的0.32改寫成4×0.8的形式，然后再利用乘法交換律使0.25×4與0.8×12.5，最后結果不變；（5）根據一個數分別除以若干個數等于這個數除以若干個數的積，最后結果不變；（6）將算式中的0.12改寫成4×0.03的形式，然后利用乘法交換律，先計算4×50再計算乘以0.03，最后結果不變．解：（1）72.8÷5.6+14.9=72.8÷0.8÷7+14.9，=91÷7+14.9，=13+14.9，=27.9；（2）5.4×12.3+5.4×7.7=5.4×（12.3+7.7），=5.4×20，=108；（3）42×101﹣42=42×101﹣42×1，=42×（101﹣1），=42×100，=4200；（4）0.25×3.2×12.5=0.25×（4×0.8）×12.5，=（0.25×4）×（0.8×12.5），=1×10，=10；（5）3.6÷1.5÷2=3.6÷（1.5×2），=3.6÷3，=1.2；（6）33.4+0.12×50=33.4+4×0.03×50，=33.4+4×50×0.03，=33.4+200×0.03，=33.4+6，=39.4．【點評】此題主要考查的是簡便運算在小數四則混合運算中的應用．2．7.128；1.44；4；1【分析】乘法分配律是指兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。減法的性質是指從一個數里連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和，也可以先減去第二個數，再減去第一個數。【詳解】7.2×0.99

＝7.2×（1－0.01）＝7.2×1－7.2×0.01＝7.2－0.072＝7.1281.2×2.2－1.2

＝1.2×（2.2－1）＝1.2×1.2＝1.4432×0.125

＝4×（8×0.125）＝4×1＝417－7.48－8.52＝17－（7.48＋8.52）＝17－16＝13．105；436；47；78；0.16；1【分析】四則運算分為兩級：加減法為第一級運算，乘除法為第二級運算；在一個沒有括號的算式里，如果只有同級運算，按照從左往右的順序依次計算；如果有兩級運算，先算第二級運算（乘除法），再算第一級運算（加減法），據此解答。【詳解】（1）100＋20÷4＝100＋5＝105（2）442－42÷7＝442－6＝436（3）32＋5×3＝32＋15＝47（4）7.8÷0.5÷0.2＝7.8÷（0.5×0.2）＝7.8÷0.1＝78（5）13.3×0.4÷13.3×0.4＝（13.3÷13.3）×（0.4×0.4）＝1×0.16＝0.16（6）0.1×0.01÷0.001＝0.001÷0.001＝14．解：(1)9.8×1.3+0.98×87=9.8×1.3+9.8×8.7=9.8×(1.3+8.7)=9.8×10=98(2)15.4×0.76+1.54×1.4+1.54=1.54×7.6+1.54×1.4+1.54=1.54×(7.6+1.4+1)=1.54×10=15.4【詳解】(1)把0.98×87寫成9.8×8.7的形式，都有因數9.8，可利用乘法分配律計算．(2)把15.4×0.76寫成1.54×7.6的形式，都有因為1.54，可利用乘法分配律計算．5．；；0；；【分析】利用減法的性質，連續減去兩個數等于減去兩個數的和；先去括號，利用加法交換律，把算式變形為再計算；利用加法交換律和減法的性質，把同分母的分數結合起來計算；按照從左到右的順序計算；先通分，再按照從左到右的順序計算；先通分，再按照從左到右的順序計算。【詳解】＝＝＝；＝＝1－＝；＝＝1－1＝0；＝＝；＝＝；＝＝6．13【詳解】19.5×1.3－0.95×13＝（1.95－0.95）×13＝1×13＝137．5；；；【分析】根據減法的性質進行簡算；從左到右依次計算；根據加法交換律及減法的性質進行簡算；先算小括號里面的減法，再算括號外的減法。【詳解】＝6－（＋）＝6－1＝5＝－＝＝（＋）－（＋）＝1－＝＝－＝8．；2；9．－（－）＝－＋＝3－－＝3－（＋）＝2－＋＋＝＋－（－）＝3＋＋＝＋＋＝1＋－＝＋－＝＋（＋＋）＝（＋）＋（＋）＝210．3.24；13332

4.2；40633；3.4【分析】（1）按照四則混合運算順序，先算乘法再算減法；（2）把101拆成100＋1，然后運用乘法分配律進行簡算；（3）按照四則混合運算順序，同級運算按照從左到右的順序進行計算；（4）把16分為4×4，再運用乘法結合律簡算；（5）（6）運用乘法分配律進行簡算即可；【詳解】5.4－2.7×0.8＝5.4－2.16＝3.24132×101＝132×（100＋1）＝132×100＋132＝13200＋132＝133326.25－1.25－0.8＝5－0.8＝4.22.5×16＝（2.5×4）×4＝10×4＝406.33×101－6.33＝6.33×（101－1）＝6.33×100＝6331.56×1.7＋0.44×1.7＝1.7×（1.56＋0.44）＝1.7×2＝3.41．71；1612；9785；0.812；62.682.9；96【分析】（1）運用乘法交換律進行計算即可。（2）（3）（4）運用乘法分配律進行計算即可。（5）有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。（6）根據四則運算法則，先算乘法再算減法即可。（7）根據積不變的規律，將2.9×0.45和0.029×13變為0.29×4.5和0.29×1.3，然后運用乘法分配律進行計算即可。（8）運用乘法分配律進行計算即可。【詳解】2.5×7.1×4＝2.5×4×7.1＝10×7.1＝7116.12×99＋16.12＝16.12×（99＋1）＝16.12×100＝16125.2×0.9＋0.9×4.8＝0.9×（5.2＋4.8）＝0.9×10＝926×15.7＋15.7×24＝15.7×（26＋24）＝15.7×50＝785（2.275＋0.625）×0.28＝2.9×0.28＝0.81264－2.64×0.5＝64－1.32＝62.682.9×0.45＋0.29×4.2＋0.029×13＝0.29×（4.5＋4.2＋1.3）＝0.29×10＝2.93.84×9.6＋0.96×61.6＝9.6×（3.84＋6.16）＝9.6×10＝962．；；；【分析】（1）把分數化成分母是24的分數，再進行計算，結果化成最簡分數；（2）先算小括號里的加法，再算小闊外的減法，異分母分數相減，先通分，再計算；（3）把化成小數1.7，再算1.375加1.7，最后用8.2減去1.375加1.7的和；（4）先去括號，原式轉化成，再根據加法交換律和結合律，把加，再加0.8，再減去3.2，進行計算。【詳解】＝＝

＝24－（＋）＝24－6＝＝8.2－（1.375＋1.7）＝8.2－3.075＝5.125＝＝＋＋0.8－3.2＝－3.2＝3．57.56；9；53.84．(1)32.7×1.4-1.4×2.7=(32.7-2.7)×1.4=30×1.4=42(2)7.5+2.5×0.36=7.5+2.5×0.4×0.9=7.5+0.9=8.4【詳解】(1)都有因數1.4，故可利用乘法分配律計算．(2)把0.36寫成0.4×0.9的形式，先計算2.5與0.4的積，再乘0.9，然后與7.5求和．5．2.5；1.5【分析】（1）運用乘法分配律進行計算即可。（2）根據四則運算法則，有括號先算括號里面的，再算括號外面的。【詳解】＝2.5×（0.3＋0.7）＝2.5×1＝2.5＝9÷（5.1＋0.9）＝9÷6＝1.56．4.9；0.056【詳解】試題分析：①運用乘法分配律簡算；②根據除法的運算性質簡算．解：①0.49×8.8+0.49×1.2=0.49×（8.8+1.2）=0.49×10=4.9；②0.56÷25÷0.4=0.56÷（25×0.4）=0.56÷10=0.056．【點評】本題考查了運算定律與簡便運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．7．2；；【分析】第1題，同分母分數放在一起湊整計算；第2題，約分為，三個分數一起通分計算；第3題，連續減去兩個數，相當于減去這兩個數的和；第4題，先算括號里面的，再算括號外面的。【詳解】8．；；【分析】（1）可以利用加法交換律和結合律，把同分母分數相加減，即可解答問題；（2）和（1）一樣可以利用加法交換律和結合律，把同分母分數相加減，即可解答問題；（3）原式可以變成，然后先算括號里邊的，再通分計算即可。【詳解】（1）（2）（3）9．（1）170

（2）39.7

（3）13.8

（4）90【分析】（1）根據乘法分配律簡算；（2）先算乘法，再根據減法的性質簡算；（3）先算除法，再算減法；（4）根據乘法交換律簡算．【詳解】（1）8.5×14.3+5.7×8.5=8.5×（14.3+5.7）=8.5×20=170（2）41.7﹣0.5×0.7﹣1.65

=41