第三章代數(shù)式3.2代數(shù)式的值第1課時(shí)

直接求代數(shù)式的值新課導(dǎo)入搭1條小魚(yú)用8根，再搭1條小魚(yú)又用6根尋找需用火柴棒根數(shù)的規(guī)律搭20條“小魚(yú)”用多少根火柴棒？搭100條“小魚(yú)”呢？新課導(dǎo)入“小魚(yú)”條數(shù)123…20…火柴棒根數(shù)…81420搭1條小魚(yú)用8根火柴棒.搭2條小魚(yú)增加6根火柴棒,即8+6=14搭3條小魚(yú)需要增加6×2根火柴棒，即8+6×2=20搭n條小魚(yú)需要增加

根火柴棒.即

。搭4條小魚(yú)需要增加

根火柴棒，即

。

6×38+6×3=266(n-1)8+6(n-1)講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課1代數(shù)式的值用20代替8+6(n-1)中的n，可以得到8+6(20-1)=122；所以，搭20條這樣的小魚(yú)需要122根火柴棒．用火柴棒按如下方式搭小魚(yú)：搭100條“小魚(yú)”呢？“小魚(yú)”條數(shù)123…20n火柴棒根數(shù)…1228+6(n-1)20148講授新課用火柴棒按如下方式搭小魚(yú)：搭100條“小魚(yú)”呢？“小魚(yú)”條數(shù)123…20n火柴棒根數(shù)…1228+6(n-1)20148用100代替8+6(n-1)中的n，可以得到8+6(100-1)=602；所以，搭100條這樣的小魚(yú)需要602根火柴棒．講授新課求代數(shù)式的值

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．

當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同.例1

根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式的值.(1)a=2，b=-6； (2)a=-10，b=4.解：(1)當(dāng)a=2，b=-6時(shí)，(2)當(dāng)

a=-10，b=4時(shí)，

當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，求下列含字母的式子的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．導(dǎo)引：把a(bǔ)，b的值分別代入含字母的式子(a－b)2和(a＋b)(a－b)中，再按運(yùn)算順序計(jì)算即可．解：(1)當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9.(2)當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，(a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3.例2用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步：(1)“當(dāng)……時(shí)”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所給字母的值；

(3)計(jì)算．歸納總結(jié)（１）注意書(shū)寫(xiě)格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟.（２）代入時(shí)，數(shù)字要代入對(duì)應(yīng)的字母的位置去；（３）在求值時(shí)，原來(lái)省略的乘號(hào)要添上；（4）負(fù)數(shù)代入求值時(shí)要加括號(hào)，如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)必須加上括號(hào)。注意：練一練

1.若a＝2，b＝－1，則a＋2b＋3的值為(

)A．-1B．3C．6D．5B

2.當(dāng)x＝－1，y＝3時(shí)，求代數(shù)式x3－2y的值.當(dāng)x＝－1，y＝3時(shí)，x3－2y＝(－1)3－2×3＝－1－6＝－7.解：完成下列表格：35x-3-2-101232x-1-3xx2x-3-2-101232x-1-7-5-3-1135-3x9630-3-6-9x29410149議一議

根據(jù)所填表格，討論一下，隨著x的值增大，代數(shù)式2x-1，-3x，x2的值怎樣變化？一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1．下列求代數(shù)式的值，正確的是（

)

A．當(dāng)x=3時(shí)，2(x-1)3=12

B．當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，a2＋b2=3

C．當(dāng)x=3

時(shí)，2x-1=8

D．當(dāng)m＝-3時(shí)，m2-4m=21D當(dāng)堂練習(xí)2．當(dāng)x=1和x＝-1時(shí)，代數(shù)式x

-5x2+1的（

)

A．互為相反數(shù)

B．互為倒數(shù)

C．符號(hào)相反

D．相等D

3.當(dāng)x=7,y=4,x=0時(shí),求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值.

解:當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70.當(dāng)堂練習(xí)解：當(dāng)a=-2,b=-3時(shí)

2a2-3ab+b2

=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2

=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-14.當(dāng)a=－2、b=－3時(shí),求代數(shù)式2a2-3ab+b2的值課堂小結(jié)1.代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值；2.求代數(shù)式的值的步驟：先代入，再計(jì)算；3.直接代入：把所給字母的值直接代入代數(shù)式求值．新課導(dǎo)入1.小Q從家里到學(xué)校所需要花費(fèi)的時(shí)間是0.5h，他的速度是vkm/h，那么他從家里到學(xué)校的路程S如何表示？2.在1中的問(wèn)題中，你使用的是哪個(gè)公式？S=0.5v3.除了上述提到的公式，你還知道哪些公式呢？路程=速度×?xí)r間

復(fù)習(xí)引入生活中的公式

講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課(1)用代數(shù)式表示該跑道的周長(zhǎng)；例1一個(gè)跑道由兩個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

米，寬為

米．講授新課例1一個(gè)跑道由兩個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

米，寬為

米．(2)當(dāng)

，

時(shí)，求跑道的周長(zhǎng)

，結(jié)果保留整數(shù)）．講授新課(1)求陰影部分的面積S；例2一塊三角板的形狀和尺寸如圖所示，直角邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，圓孔的半徑為r．a(chǎn)br講授新課(2)當(dāng)a=8cm，b=6cm

，r=2cm，時(shí)，求S的值，π取3.14.例2一塊三角板的形狀和尺寸如圖所示，直角邊的邊長(zhǎng)分別為a，b圓孔的半徑為r．a(chǎn)br講授新課(1)用式子表示這所住宅的建筑面積.例3如下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m）.2x2xxx2342312632xx423x解：(1)這所住宅的建筑面積(單位m2)()．講授新課(2)當(dāng)x=6時(shí)，這所住宅的建筑面積是多少？例3如下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m）.2x2xxx2342312632xx423x(2)當(dāng)x=6時(shí)，S=62+2×6+18=66（m2）

利用公式列代數(shù)式并求值的關(guān)鍵是要牢記一些公式，根據(jù)題意代入公式中表示出來(lái)，從而達(dá)到將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的目的.

常見(jiàn)的公式：總

結(jié)

練一練1、如圖，陰影部分圖形的周長(zhǎng)是

，當(dāng)x＝7，y＝3.5時(shí)，周長(zhǎng)為

．4x+6y

492、如圖是某居民小區(qū)的一塊長(zhǎng)為a米，寬為2b米的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為b米的扇形花壇，然后在花壇內(nèi)種花，其余種草．（1）草地（陰影部分）的面積為

平方米（用含有a，b，π的式子表示）；（2）當(dāng)a＝7，b＝2，π取3時(shí)，草地的面積是多少？2ab﹣πb2

當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)

B當(dāng)堂練習(xí)

D當(dāng)堂練習(xí)3.如圖，一截鋼管外半徑是Rcm，內(nèi)半徑是