專題05一元一次不等式（重難點）一、單選題1．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m（g）的取值范圍在數軸上可表示（

）A．B．C．D．3．下列說法錯誤的是（

）A．不等式的解集是B．不等式的整數解有無數個C．不等式的整數解是0D．是不等式的一個解4．如果關于的不等式的解集為，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．已知關于的不等式與的解集相同，則的值為（

）A．3 B．2 C．1 D．無法確定7．若關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．8．若不等式組無解，則不等式組的解集是（

）A． B． C． D．無解9．已知關于x的不等式組的整數解共有4個，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤4 D．﹣5≤a≤﹣410．如圖，按下面的程序進行運算，規定：程序運行到“判斷結果是否大于28”為一次運算，若運算進行了3次才停止，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題11．“x與5的差小于4”用不等式可表示為．12．不等式組的整數解的和是．13．方程的解大于1，則k．14．當x時，代數式的值不大于x+1的值．15．已知關于x，y的二元一次方程組，且x，y滿足x+y＞3．則m的取值范圍是．16．已知關于的方程的解是非正數，則的取值范圍是．17．如圖所示，一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分4個，則剩下9個；如果每人分6個，則最后一個兒童分得的橘子數少于3個．根據以上信息可以判定一共有個兒童．18．已知關于x的一元一次不等式的解集為，那么關于y的一元一次不等式的解集為．三、解答題19．解下列不等式（組），并把解集在數軸上表示出來：(1)；(2)20．解不等式或不等式組：(1)5（x+3）＞4（x﹣1）；(2)；(3)．21．小明早上七點騎自行車從家出發，以每小時18千米的速度到距家7千米的學校上課，行至距學校1千米的地方時，自行車突然發生故障，小明只得改為步行前往學校，如果他想在7點30分趕到學校，那么他每小時步行的速度至少是多少千米？22．已知關于x、y的二元一次方程組（k為常數）．(1)求這個二元一次方程組的解（用含k的代數式表示）；(2)若方程組的解x、y滿足x+y＞5，求k的取值范圍；(3)若k≤1，設m＝2x﹣3y，且m為正整數，求m的值．23．已知方程組的解滿足x為非正數，y為負數．(1)求m的取值范圍；(2)化簡：；(3)在m的取值范圍內，當m為何整數時，不等式的解為x＞1.24．近期疫情防控形勢嚴峻，媽媽讓小明到惠民藥店購買口罩，某種包裝的口罩標價每袋10元，請認真閱讀老板的話．(1)結合老板的話，小明原計劃購買幾袋口罩？(2)小明按照原計劃購買口罩，正準備結賬時，媽媽來電話說還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，三種物品購買總價不超過250元，現已知消毒液標價每瓶25元，洗手液標價每瓶35元，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？25．某商店欲購進、兩種商品，已知購進種商品5件和種商品4件共需300元；若購進種商品6件和種商品8件共需440元．(1)求、兩種商品每件的進價分別為多少元；(2)若該商店每銷售1件種商品可獲利8元，每銷售1件種商品可獲利6元，且商店將購進、共50件的商品全部售出后，要獲得的利潤超過348元，求種商品至少購進多少件？26．試確定的范圍，使不等式組(1)只有一個整數解；(2)沒有整數解．27．（1）①比較4m與的大小：（用“>”、"“<”或“=”填充）當m=3時，_______4m；當m=2時，______4m；當m=-3時，______4m；②觀察并歸納①中的規律，無論m取什么值，___4m（用“>”、“<”、（“≥”或“”），并說明理由．（2）利用上題的結論回答：①當m=時，有最小值，最小值是；②猜想：的最小值是28．請閱讀求絕對值不等式和的解的過程．對于絕對值不等式，從圖1的數軸上看：大于而小于的數的絕對值小于，所以的解為；對于絕對值不等式，從圖2的數軸上看：小于或大于的數的絕對值大于，所以的解為或．（1）求絕對值不等式的解（2）已知絕對值不等式的解為，求的值（3）已知關于，的二元一次方程組的解滿足，其中是負整數，求的值．29．一個兩位正整數n，如果n滿足各數位上的數字互不相同且均不為0，那么稱n為“啟航數”，將n的兩個數位上的數字對調得到一個新數．把放在n的后面組成第一個四位數，把n放在的后面組成第二個四位數，我們把第一個四位數減去第二個四位